Free Printable TEMARIO EXAMEN DE GRADO 3ro BGU 2025-2026

1.

Dada la siguiente operación con logaritmos $\log_5\left(7\right)\log_7\left(15\right)\log_{15}\left(16\right)$ ,el resultado es:

a)

$\log_3\left(5\right)$

b)

2

c)

12

d)

$\log_5\left(7\right)$

2.

Dada la siguiente operación con logaritmos 4log(2)+2log(3),el resultado es:

a)

log5

b)

12

c)

2

d)

log144

3.

Dada la siguiente operación con logaritmos , el resultado es: $6\log_8\left(\sqrt[]{8}\right)+6\log_3\left(\sqrt[3]{8}\right)+4\log_2\left(\sqrt[4]{8}\right)$

a)

12

b)

10

c)

13

d)

log8

4.

Dado el log(7)=a y log(4)=b, el resultado de log(280) es:

a)

a+b+1

b)

2a+2b+1

c)

a+1

d)

b-2-a

5.

Sea, $y=3^n2^n,\ donde\ \log_{ }\left(2\right)\ \approx0.3010\ y\ \log_{ }\left(3\right)\approx0.47771\ el\ resultado\ de\ \log_{ }\left(y\right)\ es:$

a)

0,7781n

b)

0,7781

c)

0,0781n

d)

7,7781n

6.

Dada la ecuación el resultado es: $6^{\left(x+1\right)}+6^x=42$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

7.

Dada la ecuación $3^{\left(-x+1\right)}=3^{\left(2x+3\right)}$ , el resultado es:

a)

x= 1/2

b)

x= -2/3

c)

x=- 2/9

d)

x=4/3

8.

El valor de x que satisface la ecuación $\sqrt[]{3}^{\left(\frac{2x}{3}-1\right)}=\sqrt[]{9^{\left(\frac{3x-2}{2}\right)}}$ ,la solución es:

a)

x= 3/7

b)

x= - 3/7

c)

x= - 4/3

d)

x= 4/3

9.

Dada la ecuación, $2^{\left(6x^2+5x-2\right)}=2^2$ , la solución es:

a)

x1=1/2 x2= - 4/3

b)

x1=3/2 x2=4/3

c)

x1=4/5 x2= - 3/2

d)

x1=7/5 x2= -3/2

10.

Encuentre la solución o soluciones para la siguiente ecuación exponencial $2^x3^x=36$

a)

X=2

b)

X=1

c)

X=0

d)

X=-1

11.

Dada la siguiente expresión $\log_2\left(4\right)=x\ .\ Calcular\ el\ valor\ de\ x$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

12.

Dada la siguiente expresión $\log_4\left(64\right)=\ x.\ Calcular\ el\ valor\ de\ x$

a)

2

b)

3

c)

6

d)

1

13.

Dada la ecuación log(x) + log(x+3) = 2 log(x+1) el resultado es:

a)

2

b)

4

c)

1

d)

3

14.

El valor de x que satisface la ecuación; $\log_5\left(12x+5\right)=3\ es:$

a)

x=10

b)

x=-10

c)

x=11

d)

x=-11

15.

Resuelva la siguiente ecuación logarítmica $\log_x\left(32\right)=5$

a)

x=2

b)

x=-2

c)

x=5

d)

x=1

16.

Resuelva la siguiente ecuación logarítmica log(x) + log(4) = 2

a)

a=20

b)

x=5

c)

x= 25

d)

x= 125

17.

Resuelva la siguiente ecuación logarítmica $\frac{1}{3}\log_2\left(x\right)=\ -3$

a)

$x=2^{-9}$

b)

x=-2

c)

x=5

d)

x=1

18.

Resuelva la siguiente ecuación logarítmica $\log_x\left(100\right)-\log_x\left(25\right)=2$

a)

2

b)

1

c)

0

d)

-1

19.

El valor de x que satisface la ecuación logarítmica, $\log_2\left(x+\frac{5}{2}\right)=1-\log_2\left(x-\frac{5}{2}\right)\ es:$

a)

$x=\frac{\sqrt[]{33}}{2}$

b)

$x=-\frac{\sqrt[]{33}}{2}$

c)

$x=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$x=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

20.

El valor de x que satisface la ecuación logarítmica, $\log_3\left(x+1\right)+\log_32=1$

a)

x= 1/2

b)

x= 3/2

c)

x= 5/7

d)

x= 8/9

21.

Dada la expresión $P=350000\ e^{0,012t}$ ,en donde t=0 representa a la población infantil en el año 2015 y sabiendo que $e^{0,18}=1,1972$ , el valor estimado de la población infantil para el año 2030 es:

a)

419020

b)

390000

c)

394624

d)

415329

22.

Una fruta puesta al aire libre inicia su proceso de descomposición con 100 bacterias. Después de 10 días a la intemperie las bacterias han alcanzado el número 500. Dada la expresión $P=100\ e^{0,161t}$ y sabiendo que $e^{4,83}=125,21$ ,el valor de la población de bacterias a los 30 días es:

a)

12521

b)

13521

c)

14521

d)

15521

23.

Se proyecta que dentro de t años la población de Sucumbíos, será $P\left(t\right)=60\ e^{\frac{5}{4}t}$ millones de habitantes, determine la población dentro de 4 años, si se sabe que $e^5=148.413$

a)

8904.78 millones de habitantes

b)

3656.45 millones de habitantes

c)

6445.45 millones de habitantes

d)

6359.45 millones de habitantes

24.

Mediante un análisis estadístico, se realiza una proyección sobre la población del Altar, la misma que registra un total de 100 00 habitantes, la expresión que determina este análisis es $P\left(t\right)=\ 50\ e^{0,04t}$ habitantes, determine el tiempo en el que se cumple la proyección.
Exprese la solución en función de logaritmo natural

a)

t=25ln200

b)

t=20ln200

c)

t=15ln200

d)

t=22ln200

25.

A través de la expresión $P\left(t\right)=450\ e^{0,05t}$ , se estipula un crecimiento en la producción total, con un valor de 1350 gorras en un almacén. Calcule el tiempo necesario para que se genere esta producción. Exprese la solución en función de logaritmo natural.

a)

t=20ln3

b)

t=20ln4

c)

t=20ln2

d)

t=20ln5

26.

Supongamos que f(t)=4t+5 es el número de patos en un lago, “t” años después de 1990, ¿Cuál es el valor de f(5)?

a)

25

b)

30

c)

35

d)

20

27.

f(2) de la función f(x)=x^2+3x-4, es

a)

f(2)=6

b)

f(2)=4

c)

f(2)=8

d)

f(2)=10

28.

La función f que describe el ingreso mensual de una casa rentera que arrienda cada departamento en $200 dólares por cada mes, es

a)

f(x)=200x, x=número de departamentos

b)

f(x)=200x, x=número de meses

c)

f(x)=200x, x=costo de cada departamento

d)

f(x)=200+x, x=número de meses

29.

Una función f(x) da el número de policías en una ciudad en el año “x”. ¿Qué representa f(2024)=300:

a)

en el año 2024 había 300 policías en la ciudad

b)

en el año 2024 había 300 ciudades

c)

en el año 2024 había más de 300 policías en la ciudad

d)

en el año 2024 han desaparecido 300 policías en la ciudad

30.

El dominio y recorrido de la siguiente gráfica es:

a)

Dominio f = [-3,2)

Recorrido f = [-5,4]

b)

Dominio f = [-3,-2]

Recorrido f = [-5,4]

c)

Dominio f = [-3,-2)

Recorrido f = [4,-5]

d)

Dominio f = [-3,2)

Recorrido f = [-5,4)

31.

El dominio y recorrido de la siguiente gráfica es:

a)

Dominio f = [-4,4]

Recorrido f = [0,2]

b)

Dominio f = [-4,4)

Recorrido f = [0,2]

c)

Dominio f = [-4,4)

Recorrido f = [0,4]

d)

Dominio f = [-4,0)

Recorrido f = [0,2)

32.

Dada la función $f\left(x\right)=\frac{x^2-4}{x-2}$ , su dominio es:

a)

x ∈ R - {2}

b)

x ∈ R - {-2}

c)

x ∈ R - {1}

d)

x ∈ R - {-1}

33.

Dada la función $f\left(x\right)=\frac{4x^2-1}{2x+1}$ , su dominio es:

a)

] $-\infty,\ -\frac{1}{2}\left[\cup\right]-\frac{1}{2},\ +\infty$ [

b)

] $-\infty,\ \frac{1}{2}\left[\cup\right]\frac{1}{2},\ +\infty$ [

c)

] $-\infty,\ -\frac{1}{2}\left[\cup\right]\frac{1}{2},\ +\infty$ [

d)

] $-\infty,\ 2\left[\cup\right]2,\ +\infty$ [

34.

El rango o recorrido de la siguiente función: $f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$

a)

x ∈ R - {0}

b)

x ∈ R - {2}

c)

x ∈ R - {-1}

d)

x ∈ R - {-2}

35.

El dominio de la siguiente función: $g\left(x\right)=\sqrt[]{x-1}$

a)

]1,+∞[

b)

[1,+∞[

c)

]-1,+∞[

d)

[-1,+∞[

36.

Suponga que el peso de un paquete, en kilogramos, cuesta C(x) dólares para enviarse por correo a una localidad dada, donde C(x)=2,50x. ¿Cuál es el valor de 3 kg a esa localidad?

a)

7,50 dólares

b)

5 dólares

c)

10 dólares

d)

5,50 dólares

37.

Los intervalos en donde la gráfica de función es decreciente

a)

]-∞,1[

b)

]-∞,-3[

c)

]1,+∞[

d)

]-3,+∞[

38.

Los intervalos en donde la gráfica de función es creciente

a)

]1,+∞[

b)

]-3,+∞[

c)

]-∞,-3[

d)

]-∞,1[

39.

Sean f y g las funciones definidas por $f\left(x\right)=x^2\ \ \ \ \ y\ \ \ \ \ g\left(x\right)=x+2,\ La\ función\ g\ o\ f\ es:$

a)

$x^2+2$

b)

$x^2+4x+4$

c)

$x^2$

d)

$x^2-4$

40.

Sean f y g las funciones definidas por $f\left(x\right)=x+5\ \ \ \ y\ \ \ g\left(x\right)=x^2,\ La\ función\ f\ o\ g\ es:$

a)

$x^2+5$

b)

$x^2+4x+4$

c)

$x^2$

d)

$x^2-4$

41.

Sean f y g las funciones definidas por $f\left(x\right)=3x+1\ \ \ \ \ y\ \ \ \ g\left(x\right)=x^2,\ La\ función\ \left(f\ o\ g\right)\left(2\right)\ es:$

a)

13

b)

9

c)

15

d)

12

42.

Sean f y g las funciones definidas por $f\left(x\right)=2x+1\ \ \ \ y\ \ \ g\left(x\right)=x+1,\ La\ función\ \left(f\ +\ g\right)\left(x\right)\ es:$

a)

$3x+2$

b)

$2x+2$

c)

$2x^2+1$

d)

$2x^2+2$

43.

Sean f y g las funciones definidas por $f\left(x\right)=2x+1\ \ \ \ y\ \ \ g\left(x\right)=x+1,\ La\ función\ \left(f\ .\ g\right)\left(x\right)\ es:$

a)

$2x^2+3x+1$

b)

$2x^2+2x+1$

c)

$2x^2+1$

d)

$2x+2$

44.

Sean f y g las funciones definidas por $f\left(x\right)=2x+1\ \ \ \ y\ \ \ g\left(x\right)=x+1,\ La\ función\ \left(f-g\right)\left(5\right)\ es:$

a)

5

b)

10

c)

15

d)

20

45.

De las siguientes gráficas cuales son funciones:

a)

2, 3

b)

1, 2

c)

1, 4

d)

3, 4

46.

De las siguientes gráficas cuales NO son funciones:

a)

2, 3

b)

1, 2

c)

1, 4

d)

3, 4

47.

De entre las siguientes gráficas cuales son funciones pares:

a)

2, 4

b)

1, 2

c)

1, 3

d)

2, 3

48.

De entre las siguientes gráficas cuales son funciones impares:

a)

2, 4

b)

1, 2

c)

1, 3

d)

2, 3

49.

Por enviar una carta el correo cobra 4 dólares más 10 centavos por palabra escrita. La función que relaciona el número de palabras que mandamos y el costo de la carta es:

a)

f(x)=4+0,10x

b)

f(x)=4x+0,10

c)

f(x)=4+0,01x

d)

f(x)=4,10x

50.

Dada la función y=2x-4, indiqué la opción donde todas las frases son verdaderas:

a)

a. Es Creciente ; Corta en eje “y” en -4 ; Su gráfica es una recta; No pasa por el origen de coordenadas.

b)

b. Es Decreciente ; Corta en eje “y” en -4 ; Su gráfica es una recta; No pasa por el origen de coordenadas.

c)

c. Es Creciente ; Corta en eje “y” en -4 ; Su gráfica es una recta; Pasa por el origen de coordenadas.

d)

d. Es Decreciente ; Corta en eje “y” en -4 ; Su gráfica es una recta; Pasa por el origen de coordenadas.

51.

Una escalera de 20 m longitud está apoyada en una pared vertical formando un ángulo de $20.48\degree$ si la parte inferior de la escalera está a 7 m de distancia de la pared, determine a que altura llega la parte superior de la escalera y el ángulo formado entre la escalera y el suelo.

a)

$a=3\sqrt{39}m\ \ \ \ \ \ A=69,30\degree$

b)

$a=3\sqrt{29}m\ \ \ \ \ \ A=23\degree$

c)

$a=3\sqrt{23}m\ \ \ \ \ \ A=20\degree$

d)

$a=3\sqrt{3}m\ \ \ \ \ \ A=26,45\degree$

52.

Un buzo está explorando un naufragio de 20 m profundidad, se quiere nadar hasta una roca que está a 30 m de distancia del naufragio diagonal al bote del buzo, determine la distancia que debe nadar el buzo en línea recta para llegar a la roca desde el naufragio.

a)

$10\sqrt{5}m$

b)

$5m$

c)

$6\sqrt{11}m$

d)

$10\sqrt{13}m$

53.

Un triángulo rectángulo tiene un cateto de longitud 6 cm y un área de 12 cm². La longitud del otro cateto es

a)

4 cm

b)

6 cm

c)

2 cm

d)

10 cm

54.

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 17 cm y uno de los catetos mide 8 cm. Si el perímetro del triángulo es igual a 38 cm, la longitud del otro cateto es:

a)

15 cm

b)

10 cm

c)

20 cm

d)

13 cm

55.

En un triángulo rectángulo el cateto opuesto mide 21 m y θ= 40º , utilizando funciones trigonométricas, su cateto adyacente es:

a)

25m

b)

15m

c)

5m

d)

20m

56.

En la siguiente expresión $x=\sin\left(45\degree\right)+\cos\left(60\degree\right)-\frac{1}{2},\ el\ valor\ de\ x\ es:$

a)

$x=\frac{1-\sqrt[]{2}}{2\sqrt[]{2}}$

b)

$x=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$x=\frac{1+\sqrt[]{2}}{2\sqrt[]{2}}$

d)

$x=\frac{1+\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}}$

57.

Dado el siguiente conjunto por comprensión; $A=\left\{x∈R/x^3-\frac{1}{2}x^2-x+\frac{1}{2}=0\right\}$ su conjunto por extensión es:

a)

$A=\left\{-1,\ -\frac{1}{2},\ 1\right\}$

b)

$A=\left\{-1,\ \frac{1}{2},\ 1\right\}$

c)

$A=\left\{-2,\ -\frac{1}{2},\ 1\right\}$

d)

$A=\left\{-2,\ -1,\ 2\right\}$

58.

Sean los conjuntos A={-5, 3, -1, 0, 1, 7, -9}; B={-2, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} y C={-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} ; y ; El resultado de la operación (A - C) ∪ (B ∩ C), es:

a)

(A - C) ∪ (B ∩ C)={-9,-5,0,1,2,3,4}

b)

(A-C)∪(B∩C)={0,1,2,3,4,5,6,7 }

c)

(A-C)∪(B∩C)={-9,1,2,3,4,5,6,7}

d)

(A-C)∪(B∩C)={-9,-5,0,1,2,3,4,5,6,7}

59.

$Dados\ los\ conjuntos\ A\ =\left\{x\ ∈\ Z/-4\le x<2\right\},\ B=\left\{x\ ∈\ Z/-3<x<3\right\},\$

$C=\left\{x\ ∈\ Z/-2<x<5\right\},\ el\ conjunto\ \left(A-B\right)\ \Delta\ C\ es:$

a)

$\ \left(A-B\right)\ \Delta\ C\ =\left\{-4,-3,-1,0,1,2,3,4\right\}$

b)

$\ \left(A-B\right)\ \Delta\ C\ =\left\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\right\}$

c)

$\left(A-B\right)\ \Delta\ C\ =\left\{-4,-3,-1,0,2,3,4\right\}$

d)

$\left(A-B\right)\ \Delta\ C\ =\left\{-4,-3,-1,1,2,3,4\right\}$

60.

La racionalización de la siguiente expresión; $\frac{4-\sqrt[]{2}}{2+5\sqrt[]{2}}\$ es:

a)

$-\frac{9-11\sqrt[]{2}}{23}$

b)

$-\frac{9+11\sqrt[]{2}}{23}$

c)

$-\frac{9-11\sqrt[]{2}}{21}$

d)

$-\frac{9-11\sqrt[]{2}}{22}$

61.

La racionalización de la siguiente expresión; $\frac{4\sqrt[]{3}-3\sqrt[]{7}}{2\sqrt[]{3}+3\sqrt[]{7}}\$ es:

a)

$-\frac{29-6\sqrt[]{21}}{17}$

b)

$-\frac{6\sqrt[]{21}+29}{17}$

c)

$-\frac{29-6\sqrt[]{21}}{16}$

d)

$-\frac{29-6\sqrt[]{21}}{18}$

62.

La racionalización de la siguiente expresión; $\frac{\sqrt[]{7}-3\sqrt[]{11}}{5\sqrt[]{7}+4\sqrt[]{11}}\$ es:

a)

$97-11\sqrt[]{77}$

b)

$97+11\sqrt[]{77}$

c)

$95-11\sqrt[]{77}$

d)

$96-11\sqrt[]{77}$

63.

La racionalización de la siguiente expresión; $\frac{9\sqrt[]{3}-3\sqrt[]{2}}{6-\sqrt[]{6}}\$ es:

a)

$\frac{16\sqrt[]{3}+3\sqrt[]{2}}{10}$

b)

$-\frac{16\sqrt[]{3}+3\sqrt[]{2}}{10}$

c)

$\frac{16\sqrt[]{3}-3\sqrt[]{2}}{10}$

d)

$\frac{16\sqrt[]{3}+3\sqrt[]{2}}{11}$

64.

La racionalización de la siguiente expresión; $\frac{3\sqrt[]{6}+2\sqrt[]{3}}{4\sqrt[]{6}+3\sqrt[]{3}}\$ es:

a)

$\frac{18-\sqrt[]{2}}{23}$

b)

$-\frac{18-\sqrt[]{2}}{23}$

c)

$\frac{18+\sqrt[]{2}}{23}$

d)

$\frac{18-\sqrt[]{2}}{21}$

65.

Aplicando propiedades de potenciación y radicación; el valor de la expresión; $\left(\sqrt[6]{\frac{\frac{5^2.4^3}{9^2}}{\frac{5^64^6}{6^6}}}\right)^{-\frac{1}{5}}$ es:

a)

$\frac{3^{-\frac{4}{15}}}{5^{-\frac{2}{15}}\cdot2^{-\frac{1}{5}}}$

b)

$\frac{8^{-\frac{4}{12}}}{2^{-\frac{4}{12}}\cdot2^{-\frac{1}{9}}}$

c)

$\frac{2^{-\frac{1}{3}}}{2^{-\frac{1}{2}}\cdot2^{-\frac{1}{2}}}$

d)

$\frac{-3^{-\frac{3}{12}}}{2^{-\frac{1}{18}}\cdot5^{-\frac{11}{4}}}$

66.

Aplicando propiedades de potenciación y radicación; $\frac{\left(\sqrt[]{\sqrt[]{\frac{3^2\cdot2^2}{3^2}}}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(\sqrt[]{\sqrt[]{\frac{3^2\cdot2^4}{3^5}}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$ reducir, la respuesta a la mínima expresión es:

a)

$\frac{3^{-\frac{3}{16}}}{3^{-\frac{1}{16}}\cdot2^{-\frac{1}{8}}}$

b)

$\frac{2^{-\frac{3}{8}}}{4^{\frac{1}{7}}\cdot4^{^{\frac{1}{2}}}}$

c)

$\frac{2^{-\frac{1}{8}}}{2^{-\frac{1}{4}}\cdot3^{\frac{1}{8}}}$

d)

$\frac{-3^{-\frac{3}{12}}}{2^{-\frac{1}{18}}\cdot5^{-\frac{11}{4}}}$

67.

La solución de la siguiente expresión $\frac{9\left(\sqrt[3]{3\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}\right)}\right)}{3\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}\right)}.\ \frac{\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}\right)}{\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}\right)}$

a)

$\left(\sqrt[3]{3\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}\right)}\right)\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}\right)$

b)

$\left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}\right)}\right)\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}\right)$

c)

$\frac{\left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}\right)}\right)\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}\right)}{3}$

d)

$-\ \frac{\left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[]{5}+\sqrt[]{2}\right)}\right)\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}\right)}{3}$

68.

Sea la expresión $\sqrt[]{14}\sqrt[]{5}\left(\sqrt[]{\frac{\left(\frac{9}{50}\right)^2}{5}}\right)-\frac{\sqrt[]{14}}{5}$ , el resultado es:

a)

$\frac{\sqrt[]{14}}{25}$

b)

$\frac{\sqrt[]{14}}{20}$

c)

$-\frac{\sqrt[]{14}}{50}$

d)

$-\frac{\sqrt[]{14}}{20}$

69.

La solución de la siguiente operación $\left(\sqrt[]{\sqrt[]{\left(\frac{1}{16}\right)^{-1}}}\right)^{-3}\ +\left(\sqrt[]{3\ \frac{1}{2}-\frac{1}{3}}\right)^{-2}\ \left(\frac{3}{19}\right)^{-1}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{-1}$ , es:

a)

$\frac{67}{24}$

b)

$-\frac{67}{24}$

c)

$\frac{67}{14}$

d)

$-\frac{67}{14}$

70.

El valor de la variable "z" que satisface el sistema de ecuaciones, es:

a)

$y=\frac{3}{2}$

b)

$y=\frac{3}{5}$

c)

$y=-\frac{3}{2}$

d)

$y=\frac{5}{2}$

71.

El valor de la variable "z" que satisface el sistema de ecuaciones, es:

a)

$z=\frac{18}{11}$

b)

$z=\frac{17}{11}$

c)

$z=\frac{38}{11}$

d)

$z=\frac{25}{11}$

72.

Sean las matrices; el valor de la expresión A-B es:

a)

b)

c)

d)

73.

Sean las matrices; el valor de la expresión A.B es:

a)

b)

c)

d)

74.

Sean las matrices; el valor de la expresión A+B es:

a)

b)

c)

d)

75.

Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica, la cual pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen, y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos.
$\left(4^{\left(x+3\right)}\right)\left(32^{\left(x-8\right)}\right)=16$
Si es necesario conocer la rapidez de la partícula, ¿cuál es el tiempo en que la partícula pasa por el sensor

a)

38/7

b)

11/7

c)

50/7

d)

38/6

76.

Si Vanesa tiene 4 veces la edad de José y entre los dos acumulan 45 años, ¿cuál es la expresión que ayuda a Determinar la edad de ambos?

a)

4x + x = 45

b)

x + x/4 + 45= 0

c)

x - x/4 +45 = 0

d)

4x = 45

77.

Si Pedro tiene 3 veces la edad de Rubén y entre los dos acumulan 48 años, ¿cuál es la expresión que ayuda a determinar la edad de ambos?

a)

3x + x = 48

b)

3x = 48

c)

x + x/3 +48 = 0

d)

x - x/3 -48 = 0

78.

Una empresa de telecomunicaciones está comprobando la velocidad de reconocimiento de una conexión inalámbrica a Internet de varias computadoras. Se conoce a través del fabricante que la velocidad promedio está dada por la función:
$3^{\left(3t-6\right)}=\ 3^63^3$
Donde "t" es el tiempo en décimas de segundo. Si se necesita comprobar el correcto funcionamiento de cada equipo, determine el tiempo, en décimas de segundo, que tardará en conectarse.

a)

5

b)

4

c)

3

d)

1

79.

Cada año, la cantidad de caída de lluvia en cierta zona tropical se mantiene dentro de un margen referencial y es analizada bajo el modelo matemático:
65 < 7X-5 < 93
Donde x representa la cantidad de $1/m^2$ en esta zona.

Con base en el caso, determine el intervalo de $1/m^2$ de agua lluvia obtenida con este modelo.

a)

]10; 14[

b)

]63: 91[

c)

]65; 93[

d)

]70; 98[

80.

La distancia x, en metros, que recorre un balón de fútbol en el primer minuto de juego se representa por la expresión:
$\left(\left(x-48\right)^{1/2}\right)^2=x^0$
Determine la distancia, en metros, que ha recorrido el balón en el primer minuto de juego.

a)

49

b)

24

c)

48

d)

96

81.

El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:

$3^x=27$

Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 27 artículos

a)

3

b)

2

c)

4

d)

5

82.

Si René tiene el doble de edad que Dayana y entre ambos acumulan 84 años, ¿qué expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

a)

2D + D = 84

b)

2D = 84

c)

R + R/2 + 84 = 0

d)

R - R/2 - 84 = 0

83.

El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
$2^{4x}=256$
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 256 artículos.

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

84.

Con base en la inecuación que registra las horas de espera para el efecto de cierta vacuna en el cuerpo humano, identifica el intervalo de tiempo en el que actúa la vacuna

2 < (T+3)/2 < 3

a)

1<T<3

b)

2<T<3

c)

7<T<6

d)

4<T<3

85.

Una inecuación cuya solución sea el intervalo (-∞, 5) es:

a)

5x – 3x – 2 > 7x – 27

b)

5x – 3x + 2 < 9x + 2

c)

5x – 3x + 2 < 7x + 27

d)

8x – 3x + 7 < 9x + 2

86.

Seleccione la respuesta correcta de la siguiente inecuación
2x+6<14

a)

x < 4

b)

x≤1/4

c)

x≤4/3

d)

x≤1/4

87.

Seleccione la respuesta correcta de la siguiente inecuación:

x(x-1)>x2+3x+1

a)

x<-1/4

b)

x< 4

c)

x> 1/2

d)

x> 3/4

88.

En un evento se entregaran desayunos a los estudiantes de una institución, para lo cual se cuenta con te y café. El consumo de café esta dado por la formula para un numero n de personas:

3(n+2)+(n-2) >= 80

Determine el numero mínimo de personas que tomara café en el evento.

a)

19

b)

18

c)

21

d)

22

89.

Un investigador ha descubierto un componente que puede ser utilizado en la producción de una sustancia diez veces mas fuerte que la morfina. sin embargo, no se cuenta con todo el instrumental para sintetizar este componente. para ello debe transportar el componente en un contenedor que mantiene el nivel de temperatura, el mismo que obedece a la desigualdad

2-t=5-3/4t

a)

t >= -12

b)

t >= 12

c)

t <= -12

d)

t <= 12

90.

Con base en la inecuación que registra las horas de espera para el efecto de cierta vacuna en el cuerpo humano, identifica el intervalo de tiempo en el que actúa la vacuna.

$2<\frac{t+3}{2}<3$

a)

1< t <3

b)

2< t <3

c)

0< t <03

d)

-2< t <2

91.

El conjunto solución de la desigualdad
$7^{\left(x^2+3x-2\right)}>7^{\left(x^2+3\right)}$ es

a)

]5/3; +∞[

b)

[-5/3; +∞[

c)

[3/5; +∞[

d)

[5/3; -∞

92.

El conjunto solución de la desigualdad
$7^{\left(x^2+3x-2\right)}>7^{\left(x^2+3\right)}$ es

a)

]5/3; +∞[

b)

[-5/3; +∞[

c)

[3/5; +∞[

d)

]-3/5; +∞[

93.

El conjunto solución de la desigualdad
$3^{\left(2x^2+3x\right)}-9^{x^2}>0$ es

a)

]0; +∞[

b)

]-∞; 0[

c)

]-∞; 0]

d)

]-∞; -1]

94.

El conjunto solución de la desigualdad
$7^{\left(x^3+x^2+3x+1\right)}-7^{\left(x^3+x^2+x+3\right)}>0$ es

a)

]1; +∞[

b)

]2; +∞[

c)

]-1; +∞[

d)

]1; +∞[

95.

La temperatura en escala fahrenheit y celsius (centígrados) están relacionadas por la fórmula c= 5(f-32) /9. ¿a qué temperatura fahrenheit corresponderá una temperatura, en grados centígrados, que se encuentra en el intervalo de 30°≤ c≤40°?

a)

86°≤ f≤104°

b)

22°≤ f≤40°

c)

30°≤ f≤104°

d)

62°≤ f≤72°

96.

En un evento se entregaran desayunos a los estudiantes de una institucion , para lo cual , se cuenta con te y cafe , el consumo de café esta dado por la formula para un numero n de personas :

3(n+ 4) – (n– 4)≥ 80

determine el numero mínimo de personas q tomara cafe en el evento

a)

24

b)

16

c)

32

d)

56

97.

Durante un proyecto colegial, se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado. A cada grupo se entregan 600 paletas y se debe cumplir que: 3C + 6E < 600; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se deben construir 40 casas, ¿cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?

a)

44

b)

79

c)

80

d)

119

98.

Cuál es el conjunto solución de la desigualdad $2^{\left(3x+5\right)}>4^{\left(2x+4\right)}$

a)

]-∞; -3[

b)

]3; +∞[

c)

]-∞; -4[

d)

]2; +∞[

99.

Averigua cual es el menor número entero múltiplo de 3 que verifica la inecuación:

x + 2 > 3 x + 10

a)

- 6

b)

6

c)

5

d)

3

100.

En un evento se entregaran desayunos a los estudiantes de una institución, para lo cual se cuenta con te y café. El consumo de café esta dado por la formula para un numero n de personas:

3(n+2)+(n-2) $\ge$ 80

Determine el numero mínimo de personas que tomara café en el evento.

a)

19

b)

18

c)

21

d)

22

101.

Un investigador ha descubierto un componente que puede ser utilizado en la producción de una sustancia diez veces mas fuerte que la morfina. sin embargo, no se cuenta con todo el instrumental para sintetizar este componente. para ello debe transportar el componente en un contenedor que mantiene el nivel de temperatura, el mismo que obedece a la desigualdad

2-t $\le$ 5-3/4t

a)

t $\ge$ -12

b)

t $\ge$ 12

c)

t $\le$ -12

d)

t $\le$ 12

TEMARIO EXAMEN DE GRADO 3ro BGU 2025-2026 - Matemática

Total questions: 101

Worksheet time: 51mins

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