В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 41°, угол BAD равен 69°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

(a)  

В треугольнике ABC угол C равен 62°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

(a)  

В треугольнике ABC угол A равен 41°, а углы B и C — острые, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

(a)  

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 10°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

(a)  

В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 67°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

(a)  

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 26°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Острые углы прямоугольного треугольника равны 60° и 30°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Высота, проведённая к стороне 5 треугольника со сторонами 15 и 5, если высота к стороне 15 равна 1, равна:

(a)  

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 21. Найдите площадь этого треугольника.

(a)  

Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

(a)  

Площадь треугольника ABC равна 31. DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

(a)  

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = √3, BC = 1. Найдите sinA.

(a)  

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 24. Найдите cosA.

(a)  

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA = $$\frac{33}{4\sqrt{33}}$$ , AC = 4. Найдите AB.

(a)  

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 40, cosA = $$\frac{3}{5}$$ . Найдите BC.

(a)  

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA = 0,6. Найдите sinB.

(a)  

В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 1, cosA = $$\frac{2\sqrt{6}}{5}$$ . Найдите AC.

(a)  

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 3. Найдите синус угла BAC.

(a)  

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, высота AH равна 4. Найдите синус угла BAC.

(a)  

Чему равна сторона AB в равностороннем треугольнике ABC, если высота CH равна 47√3?

(a)  

В треугольнике ABC AC = BC = 20, AB = 28. Найдите cosA.

(a)  

В треугольнике ABC сторона AB равна 8√3, угол C равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

(a)  

Один угол параллелограмма больше другого на 70°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

(a)  

В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

(a)  

Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

(a)  

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

(a)  

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 22, CD = 77. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

(a)  

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 80, её большая боковая сторона равна 30. Найдите радиус окружности.

(a)  

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 142°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 16° и 33°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Найдите центральный угол AOB, если он на 15° больше вписанного угла $ ACB $, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

(a)  

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38°. Найдите центральный угол AOD . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Через концы A, B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Угол ACB равен 42°. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна 37°. Ответ дайте в градусах.

(a)