Free Printable Stereometrie - vzdálenosti a odchylky

1.

Jaká je odchylka přímek ↔AF a ↔CH?

a)

Přímky nemají odchylku, protože jsou mimoběžné.

b)

Přímky jsou rovnoběžné, protože leží v rovnoběžných rovinách.

c)

Přímky jsou navzájem kolmé.

d)

Přímky mají odchylku 45°, protože jsou to úhlopříčky ve čtvercích.

2.

Jaká je odchylka přímek ↔AH a ↔CH?

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

3.

Jaký je správný zápis popisující vztah mezi boční stěnou krychle obsahující body A, D, H a E a přímkou procházející body C a H?

a)

$\leftrightarrow ADE\cap\leftrightarrow CH=\left\{H\right\}$

b)

$\leftrightarrow ADE\cup\leftrightarrow CH=\left\{H\right\}$

c)

$\leftrightarrow ADE\cap\leftrightarrow CH\in\left\{H\right\}$

d)

$H\subset\leftrightarrow ADE\cap\leftrightarrow CH$

4.

Odchylku přímky od roviny určíme jako odchylku přímky od jejího kolmého průmětu do roviny.

Která přímka je kolmým průmětem ↔HC do ↔ADE?

a)

↔AH

b)

↔ED

c)

↔HE

d)

↔HD

5.

Odchylka ↔BG a ↔ADH má velikost:

a)

0°

b)

180°

c)

45°

d)

jinou hodnotu

6.

Odchylka přímek ↔FB a ↔HC má velikost:

a)

menší než 45°

b)

45°

c)

větší než 45° a menší než 90°

d)

90°

7.

Odchylka přímek procházejících body A, C a H, C má velikost 60°.

Jak tuto skutečnost zapíšeme?

a)

$\leftrightarrow AC\cap\leftrightarrow CH=\left\{C\right\}$

b)

$C\in\leftrightarrow AC\cap\leftrightarrow CH$

c)

$\left|∢ACH\right|=60°$

d)

$\left|AC\right|=\left|CH\right|$

8.

Délka hrany krychle je 6 cm. Bod I je umístěn na hraně s krajními body A a B tak, že $\left|AI\right|=2\left|IB\right|$ .

Jaká je vzdálenost bodu I od ↔DGH?

(a)

9.

Krychle má hranu o délce a = 6 cm, bod S je její střed.

Jaká je nejkratší vzdálenost x z bodu S k některé hraně, stěně nebo vrcholu krychle?

a)

$x=0,5a$

b)

$x=\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

c)

$x=\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

d)

$x=6\ cm$

10.

Roviny ↔ABD a ↔EFC mají odchylku 45°.

Který z následujích zápisů je PRAVDIVÝ?

a)

$\leftrightarrow ABD\cap\leftrightarrow EFC=\left\{D\right\}$

b)

$\leftrightarrow ABD\cap\leftrightarrow EFC=\left\{C\right\}$

c)

Odchylka přímek $\leftrightarrow EC$ a $\leftrightarrow BC$ má velikost 45°

d)

$CD\subset\leftrightarrow ABD\cap\leftrightarrow EFC$

11.

Kosý čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou je vepsán do krychle o straně 5 cm tak, že jeho podstava splývá se stěnou krychle ABCD a vrchol I leží v protilehlé stěně krychle na úhlopříčce GE tak, že ∣EI∣=2·∣IG∣.

Určete vzdálenost vrcholu I od ↔DBA.

(a)

12.

Na obrázku je znázorněna krychle o hraně délky 4 cm. Vzdálenost bodu G od ↔AB je:

a)

$4$

b)

$4\cdot\sqrt[]{2}$

c)

$\frac{4}{\sqrt[]{2}}$

d)

$2\cdot\sqrt[]{2}$

13.

Jak velký je úhel φ, který svírají přímky na obrázku procházející vrcholy krychle?

a)

jiný úhel

b)

$φ\ =\ 90°$

c)

$φ\in\left(45°;\ 90°\right)$

d)

$φ\in\left(90°;\ 135°\right)$

14.

Odchylku přímky od roviny nalezneme jako:

a)

odchylku této přímky od libovolné přímky kolmé na rovinu

b)

odchylku této přímky od jejího kolmého průmětu do této roviny

c)

odchylku této přímky od jejího rovnoběžného průmětu do této roviny

d)

odchylku této přímky od libovolné přímky ležící v rovině

15.

Na obrázku je krychle o hraně délky 4 cm.

Vyberte VŠECHNY body, které mají od ↔AB vzdálenost $4\ \sqrt[]{2}\ cm$ .

a)

C

b)

D

c)

H

d)

F

e)

G

16.

Na obrázku je krychle o hraně délky 4 cm.

Vyberte VŠECHNY body, které mají od ↔AB vzdálenost $4\ \sqrt[]{2}\ cm$ .

a)

C

b)

D

c)

H

d)

F

e)

G

17.

Na obrázku je krychle o hraně délky 4 cm.

Vyberte VŠECHNY přímky, které mají od ↔AB odchylku 45°.

a)

↔BH

b)

↔EB

c)

↔HC

d)

↔BG

e)

↔EG

18.

Vyberte VŠECHNY velikosti úhlů, které NEMOHOU svírat dvě přímky v prostoru.

a)

23°

b)

0,5°

c)

92°

d)

0°

e)

180°

19.

Na obrázku je znázorněna krychle s délkou hrany 4 cm.

Vyberte VŠECHNY vrcholy krychle, jejichž vzdálenost od roviny ↔ACG je rovna $2\ \sqrt[]{2}\ cm$ .

a)

E

b)

F

c)

D

d)

H

e)

žádný z uvedených bodů

20.

Na obrázku je znázorněna krychle s délkou hrany 2 cm.

Vyberte VŠECHNY vrcholy krychle, jejichž vzdálenost od roviny ↔ABC je rovna $2\ \sqrt[]{2}\ cm$ .

a)

E

b)

F

c)

G

d)

H

e)

žádný z uvedených bodů

Stereometrie - vzdálenosti a odchylky

Total questions: 20

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground