Font size
WorksheetsĐề Ôn Tập Toán
Total questions: 79
Worksheet time: 1hrs 17mins
Tìm nguyên hàm ∫(-6x²+6x−2)dx.
−6x³+6x²−2x+C.
−6x³+3x²−2+C.
−2x³+3x²−2x+C.
−6x³+6x²−2+C.
Tìm nguyên hàm ∫(3x−3+3x²)dx.
3x²/2−3x−3/x+C.
3x²−3x−3/x+C.
3x²/2−3+3/x+C.
3x²/2−3−3/x+C.
Tìm nguyên hàm ∫(5x+1−2x)dx.
5x²/2+x+ln|x|+C.
5x²/2+x−2ln|x|+C.
5+2x²+C.
5x²/2+x+2x²+C.
Tìm nguyên hàm ∫(2x−1)²dx.
4x³/3−x²+C.
2x³−2x²+1+C.
4x³/3−2x²+x+C.
4x³+x²+x+C.
Tìm nguyên hàm ∫(2−3x)²dx.
3x³−6x²+4x+C.
9x³−3x²/2+4x+C.
3x³−3x²+C.
−3x²−12x+4+C.
Tìm nguyên hàm ∫(−3sin x−2cos x)dx.
−2sin x+3cos x+C.
−10sin x+15cos x+C.
x−2sin x+3cos x+C.
2sin x−3cos x+C.
Tìm nguyên hàm ∫9cos²x dx.
−9cot x + C.
9cos²x + C.
−9tan x + C.
9tan x + C.
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=3x^3+5x^2+5 biết F(−3)=39/4.
F(x)=3x^4/4+5x^3/3+5x+9
F(x)=3x^4/4+5x^3/3+8x^2+5x+9
F(x)=3x^4/4+5x^3/3+15x+36
F(x)=3x^4/4+5x^3/3+5x−9
F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên tập xác định ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
∫f−2−8(x)dx=f(−2)−f(−8).
∫f−2−8(x)dx=F(−8)−F(−2).
∫f−2−8(x)dx=F(−2)−F(−8).
∫f−2−8(x)dx=F(−2)−f(−8).
Cho các hàm số f(x),g(x) xác định trên ℝ. Khẳng định nào sau đây đúng?
∫g−2−6(x)dx=∫g−6−3(x)dx+∫g−2−6(x)dx.
∫f−2−6(x)dx=∫f−6−3(x)dx+∫f−2−6(x)dx.
∫f−2−6(x)dx=∫f−3−6(x)dx+∫f−2−3(x)dx.
∫f−2−6(x)dx=∫f−6−2(x)dx.
Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(4)=8,F(10)=9. Tính ∫f(x)dx từ 10 đến 4.
72
−1
17
1
Cho tích phân ∫f(x)dx từ 9 đến 4=−14. Tính tích phân ∫[7f(x)−2]dx từ 9 đến 4.
−120
−100
−88
−108
Cho ∫f(x)dx từ 5 đến 2=4, ∫g(x)dx từ 5 đến 2=8. Tính ∫[−8f(x)−6g(x)]dx từ 5 đến 2.
−96
−80
16
−60
Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn ∫f(x)dx từ 5 đến 2=−11,F(2)=−1. Tính F(5).
−12
11
−10
10
Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn ∫f(x)dx từ 2 đến 5 = -11, F(2) = -1. Tính F(5).
−12
11
−10
10
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [3;4], f(3) = -4 và f(4) = 9. Tính ∫f′(x)dx từ 3 đến 4.
13
5
−36
−13
Cho ∫f(x)dx từ 6 đến 10 = -1, ∫f(x)dx từ 10 đến 19 = -2. Tính ∫f(x)dx từ 6 đến 19.
−3
1
2
−1
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=h(x), y=0, x=-4, x=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
S=∫h từ -4 đến 0 (x)dx
S=∫h từ 0 đến -4 (x)dx
S=∫|h(x)| từ 0 đến -4 dx
S=π∫h từ 0 đến -4 (x)dx
Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=g(x), x=2, x=5. Khẳng định nào sau đây đúng?
S=π∫(f(x)−g(x)) từ 2 đến 5 dx
S=π∫[|f(x)|−|g(x)|] từ 2 đến 5 dx
S=∫|f(x)−g(x)| từ 2 đến 5 dx
S=∫[f(x)+g(x)] từ 2 đến 5 dx
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2−2x−3, trục Ox và các đường thẳng x=−1, x=4.
3
13
32/3
25/3
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=2x^2−x−3, y=2x−4 và các đường thẳng x=1, x=3.
5
8
22/3
26/3
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=e^x, các đường thẳng x=−4, x=−3 và trục Ox có diện tích là
−1/e^4+e^−3
e^−3
e^−7
−1/2e^8+1/2e^6
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành (phần gạch chéo trong hình). Khẳng định nào sau đây đúng.
S=-∫f0−4(x)dx+∫f40(x)dx.
S=∫f0−4(x)dx+∫f40(x)dx.
S=∫f4−4(x)dx.
S=∫f0−4(x)dx−∫f40(x)dx.
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới đây?
∫(5x2+5x)0−1dx.
∫|2x2−1|0−1dx.
∫|−3x2−5x−1|0−1dx.
∫(−5x2−5x)0−1dx.
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào dưới đây?
∫(−x2−2x)2−2dx.
∫|−x2−x+2|2−2dx.
∫(4−x2)2−2dx.
∫(x2−4)2−2dx.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−3x−6, trục hoành và các đường thẳng x=−1,x=0. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.
24π.
189π.
78π.
21π.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−3x−3, trục hoành và các đường thẳng x=−6,x=−3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.
351π.
372π.
355π.
399π.
Một vật chuyển động với tốc độ v(t)=9t+3 (m/s), với thời gian t tính bằng giây. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t=2.
Một vật chuyển động với tốc độ v(t)=9t+3 (m/s), với thời gian t tính bằng giây. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t=2 đến t=11.
1107/2 (m)
1111/2 (m)
38961 (m)
81 (m)
Một ô tô đang chạy với tốc độ với tốc độ 14 (m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=14−7t, trong đó thời gian t tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét.
392/3 (m)
14 (m)
18 (m)
395/3 (m)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (R) có phương trình −6x+5y−9z−20=0. Mặt phẳng (R) nhận vectơ nào trong các vectơ sau làm véctơ pháp tuyến.
n3=(5;−9;−20)
n3=(−6;5;−9)
n3=(−6;−5;−9)
n3=(−6;−5;−9)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình 15x−y+23z−4=0. Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng (α)?
E(6;−6;4)
H(0;6;0)
I(7;−6;5)
M(−6;−2;4)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm D(1;−4;−8) và nhận vectơ n=(−1;−2;−3) làm véctơ pháp tuyến.
−x−2y−3z−28=0
x−4y−8z−31=0
−x−2y−3z−31=0
−x−2y−3z+31=0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm I(−7;6;−3) và nhận vectơ HC làm véctơ pháp tuyến với H(−4;4;−1) và C(2;8;3).
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm I (-7;6;-3) và nhận vectơ HC làm véctơ pháp tuyến với H (-4;4;-1) và C (2;8;3).
3x+2y+2z+15=0
3x+2y+2z−15=0
3x+2y+2z+34=0
−7x+6y−3z+15=0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (-8;6;-7) và song song với mặt phẳng (β):−2x+5y−8z−84=0.
−2x+5y−8z−84=0
−2x+5y−8z−102=0
−8x+6y−7z−102=0
−2x+5y−8z+102=0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (β) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EG với E (4;−2;1) và G (−8;4;−17).
−2x+y−3z−9=0
−2x+y−8z−29=0
−2x+y−3z+29=0
−2x+y−3z−29=0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua ba điểm A (1;2;3), B (4;3;5) và C (2;3;2).
−3x+5y+2z+13=0
−3x−5y+2z−7=0
−3x+5y+2z−13=0
−3x−5y+2z+7=0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (β) đi qua ba điểm M (7;0;0), E (0;1;0), I (0;0;−7). Phương trình mặt phẳng (β) là
7x+y−7z=0
7x+y−7z=1
x/7+y+z−7=1
x/7+y+z−7=0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y−z−5=0 và mặt phẳng (Q):−6x+3y+3z+20=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
(P) và (Q) cắt và không vuông góc.
(P) và (Q) trùng nhau.
(P) vuông góc (Q).
(P) song song (Q).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+4y−5z+6=0 và mặt phẳng (β):5x−5.
Trong không gian Ox yz, cho mặt phẳng (P):x+4y−5z+6=0 và mặt phẳng (β):5x−5y−3z+3=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
(P) và (β) cắt và không vuông góc.
(P) vuông góc (β).
(P) song song (β).
(P) và (β) trùng nhau.
Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d:{x=−2−2t, y=3+t, z=6+t. Đường thẳng d nhận vectơ nào sau đây làm véctơ chỉ phương?
u1 = (2;−1;−1).
u3 = (2;1;−1).
u4 = (4;2;2).
u2 = (−2;3;6).
Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng d:x−7/8=y+2/10=z+3/7. Đường thẳng d nhận vectơ nào sau đây làm véctơ chỉ phương?
u2 = (−8;10;−7).
u1 = (−7;2;3).
u3 = (7;−2;−3).
u4 = (−24;−30;−21).
Trong không gian Ox yz, cho đường thẳng δ:{x=1−3t, y=−2+8t, z=−7+6t. Đường thẳng δ đi qua điểm nào trong các điểm sau?
D=(−1;2;7).
A=(−2;6;−1).
C=(−5;0;−1).
B=(4;1;−1).
Trong không gian Ox yz, đường thẳng δ đi qua điểm B(4;0;6) và nhận vectơ u=(1;−9;−3) làm véctơ chỉ phương có phương trình là
x+4/1=y−9=z+6/−3.
x−4/1=y−9=z−6/−3.
x+4/−1=y−9=z−6/3.
x−4/1=y/9=z−6/−3.
Trong không gian Ox yz, đường thẳng δ đi qua điểm A(−3;4;7) và vuông góc với mặt phẳng (β):x+2y−3z−5=0 có phương trình là
Trong không gian Oxoyz, đường thẳng đi qua điểm A (-3;4;7) và vuông góc với mặt phẳng (β):x+2y−3z−5=0 có phương trình là
x−3−1=y+4−2=z+7−3
x−1−3=y−24=z+37
x+8−1=y+82=z+93
x+3−1=y−42=z−7−3
Trong không gian Oxoyz, đường thẳng d đi qua điểm A (5;0;1) và song song với đường thẳng d′:x−26=y−37=z+38 có phương trình là
x=−5−6t, y=−7t, z=−1−8t
x=−6+5t, y=−7, z=−8+t
x=5−6t, y=7t, z=1−8t
x=5−6t, y=−7t, z=1−8t
Trong không gian Oxoyz, đường thẳng đi qua hai điểm C (8;2;−7) và B (1;−7;1) có phương trình
x−8−7=y−2−9=z+7−8
x−7−8=y−9−2=z+8−7
x+1−7=y−7−9=z+1−8
x−1−8=y+7−2=z−1−7
Trong không gian Oxoyz, góc giữa hai đường thẳng δ1:x+32=y−2−2=z+31 và δ2:x+4−3=y+1−3=z−4−5 bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
2,8°
75,28°
3,9°
43,79°
Trong không gian Oxoyz, cho mặt cầu (S):(x−7)2+(y+10)2+(z+6)2=20. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
I(7;−10;−6)
I(−7;10;6)
I(7;−10;6)
I(−7;−10;−6)
Trong không gian Oxoyz, cho mặt cầu (S):(x+10)2+(y−10)2+(z−1)2=1681. Bán kính của mặt cầu (S) là
R=1681
R=82
R=41
R=√41
Trong không gian Oxoyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x+2y−8z+8=0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
(a)
Trong không gian 푂푥푦푧, cho mặt cầu (푆):푥2+푦2+푧2+2푥+2푦−8푧+8=0. Tọa độ tâm 퐼 của mặt cầu (푆) là
퐼(−1;−1;4)
퐼(1;1;−4)
퐼(1;−1;4)
퐼(−1;1;−4)
Trong không gian 푂푥푦푧, cho mặt cầu (푆):푥2+푦2+푧2+6푥−12푦+12푧+62=0. Tính bán kính mặt cầu (푆).
푅=√19
푅=19
푅=9
푅=√15
Trong không gian 푂푥푦푧, mặt cầu (푆) tâm 퐼(5;1;3) và bán kính 푅=√41 có phương trình là
(푥−5)2+(푦−1)2+(푧−3)2=41
(푥−5)2+(푦−1)2+(푧−3)2=164
(푥+5)2+(푦+1)2+(푧+3)2=41
(푥+5)2+(푦+1)2+(푧+3)2=√41
Trong không gian 푂푥푦푧, cho hai điểm 푀(2;−1;3),푁(2;−1;1). Mặt cầu (푆) có đường kính 푀푁 có phương trình là
(푥+2)2+(푦−1)2+(푧+2)2=2
(푥−2)2+(푦+1)2+(푧−2)2=4
(푥+2)2+(푦−1)2+(푧+2)2=4
(푥−2)2+(푦+1)2+(푧−2)2=2
Trong hệ trục 푂푥푦푧, phương trình mặt cầu (푆) có tâm 퐵(5;−2;5) và đi qua điểm 푀(7;4;−3) là
(푥+5)2+(푦−2)2+(푧+5)2=104
(푥−5)2+(푦+2)2+(푧−5)2=104
(푥−7)2+(푦−4)2+(푧+3)2=104
(푥+7)2+(푦+4)2+(푧−3)2=104
Cho 퐹,퐴 là các biến cố trong đó 푃(퐴)>0,푃(퐵)>0. Khẳng định nào sau đây đúng
푃(퐴퐵)=푃(퐴).푃(퐴|퐵)
푃(퐴퐵)=푃(퐴).푃(퐵|퐴)
푃(퐵|퐴)=푃(퐴|퐵)
푃(퐴|퐵)
Khẳng định nào sau đây đúng
A. P(A B) = P(A).P(A|B).
B. P(A B) = P(A).P(B|A).
C. P(B|A) = P(A|B).
D. P(A|B) = P(A B) P(A).
Một hộp có 21 viên bi cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 15 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi và không hoàn lại. Tính xác suất để lấy được viên bi thứ hai có màu đen, biết rằng viên bi thứ nhất có màu xanh.
A. 2/7.
B. 3/4.
C. 6/19.
D. 3/10.
Câu lạc bộ thể thao của nhà trường gồm 35 thành viên, mỗi thành viên biết chơi ít nhất một trong hai môn cầu lông hoặc cờ vua. Biết rằng có 23 thành viên biết chơi cầu lông và 20 thành viên biết chơi cờ vua. Chọn ngẫu nhiên 1 thành viên của câu lạc bộ. Tính xác suất thành viên được chọn biết chơi cầu lông, biết rằng thành viên đó biết chơi cờ vua.
A. 8/23.
B. 8/35.
C. 2/5.
D. 23/35.
Một hộp có 20 viên bi trắng và 12 viên bi đen, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “Minh lấy được viên bi trắng”; B là biến cố: “Linh lấy được viên bi trắng” Tính P(A|B).
A. 18/31.
B. 19/30.
C. 19/31.
D. 19/32.
Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,6; P(B|A) = 0,3. Tính P(AB).
A. 0,18.
B. 0,9.
C. 0,06.
D. 0,3.
Cho hai biến cố 퐴 và 퐵 có 푃(퐴)=0,6;푃(퐵|퐴)=0,3. Tính 푃(퐴퐵).
0,18
0,9
0,06
0,3
Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần mười): a) ∫3푠푖푛푥 푑푥=3푐표푠푥+퐶. b) ∫(-푠푖푛푥+푐표푠푥)푑푥=−푠푖푛푥−푐표푠푥+퐶. c) ∫(푡푎푛2푥+4)푑푥=3푥+푡푎푛푥+퐶. d) Biết 퐹(푥) là một nguyên hàm của hàm số 푓(푥)=4푠푖푛푥−5푐표푠푥+3 thỏa mãn 퐹(3휋/4)=−1. Khi đó 퐹(휋/2)=−6,6.
Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau (kết quả làm tròn đến hàng phần mười): a) ∫(ℎ(푥)−2)푑푥=∫ℎ(푥)푑푥−2. b) Một vật chuyển động với vận tốc 푣(푡) với 푡 là thời gian tính bằng giây. Gia tốc chuyển động của vật được xác định bởi 푎(푡)=∫푣(푡)푑푡. c) Biết 퐹(푥) là một nguyên hàm của hàm số 푓(푥)=−2+5푥2 thỏa mãn 퐹(−1)=3. Khi đó 퐹(−2)=5/2. d) Một chiếc ôtô đang chuyển động với vận tốc 12 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với vận tốc 푣(푡)=10−3푡 (m/s). Kể từ khi hãm phanh, quãng đường đi được của ôtô sau 2 giây là 8,5 m.
Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau. a) ∫푓−2−6′(푥)푑푥=푓(−6)+푓(−2). b) Cho tích phân ∫푓(푥)푑푥2−2=−2. Khi đó ∫[−2푓(푥)−7]푑푥2−2=−22. c) Cho hàm số 푓(푥) có đạo hàm trên đoạn [2;6], 푓(2)=2 và 푓(6)=6. Khi đó ∫푓′(푥)푑푥6 2=4.6 d) Một vật chuyển động với tốc độ 푣(푡)=9푡+4 ((푚/ 푠)), với thời gian 푡 tính bằng giây. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 푡=8 đến 푡=17 bằng 2097/2 (푚).
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 푡=8 đến 푡=17 bằng 2097 2 (푚).
Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau a) 푛⃗ = (−1;2;−4) không phải là một véctơ pháp tuyến của (푅). b) Điểm 퐼 (−2;4;5) không thuộc mặt phẳng (푅). c) Khoảng cách từ điểm 퐾 (−1;5;−2) đến mặt phẳng (푅) bằng 25 √ 21 21. d) Mặt phẳng (푃) qua điểm 퐻 (−2;−2;3) và song song với (푅) có phương trình là 푥−2푦+4푧−11=0.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau a) 푛⃗ = (−20;12;−21) không phải là một véctơ pháp tuyến của (훽). b) Điểm 푁 (−3;5;5) không thuộc mặt phẳng (훽). c) Khoảng cách từ điểm 퐼 (3;3;7) đến mặt phẳng (훽) bằng 186 √ 985 985. d) Góc giữa mặt phẳng (훽) và mặt phẳng (푅):−푥+2푦+5푧−5=0 bằng 69,2 ∘.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=-8x-3 biết F(3)=4. Tính F(1).
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2e^x-1 thỏa mãn F(-3)=3. Tính F(2) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=-3·5^x ln5-3 thỏa mãn F(2)=2. Tính F(-4) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=4sinx-2cosx-5 thỏa mãn F(π/4)=-1. Tính F(π/6) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2-2tan^2x thỏa mãn F(π)=0. Tính F(3π/4) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2cot^2x+4 thỏa mãn F(π/4)=-2. Tính F(3π/4) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
