Free Printable 2°D SIMCE

1.

¿Cuál de estas expresiones equivale a $\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}$ ?

a)

$\left(\frac{2}{3}\right)^{-6}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\left(\frac{4}{9}\right)^{-6}$

d)

$\frac{4}{9}$

2.

¿Cuál es el resultado de $\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{3}\right)$

a)

$-\frac{7}{15}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{7}{15}$

3.

¿Cuál de estas situaciones corresponde a un cambio porcentual constante en el tiempo?

a)

Una batería pierde 5% de su carga en cada hora.

b)

El caudal de un río disminuye un 30% en verano respecto al invierno.

c)

Un vendedor gana un 10% del monto total de la venta que realice durante el mes.

d)

La temperatura máxima promedio de una comuna tiene un alza de 15% en verano respecto al verano de hace 10 años.

4.

¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación $3x^2+9x=0$

a)

{3 , 9}

b)

{0 , 3}

c)

{0 , -3}

d)

{-3 , -9}

5.

¿Cuál es el valor de $\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}$ ?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{6}{8}$

c)

$\frac{16}{9}$

d)

$\frac{6}{5}$

6.

¿Cuál es el valor de $0,1+0,2\cdot0,3$ ?

a)

0,09

b)

0,16

c)

0,7

d)

0,9

7.

Observa la siguiente expresión:

$2^y=8$

¿Cuál de las siguientes opciones es equivalente a la expresión anterior?

a)

$\log_2y=8$

b)

$\log_y2=8$

c)

$\log_28=y$

d)

$\log_82=y$

8.

Ema confeccionó un pantalón y le colocó un botón para sujetarlo a la cintura. Escogió el botón al azar sacándolo de una caja con botones de igual forma y tamaño: 6 de madera, 8 de plástico y 2 de metal. Si todos los botones tienen igual probabilidad de ser escogidos, ¿cuál de estas operaciones permite calcular la probabilidad de que el pantalón tenga botón de madera o de metal?

a)

$\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{2}$

b)

$\frac{6}{16}\cdot\frac{2}{16}$

c)

$\frac{1}{6}+\frac{1}{2}$

d)

$\frac{6}{16}+\frac{2}{16}$

9.

¿Cuántas combinaciones diferentes se pueden formar utilizando siempre todas las letras de la palabra CAMINO, sin repetir ninguna letra?

a)

6

b)

21

c)

240

d)

720

10.

Carmen pone las siguientes fichas dentro de una bolsa negra:

Si saca 3 fichas al azar y define la variable aleatoria X = cantidad de vocales, ¿cuáles son los valores que puede tomar la variable aleatoria X?

a)

{0}

b)

{0, 3}

c)

{0, 1, 2}

d)

{0, 1, 2, 3}

11.

Observa la siguiente función

$f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2-1$

¿qué opción muestra el gráfico asociado a la función dada?

a)

b)

c)

d)

12.

¿A cuál de las siguientes expresiones es equivalente $x^2-5x-24$ ?

a)

$\left(x-12\right)^2$

b)

$\left(x^2-29x\right)$

c)

$\left(x+3\right)\left(x-8\right)$

d)

$\left(x+2\right)\left(x-12\right)$

13.

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

a)

2

b)

3

c)

6

d)

9

14.

La levadura es un hongo que bajo ciertas condiciones, se duplica cada 2 horas. Si al comienzo hay 3 hongos de levadura, ¿qué expresión representa la cantidad de hongos que habrá al término de 10 horas?

a)

$3\cdot5^2$

b)

$2\cdot3^{10}$

c)

$3\cdot2^5$

d)

$3\cdot2^{10}$

15.

Josefa construyó esta escalera de tres peldaños iguales para que su hijo alcance a llegar a la mesa del mueble de la cocina.

La superficie horizontal de cada peldaño es paralelo al piso y perpendicular al mueble de la cocina. ¿Cuántos centímetros más arriba del piso está el hijo de Josefa al subir hasta el tercer peldaño? Justifica tu respuesta usando razones trigonométricas.

a)

66

b)

$22\sqrt[]{2}$

c)

$22\sqrt[]{3}$

d)

$66\sqrt[]{3}$

16.

Este mueble de zapatos está hecho con una madera rectangular y dos maderas triangulares iguales. Los lados que van apoyados en el piso son paralelos a la madera en la que se ponen los zapatos.

El largo de la madera rectangular es 100cm y el ancho mide cm. ¿Cuál es la superficie disponible para dejar los zapatos en ese mueble?

a)

1800

b)

3200

c)

4400

d)

20000

17.

¿Cuál de estos números es una solución de la ecuación $2x^2+x=10$ ?

a)

2

b)

4

c)

$\frac{5}{2}$

d)

$\frac{9}{2}$

18.

En la siguiente tabla se muestra la cantidad de salmones (S) que tiene una reserva durante 3 días (D):

¿Cuál es la tasa porcentual de crecimiento diario?

a)

0,8 %

b)

1,6 %

c)

10,04%

d)

20,08%

19.

Observa la siguiente esfera:

¿Con cuál de las siguientes opciones se obtiene el volumen de la esfera de la imagen?

a)

$4\pi r^3$

b)

$\pi r^3$

c)

$\frac{4}{3}\pi r^3$

d)

$\frac{3}{2}\pi r^3$

20.

Una antena proyecta una sombra de 20m sobre el piso.

Un niño de 1,50m de estatura se ubica de tal modo que su sombra termina donde termina la sombra de la antena, tal como se muestra en el dibujo. Si la longitud de la sombra del niño es de 2 m, ¿qué altura tiene la antena?

a)

13,5 m

b)

15 m

c)

18 m

d)

19,5 m

21.

El cuadrilátero EFGH se obtuvo al aplicar una homotecia al cuadrilátero ABCD con centro en O y factor -2. ¿Cuál es la medida del ángulo x?

a)

50°

b)

60°

c)

100°|

d)

120°

22.

Un grupo de investigadores estudió los centímetros de longitud de la cola de dos especies de lagartijas, respecto de la cantidad diaria de mililitros de vitaminas suministradas a cada una de las especies. Éste gráfico muestra los resultados obtenidos luego de un año. Según la tendencia de los datos, ¿qué sucede con la longitud de la cola de las lagartijas a mayor cantidad de vitaminas suministradas?

a)

La longitud de la cola de ambas especies aumenta

b)

La longitud de la cola de ambas especies disminuye

c)

La longitud de la cola de la especie A disminuye y la de la especie B aumenta

d)

La longitud de la cola de la especie A aumenta y la de la especie B disminuye

23.

Una bolsa contiene 20 caramelos del mismo tipo, pero de diferentes sabores: 5 de limón, 5 de piña, 5 de naranja y 5 de mora. Al extraer al azar 3 de estos caramelos, se define la variable aleatoria X como la cantidad de caramelos de piña extraídos. ¿Cuál de estos conjuntos contiene todos los posibles valores de X?

a)

{1, 2, 3}

b)

{0, 1, 2, 3}

c)

{1, 2, 3, 4, 5}

d)

{0, 1, 2, 3, 4, 5}

24.

En un recipiente se tienen ocho bolitas, de igual masa y tamaño, numeradas del 1 al 8. Si se extrae una bolita al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el número de dicha bolita sea par o mayor que 6?

a)

1/8

b)

2/8

c)

5/8

d)

6/8

25.

Observa el siguiente triángulo

¿Cuál de las siguientes opciones corresponde al valor de $sen\left(\alpha\right)$ en el triángulo ABC?

a)

4/5

b)

3/5

c)

5/4

d)

5/3

26.

Observa el siguiente cono:

¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular el volumen del cono anterior?

a)

$\frac{\pi r^2h}{2}$

b)

$\frac{2\pi rh}{2}$

c)

$\frac{2\pi rh}{3}$

d)

$\frac{\pi r^2h}{3}$

27.

En la estructura de la imagen se almacenan semillas

Si el cono de la estructura está lleno con 100 kilogramos de semillas, ¿Cuántos kilogramos faltan para llenar la estructura?

a)

100

b)

200

c)

300

d)

600

28.

¿Cuál es el resultado de $0,5\div\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$ ?

a)

11/6

b)

15/4

c)

8/20

d)

51/20

29.

¿Cuál es el valor de $\log_{\frac{1}{2}}16$ ?

a)

$-\frac{1}{4}$

b)

-4

c)

4

d)

8

30.

¿Cuál es el resultado de $\left(\left(-\frac{5}{2}\right)^3\right)^{-1}$

a)

$-\frac{8}{125}$

b)

$-\frac{6}{15}$

c)

$\frac{15}{6}$

d)

$\frac{25}{4}$

31.

¿Qué expresión equivale a $x^2+10x-9$ ?

a)

$\left(x+5\right)^2-34$

b)

$\left(x-5\right)^2+16$

c)

$\left(x+5\right)^2+34$

d)

$\left(x+10\right)^2-109$

32.

Considera la siguiente gráfica de la función cuadrática

¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la función graficada?

a)

(2, 3)

b)

(0, 3)

c)

(1, 4)

d)

(4, 4)

33.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones

¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones anterior?

a)

$\left(x,y\right)=\left(14,-17\right)$

b)

$\left(x,y\right)=\left(13,5\right)$

c)

$\left(x,y\right)=\left(6,-1\right)$

d)

$\left(x,y\right)=\left(5,1\right)$

34.

Determina el valor de x

a)

$2\sqrt[]{3}cm$

b)

$3\sqrt[]{3}cm$

c)

$4\sqrt[]{3}cm$

d)

$6\sqrt[]{3}cm$

35.

Catalina imprimió una fotografía de 15 cm de ancho por 21 cm de largo. Para presentarla en una exposición necesita ampliarla y le solicitan que de ancho mida 75 cm, ¿cuánto medirá el largo de la fotografía ampliada?

a)

54 cm

b)

71 cm

c)

81 cm

d)

105 cm

36.

¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a $\sqrt[3]{24}$ ?

a)

6

b)

8

c)

$\sqrt[3]{8}$

d)

$2\sqrt[3]{3}$

37.

¿Cuál de estos números es más cercano a $\sqrt[]{17}$ ?

a)

4,1

b)

4,5

c)

5,0

d)

8,5

38.

¿Cuál de los siguientes números es equivalente a $\sqrt[]{18}+\sqrt[]{50}$ ?

a)

34

b)

\ $\sqrt[]{68}$

c)

$8\sqrt[]{2}$

d)

$34\sqrt[]{2}$

39.

Al lanzar un dado no cargado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 5 o un 6?

a)

1/6

b)

2/6

c)

4/6

d)

5/6

40.

Se tienen dos bolsas con fichas de colores negras y azules. La probabilidad de sacar al azar una ficha negra es $\frac{1}{4}$ en la bolsa A y $\frac{1}{5}$ en la bolsa B. Si se extraen al azar una ficha de cada bolsa, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean negras?

a)

1/9

b)

2/9

c)

1/20

d)

9/20

41.

¿Cuál de los siguientes planos cartesianos representa al vector $\overrightarrow{v}\left(2,-3\right)$ ?

a)

b)

c)

d)

42.

Observa el cuadrilátero ABCD de la siguiente figura.

Al aplicar al cuadrilátero una traslación según (-2, 3) resulta:

a)

b)

c)

d)

43.

Observa la siguiente escuadra:

Si los triángulos exterior e interior están en una razón de 3:2, ¿Cuánto miden los catetos del triángulo interior?

a)

5,0 cm

b)

7,5 cm

c)

10,0 cm

d)

13,5 cm

44.

Se transportaron 100 sacos de arena a través de un rio utilizando 2 botes. El bote A tiene una capacidad de 10 sacos y el bote B de 15 sacos. Si en total los botes realizaron 7 viajes a capacidad máxima, ¿Cuántos viajes realizo el bote B?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

45.

Oscar y Julia juntaron entre los dos $15000 para hacer un asado. Si Julia aporto 2/3 del valor total, ¿Cuánto dinero aporto Oscar?

a)

$9.000

b)

$7.500

c)

$5.000

d)

$10.000

46.

Si Andrés y Marcela han ganado un premio de 30 millones de pesos, si le han pagado el premio con billetes como el representado en la figura ($20.000), ¿Cuántos billetes debería recibir?

a)

$1.500

b)

$2.500

c)

$5.000

d)

$25.000

47.

El valor de la expresión $10^3+10^2+10$ es:

a)

$10^6$

b)

1010

c)

1110

d)

$10^5$

48.

Considere la siguiente ecuación cuadrática: $5x-2x^2=3$ , ¿Cuál de las siguientes opciones es un valor de x?

a)

-3

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

1

49.

Las Matrioskas, muñecas originarias de Rusia, se caracterizan por tener en su interior a otra más pequeñas. En un juego compuesto por cuatro de estas muñecas, la altura de cada una de ellas corresponde a $\frac{2}{3}$ de la muñeca inmediatamente anterior.

Si la más pequeña mide 8cm. ¿Qué altura tiene la muñeca más grande?

a)

17cm

b)

24cm

c)

27cm

d)

64cm

50.

Observa el siguiente cuadrado:

¿Cuál de las siguientes opciones representa su área?

a)

$4x^2y^2$

b)

$x^2+4y^2$

c)

$x^2+4xy+4y^2$

d)

$x^2+6xy+4y^2$

51.

Observa la siguiente ecuación: $x^2-x=20$ ¿Cuál de los siguientes números es solución de la ecuación?

a)

5 y -4

b)

5 y 4

c)

10 y 21

d)

20 y 21

52.

¿Cuál es el valor de $4-\left(-6\right)$ ?

a)

-10

b)

10

c)

-2

d)

2

53.

27 cubitos del mismo tamaño se ordenan formando un cubo grande. Si se pintan las

caras exteriores de este cubo, ¿cuántos cubos quedan sin pintar?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

54.

Catalina imprimió una fotografía de 15 cm de ancho por 21 cm de largo. Para presentarla en una exposición necesita ampliarla y le solicitan que de ancho mida 75 cm, ¿Cuánto medirá el largo de la fotografía ampliada?

a)

54cm

b)

71cm

c)

81cm

d)

105cm

55.

Una antena proyecta una sombra de 20m sobre el piso. Un niño de 1,50m de estatura se ubica de tal modo que su sombra termina donde termina la sombra de la antena, tal como se muestra en el dibujo. Si la longitud de la sombra del niño es de 2m, ¿qué altura tiene la antena?

a)

13,5 m

b)

15 m

c)

18 m

d)

19,5 m

56.

A partir de la figura, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?

a)

$a^2+b^2=c^2$

b)

$h^2=p\cdot q$

c)

$h=\frac{a\cdot c}{b}$

d)

$b^2=q\cdot c$

57.

¿Para qué valor de x la fracción $\frac{3x-1}{4-2x}$ no está definida?

a)

2

b)

-2

c)

$\frac{1}{3}$

d)

0

58.

La probabilidad de obtener 3 sellos al lanzar 3 monedas es:

a)

1/3

b)

1/6

c)

1/8

d)

1/9

59.

Raúl lanza un dado 30 veces y obtiene los siguientes resultados

¿Según el experimento, qué aproximación puede hacer Raúl de la probabilidad de obtener un tres?

a)

3/6

b)

4/6

c)

3/30

d)

4/30

60.

En la siguiente tabla, se muestra la cantidad de estudiantes inscritos en básquetbol y fútbol en una escuela de verano.

Al elegir un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un hombre inscrito en básquetbol?

a)

15/45

b)

8/23

c)

8/22

d)

23/22

61.

Observa la siguiente circunferencia: Si $\angle AOB$ es el ángulo del centro de la circunferencia, y $\angle ACB$ es el ángulo inscrito en la circunferencia. ¿Cuál es la medida del ángulo X?

a)

140°

b)

70°

c)

35°

d)

55°

62.

En la estructura de la imagen se almacenan semillas.

Si el cono de la estructura está lleno con 100 Kilogramos de semillas, ¿cuántos kilogramos faltan para llenar la estructura?

a)

100

b)

200

c)

300

d)

600

63.

Una cuerda de 48 cm. de longitud se divide en la razón 3 : 5. ¿Cuál es la medida del

segmento menor?

a)

6cm

b)

8cm

c)

18cm

d)

30cm

64.

Al lanzar una moneda y un dado, ¿cuántas combinaciones se pueden obtener?

a)

64

b)

12

c)

8

d)

2

65.

El siguiente dibujo representa el plano de una casa: Si los 6 m representados en el plano miden 3 cm en el dibujo, ¿en qué escala se elaboró el plano?

a)

1 : 2

b)

1 : 6

c)

1 : 600

d)

1 : 200

66.

Observa la siguiente circunferencia de centro O. ¿Cuánto mide el ángulo $\alpha$ ?

a)

70°

b)

140°

c)

110°

d)

180°

67.

¿Cuál es el volumen comprendido entre el cubo y el cono de la figura, aproximadamente?

a)

738

b)

821

c)

684

d)

261

68.

Un monto de $10.000 se deposita por dos años en una cuenta a la cual se le aplica un aumento porcentual constante de un 10%. ¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la variación de dinero durante esos dos años?

a)

b)

c)

d)

69.

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?

$-2,2\div3$

a)

$-7,\overline{3}$

b)

-0,675

c)

0,0675

d)

7,5

70.

Observa la siguiente tabla.

¿Qué función se representa en la tabla?

a)

f(x) = 8x

b)

f(x) = 12x

c)

f(x) = 8x + 4

d)

f(x) = x + 8

71.

En la siguiente figura, m // n // r. ¿Cuál es el valor de x?

a)

3,75 cm

b)

5,25cm

c)

4,70 cm

d)

3,25 cm

72.

En la siguiente tabla se muestra la distribución de estudiantes de educación básica y media, matriculados en un colegio, según sexo.

Si se escoge al azar un estudiante de educación básica ¿Cuál es la probabilidad de que este sea hombre?

a)

7/8

b)

26/7

c)

7/26

d)

4/5

73.

Para una tarea los estudiantes de una escuela deben anotar las edades de las personas que viven en su casa. A continuación se presentan las edades de uno de los alumnos:

De acuerdo a las anotaciones. ¿Cuál es el rango de edad de las personas que viven en la casa del estudiante?

a)

2

b)

25

c)

48

d)

50

74.

Se emplean 12 máquinas para realizar un trabajo en 15 días. Si se dispone de 3 máquinas menos.

¿Cuántos días más se emplearan en hacer el mismo trabajo?

a)

$\frac{111}{4}$ días más

b)

20 días más

c)

5 días más

d)

16 días más

75.

El divisor de cierta división es 150, el cociente es 3 y el resto o residuo es 30 ¿Cuál es el dividendo de esta división?

a)

53

b)

180

c)

183

d)

480

76.

Un curso está compuesto de 25 Hombres y 15 Mujeres. Se elegirá solo un estudiante de este curso para que sea representante en un congreso. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una mujer como representante?

a)

1/2

b)

15/25

c)

15/40

d)

25/40

77.

A un evento asisten 42 personas. De los 20 hombres que asisten, 17 son menores de edad. De las mujeres que asisten, 2 son mayores de edad. ¿En cuál de las siguientes tablas está correctamente presentada la distribución de los asistentes a ese evento?

a)

b)

c)

d)

78.

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar dos dados (no cargados), la suma de los valores obtenidos sea mayor o igual que 9?

a)

1/18

b)

5/18

c)

1/6

d)

4/6

79.

Las edades de dos hermanos están en razón 4 : 5. Si hace dos años el menor tenía 30

años, ¿qué edad tiene actualmente el mayor?

a)

38

b)

40

c)

42

d)

45

80.

Si $f\left(x\right)=2ax+3$ y $f\left(3\right)=45$ , entonces a es igual a:

a)

7

b)

-2

c)

10

d)

18

2°D SIMCE

Total questions: 80

Worksheet time: 40mins

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