Free Printable Teste logaritmo

1.

A equação exponencial $a^x=b$ e A equação logaritmica $\log_ab=x$

a)

base do logaritmo

1.

a

b)

logaritmando

2.

b

c)

logaritmo

3.

x

2.

Determine o valor do logaritmo $\log_4128$

a)

2

b)

3

c)

1/2

d)

1/4

e)

7/2

3.

Encontre o valor do logaritmando: $\log_4\ b\ \ =\ 3$

a)

12

b)

20

c)

64

d)

18

e)

24

4.

Encontre o valor do logaritmando: $\log_{\frac{2}{3}}\ b\ =\ -3$

a)

8/27

b)

27/8

c)

- 2/3

d)

2/3

e)

- 8/27

5.

Encontre o valor do logaritmando: $\log_{125}\ b\ \ =\ \frac{1}{3}$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

e)

6

6.

Encontre o valor da base do logaritmo: $\log_a\ 121\ =\ 2$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

11

7.

Encontre o valor da expressão: $\log_{0,1}1000\ \ \ \ +\ \ \log_3243\ \ -\ \log_{0,2}\ \frac{1}{125}$

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

2

e)

3

8.

a)

-2

b)

-4

c)

1/4

d)

2

9.

Sabendo que $4^3\ =64$ . Como reescrever esta igualdade usando logaritmo?

a)

$\log_34\ =\ 64$

b)

$\log_{64}\ 3\ =\ 4$

c)

$\log_4\ 64\ =3$

d)

$\log_{ }4\ =\ 64$

10.

$5\log_28-\log_381\div\log_39$

a)

13

b)

-13

c)

4

d)

11

11.

$2\log_381\div\log_525-\log_749$

a)

0

b)

-2

c)

2

d)

-0

12.

$\log_4\ \left(\ 64\div16\right)$

a)

$64\log_416$

b)

$\log_464\ -\ \log_416$

c)

$16\log_464$

d)

$\log_464+\log_416$

13.

log 200 - log 20

a)

log 180

b)

log 4000

c)

10

d)

log 10

14.

log 200 - log 20

a)

log 180

b)

log 4000

c)

10

d)

log 10

15.

Encontre o valor do logaritmo: $\log_{25}\ \sqrt[4]{125}$

a)

3/8

b)

3/6

c)

2/8

d)

- 3/8

e)

-3/6

16.

O que é um logaritmo?

a)

Uma operação inversa da exponencial

b)

Uma operação de multiplicação

c)

Uma operação de soma

d)

Uma operação de subtração

17.

Resolva a equação logarítmica: $\log_3(x) = \log_3(27)$ .

a)

$x = 3$

b)

$x = 9$

c)

$x = 27$

d)

$x = 81$

18.

Resolva a equação logarítmica: $\log_2(x - 1) = 3$ .

a)

$x = 7$

b)

$x = 8$

c)

$x = 9$

d)

$x = 10$

19.

Qual é a simplificação de $\log_{a}(a^x)$ ?

a)

$x \cdot \log_{a}(a)$

b)

$x$

c)

$\log_{a}(x)$

d)

$a^x$

20.

O que são as propriedades do logaritmo?

a)

Consequências da definição de logaritmo

b)

Regras de adição de números inteiros

c)

Métodos para calcular áreas de figuras geométricas

d)

Teoremas de trigonometria

21.

log $x^3$ + 5 log ( $y^2$ )

a)

$x^3y^{10}$

b)

log ( $x^3y^{10}$ )

c)

$\frac{x^3}{y^{10}}$

d)

log( $\frac{x^3}{y^{10}}$ )

22.

Quando num logaritmo não aparece identificada a base, qual é essa base?

a)

0

b)

2

c)

1

d)

10

23.

Em uma função logarítmica, se a base é maior que 1, então essa função será

(a)

24.

Em uma função logarítmica, se a base for um número entre 0 e 1, então a função será

(a)

25.

Estudos de demografia indicam que: a população de certo país no ano zero é P₀ e decorridos t anos a população será de aproximadamente $P\left(t\right)=P_0\cdot e^{0,03t}$ . Quantos anos devem decorrer para que a população desse país duplique? Considere $\ln2\cong0,69$

a)

22

b)

23

c)

24

d)

25

26.

Estudos de demografia indicam que: a população de certo país no ano zero é P₀ e decorridos t anos a população será de aproximadamente $P\left(t\right)=P_0\cdot e^{0,03t}$ . Quantos anos devem decorrer para que a população desse país duplique? Considere $\ln2\cong0,69$

a)

22

b)

23

c)

24

d)

25

27.

A desintegração de uma substância radioativa pode ser expressa pela fórmula $Q=Q_0\cdot e^{-0,08t}$ , onde Q₀ é a quantidade inicial (g) e Q é a quantidade (g) após decorridos t anos. Em quantos anos 50g dessa substância se reduzirão a 5g? Considere $\ln\left(0,1\right)\cong-2,3$ .

a)

Aproximadamente 28 anos

b)

Aproximadamente 30 anos

c)

Aproximadamente 32 anos

d)

Aproximadamente 34 anos

28.

Em um laboratório, a taxa de crescimento de uma cultura de bactérias é dada por $N=N_0\cdot e^{0,025t}$ , onde N₀ é a quantidade inicial de bactérias e N é a quantidade após t minutos. Nessas condições, em quantos minutos o número de bactérias passará de 4.000 para 6.000?

a)

Aproximadamente 13 minutos

b)

Aproximadamente 14 minutos

c)

Aproximadamente 15 minutos

d)

Aproximadamente 16 minutos

29.

$\log_3\sqrt{3}=x$

a)

1/2

b)

1/3

c)

1/4

d)

1/5

30.

Qual o valor de x para $\log_5\frac{1}{25}=x$ ?

a)

-1

b)

-2

c)

-3

d)

-4

31.

Assumindo que log(2)= 0,3 e log(5)= 0,7 , então o log(20) é:

a)

0,4

b)

1

c)

1,3

d)

não é possível calcular, pois faltam dados.

32.

log 200 - log 20

a)

log 180

b)

log 4000

c)

10

d)

log 10

33.

Determine o valor do log ₉ (243).

a)

1/2

b)

1

c)

3/2

d)

2

e)

5/2

34.

Resolva a equação logarítmica: $\log_2(x - 1) = 3$ .

a)

$x = 7$

b)

$x = 8$

c)

$x = 9$

d)

$x = 10$

35.

Qual o valor da expressão $\log_28+\log_24$ ?

a)

5

b)

8

c)

7

d)

6

36.

Sendo log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, qual será o valor de log 56?

a)

1,447

b)

1,146

c)

1,748

d)

14

37.

$\log_2\left(x+5\right)=2$ Qual o valor de x?

a)

1

b)

0

c)

-1

d)

2

38.

$sendo\ \log_{ }x\ =\ 10\ ,\ \log_{ }y\ =\ 3\ e\ \log_{ }z\ =\ 2\ \ \$

o $\log\ \frac{x^2.y^3}{z^4}$

a)

19

b)

20

c)

21

d)

22

39.

arraste a equação a alternativa correta de sua resposta.

a)

$\log_5\left(\ 1\right)$

1.

0

b)

$2.\left(-1\right)^4$

2.

2

c)

$\log_5\left(5^3\right)$

3.

3

d)

$3^x\ =3^4$

4.

4

e)

$\log_{0,3}\left(0,3\right)$

5.

1

40.

Encontre o valor da base do logaritmo: $\log_a\ 121\ =\ 2$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

11

41.

Usando a propriedade do Logaritmo $\log_33^2$ obtemos:

a)

$2\log_33$

b)

$\frac{1}{2}\log_33$

42.

$\log_2\left(4\times8\right)=$

a)

$\log_24\times\log_28$

b)

$\log_24+\log_28$

c)

$\log_42+\log_82$

43.

O valor de $\log_232\ =\ 5$ , verdadeiro ou falso ?

a)

Verdadeiro

b)

Falso

44.

O valor de $\log_636\ =\ 3$ , verdadeiro ou falso ?

a)

Verdadeiro

b)

Falso

45.

Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de 250 bactérias de uma cultura. Estimou-se então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, o aumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser
obtido pela expressão abaixo , em que t é o tempo decorrido, em minutos, após o início da pesquisa, Nessas condições, ao fim da primeira hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura?

B\left(t\right)\ =\ -30.\log_3\left(t+21+150\right)

a)

325

b)

400

c)

450

d)

525

46.

$3\log_24$ es:

a)

$\log_212$

b)

$\log_22^4$

c)

$\log_24^3$

47.

Para uma campanha de vacinação em um determinado município, são disponibilizadas x doses de vacina.

Se o planejado é que o número de doses a serem disponibilizadas dobre a cada ano, então, considerando-se log2 = 0,3, esse número passará a ser 10 vezes o número inicial, após

a)

3 anos

b)

3 anos e 4 meses

c)

3 anos e 6 meses

d)

3 anos e 8 meses

48.

Resolvendo a equação, log 2^x + log (1 + 2^x) = log 20, encontramos o valor de x real igual a

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

49.

Inicialmente, a população da bactéria X, em uma cultura, é 64 vezes maior do que a da bactéria Y, mas, a cada hora, a população de X dobra e a de Y, triplica.
Usando-se se preciso, é correto estimar que o tempo necessário para que ambas as populações se igualem é de, aproximadamente,

\log_23

\log_30,48

a)

4h

b)

6h

c)

8h

d)

10h

e)

12h

50.

Supondo-se que a velocidade de processamento dos computadores dobre a cada 2 anos, mas a quantidade de informações a serem processadas triplique a cada 3 anos, e usando-se log₂ 3= 1,59, se preciso, conclui-se que o tempo gasto para processar todas as informações deverá duplicar, aproximadamente, a cada

a)

18 anos

b)

25 anos

c)

33 anos

d)

40 anos

e)

46 anos

51.

Considerando log 2= 0,30 e log 3 = 0,47, podemos afirmar que a solução da equação 8^x = 3^x-2é :

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

e)

32

52.

Certo equipamento foi comprado por R$ 1.000,00, mas seu valor se deprecia de acordo com o uso. Suponha que seu preço se desvaloriza de acordo com a função em que t (t 0) é o tempo transcorrido em anos. O tempo de uso que o equipamento deve ter para que seu comprador possa revendê-lo por R$ 800,00 é de

a)

5anos e 6 meses

b)

6 anos e 3 meses

c)

6 anos e 6 meses

d)

7 anos e 2 meses

e)

7 anos e 4 meses

53.

Qual das alternativas representa corretamente a definição de logaritmo?

a)

O logaritmo de $b$ na base $a$ é o número $x$ tal que $a^x = b$

b)

O logaritmo de $a$ na base $b$ é o número $x$ tal que $b^x = a$

c)

O logaritmo de $a$ na base $b$ é o número $x$ tal que $a^b = x$

d)

O logaritmo de $b$ na base $a$ é o número $x$ tal que $b^a = x$

54.

Qual das alternativas é equivalente a $\log_{a} b^c$ ?

a)

$c \cdot \log_{a} b$

b)

$\log_{a} b + c$

c)

$\log_{a} (b + c)$

d)

$c + \log_{a} b$

55.

$\log_3\left(2x+5\right)=\log_313$

a)

4

b)

6

c)

5

d)

3

56.

$\log_42x=\log_410$

a)

6

b)

7

c)

5

d)

4

57.

$\log_42x=\log_410$

a)

6

b)

7

c)

5

d)

4

58.

$\log_5\left(x+3\right)=\log_512$

a)

11

b)

9

c)

10

d)

12

59.

$\log_6\left(3x-1\right)=\log_617$

a)

7

b)

8

c)

6

d)

5

60.

$\log_9\left(4x+2\right)=\log_926$

a)

8

b)

7

c)

6

d)

5

Teste logaritmo

Total questions: 60

Worksheet time: 5hrs 46mins

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