Free Printable Szöveges feladatok levezetése

1.

Két valós szám összege 40, szorzata 336. Melyik ez a két szám?

Hogyan írod fel?

a)

xy=40

x+y=336

b)

x+y=40

xy=336

c)

x=40-y

xy=336

d)

x=40/y

x+y=336

2.

Két valós szám összege 40, szorzata 336. Melyik ez a két szám?

A helyes felírás

x+y=40

xy=336

Mi a következő lépés?

a)

az egyik egyenletből kifejezzük az ismeretlent és behelyettesítjük a másikba

b)

a két egyenletet összeadjuk

c)

a két egyenletet kivonjuk

d)

leosztunk y-al

3.

Két valós szám összege 40, szorzata 336. Melyik ez a két szám?

A helyes felírás

x+y=40

xy=336

Az egyik egyenletből kifejezzük az egyik ismeretlent és behelyettesítjük a másikba. Melyik felírások helyesek?

a)

(40-y)y=336

b)

(y+40)y=336

c)

x(40-x)=336

d)

x(40+x)=336

4.

Rendezd az egyenletet!

x(40-x)=336

a)

$-x^2+40x-336=0$

b)

$x^2-40x+336=0$

c)

$-x^2-40x-336=0$

d)

$x^2+40x+336=0$

5.

Mi lesz a megoldása?

$-x^2+40x-336=0$

a)

$x_1=-12\ \ \ \ x_2=-28$

b)

$x_1=16\ \ \ \ x_2=24$

c)

$x_1=12\ \ \ \ x_2=28$

d)

$x_1=-18\ \ \ \ x_2=-22$

6.

Egy derékszögű háromszög egyik befogója 55 cm hosszú, az átfogója pedig 23 cm-rel rövidebb a másik befogó kétszeresénél. Mekkora az átfogó és a másik befogó hossza?

Melyik a helyes felírás?

a)

a= 55 cm

b=x+23

c=2x

b)

a=55 cm

b=x

c=2x-23

c)

a=x-23

b=55 cm

c=2x

d)

a=x

b=55 cm

c=2c+23

7.

Egy derékszögű háromszög egyik befogója 55 cm hosszú, az átfogója pedig 23 cm-rel rövidebb a másik befogó kétszeresénél. Mekkora az átfogó és a másik befogó hossza?

A helyes felírás:

a=55 cm

b=x

c=2x-23

Mi a következő lépés?

a)

szögfüggvények felírása

b)

Pitagorasz tétel felírása

c)

sírás

d)

a c oldalból kivonom a b oldalt

8.

Egy derékszögű háromszög egyik befogója 55 cm hosszú, az átfogója pedig 23 cm-rel rövidebb a másik befogó kétszeresénél. Mekkora az átfogó és a másik befogó hossza?

A helyes felírás:

a=55 cm

b=x

c=2x-23

Írjuk fel a Pitagorasz tételt!

a)

$x^2+\left(2x-23\right)^2=55^2$

b)

$55^2-x^2=\left(2x-23\right)^2$

c)

$55^2+x^2=\left(2x-23\right)^2$

d)

$55^2+\left(2x-23\right)^2=x^2$

9.

A derékszögű háromszögben

a=55 cm

b=x

c=2x-23

Írjuk fel a Pitagorasz tételt!

$55^2+x^2=\left(2x-23\right)^2$ Rendezze az egyenletet!

a)

$-3x^2+92x+2496=0$

b)

$-3x^2-92x-2496=0$

c)

$3x^2+92x+2496=0$

d)

$3x^2-92x-2496=0$

10.

Mi lesz a következő egyenlet megoldása? $3x^2-92x-2496=0$

a)

$x_1=42\ \ \ \ \ x_2=\ -16$

b)

$x_1=-48\ \ \ \ \ x_2=\ -16$

c)

$x_1=47\ \ \ \ \ x_2=\ -15,6$

d)

$x_1=48\ \ \ \ \ x_2=\ -17,3$

11.

Egy derékszögű háromszög egyik befogója 55 cm hosszú, az átfogója pedig 23 cm-rel rövidebb a másik befogó kétszeresénél. Mekkora az átfogó és a másik befogó hossza?

A két megoldásunk $x_1=48\ \ \ \ x_2=\ -17,3$ melyik lesz tényleges megoldása a feladatnak?

a)

48

b)

-17,3

12.

Egy derékszögű háromszög egyik befogója 55 cm hosszú, az átfogója pedig 23 cm-rel rövidebb a másik befogó kétszeresénél. Mekkora az átfogó és a másik befogó hossza?

a=55 cm

b=x

c=2x-23

Megoldás:

x=48

a)

a= 55 cm

b= 48 cm

c= 73 cm

b)

a= 48 cm

b= 55 cm

c= 82 cm

c)

a= 55 cm

b= -17,3 cm

c= 72 cm

d)

a= 55 cm

b= 48 cm

c= 75 Cm

13.

Egy téglalap alakú virágágyás területe 4,8 m2 . A virágágyat alacsony szegéllyel kerítjük körbe. A szegély 92 darab 10 cm széles, szorosan egymás mellé illesztett elemből áll.

Milyen információkra lesz szükségünk?

a)

téglalap átlóinak tulajdonságai

b)

téglalap szögeinek tulajdonságai

c)

téglalap kerülete, területe

d)

téglalap szimmetriatengelye

14.

Egy téglalap alakú virágágyás területe 4,8 m2 . A virágágyat alacsony szegéllyel kerítjük körbe. A szegély 92 darab 10 cm széles, szorosan egymás mellé illesztett elemből áll.

Mik a helyes felírások?

a)

$K=2\left(a+b\right)=920\ m$

b)

$T=a\cdot b=4,8m^2\ \ \$

c)

$K=2\left(a+b\right)=9,2\ m$

d)

$T=a\cdot b=48\ \ m^2$

15.

Egy téglalap alakú virágágyás területe 4,8 m2 . A virágágyat alacsony szegéllyel kerítjük körbe. A szegély 92 darab 10 cm széles, szorosan egymás mellé illesztett elemből áll. Mekkorák a tégalalp oldalai?

$T=a\cdot b=4,8\ m^2\ \ \ \ K=2\left(a+b\right)=9,2\ m$

Mi a következő lépés?

a)

a kerületből kifejezem az egyik ismeretlent

b)

összeadom a két egyenletet

c)

sírok

d)

leosztok a-val

16.

Egy téglalap alakú virágágyás területe 4,8 m2 . A virágágyat alacsony szegéllyel kerítjük körbe. A szegély 92 darab 10 cm széles, szorosan egymás mellé illesztett elemből áll. Mekkorák a tégalalp oldalai?

$T=a\cdot b=4,8\ m^2\ \ \ \ K=2\left(a+b\right)=9,2\ m$

A kerületből kifejezem a-t

a)

a=9,2-b

b)

a= 4,6-b

c)

a=9,2+b

d)

a=4,6+b

17.

$T=a\cdot b=4,8\ m^2\ \ \ \ K=2\left(a+b\right)=9,2\ m$

a=4,6-b behelyettesítem a terület képletébe

$\left(4,6-b\right)\cdot b=4,8$

Ha felbontom a zárójelet, és rendezem az egyenletet mit kapok?

a)

$-b^2-4,6b-4,8=0$

b)

$b^2+4,6b-4,8=0$

c)

$b^2-4,6b+4,8=0$

d)

$-b^2+4,6b-4,8=0$

18.

Mi lesz az eredménye a következő másodfokú egyenletnek?

$b^2-4,6b+4,8=0$

a)

$x_1=3\ \ \ \ x_2=-1,6$

b)

$x_1=-3\ \ \ \ x_2=1,6$

c)

$x_1=-3\ \ \ \ x_2=-1,6$

d)

$x_1=3\ \ \ \ x_2=1,6$

19.

Egy téglalap alakú virágágyás területe 4,8 m2 . A virágágyat alacsony szegéllyel kerítjük körbe. A szegély 92 darab 10 cm széles, szorosan egymás mellé illesztett elemből áll. Milyen hosszúak a virágágy oldalai?

A kapott két megoldás: $x_1=3\ \ \ \ x_2=1,6$ , akkor a téglalap oldalai a=1,6 m b= 3m

a)

igaz

b)

hamis

20.

Egy négyzet egyik oldalának hosszát 7 cm -rel megnöveltük, így a területe az eredeti terület kétszeresénél 10 $cm^2$ -rel lett nagyobb. Milyen hosszú volt a négyzet oldala?

Melyik a helyes egyenlet felírás?

a)

$x^2+\left(x+7\right)^2=169$

b)

$x\cdot\left(x+7\right)=144$

c)

$x\cdot\left(x+7\right)=2x^2+10$

d)

$x\cdot\left(x-7\right)^2=x^2+100$

Szöveges feladatok levezetése

Total questions: 20

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground