Free Printable Les limites de fonctions

1.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ x^2+\frac{1}{x}$ est égale à

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

0

d)

1

2.

$\lim_{x\rightarrow1^+}\ \frac{1-2x}{1-x}$ est égale à

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

0

d)

1

3.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}3x^4+2x^3-1$ est égale à

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

Forme indéterminée

d)

-1

e)

0

4.

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{1-2x}{1-x}$ est égale à

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

2

d)

1

5.

$\lim_{x\rightarrow3^+}\ \ \frac{1}{3-x}$ est égale à

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

n'existe pas

d)

0

6.

$\lim_{x\rightarrow\ 0}\ \frac{x^{ }+3}{2x^2+1}$ est égale à

a)

0

b)

$+\infty$

c)

Forme indéterminée

d)

1/2

e)

3

7.

$\lim_{x\rightarrow\ -\infty}\ \frac{x^{ }+3}{2x^2+1}$ est égale à

a)

0

b)

$+\infty$

c)

Forme indéterminée

d)

1/2

e)

3

8.

$\lim_{x\rightarrow-2\ }\ \frac{-x^2+3x+10}{2x^2-2x-12}$ est égale à

a)

-7/10

b)

7/10

c)

Forme indéterminée

d)

-7/5

e)

7/5

9.

Soit la fonction $f\left(x\right)=\frac{3x^2-2x+1}{x+1}$ . Coche la bonne réponse :

a)

f admet une asymptote horizontale en $+\infty$

b)

f admet une asymptote horizontale en $+\infty$ et en $-\infty$

c)

f n'admet pas d'asymptote horizontale

10.

Soit $\lim_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=-\infty$ . Coche la bonne réponse :

a)

La limite de f lorsque x tend vers $-\infty$ vaut 2

b)

La limite de f lorsque x tend vers 2 vaut $-\infty$

c)

Le graphique de la fonction admet une AV en $-\infty$

d)

$2\in dom\ f$

11.

Soit $\lim_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)=-\infty$ . Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s) :

a)

La limite de f en -3 est égale à $-\infty$

b)

La limite de f en 3 est égale à $-\infty$

c)

La limite de f à gauche de 3 est égale à $-\infty$

d)

La fonction admet une $AV\equiv x=3$

12.

Soit $\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=-2$ . Coche la bonne réponse :

a)

f admet une asymptote verticale en $+\infty$

b)

f admet une asymptote horizontale en $+\infty$

c)

La fonction n'existe pas en -2

d)

f admet une asymptote horizontale en $+\infty$ et en $-\infty$

13.

Si la droite $d\equiv x=-2$ est une asymptote de la fonction f, quelle(s) affirmation(s) est/(sont) vraie(s) ?

a)

La fonction admet au moins une asymptote horizontale

b)

La limite de f en $+\infty$ est égale à -2

c)

La limite de f en -2 est infinie ou n'existe pas

d)

La fonction admet au moins une asymptote verticale

14.

Soit $\lim_{x\rightarrow-3^-}f\left(x\right)=5\ \ \ ;\ \ \ \lim_{x\rightarrow-3^+}f\left(x\right)=2\ \ \ \ ;\ \ \ f\left(3\right)=2$ . Coche la bonne réponse :

a)

La fonction admet une $AV\equiv x=3$

b)

La fonction admet deux points vides en (3;5) et (3;2)

c)

La fonction admet un point vide en (3;5) et un point plein en (3;2)

d)

La fonction admet un point plein en (3;5) et un point vide en (3;2)

15.

Soit $\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty$ . Coche la (ou les) bonne(s) réponse(s) :

a)

La fonction admet une asymptote horizontale en $-\infty$

b)

La limite de f lorsque x tend vers $-\infty$ tend vers $+\infty$

c)

La limite de f lorsque x tend vers $+\infty$ tend vers $-\infty$

d)

La fonction f n'admet aucune AV

16.

Quelles affirmations sont correctes ?

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=+\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=1$

c)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=-1$

17.

\lim_{x\rightarrow-\infty}\left(x^3-5x\right)=

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

n'existe pas

18.

Pour quelle fonction

f

a-t-on

\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=+\infty\

?

a)

$f\left(x\right)=x^3$

b)

$f\left(x\right)=-x$

c)

$f\left(x\right)=3-x^2$

d)

$f\left(x\right)=\frac{1}{x}$

19.

La courbe représentative de la fonction

f\left(x\right)=-\frac{3}{x^2}

admet les deux axes du repère comme asymptotes.

a)

Vrai

b)

Faux

20.

Si

f

est une fonction strictement croissante sur

\mathbb{R}

, alors

\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=+\infty

.

a)

Vrai

b)

Faux

21.

Que vaut

\lim_{x\rightarrow-5}\frac{x^2+2x-15}{x^2+8x+15}

?

(a)

22.

La droite $d\equiv y=5$ est asymptote en $+\infty$ au graphique de la fonction :

a)

$f\left(x\right)=x^2-x+5$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}+5-\frac{1}{\sqrt{x}}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{10x-7}{-2+2x}$

d)

$f\left(x\right)=\sqrt{x+5}$

e)

$f\left(x\right)=5+\frac{1}{x}\left(-2+x^2\right)$

23.

Coche les affirmations exactes à propos de la fonction

f\left(x\right)=\frac{x^3}{16-x^2}

:

a)

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=-\infty$

b)

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ f\left(x\right)=-\infty$

c)

$\lim_{x\rightarrow4+}\ f\left(x\right)=-\infty$

d)

$\lim_{x\rightarrow-4^-}\ f\left(x\right)=-\infty$

24.

La droite d'équation

y=0

est asymptote au graphique de la fonction :

a)

$f\left(x\right)=x^2-x$

b)

$f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x^2}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{x^2}{2x-1}$

25.

Si

f

est une fonction telle que

\lim_{x\rightarrow+\infty}\ f\left(x\right)=-3

, alors la droite d'équation

a)

$x=-3$ est asymptote au graphique de $f$ en $+\infty$ .

b)

$y=-3$ est asymptote au graphique de $f$ en $+\infty$ .

c)

$x=-3$ est asymptote au graphique de $f$ .

d)

$y=-3$ est asymptote au graphique de undefined.

26.

Que vaut

\lim_{x\rightarrow0}\ \ \frac{x^2-2x}{x}

?

(a)

27.

Que vaut

\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1+x^2}}{x}

?

(a)

28.

Si

g

est une fonction strictement décroissante sur

\mathbb{R}

, alors

\lim_{x\rightarrow+\infty}\ g\left(x\right)=-\infty

.

a)

Faux

b)

Vrai

29.

\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(2x^2-3x+1\right)=

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

n'existe pas

30.

Soit la fonction $h\left(x\right)=\frac{x^3-4x+2}{x^2+1}$ . Coche la bonne réponse :

a)

h n'admet pas d'asymptote horizontale

b)

h admet une asymptote horizontale en $+\infty$

c)

h admet une asymptote horizontale en $+\infty$ et en $-\infty$

Les limites de fonctions

Total questions: 30

Worksheet time: 36mins

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