Free Printable Wielomiany i ich wykresy

1.

Wpisz resztę z dzielenia wielomianu w(x)= -2x³+ 3x + 4 przez wielomian

q(x)= x+3.

(a)

2.

Czy wielomian k(x)=2x⁴-3x³+6x²+2x-9 jest podzielny przez dwumian q(x)=x+1?

a)

Tak

b)

Nie

3.

Podaj pierwiastki równania $4x^5-3x^4+2x^3=0$

a)

x = 1, x = $\frac{1}{2}$

b)

x = 0, x = 1, x = -1

c)

x = 0

d)

brak rozwiązania

4.

Wskaż pierwiastki równania

x⁵- 4x³ - 8x² + 32 = 0

a)

x = 0, x = 2

b)

x = -2, x = 2

c)

x = 0, x = -1, x = 2

d)

x = -1, x = 1, x = 3

5.

Wykres funkcji $f\left(x\right)=x^3+8$ przekształcono przez symetrię osiową względem osi OX i otrzymano wykres funkcji g. Zatem

a)

$g\left(x\right)=x^3-8$

b)

$g\left(x\right)=x^3+8$

c)

$g\left(x\right)=-x^3+8$

d)

$g\left(x\right)=-x^3-8$

6.

Funkcja y=f(x) ma dwa miejsca zerowe: -3 oraz 1. Funkcja y=f(x+1) ma dwa miejsca zerowe:

a)

-2 oraz 2

b)

-4 oraz 0

c)

-2 oraz 0

d)

-4 oraz 2

7.

Reszta z dzielenia wielomianu $W\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-3\right)+2$ przez $\left(x+1\right)$ jest równa

a)

$0$

b)

$1$

c)

$2$

d)

$-1$

8.

$Wielomian\ \ W\left(x\right)=x^2\left(x-5\right)\left(x+3\right)$

a)

ma jeden pierwiastek dwukrotny i dwa pierwiastki jednokrotne

b)

ma trzy pierwiastki jednokrotne

c)

nie ma pierwiastków

d)

ma tylko dwa pierwiastki

9.

Reszta z dzielenia wielomianu x⁵+4x-4 przez x+1 wynosi

a)

1

b)

0

c)

x⁴+3x-1

d)

-9

10.

Wielomian W(x)=x³-5x+10x-50 jest podzielny przez dwumian

a)

x-10

b)

x+5

c)

x-5

d)

x-10

11.

Wartość wielomianu $w\left(x\right)=x^5-x^2+3x-2$
dla x = - 2 wynosi:

a)

- 44

b)

32

c)

- 32

d)

44

12.

Wielomian k(x) = (x² + 3)³(x - 5)²(x³ + 4x - 6) jest stopnia:

a)

3

b)

5

c)

6

d)

11

13.

Wskaż liczbę rozwiązań równania $x^4-6x^3+8x^2=0$

a)

0

b)

2

c)

3

d)

4

14.

Wskaż wielomian, który przedstawiony jest na wykresie

a)

$w\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)$

b)

$W\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)$

c)

$W\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)$

d)

$W\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)$

15.

Rozwiązaniem nierówności $\left(x-6\right)\left(x^2-3x-10\right)\ge0$ jest:

a)

$(-∞,-2>∪<5,6>$

b)

$\left(-\infty,-2\right)\cup\left(5,\ 6\right)$

c)

$\left(-2,\ 5\right)\cup\left(6,\infty\right)$

d)

$<-2,5>∪<6,∞)$

16.

Zaznacz wzór wielomianu przedstawionego na wykresie

a)

$w\left(x\right)=x\left(x-3\right)^2$

b)

$w\left(x\right)=x\left(x+3\right)^2$

c)

$w\left(x\right)=x\left(x+3\right)$

d)

$w\left(x\right)=x\left(x-3\right)$

17.

Wykres przedstawia wielomian:

a)

$w\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x+2\right)\left(x^2-1\right)$

b)

$w\left(x\right)=x\left(x^2-4\right)\left(x^2+1\right)$

c)

$w\left(x\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)$

d)

$w\left(x\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)$

18.

Wykres wielomianu

w\left(x\right)=-x\left(x-2\right)^2

przedstawiono na rysunku:

a)

b)

c)

d)

19.

Wykresem wielomianu jest:

w\left(x\right)=x\left(2-x\right)\left(x+2\right)^2

a)

b)

c)

d)

20.

Znajdź taką liczbę, dla której wartość wielomianu wynosi 0
W(x)=2x³-3x²+4x-3

a)

1

b)

-1

c)

-3

d)

3

21.

Liczba niewymiernych rozwiązań równania x² ( x + 5 ) ( 2x - 3 ) ( x² - 7 ) = 0 jest równa

a)

0

b)

1

c)

2

d)

5

22.

Wyznacz parametr $a$ , dla którego liczba $-1$ jest pierwiastkiem wielomianu $P\left(x\right)=-x^3+2ax^2-4$ .

a)

$a=\frac{5}{2}$

b)

$a=-\frac{5}{2}$

c)

$a=-\frac{3}{2}$

d)

$a=\frac{3}{2}$

23.

wskaż rozkład wielomianu

$w\left(x\right)=\ 4x^4+20x^3+25x^2$ na czynniki

a)

$4x^2\left(2x^2+5\right)$

b)

$x^2\left(2x+5\right)^2$

c)

$2x^2\left(x+5\right)^2$

d)

$x^2\left(2x+\frac{25}{4}\right)^2$

24.

Wskaż rozwiązanie nierówności $3\left(x+5\right)\left(4-2x\right)\left(x-7\right)^2>0$

a)

(2;7)

b)

(-5;2) $\cup$ $\left(7;+\infty\right)$

c)

(-5;2)

Wielomiany i ich wykresy

Total questions: 24

Worksheet time: 41mins

Similar Resources on Wayground