Free Printable TEMA 2 ECONOMETRIA

1.

En la etapa de especificación de un modelo econométrico, uno de los objetivos principales es:

a)

La elección de la forma matemática de la relación económica estipulada en el modelo.

b)

El análisis de los problemas de agregación en las variables.

c)

La evaluación del poder predictivo.

2.

Una de las principales justificaciones de la introducción de la perturbación aleatoria en un modelo económico:

a)

La existencia de teorías completas elaboradas según la teoría económica.

b)

La aleatoriedad del comportamiento humano.

c)

La disponibilidad de datos suficientes para poder analizar empíricamente el modelo.

3.

Cuál de las siguientes razones no es fundamental para la introducción de la perturbación aleatoria en un modelo económico:

a)

La existencia de teorías incompletas elaboradas según la teoría económica.

b)

El efecto combinado de variables con influencias insignificantes.

c)

La disponibilidad completa de datos suficientes para analizar empíricamente el modelo.

4.

El modelo econométrico de regresión lineal: $Y_i = \beta_1 + \beta_2 \cdot X_{2i} + \beta_3 \cdot X_{3i} + u_i$ para $i = 1,2, \ldots, n$ . ¿Cuántas variables independientes tiene?

a)

1

b)

2

c)

3

5.

Se muestran a continuación varios supuestos estocásticos del modelo clásico de regresión lineal simple, $Y_i = \beta_1 + \beta_2 \cdot X_{2i} + u_i$ . Señale cuál de ellos no es cierto:

a)

$\operatorname{Cov}[u_i,u_j] = 0$ para $i \neq j$ .

b)

$\operatorname{Var}[u_i] \neq \operatorname{Var}[u_j]$ para $i \neq j$ .

c)

$\mathbb{E}[u_i] = \mathbb{E}[u_j]$ para $i \neq j$ .

6.

Uno de los supuestos del modelo clásico de regresión lineal simple, $Y_i = \beta_1 + \beta_2 \cdot X_{2i} + u_i$ , es que $i = 1, \ldots, n$ :

a)

$\operatorname{Cov}[u_i, Y_i] = 0$

b)

$\operatorname{Cov}[u_i, X_i] = 0$

c)

$\operatorname{Cov}[u_i, e_i] \neq 0$

7.

Todo modelo econométrico incluye una perturbación aleatoria, que se caracteriza por ser una variable:

a)

Observable endógena.

b)

Observable exógena.

c)

No observable.

8.

La perturbación aleatoria que se introduce en un modelo econométrico de regresión lineal simple verifica que:

a)

$u_i = Y_i - \mathbb{E}[X_i\,|\,Y_i]$

b)

$u_i = Y_i - \mathbb{E}[Y_i\,|\,X_i]$

c)

$u_i = Y_i - \hat{Y}_i$

9.

La diferencia entre el valor observado $Y_i$ y el valor estimado $\hat{Y}_i$ de la variable dependiente de un modelo es:

a)

$\hat{Y}_i - \mathbb{E}[Y\,|\,X_i]$

b)

$Y_i - \bar{Y}$

c)

Los residuos $e_i$

10.

Si sabemos que $u_i \sim \mathcal{N}(0, \sigma_u^2)$ para $i = 1,2, \ldots, n$ , en un modelo clásico de regresión lineal simple, entonces se verifica que:

a)

$Y_i \sim \mathcal{N}(\beta_1 + \beta_2 \cdot X_i,\, \sigma_u^2)$

b)

$\hat{Y}_i \sim \mathcal{N}(\beta_1 + \beta_2 \cdot X_i,\, \sigma_u^2)$

c)

$Y_i \sim \mathcal{N}(0,\, \sigma_u^2)$

11.

Teniendo en cuenta que en un modelo de regresión lineal se cumple que $u \sim \mathcal{N}_n(0,\, \sigma_u^2 I_n)$ , entonces se verifica que:

a)

$Y \sim \mathcal{N}_n(0,\, \sigma_u^2 I_n)$

b)

$Y \sim \mathcal{N}_n(X\beta,\, \sigma_u^2 I_n)$

c)

$Y \sim \mathcal{N}_n(\beta,\, \sigma_u^2 I_n)$

12.

En un modelo econométrico clásico de regresión lineal múltiple $Y = X\beta + u$ con $k$ variables explicativas (incluida la ordenada en el origen) y $n$ observaciones, se verifica que:

a)

$Y \sim \mathcal{N}_k(X\beta, \sigma_u^2)$

b)

$Y \sim \mathcal{N}_n(X\beta, \sigma_u^2)$

c)

$Y \sim \mathcal{N}_n(\theta, \sigma_u^2)$

13.

En un modelo econométrico clásico de regresión lineal múltiple $Y = X\beta + u$ , se tiene que:

a)

$\operatorname{Var}(Y) = \sigma_u^2 \cdot I$

b)

$\operatorname{Var}(Y) = \sigma_u^2 \cdot (X'X)^{-1}$

c)

$\operatorname{Cov}(Y) = \sigma_u^2 (X'X)^{-1}$

14.

La perturbación que se introduce en los modelos econométricos se caracteriza por:

a)

Poder estimarse a través de los residuos mínimo‑cuadráticos del modelo.

b)

Ser una variable determinista cuyo valor esperado coincide con el de la variable dependiente del modelo.

c)

Ser una variable aleatoria del modelo cuya matriz de varianzas‑covarianzas coincide con la de las variables independientes del modelo.

15.

Según el teorema de Gauss‑Markov, los estimadores hallados por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) son:

a)

No lineales, insesgados y óptimos.

b)

Lineales, insesgados y de máxima varianza.

c)

Lineales, insesgados y óptimos.

16.

En un modelo clásico de regresión lineal, los estimadores de los coeficientes de regresión $\hat{\beta}_j$ se caracterizan por seguir una distribución de probabilidad:

a)

t‑Student

b)

Normal

c)

F de Fisher‑Snedecor

17.

Qué distribución sigue $\hat{\beta}$ :

a)

Normal.

b)

Chi‑cuadrado.

c)

F‑Snedecor.

18.

La suma de los residuos mínimos‑cuadráticos en un modelo de regresión lineal simple con ordenada en el origen:

a)

Siempre vale cero.

b)

Es una combinación lineal de la varianza de las perturbaciones.

c)

Siempre es mayor que uno.

19.

En un modelo de regresión lineal simple sin ordenada en el origen, la suma de los residuos mínimos‑cuadráticos:

a)

Siempre vale cero.

b)

No tiene por qué ser nula.

c)

Siempre es mayor que uno.

20.

En un modelo econométrico clásico de regresión lineal múltiple, una de las propiedades del vector de residuos mínimo‑cuadráticos “e” es:

a)

E[e] = e

b)

Var − Cov[e] = $\sigma_u^2\, I$

c)

Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

21.

En un clásico modelo de regresión lineal múltiple, una de las propiedades del vector de residuos del modelo MCO es:

a)

E[e] = e

b)

Var − Cov[e] = $\sigma_u^2\, M$ donde $M = I - X\,(X'X)^{-1}\,X'$

c)

Var − Cov[e] = $\sigma_u^2\, I$

22.

En un modelo econométrico clásico de regresión lineal múltiple, entre las propiedades del vector de residuos mínimo‑cuadráticos (e) no se encuentra:

a)

E[e] = 0

b)

E[e] = e

c)

Var − Cov[e] = $\sigma_u^2\, M$ donde $M = I - X\,(X'X)^{-1}\,X'$

23.

En un modelo econométrico clásico de regresión lineal múltiple, una de las propiedades del vector de residuos mínimo‑cuadráticos “e” es:

a)

E[e] = e

b)

E[e] = 0

c)

Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

24.

En un modelo clásico de regresión lineal, el vector de residuos mínimos cuadrados:

a)

Es una transformación lineal de las perturbaciones aleatorias.

b)

No es ortogonal a la matriz de variables explicativas.

c)

Tiene siempre valor esperado distinto de cero.

25.

Entre las propiedades de la estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) del modelo clásico de regresión lineal múltiple, $Y = X\beta + u$ , se encuentra que:

a)

La variable explicada (Y) no tiene la misma varianza que la perturbación aleatoria (u).

b)

La variable explicada (Y) y la perturbación aleatoria (u) tiene idéntico valor esperado.

c)

Las variables explicativas (X) y los residuos mínimo‑cuadráticos (e) son ortogonales.

26.

En un modelo clásico de regresión lineal múltiple, $Y = X\beta + u$ , se verifica que:

a)

La variable explicada (Y) no tiene la misma varianza que la perturbación aleatoria (u).

b)

La variable explicada (Y) y la perturbación aleatoria (u) tiene idéntico valor esperado.

c)

La variable explicada (Y) y los residuos mínimo‑cuadráticos (e) no están correlacionados.

27.

En un modelo clásico de regresión lineal múltiple, $Y = X\beta + u$ , se verifica que:

a)

La variable explicada (Y) no tiene la misma varianza que la perturbación aleatoria (u).

b)

La variable explicada (Y) y la perturbación aleatoria (u) tiene idéntico valor esperado.

c)

Las variables explicativas (X) y los residuos mínimo‑cuadráticos (e) no están correlacionados.

28.

¿Cuál de las siguientes expresiones relativas a la distribución de probabilidad de la varianza de las perturbaciones aleatorias del modelo clásico de regresión lineal, $\sigma_u^2$ , es cierta?

a)

$(n-k)\,\hat{\sigma}_u^{2}/\sigma_u^{2} \sim \chi^{2}_{n}$

b)

$(n-k)\,\hat{\sigma}_u^{2}/\sigma_u^{2} \sim \chi^{2}_{n-k}$

c)

$(n-k)\,\hat{\sigma}_u^{2}/\sigma_u^{2} \sim \chi^{2}_{n-k}-k$

29.

El estimador de la varianza de la perturbación aleatoria es:

a)

Es un estimador insesgado.

b)

$\hat{\sigma}_u^{2} = \dfrac{Y'Y - \hat{\beta}'(X'Y)}{n-k}$

c)

Las opciones a) y b) son correctas.

30.

El estimador máximo verosímil (EMV) de la varianza de las perturbaciones en un modelo de regresión lineal múltiple se caracteriza por: (memoria)

a)

Ser un estimador asintóticamente insesgado de la varianza de las perturbaciones.

b)

Ser un estimador insesgado de los coeficientes de regresión del modelo.

c)

Tener un sesgo directamente proporcional al tamaño muestral.

31.

En un modelo de regresión lineal simple con ordenada en el origen, el coeficiente de determinación es negativo:

a)

Cuando la estimación de la pendiente del modelo sea más del doble que la pendiente estimada en un modelo de regresión sin ordenada en el origen.

b)

Cuando la estimación de la pendiente del modelo tome valores entre 0 y 1.

c)

Nunca.

32.

En un modelo de regresión lineal simple sin ordenada en el origen, el coeficiente de determinación:

a)

Va de 0 a 1

b)

Es negativo

c)

Puede ser negativo

33.

En un modelo de regresión lineal sin ordenada en el origen, se cumple que:

a)

$R^{2} < 0$ bajo determinadas condiciones.

b)

$R^{2} > 0$ bajo determinadas condiciones.

c)

$R^{2} < 0$ Siempre.

34.

En un modelo de regresión lineal con ordenada en el origen, se cumple que:

a)

$R^{2} < R^{2}_{c}$

b)

$R^{2} > R^{2}_{c}$

c)

Ninguna de las anteriores.

35.

El coeficiente de determinación corregido verifica que:

a)

Puede ser mayor que uno.

b)

Se puede utilizar para comparar la bondad del ajuste entre modelos anidados.

c)

Nunca puede ser negativo.

36.

El coeficiente de determinación corregido verifica que:

a)

Puede ser mayor que uno.

b)

Se utiliza para comparar la bondad de modelos sin ordenada en el origen con modelos con ordenada en el origen.

c)

Puede ser negativo.

37.

El $R^{2}$ y el ajustado ( $R^{2}_{c}$ ):

a)

Ambos tienen en cuenta los grados de libertad del modelo considerado.

b)

La primera tiene en cuenta los grados de libertad del modelo mientras que el segundo no lo hace.

c)

Este último tiene en cuenta los grados de libertad del modelo considerado, mientras que el primero no lo hace.

38.

Cuando hay diferencias muy dispares entre el $R^{2}$ y el $R^{2}_{c}$ es debido a que .... (2022)

a)

Existen pocos grados de libertad.

b)

Existen suficientes grados de libertad.

c)

No depende de los grados de libertad que el modelo presente la anterior disparidad.

39.

Qué ocurre si $n$ es menor que $k$ :

a)

La SCR es negativa.

b)

La SCR es cero.

c)

No se puede dar, ya que no se podrían hallar los grados de libertad de la distribución $n-k$ .

40.

Si planteamos un modelo clásico de regresión lineal en el que tenemos el mismo número de observaciones que de variables explicativas, entonces:

a)

No resulta posible calcular $\hat{\beta}_{MCO}$

b)

$SCT = SCR$

c)

$e_i = 0,\ \forall i$

41.

Un modelo de regresión lineal simple que se ajusta con dos observaciones muestrales tiene siempre:

a)

Dos grados de libertad

b)

Un coeficiente de determinación nula

c)

Un coeficiente de determinación igual a uno

42.

Elige la expresión incorrecta:

a)

$R^2 = \frac{\hat{\beta}'X'Y - n\bar{Y}^2}{Y'Y - n\bar{Y}^2}$

b)

$R^2 = 1 - \frac{SCR}{SCT}$

c)

$R^2 = \frac{Y'Y - \hat{\beta}'X'Y}{Y'Y - n\bar{Y}^2}$

43.

El coeficiente de determinación:

a)

Indica un buen ajuste lineal cuando se aproxima al cero.

b)

Indica un mal ajuste lineal cuanto más próximo a cero esté y un buen ajuste lineal cuanto más próximo al uno.

c)

Indica un mal ajuste lineal cuando se aproxima al uno.

44.

Si se compara la bondad del ajuste de dos modelos anidados, se puede decir que:

a)

Tiene mejor ajuste el modelo con más variables explicativas.

b)

Tiene mejor ajuste el modelo con mayor coeficiente de determinación corregido.

c)

Tiene mejor el modelo con mayor coeficiente de determinación.

45.

Dado el siguiente modelo estimado $D_t = 0{,}271 - 0{,}083 \cdot D_{t-1} + 0{,}394 \cdot B_t$ sobre el reparto de dividendos de varias empresas:

a)

El coeficiente de los beneficios indica que, independientemente del reparto de dividendos en el ejercicio anterior, por cada unidad que aumenten sus beneficios el reparto de dividendos aumentará en 0'394 unidades.

b)

El coeficiente de los beneficios indica que conforme aumentan los beneficios disminuye el reparto de dividendos.

c)

El coeficiente de los beneficios indica que, para empresas con igual reparto de dividendos en el ejercicio anterior, por cada unidad que aumenten sus beneficios el reparto de dividendos aumentará en 0'394 unidades.

46.

Dado el modelo estimado $AV_i = 16{,}25 + 21{,}875 \cdot C_i + 17{,}45 \cdot P_i$ , donde AV es el número artículos vendidos de cierto producto, C es el número de comerciales que se disponen en cada zona y P es una variable que toma el valor 1 si se ha realizado campaña publicitaria en una zona en concreto y 0 en caso contrario:

a)

El número de artículos vendidos aumenta 17'45 unidades en aquellas zonas donde se ha realizado campaña publicitaria con respecto a las zonas en las que no se hizo (independientemente del número de comerciales).

b)

El número de artículos vendidos aumenta 17'45 unidades en aquellas zonas donde se ha realizado campaña publicitaria con respecto a las zonas en las que no se hizo (siempre y cuando haya el mismo número de comerciales).

c)

En una zona donde se dispone de un comercial y no se ha realizado campaña publicitaria se estima que se venderán 16'25 artículos.

47.

En un modelo de regresión lineal simple con ordenada en el origen y una única variable ficticia, el estimador MCO de la pendiente es igual a:

a)

La media muestral de la variable explicada cuando la variable dicotómica toma uno de sus valores posibles.

b)

La diferencia de las medias de la variable explicada cuando la variable dicotómica toma cada uno de sus valores posibles.

c)

La diferencia de las medias de la variable explicativa cuando la variable dicotómica toma uno de sus valores posibles.

48.

En el modelo de regresión lineal $y_i = \beta_1 + \beta_2 \cdot D_1 + u_i$ , donde $D_1$ es una variable ficticia, el coeficiente $\beta_2$ es igual a:

a)

La media poblacional de la variable explicada cuando la variable ficticia toma uno de sus valores posibles.

b)

La diferencia entre las medias poblacionales de la variable explicada cuando la variable ficticia toma cada uno de los valores posibles.

c)

Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

49.

En el modelo de regresión lineal $y_i = \beta_1 + \beta_2 \cdot D_1 + u_i$ , donde $D_1$ es una variable ficticia, el coeficiente $\beta_2$ es igual a:

a)

La media poblacional de la variable explicada cuando la variable ficticia toma uno de sus valores posibles.

b)

La diferencia entre las medias poblacionales de la variable explicada cuando la variable ficticia toma cada uno de los valores posibles.

c)

Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

50.

Supóngase un modelo de variables ficticias en el que se consideran m atributos o estados posibles de cierta característica que se quiere estudiar. Para formular cierto modelo de forma adecuada:

a)

Se deben incluir en el modelo m-1 variables ficticias, sin importar si éste tiene o no ordenada en el origen.

b)

Se deben incluir en el modelo m variables ficticias, si éste tiene ordenada en el origen.

c)

Se deben incluir en el modelo m variables ficticias, si éste no tiene ordenada en el origen.

51.

Supóngase un modelo de regresión lineal en el que, considerando variables ficticias, se desea incluir una variable cualitativa que posee m atributos o estados posibles. El problema de la “trampa de las variables ficticias” se puede evitar:

a)

Incluyendo en el modelo m variables ficticias, si éste tiene ordenada en el origen.

b)

Incluyendo en el modelo m-1 variables ficticias, si éste no tiene ordenada en el origen.

c)

Ninguna de las otras respuestas es correcta.

52.

Supóngase un modelo de regresión lineal en el que, considerando variables ficticias, se desea incluir una variable cualitativa que posee m atributos o estados posibles. El problema de la “trampa de las variables ficticias” se puede evitar:

a)

Incluyendo en el modelo m variables ficticias, si éste tiene ordenada en el origen.

b)

Incluyendo en el modelo m-1 variables ficticias, si éste tiene ordenada en el origen.

c)

Ninguna de las otras respuestas es correcta.

53.

Si tenemos un modelo, $y_i = \beta_1 + \beta_2 \cdot s_i + \beta_3 \cdot x_i + \beta_4 \cdot x_i \cdot s_i$ , siendo $y_i$ la variable salario, $x_i$ la variable cuantitativa correspondiente a la antigüedad laboral medida en años y $s_i$ una variable ficticia que toma el valor cero en caso de que el individuo sea mujer y uno en el caso que el individuo sea hombre, entonces, el efecto que realiza la antigüedad sobre el salario de una mujer corresponde a:

a)

$\beta_3$

b)

$\beta_4$

c)

$\beta_3 + \beta_4$

54.

Si tenemos un modelo, $y_i = \beta_1 + \beta_2 s_i + \beta_3 x_i + \beta_4 x_i s_i$ , siendo $y_i$ la variable salario, $x_i$ la antigüedad laboral en años y $s_i$ una variable ficticia que toma el valor 0 en caso de que el individuo sea mujer y 1 en el caso de que el individuo sea hombre, entonces, el efecto que realiza la antigüedad sobre el salario de un hombre corresponde a:

a)

$\beta_3$

b)

$\beta_4$

c)

$\beta_3 + \beta_4$

55.

En el modelo de regresión lineal $y_i = \beta_1 + \beta_2 X_i + \beta_3 D_i X_i$ , donde $D_i$ es una variable ficticia y $X_i$ una variable cuantitativa, el efecto marginal de X sobre Y para la categoría base viene dado por:

a)

$\beta_2$

b)

$\beta_3$

c)

$\beta_2 + \beta_3$

56.

En el modelo de regresión lineal $y_i = \beta_1 + \beta_2 D_i + \beta_3 X_i + \beta_4 D_i X_i$ , donde $D_i$ es una variable ficticia y $X_i$ una variable cuantitativa, el efecto marginal de X sobre Y para la categoría base viene dado por:

a)

$\beta_3$

b)

$\beta_4$

c)

$\beta_3 + \beta_4$

57.

Los criterios de selección de modelo:

a)

Son usados para elegir un modelo cuando se comparan varios entre sí.

b)

Se obtienen a partir de la suma de los cuadrados de los residuos y un factor que favorece la inclusión de parámetros en el modelo.

c)

Se usan de la siguiente forma: se elige aquel modelo con un mayor valor en los criterios usados.

58.

Los coeficientes de regresión de un modelo log-log expresan cocientes entre:

a)

Variaciones absolutas de las variables explicadas y de las explicativas.

b)

Variaciones relativas de las variables explicadas y de las explicativas.

c)

Variaciones relativas de las variables explicadas y variaciones absolutas de las explicativas.

59.

Dada la siguiente tabla: AIC y BIC del Modelo A: 23,54 y 30,03; AIC y BIC del Modelo B: 12,38 y 16,06. ¿Cuál elegirías según los criterios de selección usados?

a)

Elegiría el primer modelo ya que presenta mayor valor en los criterios de selección usados.

b)

Elegiría el segundo modelo ya que presenta menor valor en los criterios de selección usados.

c)

Elegiría el segundo modelo ya que presenta mayor valor en los criterios de selección usados.

60.

Un modelo log-log se caracteriza por que:

a)

Los efectos marginales y las elasticidades de sus variables explicativas sobre la variable explicada son en ambos casos constantes para todas las observaciones.

b)

Las elasticidades de sus variables explicativas sobre la variable explicada presentan valores constantes para todas las observaciones, no siendo así en el caso de los efectos marginales.

c)

Los efectos marginales de sus variables explicativas sobre la variable explicada presentan valores constantes para todas las observaciones, no siendo así en el caso de las elasticidades.

61.

Si tenemos un modelo log-log y otro lineal con la misma variable dependiente y las mismas variables independientes, ¿cuál es el mejor criterio para elegir el mejor de los dos modelos?

a)

Un modelo log-log y un modelo lineal no se pueden comparar nunca.

b)

Usaremos el modelo de Akaike.

c)

El coeficiente de determinación corregido.

62.

A partir de una muestra de tamaño $n$ , se desea analizar el comportamiento de una variable Y en función de una variable X, utilizando para ello un modelo lineal y un modelo log-log. Se puede afirmar que:

a)

En ambos tipos de modelos los coeficientes de regresión expresan elasticidades.

b)

La bondad de ajuste de los modelos lineal y log-log no se puede comparar con los valores directos dados por los respectivos coeficientes de determinación.

c)

La bondad de ajuste de los modelos lineal y log-log se puede comparar con los valores directos dados por el criterio de Akaike en cada modelo.

63.

Se desea conocer el efecto marginal de una variable X sobre la variable Y, así como la elasticidad de Y respecto a X. Con este fin, se utilizan un modelo lineal y un modelo log-log que explican el comportamiento de Y en función de X. Según esto, se puede afirmar que:

a)

En el modelo log-log, la elasticidad es constante pero el efecto marginal no.

b)

En el modelo lineal, tanto el efecto marginal como la elasticidad son constantes.

c)

En ambos modelos, el efecto marginal es constante pero la elasticidad no.

64.

Al conjunto de datos obtenidos para $m$ individuos a lo largo de $k$ períodos de tiempo se le denomina:

a)

Serie temporal con $k$ datos.

b)

Serie de corte transversal con $m$ datos.

c)

Serie de datos de panel con $m\cdot k$ datos.

65.

Al conjunto de datos obtenidos para $m$ individuos se le denomina:

a)

Serie temporal con $k$ datos.

b)

Serie de corte transversal con $m$ datos.

c)

Serie de datos de panel con $m\cdot k$ datos.

66.

Al conjunto de datos obtenidos a lo largo de $k$ períodos de tiempo se le denomina:

a)

Serie temporal con $k$ datos.

b)

Serie de corte transversal con $m$ datos.

c)

Serie de datos de panel con $m\cdot k$ datos.

TEMA 2 ECONOMETRIA

Total questions: 66

Worksheet time: 1hrs 6mins

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