No plano cartesiano abaixo, uma linha está representada, que é o gráfico de uma função g.

Um laboratório utiliza duas unidades de medida de volume, representadas por U e V. A unidade U corresponde ao volume de um cubo cujas arestas medem 10 cm. A unidade V corresponde ao volume de um cubo cujas arestas medem 20 cm. Sabe-se que o volume de um tanque neste laboratório é de 1.600 U. Qual é o volume desse tanque, em relação à unidade V?

Um restaurante japonês oferece rodízio de peixes a um custo fixo por pessoa. João vai ao restaurante com seu irmão e, além dos rodízios, consomem juntos R$ 150,00 em outros itens. Já Pedro vai ao restaurante com sua mãe, sua namorada e sua irmã, mas, além dos rodízios, não consomem nada mais. Ao calcular o total dos dois pedidos, o caixa observou que as mesas de João e de Pedro pagaram exatamente o mesmo valor total.

Duas empresas tiveram diferentes desempenhos na venda de grãos ao longo do ano de 2023. O gráfico a seguir mostra a evolução das vendas mensais de cada empresa, em tonelada. As indicações de t se referem aos meses de 2023: t = 1 (janeiro), ..., t = 12 (dezembro). No ano de 2023, quantos foram os meses em que as vendas realizadas pela empresa 2 superaram as vendas realizadas pela empresa 1?

Uma doceria produz um bolo cujo valor de custo é R$ 34,00. O preço de venda de cada unidade é tal que, mesmo dando um desconto de 15% para o cliente, a doceria ainda obtém um lucro de 35% sobre o valor de custo desse bolo.

Observe o demonstrativo de movimentação bancária de uma pessoa.

Saldo inicial: R$ 300,00
Depósito salarial: R$ 3.200,00 (crédito)
Conta de energia: R$ 350,20 (débito)
Conta de água: R$ 250,30 (débito)
Pix recebido: R$ 200,80 (crédito)
Pix realizado: R$ 250,30 (débito)
Pagamento: R$ 550,60 (débito)

Nesse dia, o saldo final, em real, é

O dono de um bar comprou um tambor de aço, vazio, em formato de cilindro reto, cujas dimensões externas, diâmetro e altura, estão indicadas na figura a seguir. Ele utilizará esse tambor na decoração de seu estabelecimento e, para isso, planeja pintar toda a parte externa desse tambor. Utilize 3 como valor aproximado de π. A área a ser pintada, em metro quadrado, mede

Uma atleta comprou a quantidade de suplemento nutricional suficiente para o uso em um período de 4 dias de treinamento, ingerindo 20 gramas por dia. Antes mesmo de iniciar esse período, seu médico informou que ela ingerisse 5 gramas por dia. Se a atleta seguir a orientação médica, o suplemento nutricional comprado durará o número máximo de quantos dias?

A seguir, apresenta-se o gráfico de uma função f : [0, 4]→ℝ.

Quantos são os valores de x no intervalo [0, 4] para os quais a expressão 1/f(x) não pode ser calculada?

Deseja-se determinar se uma função quadrática f, algebricamente definida no conjunto dos números reais por f(x) = ax² + bx + c, assume valor máximo ou mínimo. Sabe-se que a > 0 e que f(1) = f(11) = 0. Assim, a função f assume valor

Em um teste formado por 10 questões de múltipla escolha, com cinco alternativas de resposta cada, um estudante sabia responder metade das questões e marcou corretamente no cartão de respostas o gabarito dessas questões. Para as demais questões, resolveu marcar o cartão de resposta aleatoriamente. Qual é a probabilidade desse estudante acertar exatamente 7 questões desse teste?

A figura mostra um prisma triangular reto, cuja altura é de 10 metros e cujos lados das faces triangulares medem 5 metros. Sabe-se que o ponto G é o ponto médio da aresta BC. Quantos metros mede o segmento DG?

O gráfico que melhor representa os dados da tabela é:

A figura mostra um triângulo retângulo cujos catetos correspondem à altura de um prédio e à extensão da sombra do prédio no solo. Suas medidas, em metros, são h e s, respectivamente. A hipotenusa desse triângulo mede d metros. Dizer que a tangente do ângulo α é igual a 1/2 é o mesmo que dizer que

O termo geral de uma progressão geométrica é a_n = $$4 * 16^{(n-1)}$$ , n ≥ 1. Reescrevendo os termos dessa progressão como potências de base 2, o termo geral pode ser expresso como a_n = $$2^{(b_n)}$$ . Os expoentes b_n, n ≥ 1, formam uma progressão. Que tipo de progressão os expoentes formam?

No início do monitoramento (t = 0), o número N de habitantes em uma região era 10.000. Com um aumento anual de um décimo, esse número agora é expresso pela função $$N(t) = 10.000 * (1 + 1/10)^t = 10.000 * (11/10)^t$$ , onde t indica o tempo em anos desde o início do monitoramento. Qual será o número de habitantes nessa região 3 anos após o início do monitoramento?

Um terreno retangular foi dividido em quatro terrenos menores, também retangulares. A divisão e as áreas de três desses terrenos menores estão mostradas na figura. No terreno cuja área não está indicada, há uma região triangular destacada na figura. Qual é a área dessa região triangular, em metros quadrados?

Uma figura destaca a área destinada ao público que irá assistir a um show. Essa área tem o formato de um setor de uma coroa circular, cujo ângulo central mede 45°, o raio interno mede 20 metros e o raio externo mede 80 metros. Essa área será cercada por todo o seu perímetro. Quantos metros de perímetro deverão ser cercados?

Um nutricionista recomendou 5 frutas para um paciente, de acordo com as necessidades nutricionais apresentadas. O paciente poderia escolher um conjunto de pelo menos 3 frutas diferentes entre as recomendadas para o consumo semanal. O número máximo de conjuntos distintos que o paciente pode escolher é

A figura mostra dois pontos, A e B, dispostos sobre uma malha quadriculada. Sabe-se que os lados dos quadradinhos da malha medem 1 cm. Quantos centímetros mede o comprimento do segmento AB?

Durante uma aula de robótica, um aluno programou um carro da seguinte forma: em uma região plana, partindo de um ponto inicial, cada vez que um determinado botão é pressionado, o carro percorre uma distância fixa em linha reta e então gira 10° no sentido anti-horário. Após pressionar esse botão várias vezes, o carro retornou ao ponto de partida. Qual é o número de lados do polígono regular representado pela trajetória do carro?

Em um determinado país, um produto custava R$ 150,00 para o consumidor. Desse valor, 40% correspondiam a um conjunto de impostos federais, estaduais e municipais. Com a reforma tributária nesse país, todos esses impostos foram substituídos por um único imposto chamado IVA (Imposto sobre Valor Agregado), que para esse produto é de 25%. Considere a diferença, em reais, no valor do imposto cobrado antes e depois da reforma, para esse produto. Nesse caso, se o consumidor recebesse metade dessa diferença como desconto, quanto ele pagaria por esse produto?

Júnior investiu 10.000 reais na poupança, em jan/2024, a uma taxa de 0,6% ao mês. Diogo contraiu uma dívida de 10.000 reais, na mesma data em jan/2024, a uma taxa de juros de 10% ao mês, em virtude de sua demissão. Ele pagou a dívida, de uma única vez, ao final de exatos 4 meses, com a ajuda da família. Em ambos os casos, os juros são compostos. Isso reforça que a taxa cobrada em empréstimos é geralmente muito maior que a taxa oferecida em investimentos. Quantos meses são necessários, no mínimo, para que o valor investido por Júnior seja maior ou igual ao valor que Diogo pagou ao banco para quitar a dívida?

O orçamento mensal simplificado da família do Arthur, composta por pai, mãe e dois filhos, no mês de julho deste ano, está representado nos quadros a seguir. Arthur analisou o orçamento, visando identificar as categorias que tinham maior peso no orçamento da sua família. Após essa análise, ele conclui, corretamente, que os gastos com alimentação e aluguel, juntos, correspondem a um percentual do total de receitas de, aproximadamente,

A family bought a car for R$ 80.000,00 and spent the following amounts on car insurance over three years since the purchase, as shown in the table below. |

For two years, nothing happened. But at the end of the third year, a flood occurred and the car was swept away by the current. Although the family had paid car insurance for three years, they managed to receive R$ 60.000,00 from the insurance company, as it was the market price of the car at the time of the incident. In this situation, the amount paid by the insurance company to the family represents approximately what percentage of the total amount spent by this family on the car, considering the purchase price plus the amount paid for insurance over three years?

Para uma atividade em uma turma de educação infantil, uma professora precisa embalar uma caixa na forma de paralelepípedo reto-retângulo sobreposto por uma pirâmide quadrangular regular. A base da pirâmide coincide com a base superior do paralelepípedo, como representado na imagem a seguir.

Para ter uma ideia do material necessário, a professora pensou em como é a planificação dessa caixa.

Uma planificação dessa caixa é

Um investidor aplicou 5 mil reais a uma taxa de juros compostos de 8% ao ano.

O gráfico que descreve a evolução do montante Q(t), gerado pelo capital investido, em função do tempo t, medido em número de anos e contado a partir do instante da aplicação, é dado por