Qual o valor do log de log_7 (√7) = c?

Qual o valor do log_8 8 = c?

Para determinar a rapidez com que se esquece de uma informação, foi efetuado um teste em que listas de palavras eram lidas a um grupo de pessoas e, num momento posterior, verificava-se quantas dessas palavras eram lembradas. Uma análise mostrou que, de maneira aproximada, o percentual S de palavras lembradas, em função do tempo t, em minutos, após o teste ter sido aplicado, era dado pela expressão S = -18·log(t+1) + 86. Qual é o percentual de palavras lembradas imediatamente após o teste (t = 0)?

Quais os valores de x que fazem com que a expressão y = log(5x – 18) exista?

O número N de pessoas que tomaram conhecimento de uma notícia $$N = 30.4^t$$ horas após a sua ocorrência é dada pela função. Após quantas horas aproximadamente $$2160$$ pessoas estarão sabendo da ocorrência dessa notícia? Use $$log_2 = 0,30$$ e $$log_3 = 0,48$$ , caso necessário.

A lei que mede o ruído é definida pela expressão R = 120 + 10logI, em que I é a intensidade sonora, medida em W/m² e R é a medida do ruído, em decibéis (dB). Nosso ouvido capta sons a partir de 0dB, e uma conversa normal gira em torno de 60dB. Já em níveis acima de 100dB, apenas 3 minutos já são suficientes para dano às células auditivas. A intensidade sonora I para um som de 100 dB é igual a

Terremotos são eventos naturais que não têm relação com eventos climáticos extremos, mas podem ter consequências ambientais devastadoras, especialmente quando seu epicentro ocorre no mar, provocando tsunamis. Uma das expressões para se calcular a violência de um terremoto na escala Richter é $$M = (2/3)·log10(E/E0)$$ , onde M é a magnitude do terremoto, E é a energia liberada (em joules) e E0 = $$10^{4,5}$$ joules é a energia liberada por um pequeno terremoto usado como referência. Qual foi a ordem de grandeza da energia liberada pelo terremoto do Japão de 11 de março de 2011, que atingiu magnitude $$9$$ na escala Richter?

Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando estas atingem 30 centímetros de altura. Esse jardineiro estudou o crescimento de suas plantas, em função do tempo, e deduziu uma fórmula que calcula a altura em função do tempo t, a partir do momento em que a planta brota do solo até o momento em que ela atinge sua altura máxima de 40 centímetros. A fórmula é h = 5 · log2(t + 1), em que t é o tempo contado em dia e h, a altura da planta em centímetro. A partir do momento em que uma dessas plantas é colocada à venda, em quanto tempo, em dia, ela alcançará sua altura máxima?

Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo. Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A · f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (μm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorre um terremoto com amplitude máxima de 2.000 μm e frequência de 0,2 Hz. Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como