Font size
WorksheetsPractice Test: Trigonometric Formulas in Triangles
Total questions: 80
Worksheet time: 48mins
Cho ΔABC có a = 4, c = 5, B = 150°. Tính diện tích tam giác ABC
S = 10.
S = 10√3.
S = 5.
S = 5√3.
Cho ΔABC có a = 2, b = 6, B = 135°. Diện tích của tam giác là
6√2.
3√2.
4√3.
4.
Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 7; AC = 8. Số đo góc A bằng
45°
90°
60°
30°
Cho ΔABC có AB = 4; AC = 6; A = 120°. Độ dài cạnh BC là
√19.
3√19.
2√19.
2√7.
Cho tam giác ABC có B = 60°, AB = 10, BC = 6. Tính độ dài cạnh AC:
2√19.
6√2.
14.
76.
Tam giác ABC có A = 120° thì câu nào sau đây đúng
a² = b² + c² + 3bc.
a² = b² + c² - bc.
a² = b² + c² - 3bc.
a² = b² + c² + bc.
Câu 7: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3, C = 60°. Tính độ dài cạnh c.
c = 5.
c = √13.
c = √25 + 12√3.
c = 13.
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng
45°
90°
60°
30°
Cho tam giác ABC có BC = 10 và góc A = 30°. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
10/√3.
5.
10√3.
10.
Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R bằng
a/√3.
a√2/2.
a/3.
a/4.
Cho tam giác ABC có góc A = 30°, góc B = 45°. Tính hₐ.
(a)
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, ∠BAD = 63°, ∠BBD = 48°. Chiều cao h của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?
61,4 m.
18,5 m.
60 m.
18 m.
Cho tam giác ABC có các cạnh a = 6m, b = 8m, c = 10m. Khi đó:
Cho tam giác ABC có các cạnh a = 6m, b = 8m, c = 10m. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC có các cạnh a = 6m, b = 8m, c = 10m. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC có các cạnh a = 6m, b = 8m, c = 10m. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC có các cạnh a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm. Khi đó:
Cho tam giác ABC có các cạnh a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm. Khi đó: Chọn đúng hoặc sai.
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC có các cạnh a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC có các cạnh a = 3cm, b = 4cm, c = 5cm. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, B = 83°, C = 57°. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, B = 83°, C = 57°. Khi đó: b) a/sinA = b/sinB = c/sinC = R. Chọn đúng hoặc sai.
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, B = 83°, C = 57°. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5cm, B = 83°, C = 57°. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho ΔABC có BC = √6, CA = 2, AB = 1 + √3. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho ΔABC có BC = √6, CA = 2, AB = 1 + √3. Khi đó: B̂ = 35°. Chọn đúng hoặc sai.
Đúng
Sai
Cho ΔABC có BC = √6, CA = 2, AB = 1 + √3. Khi đó:
Đúng
Sai
Cho ΔABC có BC = √6, CA = 2, AB = 1 + √3. Khi đó:
Đúng
Sai
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có Â = 60°, AB = 5, AD = 8. Tính độ dài đường chéo AC.
AC = AB2+AD2+2∗AB∗AD∗cos60∘ = 25+64+80∗0.5 = 25+64+40 = 129 \approx 11,36
AC = AB2+AD2−2∗AB∗AD∗cos60∘ = 25+64−80∗0.5 = 25+64−40 = 49 = 7
AC = AB + AD = 5 + 8 = 13
AC = AB2+AD2 = 25+64 = 89 \approx 9,43
Cho tam giác ABC thỏa mãn h_a = sqrt(p(p-a)), trong đó a, b, c là ba cạnh, h_a là chiều cao ứng với cạnh a của tam giác và P là nửa chu vi tam giác đó. Tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
Tam giác ABC là tam giác đều.
Tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Tam giác ABC là tam giác tù tại A.
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a. Góc BAD = 30°. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Diện tích hình thoi ABCD = a2∗sin(30°) = a2∗1/2 = a2/2 .
Diện tích hình thoi ABCD = a2∗sin(60°) = a2∗(√3/2) = (a2√3)/2 .
Diện tích hình thoi ABCD = a2∗cos(30°) = a2∗(√3/2) = (a2√3)/2 .
Diện tích hình thoi ABCD = a2∗sin(45°) = a2∗(√2/2) = (a2√2)/2 .
Để đo đường kính một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm A, B, C như hình vẽ, sao cho AB = 8,5m, AC = 11,5m, BAC = 141°. Hãy tính đường kính của hồ nước đó.
Đường kính của hồ nước là khoảng 15,5m.
Đường kính của hồ nước là khoảng 10,2m.
Đường kính của hồ nước là khoảng 20,1m.
Đường kính của hồ nước là khoảng 12,8m.
Để đo khoảng cách từ vị trí A trên bờ sông đến vị trí B của con tàu bị mắc cạn gần một cột lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí A đến vị trí C cách A một khoảng bằng 50m và đo các góc BAC = 70°, BCA = 50°. (Hình). Tính khoảng cách AB theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Khoảng cách AB ≈ 47m.
Khoảng cách AB ≈ 60m.
Khoảng cách AB ≈ 35m.
Khoảng cách AB ≈ 52m.
Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 100m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển người ra nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc BPA = 15° và BQA = 22°. Tính chiều cao AB của tháp?
Chiều cao AB của tháp ≈ 28,5m.
Chiều cao AB của tháp ≈ 18,2m.
Chiều cao AB của tháp ≈ 35,7m.
Chiều cao AB của tháp ≈ 42,1m.
Cho tam giác ABC có A = 60°, b = 10, c = 20. Diện tích tam giác ABC bằng
70√3.
60√3.
50√3.
40√3.
Cho tam giác ABC có B = 135°, AB = √2 và BC = 3. Độ dài cạnh AC bằng?
AC = 3√2.
AC = 2√2.
AC = 2.
AC = 3.
Cho tam giác ΔABC có AB = 9, BC = 8, AC = 60°. Tính độ dài đoạn AC.
√113
√73
√217
8
Cho ΔABC có BC = 12, AC = 15, góc B̂ = 60°. Khi đó độ dài cạnh AB là:
AB = 6√7
AB = 3√7
AB = 6√21
AB = 3√21
Tính góc C của tam giác ABC biết c² = a² + b² + ab.
C = 150°
C = 120°
C = 60°
C = 30°
Cho tam giác ABC có AB = 5; Â = 30°; B̂ = 70°. Độ dài của cạnh BC có giá trị nào dưới đây gần nhất với:
5.2
2.5
2.6
9.8
Cho ΔABC có AB = 5, Â = 40°, B̂ = 60°. Độ dài BC gần nhất với kết quả nào?
3.1
3.7
3.5
3.8
Cho tam giác ABC có BC = 5cm, B̂AC = 30°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
5cm
10cm
5√3cm
5√3/3 cm
Cho tam giác ABC có sinA/sinB = sinB/sinC và a = 10. Tính chu vi tam giác đó.
24
36
22
12
Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5 và độ dài đường trung tuyến BM = √13. Tính độ dài AC.
√11
4
9/2
√10
Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thẳng cái tháp dưới một góc 55° và được phân tích như trong hình. Tính chiều cao của tháp.
67m
24m
16m
12m
Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15°30'. Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
67m
24m
16m
12m
Given the diagram, what is the height of the mountain?
195m.
234m.
165m.
135m.
Cho tam giác ABC có b = 7cm, c = 5cm, A = 120°. Khi đó:
a) a = √127 cm
b) cos C ≈ 0,91
c) cos B ≈ 0,21
d) R ≈ 6,03 (cm)
Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Khi đó: cos B = (a² + c² - b²) / (2ac)
A ≈ 32°
B ≈ 126°
C ≈ 38°
Cho tam giác ABC, biết b = 7, c = 5, cos A = 3/5. Khi đó:
S = 14
a = 3√2
r = 4 - √2
r = 4 - √2
Cho ΔABC có AB = 3, AC = 4, diện tích S = 3√3. Khi đó:
BC² = AB² + AC² - 2AB·AC·cos A
sin A = √3/2
cos A = 1/2
cos A = -1/2
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, Â = 60°. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
R = 5
R = 4
R = 6
R = 7
Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 8, c = 6cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác đã cho.
ma = 5cm
ma = 6cm
ma = 4cm
ma = 7cm
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 10 và đường trung tuyến AM = 6. Tính độ dài cạnh BC?
BC = 8
BC = 6
BC = 12
BC = 14
Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A, B, cùng thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc BAC1 = 49° và BBC1 = 35°. Tính chiều cao CD của tháp.
CD = 18,2m
CD = 15,6m
CD = 21,4m
CD = 13,9m
Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m. Đỉnh tháp B và chân tháp C lần lượt nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 30° và 60° so với phương thẳng đứng. Tính chiều cao AH của ngọn đồi.
AH = 73,2m
AH = 50,0m
AH = 86,6m
AH = 100,0m
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
Khoảng cách hai tàu sau 3 giờ là 90km.
Khoảng cách hai tàu sau 3 giờ là 60km.
Khoảng cách hai tàu sau 3 giờ là 100km.
Khoảng cách hai tàu sau 3 giờ là 75km.
Cho ΔABC có a = 2, b = 6, B̂ = 153°. Diện tích của tam giác là
4.
6√2.
3√2.
4√2.
Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 5, b = 6, c = 7. Tính cosin góc A.
5/7.
2/21.
55/42.
10/7.
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a = 6cm, AC = b = 7cm, AB = c = 5cm. Tính cos B
cos B = 1/5.
cos B = 19/35.
cos B = 1/15.
cos B = 5/7.
Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 5, b = 6, c = 7. Tính cosin góc A.
5/7.
21.
10/7.
55/42.
Tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 9, 10, 11 có diện tích bằng:
15√2.
30√2.
50√3.
25√3.
Tam giác ABC có B̂ = 135°, BC = 3, AB = √2. Tính cạnh AC.
√5.
2,25.
5.
√17.
Cho tam giác ABC có BC = 10 và góc A = 30°. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
R = 5.
R = 10√3.
R = 10.
R = 10/√3.
Cho ΔABC có a = 6, b = 8, c = 10. Diện tích S của tam giác trên là:
48.
24.
12.
30.
Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB = 6 và 2sin A = 3sin B = 4sin C.
10√6.
26.
13.
5√26.
Tam giác ABC có Â = 68°12', B̂ = 34°44', AB = 117. Tính AC?
68.
168.
118.
200.
Cho tam giác ABC. Biết AB = 2; BC = 3 và B̂ = 60°. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
5 + √7 và 3√3/2.
5 + √7 và √3/2.
5√7 và 3√3/2.
5 + √19 và 3/2.
From two positions A and B of a building, a person observes the peak C of a mountain. It is known that the height AB is 70m, the line of sight AC forms an angle of 30° with the horizontal, and the line of sight BC forms an angle of 15°30' with the horizontal. What is the height of the mountain peak above the ground (rounded to the nearest meter)?
135m.
133m.
136m.
134m.
For triangle ABC, given a = 3cm, b = 4cm, angle C = 30°. Which of the following is correct?
c² = a² + b² - 2ab cosC
c ≈ 3.05(cm)
cosA ≈ 0.68
angle A ≈ 77.2°
For triangle ABC, given BC = a, CA = b, AB = c. It is known that: cosA = (b² + c² - a²) / (2bc)
Angle A is right if and only if a² = b² + c²
Angle A is acute if and only if a² < b² + c²
Angle A is obtuse if and only if a² > b² + c²
Given triangle ΔABC with angle A = 135°, angle C = 15°, and b = 12. Which of the following is correct?
angle B = 30°
a = 12√2
c ≈ 8.21
R = 15
For triangle ABC, it is known that a = b cosC + c cosB. Which of the following is correct?
Cho tam giác ABC, có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
AM = 8
AM = 6
AM = 7
AM = 9
Cho ΔABC có AB = 8, AC = 5, ∠BAC = 60°. Tính chiều cao AH của ΔABC.
AH = 4.33
AH = 2.5
AH = 6.93
AH = 5.77
Cho tam giác nhọn ABC có a = 3, b = 4 và diện tích S = 3√3. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
R = 4
R = 3
R = 2
R = 5
Thành phố Hải Đông quy định xây dựng một trạm nước sạch để cung cấp cho hai khu dân cư A và B. Trạm nước sẽ được đặt tại vị trí C trên bờ sông. Biết AB = 3√17 km, khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là AM = 3 km, BN = 6 km (hình vẽ). Gọi T là tổng độ dài đường ống từ trạm nước đến A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của T.
T = 12 km
T = 10 km
T = 15 km
T = 9 km
Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
Khoảng cách là 50 hải lí.
Khoảng cách là 40 hải lí.
Khoảng cách là 60 hải lí.
Khoảng cách là 35 hải lí.
Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cũng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m, ∠BAC = 45°, ∠CBA = 70°. Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách AC bằng bao nhiêu mét?
AC = 28.28 m
AC = 35.00 m
AC = 40.00 m
AC = 25.00 m
Given the diagram, where AB = 40 units, and angles α and β are given at points A and B respectively, what is the distance from the tree (point C) to the line AB?
20 units
30 units
25 units
15 units
