WorksheetsTEMA 1 ÁLGEBRA
Total questions: 80
Worksheet time: 3600secs
Name
Class
Date
1.
¿Cuál es la definición de un polinomio en una variable según el contenido del PDF?
a)
Es toda cantidad algebraica que involucra sólo sumas y restas de variables y constantes.
b)
Es una expresión algebraica racional entera que consta de dos o más términos, donde cada término es el producto de un coeficiente y una potencia de la variable.
c)
Es una función de variable real que puede tener infinitos términos con exponentes decrescentes.
d)
Es un conjunto de expresiones algebraicas que contienen funciones trigonométricas y logarítmicas.
2.
¿Cuál es el significado del término “coeficiente principal” en un polinomio?
a)
Es el coeficiente del término de menor grado del polinomio.
b)
Es el coeficiente del término que tiene la mayor potencia de la variable.
c)
Es el coeficiente asociado al término independiente.
d)
Es el coeficiente multiplicador del término medio del polinomio.
3.
¿Qué representa la propiedad de la suma de coeficientes en un polinomio evaluado en 1?
a)
Es igual a la cantidad de términos del polinomio.
b)
Es igual al valor del polinomio en x=0.
c)
Es igual a la suma de todos los coeficientes del polinomio.
d)
Es igual al producto del coeficiente principal y el número de términos.
4.
¿Qué condición caracteriza a un polinomio como “idénticamente nulo”?
a)
Que todos sus coeficientes sean iguales a uno.
b)
Que todos sus términos sean de grado cero.
c)
Que todos sus coeficientes sean cero.
d)
Que tenga términos con exponentes negativos.
5.
¿Cuándo un polinomio se considera “homogéneo” según la definición del documento?
a)
Cuando todos sus términos son de igual grado absoluto.
b)
Cuando tiene un coeficiente principal igual a uno.
c)
Cuando todos los términos tienen exponentes diferentes.
d)
Cuando su grado total es impar.
6.
¿Qué significa que un polinomio sea “completo”?
a)
Que contiene todos los exponente desde el mayor hasta el cero respecto a cada variable.
b)
Que todos sus términos están ordenados en forma ascendente por sus exponentes.
c)
Que está factorizado en factores primos.
d)
Que tiene todos sus coeficientes iguales.
7.
¿Qué caracteriza a un “polinomio ordenado”?
a)
Tiene sus términos dispuestos en orden aleatorio respecto a los exponentes.
b)
Los exponentes de una variable están en orden ascendente o descendente respecto a esa variable.
c)
La suma de los coeficientes es igual al número de términos.
d)
Que todos sus coeficientes sean positivos.
8.
¿Qué diferencia principal existe entre un “polinomio completo” y un “polinomio ordenado”?
a)
El completo presenta todos los exponentes posibles; el ordenado respeta un orden en los exponentes.
b)
El completo es siempre homogéneo; el ordenado no lo es.
c)
El completo se refiere a la factorización; el ordenado a la presentación en su forma estándar.
d)
No existe diferencia; son términos sinónimos.
9.
¿Qué implica que dos polinomios sean “idénticos”?
a)
Que tienen todos los coeficientes iguales en los mismos términos.
b)
Que tienen el mismo grado, pero coeficientes diferentes.
c)
Que pueden diferir en algunos términos, pero su evaluación en ciertos valores es igual.
d)
Que uno es factor del otro.
10.
¿Cuál es la forma general de un polinomio en una variable, considerando su grado y términos, según el contenido del PDF?
a)
P(x)=a0+a1x+a2x²+⋯+anxⁿ, con an≠0.
b)
P(x)=a1x+a2x²+⋯+anxⁿ, con todos los coeficientes diferentes de cero.
c)
P(x)=a0+a1x+a2x²+⋯+anxⁿ, con a0≠0.
d)
P(x)=a0+a1x+a2x²+⋯+anxⁿ, sin restricciones en los coeficientes.
11.
¿Cuál es la definición de un polinomio primo en el campo de los números racionales y reales?
a)
Es un polinomio de grado cero.
b)
Es un polinomio que no puede ser factorizado en factores de menor grado en el campo considerado.
c)
Es un polinomio que siempre tiene raíces complejas.
d)
Es un polinomio con coeficientes enteros.
12.
¿Qué caracteriza a un polinomio homogéneo?
a)
Todos sus términos tienen el mismo grado absoluto.
b)
Tiene coeficientes iguales en todos sus términos.
c)
Tiene sólo términos de grado uno o cero.
d)
Sus términos son todos de grado diferente.
13.
¿Cómo se define un polinomio completo?
a)
Es aquel que contiene todos los términos desde el mayor hasta el cero respecto a una variable.
b)
Es un polinomio que no tiene términos nulos.
c)
Tiene coeficientes iguales en todos sus términos.
d)
Es un polinomio de grado uno.
14.
¿Qué significa que un polinomio esté ordenado respecto a una variable?
a)
Que los exponentes de esa variable están en orden ascendente o descendente.
b)
Que todos sus coeficientes son positivos.
c)
Que el polinomio tiene raíces reales.
d)
Que contiene términos solo de un grado.
15.
¿Qué caracteriza a un polinomio idénticamente nulo?
a)
Que sus coeficientes son todos iguales a cero.
b)
Que tiene raíces en todos los números complejos.
c)
Que no tiene términos de grado mayor que cero.
d)
Que su término independiente es uno.
16.
¿Cuál es la característica principal de un polinomio mónico?
a)
Tiene coeficiente principal igual a uno.
b)
Es de grado uno.
c)
Todas sus raíces son enteras.
d)
Tiene términos sólo de grado uno y cero.
17.
¿Qué caracteriza a un polinomio ordenado respecto a una variable?
a)
Los exponentes de esa variable están en orden ascendente o descendente.
b)
Todos los términos tienen el mismo grado.
c)
Los coeficientes son todos positivos.
d)
Tiene sólo términos de grado uno.
18.
¿Qué se entiende por un polinomio idénticamente nulo?
a)
Un polinomio cuyos coeficientes en todos los términos son cero.
b)
Un polinomio que tiene al menos una raíz en cero.
c)
Un polinomio de grado uno con coeficiente cero.
d)
Un polinomio que sólo tiene término independiente.
19.
¿En qué campo se define comúnmente la factorización de un polinomio?
a)
En el campo de los números racionales y reales.
b)
Sólo en el campo de los enteros.
c)
En el campo de los números complejos, exclusivamente.
d)
Solo en el campo de las matrices.
20.
¿Cuáles son los coeficientes de un polinomio en su forma general?
a)
an, an−1,..., a1, a0
b)
Solo a0 y a1
c)
Los exponentes de la variable
d)
Los términos independientes únicamente
21.
¿Cuál es la definición correcta de un polinomio primo en el campo de los números racionales (ℚ)?
a)
Un polinomio que puede ser factorado en productos de polinomios de grado menor.
b)
Un polinomio de grado mayor que cero que no admite ser factorizado en productos de otros polinomios en ℚ, salvo por unidades.
c)
Un polinomio que se puede dividir exactamente entre sí mismo y la constante 1.
d)
Un polinomio que tiene raíces en los números irracionales.
22.
Según la definición en las páginas 15-21, ¿qué caracteriza a un polinomio homogéneo?
a)
Todos sus términos tienen el mismo grado absoluto.
b)
Tiene al menos un término de grado cero.
c)
Todos sus términos contienen la misma variable.
d)
Es divisible entre todos los monomios de menor grado.
23.
¿En qué consiste la propiedad de la suma de coeficientes de un polinomio en la variable x, según el contenido del PDF?
a)
Es el valor del polinomio en x = 0.
b)
Es la suma de todos los coeficientes del polinomio.
c)
Es igual al valor del polinomio en x = 1.
d)
Es el producto de todos los coeficientes del polinomio.
24.
¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la forma general de un polinomio en una variable, según la definición del PDF?
a)
P(x) = a₀ + a₁x + ... + aₙxⁿ
b)
P(x) = a₀ / a₁x + ... + aₙxⁿ
c)
P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₀
d)
Ambas A y C son correctas.
25.
¿Qué propiedad de los polinomios se relaciona con su evaluación en x=0?
a)
El término independiente del polinomio.
b)
La suma de sus coeficientes.
c)
El grado del polinomio.
d)
La cantidad de raíces.
26.
¿Qué indica que un polinomio tiene grado n?
a)
La mayor potencia presente en sus términos.
b)
La cantidad de raíces que tiene.
c)
La suma de los exponentes de todos los términos.
d)
La multiplicidad de la raíz cero.
27.
¿Qué significa que un polinomio sea divisible entre otro en el contexto del contenido presentado?
a)
Que al dividirlo, el cociente es un polinomio sin residuo.
b)
Que ambos polinomios tienen las mismas raíces.
c)
Que el divisor es un factor primo del dividendo.
d)
Que el divisor tiene grado menor que el dividendo.
28.
Según el contenido, ¿qué representa la factorización de un polinomio?
a)
La expresión del polinomio como producto de sus factores primos.
b)
La reescritura del polinomio en términos de sus raíces.
c)
La descomposición en monomios de grado uno.
d)
La matriz asociada a la función del polinomio.
29.
¿Qué método se menciona en el PDF para factorizar expresiones algebraicas mediante sumas y restas?
a)
Método de completar el cuadrado.
b)
Método de división sintética.
c)
Método de quitar y poner.
d)
Método de sustitución.
30.
¿Qué papel juegan los factores primos en la determinación del costo de producción según el ejemplo del PDF?
a)
Representan los exponentes en la factorización del polinomio.
b)
Son los factores esenciales que multiplicados dan el valor del costo total.
c)
Son los términos independientes en el polinomio.
d)
No tienen relevancia en este contexto.
31.
¿Cuál es la definición de polinomio primo según el contenido del PDF?
a)
Un polinomio que puede ser factorizado en productos de polinomios lineales en el campo de los números racionales.
b)
Un polinomio de grado cero, que no admite ser factorizado en factores primos.
c)
Un polinomio de grado mayor que cero que no puede ser transformado en multiplicaciones indicadas en el campo considerado.
d)
Un polinomio que está compuesto solo por términos constantes.
32.
De acuerdo con el contenido, ¿cómo se cuenta el número de factores primos de un polinomio?
a)
Contando cuántos términos diferentes tiene el polinomio.
b)
Contando los factores que se encuentran como base de una potencia y que contienen al menos una variable.
c)
Sumando los grados de todos los términos del polinomio.
d)
Analizando la cantidad de coeficientes distintos en el polinomio.
33.
¿Cuál es la diferencia entre un polinomio homogéneo y un polinomio en general, según el contenido?
a)
Un polinomio homogéneo tiene términos todos de diferentes grados absolutos.
b)
Un polinomio homogéneo tiene todos sus términos de igual grado absoluto.
c)
Un polinomio en general solo puede ser de grado uno.
d)
Un polinomio homogéneo solo contiene términos constantes.
34.
¿Qué procedimiento se sigue para determinar los posibles ceros de un polinomio, según el contenido del PDF?
a)
Se realiza una prueba de divisibilidad por números primos.
b)
Se identifican los divisores enteros del término independiente.
c)
Se determinar los posibles ceros mediante el teorema de divisibilidad y los divisores del término independiente.
d)
Se calcula la derivada y se iguala a cero.
35.
En la factorización de un polinomio, ¿qué método se usa para factorizar trinomios cuadráticos, según el contenido del PDF?
a)
La regla de Ruffini.
b)
La composición de factores lineales y el método de factorización por inspección.
c)
La separación de términos y agrupamiento.
d)
La división por (x−a).
36.
¿Cuál es la propiedad principal de un polinomio en que todos sus términos tienen el mismo grado absoluto, según el contenido?
a)
Es un polinomio total o homogéneo.
b)
Es un polinomio de grado uno.
c)
Es un polinomio que siempre es divisible entre 2.
d)
Es un polinomio con coeficientes todos iguales.
37.
De acuerdo con las propiedades de la factorización, ¿qué se obtiene al factorizar un polinomio en un campo en el que puede ser dividido en factores primos?
a)
Se obtiene una factorización en términos de coeficientes enteros.
b)
Se obtiene un producto de factores primos o parciales que no pueden ser factorizados aún en ese campo.
c)
Se obtiene una expresión que solo contiene números constantes.
d)
Se concluye que el polinomio es irreducible en todos los campos.
38.
¿Qué importancia tiene el concepto de "potencias" en el conteo de factores primos de un polinomio?
a)
Las potencias indican que un factor se repite varias veces, y cada base cuenta como un factor distinto.
b)
Las potencias no afectan el conteo de factores primos.
c)
Solo se consideran las potencias mayores que uno.
d)
La presencia de potencias indica que el polinomio no es factorizable.
39.
Según el contenido, ¿en qué campos puede un polinomio no ser primo?
a)
Solo en el campo de los racionales ℚ.
b)
En el campo de los reales ℝ, en función de su factorización.
c)
Solo en el campo de los complejos ℂ.
d)
En todos los campos, siempre es primo.
40.
¿Cuál es el contenido principal de la sección 1.4.1 sobre la factorización?
a)
Es la transformación de un polinomio en una suma de términos.
b)
Es la transformación de un polinomio en una multiplicación, indicada por sus factores primos o potencias.
c)
Es la identificación de los ceros reales de un polinomio.
d)
Es la derivación del polinomio para encontrar puntos críticos.
41.
¿Cuál es la definición de polinomio primo según el contenido del documento?
a)
Un polinomio que puede ser factorizado en factores lineales en cualquier campo.
b)
Un polinomio de grado cero que no admite ser factorizado en el campo considerado.
c)
Un polinomio de grado mayor que cero que no puede ser factorizado en productos de polinomios de menor grado en el campo correspondiente.
d)
Un polinomio que solo es divisible por sí mismo y por constantes.
42.
Según la definición de mínimo común múltiplo (MCM) de expresiones algebraicas, ¿qué proceso se debe seguir para determinarlo?
a)
Encontrar los factores comunes y elevar a la menor potencia.
b)
Factorizar las expresiones y formar el producto de todos los factores con su mayor exponente.
c)
Dividir las expresiones por su máximo común divisor y multiplicar los resultados.
d)
Sumar los grados de las expresiones y reducir por el máximo grado.
43.
¿En qué consiste el método de Ruffini para factorizar un polinomio?
a)
Dividir el polinomio en factores lineales sin pruebas previas.
b)
Utilizar esquemas de división para determinar los factores y raíces potenciales mediante el teorema del resto.
c)
Encontrar las raíces complejas del polinomio mediante factorización en números complejos.
d)
Aplicar la fórmula cuadrática para determinar los ceros del polinomio.
44.
Al factorizar el polinomio P(x)=x⁵+5x⁴+7x³−x²−8x−4 como (x−1)(x+1)²(x+2)², ¿cuál afirmación es correcta respecto a sus raíces?
a)
Las raíces son x=1,−1,−2, con multiplicidades 1, 2, y 2, respectivamente.
b)
Las raíces son x=1,−1,−2, pero con multiplicidades 1, 1, y 1.
c)
La raíz en x=1 tiene multiplicidad 2.
d)
El polinomio no tiene raíces reales.
45.
¿Cuál es la forma general de un polinomio en una variable?
a)
P(x)=aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + a₁x + a₀
b)
P(x)=a₀ + a₁x + a₂x² + … + aₙxⁿ
c)
P(x)=aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + a₁x₁ + a₀
d)
Todas las anteriores son iguales
46.
¿Qué significado tiene el término independiente a₀ en un polinomio?
a)
Es la raíz del polinomio.
b)
Es el coeficiente principal.
c)
Es el valor del polinomio en x=0.
d)
Es igual al grado del polinomio.
47.
De acuerdo con la propiedad de la suma de coeficientes del polinomio, ¿qué valor obtiene P(1)?
a)
La suma de todos los coeficientes del polinomio.
b)
El valor en x=1 del polinomio.
c)
La multiplicación de todos los coeficientes.
d)
La diferencia entre el mayor y el menor coeficiente.
48.
¿Cuál es el conjunto de posibles ceros de un polinomio P(x) de grado 5 con coeficientes enteros, según el teorema del racional?
a)
Todos los divisores del coeficiente principal.
b)
Todos los divisores del término independiente.
c)
Los divisores del coeficiente principal y del término independiente.
d)
Solo los divisores positivos del coeficiente principal.
49.
¿Qué implica que un polinomio sea homogéneo?
a)
Que todos sus términos tienen el mismo grado absoluto.
b)
Que todos sus términos son de grado cero.
c)
Que contiene solo términos lineales.
d)
Que todos los términos tienen al menos una variable.
50.
¿En qué campo se considera más comúnmente que un polinomio sea irreducible y, por tanto, primo?
a)
En el campo de los números enteros.
b)
En el campo de los números racionales.
c)
En el campo de los números complejos.
d)
En los números naturales.
51.
¿Cuál es la principal característica de un polinomio primo en un campo determinado según el contenido de las páginas 37-44 del PDF?
a)
Es un polinomio que puede ser factorizado en factores lineales en ese campo.
b)
Es aquel que no admite ser factorizado en otros polinomios de menor grado en ese campo.
c)
Es un polinomio que siempre puede ser factorizado en raíces reales.
d)
Es un polinomio que tiene como coeficientes números primos.
52.
¿Qué significa que un polinomio de grado uno en un campo sea primo?
a)
Que su coeficiente líder es un número primo.
b)
Que tiene solo una raíz y no se puede factorizar más.
c)
Que no puede ser factorizado en factores lineales en ese campo.
d)
Que su coeficiente constante es un número primo.
53.
¿Cuál es la diferencia principal entre un polinomio en ℚ y en ℝ?
a)
Los coeficientes en ℚ son números racionales, mientras que en ℝ pueden ser irracionales.
b)
En ℚ, los polinomios solo pueden factorizar en raíces racionales.
c)
En ℝ, los polinomios siempre son factorizados en raíces complejas.
d)
En ℚ, los polinomios no admiten factorización en raíces cuadradas.
54.
¿Qué método se recomienda para determinar si un polinomio de grado mayor es primo en ℚ?
a)
Evaluar sus raíces en números racionales.
b)
Factorizarlo completamente en raíces reales.
c)
Análisis de sus coeficientes y uso de criterios de irreducibilidad, como el criterio de Eisenstein.
d)
Comprobar si su valor en x=0 es un número primo.
55.
¿Por qué es importante la factorización en los campos ℚ y ℝ?
a)
Porque permite escribir cualquier polinomio como producto de factores primos, facilitando el estudio de raíces y divisibilidad.
b)
Porque toda factorización en esos campos es única.
c)
Porque solo en estos campos los polinomios pueden ser considerados en análisis complejo.
d)
Porque la factorización siempre conduce a raíces racionales.
56.
¿Qué indica que un polinomio tenga raíces en un campo en particular?
a)
Que puede ser factorizado en factores lineales en ese campo.
b)
Que es un polinomio primo en ese campo.
c)
Que sus coeficientes son números primos.
d)
Que siempre tiene raíces racionales.
57.
¿Qué condición caracteriza a un polinomio que no tiene raíces en un campo determinado?
a)
Es irreducible en ese campo y, por ende, es primo en ese campo.
b)
Tiene raíces complejas conjugadas.
c)
Tiene coeficientes enteros.
d)
Tiene grado mayor que 2.
58.
¿Qué significa que un polinomio sea factorizado en un campo?
a)
Que puede ser representado como producto de polinomios irreducibles en ese campo.
b)
Que siempre tiene raíces en números primos.
c)
Que sus coeficientes son todos números primos.
d)
Que puede ser resuelto por métodos numéricos.
59.
¿Qué relación existe entre la irreducibilidad y la primalidad de un polinomio en un campo?
a)
Todo polinomio irreducible es también primo en ese campo.
b)
Un polinomio primo siempre es reducible.
c)
La irreducibilidad implica que sus raíces son racionales.
d)
La irreducibilidad no tiene relación con la primalidad.
60.
¿Qué condición debe cumplir un polinomio para ser considerado irreducible en ℚ?
a)
Tener coeficientes primos.
b)
No admitir factorización en polinomios de menor grado con coeficientes racionales.
c)
Tener grado mayor que 1.
d)
Poseer solo una raíz entera.
61.
¿Qué representa el criterio de Eisenstein en la factorización de polinomios?
a)
Un método para encontrar raíces.
b)
Un test para ver si un polinomio tiene coeficientes enteros.
c)
Una prueba que establece la irreducibilidad bajo ciertas condiciones.
d)
Una técnica de factorización sintética.
62.
¿Cuál es una condición del criterio de Eisenstein?
a)
Todos los coeficientes son primos.
b)
Todos los coeficientes son pares.
c)
Existe un primo que divide todos los coeficientes excepto el primero.
d)
El término independiente es irracional.
63.
¿Cuál es el grado mínimo que puede tener un polinomio primo?
a)
4
b)
1
c)
2
d)
3
64.
¿Cuál de los siguientes polinomios es primo en ℚ?
a)
x² + 2x + 1
b)
x² − 2
c)
x² + 1
d)
x² − 4
65.
¿Por qué un polinomio puede ser primo en ℚ y no en ℝ?
a)
Porque ℝ incluye raíces irracionales que permiten factorizar.
b)
Porque ℚ no tiene raíces negativas.
c)
Porque los coeficientes cambian.
d)
Porque en ℝ los polinomios no tienen término independiente.
66.
¿Qué ocurre si un polinomio de grado 3 no tiene raíces en ℚ?
a)
Es irreducible en ℚ.
b)
Tiene infinitas soluciones.
c)
No puede ser primo.
d)
Debe tener raíces complejas.
67.
¿Cuál es la diferencia entre primo e irreducible?
a)
Ninguna, son sinónimos en un campo.
b)
Un primo siempre tiene raíz.
c)
Uno es geométrico, el otro algebraico.
d)
Irreducible solo aplica en ℝ.
68.
¿Cuál es el objetivo de determinar si un polinomio es primo?
a)
Saber si es divisible entre monomios.
b)
Determinar si puede ser factorizado en el campo.
c)
Hallar su derivada.
d)
Identificar su raíz cuadrada.
69.
¿Qué implica que un polinomio tenga una raíz racional en ℚ?
a)
Es irreducible en ℚ.
b)
Puede factorizarse en (x − r) con r racional.
c)
Tiene coeficientes complejos.
d)
Solo puede ser resuelto gráficamente.
70.
¿Cuál de estos no es un criterio para irreducibilidad?
a)
Eisenstein.
b)
Teorema de Gauss.
c)
Prueba de la raíz racional.
d)
Método de completación de cuadrados.
71.
¿Qué campo permite mayor factorización de polinomios?
a)
ℚ
b)
ℝ
c)
ℂ
d)
ℕ
72.
¿Qué implica que un polinomio sea irreducible en ℚ pero reducible en ℝ?
a)
Es primo en ambos campos.
b)
Tiene raíces irracionales.
c)
Tiene coeficientes irracionales.
d)
No tiene término independiente.
73.
¿Cuál de los siguientes es irreducible en ℚ pero no en ℝ?
a)
x² − 2
b)
x² − 4
c)
x² − 9
d)
x² + 2x + 1
74.
¿Qué debe evaluarse para usar Eisenstein?
a)
Los coeficientes y su divisibilidad por un primo.
b)
Las raíces racionales.
c)
Las soluciones gráficas.
d)
Los valores de x en ℝ.
75.
¿Qué condición es necesaria para aplicar Eisenstein con un primo p?
a)
p divide todos los coeficientes excepto el principal.
b)
p no divide ninguno.
c)
p divide solo al término independiente.
d)
p debe ser el valor de x.
76.
Si un polinomio no se puede factorizar en ℚ, ¿qué podemos concluir?
a)
Es irreducible en ℚ.
b)
Tiene raíces complejas.
c)
Tiene grado 1.
d)
No es polinomio.
77.
¿Qué significa que un polinomio tenga grado impar y no tenga raíces racionales?
a)
Es irreducible en ℚ.
b)
Tiene solo raíces complejas.
c)
Es divisible por x.
d)
Tiene una raíz triple.
78.
¿Cuál de estos polinomios es reducible en ℚ?
a)
x² + 1
b)
x² − 4
c)
x² − 2
d)
x² + x + 1
79.
¿Qué función cumple la prueba de la raíz racional?
a)
Hallar coeficientes.
b)
Ver si un valor racional es raíz.
c)
Determinar grado.
d)
Confirmar si es homogéneo.
80.
¿Qué ocurre si un polinomio puede factorizarse en ℝ pero no en ℚ?
a)
Es irreducible en ambos campos.
b)
Es primo en ℝ.
c)
Es irreducible en ℚ pero reducible en ℝ.
d)
No es un polinomio válido.
e)
Tiene solo coeficientes complejos.
100 %
