Free Printable 10 класс 21.05

1.

Производная 1 равна ... ?

a)

0

b)

1

c)

x

d)

-1

2.

В чём состоит физический смысл производной?

a)

Это время

b)

Это угловой коэффициент касательной

c)

Это мгновенная скорость

d)

Это расстояние

3.

Геометрический смысл производной состоит в том, что производная равна …

a)

синусу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох

b)

тангенсу угла наклона касательной к графику функции к положительному направлению оси Ох

c)

угловому коэффициенту k касательной к графику функции

d)

угловому коэффициенту k секущей к графику функции

4.

Найдите производную функции у = 2х + sin x

a)

2x + cos x

b)

2 + cos x

c)

x - cos x

d)

2 - cos x

5.

Найдите производную функции f (x) = x sin x

a)

x sin x - cos x

b)

x sin x + cos x

c)

sin x - x cos x

d)

x cos x + sin x

6.

По данной производной определите исходную функцию и запишите свой ответ: y` = 4 - sin x.

a)

y = 4x - sin x

b)

y = 4x + sin x

c)

y = 4x + cos x

d)

y = 4x - cos x

7.

Найдите производную функции y = $4x^3$

a)

12x

b)

$12x^2$

c)

$4x^2$

d)

x

8.

Найдите производную функции y = 6x - 11

a)

6

b)

11

c)

x

d)

x-1

9.

Найдите производную функции y = 12 - 5x

a)

12

b)

5

c)

-12

d)

-5

10.

Найдите производную функции y = x cos x

a)

cos x - x sin x

b)

cos x + x sin x

c)

-sin x

d)

x - sin x

11.

Найдите производную функции y = e^x +6x⁴.

a)

y' = e^x +8^x

b)

y' = e^x +24^x

c)

y' = e +24x³

d)

y' = e^x +24x³

12.

Найдите производную функции y = x³ + x в точке x₀=2.

a)

5

b)

11

c)

13

d)

7

13.

Продолжите формулу (lnx)' = ...

a)

1/x²

b)

1/x

c)

x-1

d)

e^x

14.

Найти производную функции $у=\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

15.

Найти производную функции $f\left(x\right)=x^4\sin2x$

a)

$f^,\left(х\right)=4x^3\sin2x+x^4\cos2x$

b)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x+2x^4\cos2x$

c)

$f^,\left(х\right)=8x^3\cos2x$

d)

$f^,\left(х\right)=4х^3\sin2x-2x^4\cos2x$

16.

Найти производную функции $y=2tgx-1$ в точке $х_0=\pi$

a)

1

b)

2

c)

-3

d)

-1

17.

Найдите значение производной функции в точке $х_0=\frac{\pi}{3}$ , если $f\left(х\right)=2\cos\ \frac{x}{2}$

(a)

18.

$g\left(x\right)=\sqrt{2-x^4}$ Найдите $g^,\left(-1\right)$

(a)

19.

основное тригонометрическое тождество

a)

$\sin^2x\ +\cos^2x=1$

b)

$1+tg^2x=\frac{1}{\cos^2x}$

c)

$\sin^2x+\cos^2y=1$

d)

$tgx\times\operatorname{ctg}x=1$

20.

$\sin\ \frac{\pi}{3}=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

0

21.

$\cos\ \frac{\pi}{2}=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

0

22.

$tg\ \frac{\pi}{6}=$

a)

$1$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

0

23.

$Решение\ уравнения\ \cos x=a$

a)

$x=\arccos a+\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\pm\arccos a+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pm\arccos a+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\left(-1\right)^k\arccos a+2\pi k:\ k\in N$

24.

$Решение\ уравнения\ \cos x=-1$

a)

$x=2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pi+\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\pi+2\pi k:\ k\in N$

25.

$Решение\ уравнения\ \cos x=-\frac{1}{2}$

a)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k;\ k\in N$

b)

$x=\frac{\pi}{3}+2\pi k:\ k\in N$

c)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi k:\ k\in N$

d)

$x=\pm\frac{2\pi}{3}+\pi k:\ k\in N$

26.

$\sin^2x+\cos^2x=$

a)

0

b)

1

c)

$\frac{\pi}{2}$

d)

-1

27.

$\sin2x=$

a)

$\cos^2x-\sin^2x$

b)

1

c)

$2\sin x\cos x$

d)

$\sin x\cos x$

28.

$\sin\left(\alpha-\beta\right)$

a)

$2\sin\alpha\cos\beta$

b)

$\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha$

c)

$\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha$

d)

$\sin\alpha\cos\beta-\sin\beta\cos\alpha$

29.

$\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)$

a)

$\sin\alpha$

b)

$\cos\alpha$

c)

$-\sin\alpha$

d)

$-\cos\alpha$

30.

$ar\operatorname{ctg}\sqrt{3}$

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$\frac{4\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{6}$

d)

$-\frac{\pi}{3}$

31.

Существует ли такой угол, для которого $\sin\alpha=-\sqrt{3}$

a)

да

b)

нет

32.

Синус нуля...

a)

0,5

b)

-1

c)

1

d)

0

33.

Укажите четверть в которой находится угол с картинки

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

34.

Тангенс 90 градусов равен...

a)

0

b)

1

c)

√3

d)

не существует

35.

Котангенс 90 градусов равен...

a)

0

b)

1

c)

√3

d)

не существует

36.

Из нижеследующих формул выберите cos(2x)

a)

cos²(x)-sin²(x)

b)

2cos²(x)-1

c)

sin²(x)-cos²(x)

d)

2sin(x)cos(x)

e)

1-2sin²(x)

37.

У каких углов одинаковый синус?

a)

60 и 120

b)

0 и 90

c)

45 и 90

d)

-90 и 90

38.

У каких углов одинаковый косинус?

a)

60 и 120

b)

0 и 90

c)

45 и 90

d)

-90 и 90

39.

Корнем уравнения cos(x)=0.5 является угол

a)

-60 градусов

b)

45 градусов

c)

0 градусов

d)

90 градусов

e)

120 градусов

40.

По теореме синусов:

a)

$\frac{АВ}{\sin\ 45\degree}=\frac{8}{\sin\ 30\degree}$

b)

$\frac{АВ}{\sin\ 30\degree}=\frac{8}{\sin\ 45\degree}$

c)

$\frac{АВ}{\cos\ 45\degree}=\frac{8}{\cos\ 30\degree}$

41.

Какая из функций положительна в четвёртой четверти

a)

sin(x)

b)

cos(x)

c)

tg(x)

d)

ctg(x)

42.

КОТАНГЕНС это отношение

a)

синуса к косинусу

b)

косинуса к синусу

c)

синуса к котангенсу

d)

косинуса к котангенсу

43.

ТАНГЕНС это отношение

a)

синуса к косинусу

b)

косинуса к синусу

c)

синуса к котангенсу

d)

косинуса к котангенсу

44.

Чему равен cosa , если угол a — прямой?

a)

0

b)

1

c)

90°

45.

a)

3

b)

6

c)

1

d)

нет решений

46.

Какие уравнения называются иррациональными?

a)

Уравнения, содержащие переменную под знаком корня

b)

Уравнения, содержащие число под знаком корня

c)

Уравнения с корнем

47.

Выберите иррациональные уравнения:

a)

$\sqrt[3]{х-2}=-2$

b)

$\sqrt[]{3}\left(х-3\right)=3$

c)

$х^2+\sqrt[3]{8}=3$

d)

$\sqrt[4]{х^2+2}=х-3$

48.

$\frac{1}{\sqrt[]{x}}=\frac{1}{9}$

(a)

49.

Решить уравнение (в ответе записать только число):

\sqrt{x+4}=\sqrt{2x-1}

(a)

50.

Чему равен sin(arcsin1) ?

a)

π

b)

π/2

c)

1

d)

2π

e)

1/2

10 класс 21.05

Total questions: 50

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground