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1.

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a $\left(\frac{3}{5}\right)^4$ ?

a)

$\frac{3\cdot4}{5\cdot4}$

b)

$\frac{3}{5}\cdot\ 4$

c)

$\frac{3\cdot3\cdot3\cdot3}{5}$

d)

$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$

2.

¿Cuál es el resultado de $\left(\frac{3}{4}\right)^0$ ?

a)

0

b)

1

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{3}{4}$

3.

¿Cuál de las siguientes potencias es equivalente a $\left(\left(\frac{1}{2}\right)^6:\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)^3$ ?

a)

$\left(\frac{1}{2}\right)^7$

b)

$\left(\frac{1}{2}\right)^9$

c)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{12}$

d)

$\left(\frac{1}{2}\right)^{24}$

4.

¿Cuál de las siguientes potencias es equivalente a $\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$ ?

a)

$\left(\frac{2}{5}\right)^2$

b)

$-\left(\frac{2}{5}\right)^2$

c)

$\left(\frac{5}{2}\right)^2$

d)

$\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}$

5.

¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a la potencia $\left[\left(\frac{3}{5}\right)^2\right]^3$ ?

a)

$\frac{9\cdot9\cdot9}{5}$

b)

$\frac{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3}{5}$

c)

$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$

d)

$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$

6.

¿Cuál de los siguientes cálculos permitiría obtener correctamente el valor de la potencia $\left(\frac{1}{3}\right)^{15}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3\ :\ \left(\frac{1}{3}\right)^5$ ?

a)

$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15-3-5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^7=\frac{1^7}{3^7}$

b)

$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15\ \cdot\ 3\ :\ 5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^9=\frac{1^9}{3^9}$

c)

$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15+3-5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^{13}=\frac{1^{13}}{3^{13}}$

d)

$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15+3+5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^{23}=\frac{1^{23}}{3^{23}}$

7.

$5^{-2}$

La potencia, es equivalente a :

a)

$25$

b)

$-25$

c)

$\frac{1}{25}$

d)

$-\frac{1}{25}$

8.

$\left(\frac{2}{3}\right)^4\div\left(\frac{2}{3}\right)^3,\$ es igual a:

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\left(\frac{2}{3}\right)^7$

d)

243

9.

Escriba el resultado de la siguiente potencia:

$\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}$

a)

81

b)

$\frac{1}{81}$

c)

$12$

d)

$\frac{1}{12}$

10.

Responda usando las propiedades de las potencias:

$\left(\frac{1}{6}\right)^5\div\left(\frac{1}{6}\right)^3$

a)

$\left(\frac{1}{6}\right)^2$

b)

$36$

c)

$\left(\frac{1}{6}\right)^8$

d)

$\left(\frac{1}{6}\right)\ ^{15}$

11.

¿Cuál es el resultado de $\left(-\frac{3}{4}\right)^3$ ?

a)

$\frac{27}{64}$

b)

$\frac{9}{12}$

c)

$-\frac{3}{4}$

d)

$-\frac{27}{64}$

12.

¿Cuánto es la potencia $\left(\frac{1}{3}\right)^2$ ?

a)

$\frac{1}{9}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{2}{6}$

d)

$\frac{2}{9}$

13.

La relación incorrecta es:

a)

$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

b)

$a^n\times b^n=\left(a\times b\right)^n$

c)

$a^n\times a^m=a^{n+m}$

d)

$a^n+b^n=\left(a+b\right)^n$

14.

Verifica si la igualdad es verdadera o falsa: $\left(\frac{1}{6}\right)^4\ :\ \left(\frac{1}{6}\right)^{-4}\ =\ \left(\frac{1}{6}\right)^8$

a)

Verdadera

b)

Falsa

15.

Verifica si la siguiente igual es verdadera o falsa:

$\left(\frac{3}{4}\right)^6\ \cdot\ \left(\frac{7}{2}\right)^{-6}\ \cdot\ \left(\frac{14}{9}\right)^6=\left(\frac{2}{3}\right)^6$

a)

Verdadera

b)

Falsa

16.

Al desarrollar $\left\{\left[\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\right]^0\right\}^4$ , nos queda:

(a)

17.

$\left(\left(\frac{1}{8}\right)^3\times\left(\frac{1}{8}\right)^4\right)^5$ es:

a)

$\left(\frac{1}{8}\right)^{60}$

b)

$\left(\frac{1}{8}\right)^{35}$

c)

$\left(\frac{1}{8}\right)^{12}$

d)

$\left(\frac{1}{8}\right)^{23}$

18.

EL valor de $\left(\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}\right)^5=$

a)

$\left(\frac{2}{5}\right)^8$

b)

$\left(\frac{5}{2}\right)^8$

c)

$\left(\frac{2}{5}\right)^{15}$

d)

$\left(\frac{5}{2}\right)^{15}$

19.

Calcula, utilizando las propiedades de las potencias

\left[\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^4\right]^2=

a)

$\left(\frac{3}{2}\right)^{-10}$

b)

$\left(\frac{3}{2}\right)^{10}$

c)

$\left(\frac{2}{3}\right)^6$

d)

$1$

e)

$\left(\frac{3}{2}\right)^7$

20.

Calcula el valor de $\log_x256=4$

a)

-4

b)

4

c)

4 y -4

d)

8

21.

¿Cuál es el valor de $\log_5625=x$ ?

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

22.

Utilizando las propiedades de logaritmos calcula el valor de $\log4+\log6-\log2$

a)

Log 8

b)

Log (-8)

c)

2 Log 24

d)

Log 12

e)

Log (-12)

23.

Calcule el valor de $\log_2128-\log_2232=$

a)

-4

b)

-2

c)

128 / 32

d)

2

e)

4

24.

Calcule el valor de $\log_3(-9)=$

a)

-2

b)

0

c)

2

d)

2 / 9

e)

No está definido.

25.

Calcule el valor $\log_{\frac{1}{2}}0,25=$

a)

2

b)

$2^{-1}$

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{2}$

26.

El logaritmo de una suma es igual a:

a)

A un producto de sus logaritmos

b)

Al cociente de los logaritmos

c)

A la potencia de los logaritmos

d)

A la raiz de los logaritmos

27.

El valor de $\log_aa$ es:

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

a

28.

El valor de $\log_21\$ es:

a)

1

b)

a

c)

0

d)

-a

29.

La propiedad del producto de $\log_c(a\times b)$ es

a)

log_ca . log_cb

b)

log_ac + log_bc

c)

log_c(axb)

d)

log_ca + log_cb

30.

El valor de $\log a^2-\log a$ es:

a)

log a²

b)

log a

c)

log 2

d)

log 2a

31.

El logaritmo de un numero es

a)

la base de dicho numero

b)

el exponente al que se eleva la base para obtener el numero

c)

el antilogaritmo del numero

d)

ninguna es correcta

32.

El valor de $\log_327$ es:

a)

2

b)

3

c)

4

d)

9

33.

El valor de $\log_{30}1$ es

a)

30

b)

1

c)

0

d)

-1

34.

El valor de x en la siguiente igualdad Log_x9 = 2 es.....

a)

18

b)

81

c)

3

d)

9

35.

El valor de $\log10000$

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

36.

El valor de y en la siguiente igualdad Log₁₀y=3 es....

a)

100

b)

1000

c)

10000

d)

30

37.

¿Cuál es el valor de Log₀1 ?

a)

obvio que 1

b)

obvio que 0

c)

obvio que -1

d)

obvio que no se puede

38.

$\log_5125=3$ , significa que:

a)

$5^3=125$

b)

$3^5=125$

c)

$\frac{125}{5}=25$

39.

$\frac{1}{81}=3^{-4}$ , significa que:

a)

$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=-4$

b)

$\log_4\left(\frac{1}{81}\right)=-3$

c)

$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=4$

d)

$\log_{-3}\left(81\right)=4$

40.

$\log_{16}2\$

Calcule

a)

1/4

b)

1/2

c)

2

d)

4

41.

$\log_{\sqrt{2}}2=$

Calcule

a)

2

b)

1/2

c)

-2

d)

Ninguna

42.

¿Por que la base en un logaritmo debe ser diferente de 1?

a)

Todo numero dividido entre el mismo da 1

b)

Todo numero multiplicado por 1 da el mismo

c)

Todo numero elevado a la cero da 1 (excepto el 0)

d)

1 elevado a cualquier potencia da 1

43.

¿Cuando un logaritmo no tiene identificada una base, su base es?

a)

0

b)

2

c)

1

d)

10

44.

$\log_x49=2\ ¿cual\ es\ el\ valor\ de\ x?$

a)

4

b)

7

c)

5

d)

8

45.

$\log_327=$

a)

2

b)

3

c)

4

d)

9

46.

$\log_{30}1=$

a)

30

b)

1

c)

0

d)

-1

47.

El valor de x en la siguiente igualdad Log_x9 = 2 es.....

a)

18

b)

81

c)

3

d)

9

48.

Log 10000

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

49.

El valor de y en la siguiente igualdad Log₁₀y=3 es....

a)

100

b)

1000

c)

10000

d)

30

50.

¿Cuál es el valor de Log₀1 ?

a)

obvio que 1

b)

obvio que 0

c)

obvio que -1

d)

obvio que no se puede

51.

$\log_5125=3$ , significa que:

a)

$5^3=125$

b)

$3^5=125$

c)

$\frac{125}{5}=25$

52.

$\frac{1}{81}=3^{-4}$ , significa que:

a)

$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=-4$

b)

$\log_4\left(\frac{1}{81}\right)=-3$

c)

$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)=4$

d)

$\log_{-3}\left(81\right)=4$

53.

$\log_{16}2\$

Calcule

a)

1/4

b)

1/2

c)

2

d)

4

54.

$\log_{\sqrt{2}}2=$

Calcule

a)

2

b)

1/2

c)

-2

d)

Ninguna

55.

¿Por que la base en un logaritmo debe ser diferente de 1?

a)

Todo numero dividido entre el mismo da 1

b)

Todo numero multiplicado por 1 da el mismo

c)

Todo numero elevado a la cero da 1 (excepto el 0)

d)

1 elevado a cualquier potencia da 1

56.

¿Cuando un logaritmo no tiene identificada una base, su base es?

a)

0

b)

2

c)

1

d)

10

57.

$\log_x49=2\ ¿cual\ es\ el\ valor\ de\ x?$

a)

4

b)

7

c)

5

d)

8

58.

Aplicando las propiedades de Logaritmos,
$\log_232^{25}$ la forma correcta es:

a)

$25\ \log_232$

b)

$125$

c)

$\log_232\ +\ \log_225$

d)

$32\log_225$

e)

$625$

59.

$\log_{ }1000\$ escrito como potencia es :

a)

$10^3$

b)

$10\ ^3\ =\ 1.000$

c)

$10\cdot10\cdot10$

d)

$10=10^3$

e)

$10^{-3}$

60.

Reescribe la potencia $a^5\ =\ 125$ como logaritmo:

a)

$\log_a5\ =\ 125$

b)

$\log_5125\ =\ a$

c)

$\log_5\left(a-125\right)$

d)

$\log_a125=3$

e)

$\log_{125}a\ =3$

61.

$\log_3\left(\frac{1}{81}\right)\ =\ -4\ escrito\ como\ potencia\ es:$

a)

$\left(\frac{1}{81}\right)^{-4}\ \ =\ 3$

b)

$\ \left(-4\right)\ ^{\frac{1}{81}}\ =3$

c)

$3^{\frac{1}{81}}\ =\ -4$

d)

$\left(-4\right)^3\ =\ \frac{1}{81}$

e)

$3^{-4}\ =\ \frac{1}{81}$

62.

¿CUÁLES SON LOS COMPONENTES DE UN LOGARITMO?

a)

BASE Y ARGUMENTO

b)

SOLO BASE

c)

BASE

d)

ARGUMENTO

63.

Calcula el valor de $4\sqrt{75}=$

a)

$20\sqrt{2}$

b)

$10\sqrt{5}$

c)

$20\sqrt{3}$

d)

otro valor

64.

Al reducir $\ 15\sqrt{3}\ -8\sqrt{3}\ +3\sqrt{3}$ se obtiene:

a)

$2\sqrt{9}$

b)

$4\sqrt{3}$

c)

$10\sqrt{3}$

d)

Otro valor

65.

$5\sqrt{4}\ es\ equivalente\ a:$

a)

9

b)

20

c)

10

d)

otro valor

66.

Al reducir la expresión $3\sqrt{20}+\sqrt{45}-3\sqrt{125}$ es

a)

$2\sqrt{3}$

b)

$-6\sqrt{5}$

c)

$\sqrt{5}+3\sqrt{3}$

d)

otro valor

67.

El producto de $7\sqrt{3\ }\times-5\sqrt{2}$ es

a)

$-1\sqrt{5}$

b)

$-35\sqrt{6}$

c)

$8\sqrt{14}$

d)

otro valor

68.

La expresión $\ \sqrt{5^2}\$ es equivalente a:

a)

25

b)

5

c)

$3\sqrt{3}$

d)

otro valor

69.

$5^{\frac{1}{2}}\ \ es\ equivalente\ a:$

a)

$\sqrt{25}$

b)

$\sqrt{5}$

c)

$3\sqrt{25}$

d)

$\sqrt{125}$

70.

Cuál es el valor de $\left(4\sqrt{3}\right)^2$ es

a)

12

b)

48

c)

144

d)

Otro valor

71.

En $\ \sqrt{\sqrt{3}}$ al reducir a una sola raíz, el índice de la raíz resultante es:

a)

6

b)

4

c)

3

d)

otro

72.

El valor de $\sqrt[]{-16}$ es:

a)

-4

b)

4

c)

No existe en los reales

d)

8

NÚMEROS

Total questions: 72

Worksheet time: 2hrs 54mins

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