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Los Números Enteros y su Origen en Nuestro Contexto

Total questions: 121

Worksheet time: 1hrs 1mins

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1.

Observa el mapa de temperaturas del territorio boliviano (°C) y recuerda que Oruro y Potosí registran entre 9 y 11 °C. ¿Qué rango de temperatura corresponde a la referencia “15 a 20” según la leyenda del mapa?

a)

Entre 24 y 25 °C

b)

Entre 20 y 24 °C

c)

Entre 15 y 20 °C

d)

Menor a 7 °C

2.

Según las referencias del mapa, ¿qué ciudades podrían registrar temperaturas entre 24 y 25 °C? Usa la leyenda para decidir.

a)

Ciudades ubicadas en la franja amarilla clara del oriente

b)

Ciudades en la franja verde del altiplano occidental

c)

Ciudades en la franja roja del centro andino

d)

Ciudades en la franja azul del sur

3.

En la tabla de posiciones del fútbol boliviano hasta la décima fecha, se afirma que el club Bolívar ocupa el primer lugar con 27 puntos. ¿Qué característica identifica al equipo en primer lugar en una tabla de posiciones?

a)

Tiene el menor número de goles en contra

b)

Aparece en la primera fila y suma más puntos que los demás

c)

Tiene más partidos perdidos que ganados

d)

Es el equipo con más empates

4.

La imagen indica: “El club Aurora tiene +8 goles de diferencia”. ¿Qué significa “+8 de diferencia de goles (GD)”?

a)

Marcó 8 goles en total

b)

Recibió 8 goles más que los que anotó

c)

Anotó 8 goles más de los que recibió

d)

Tiene 8 puntos adicionales por goles

5.

Usando la tabla, ¿qué club podría tener la mayor cantidad de goles en contra (GC)? Elige la opción que describe correctamente cómo identificarlo.

a)

Buscar el equipo con menos puntos (Pts)

b)

Comparar la columna GF y elegir el mayor

c)

Revisar la columna GC y seleccionar el valor más alto

d)

Elegir el equipo en la última posición sin mirar datos

6.

Una factura de servicio de internet muestra un monto de Bs 149. Si se registran otros gastos aproximados sin decimales, ¿cuál es el procedimiento correcto para anotar estos valores?

a)

Redondear cada gasto al entero más cercano y escribirlo como número natural

b)

Mantener dos decimales en todos los gastos

c)

Convertir cada gasto a fracción impropia

d)

Usar números negativos para todos los gastos

7.

Los números enteros aparecen en temperaturas, posiciones de fútbol y facturas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor su uso en la vida cotidiana?

a)

Solo se usan para contar objetos en el aula

b)

Se utilizan para representar ganancias y pérdidas, aumentos y disminuciones, y mediciones como la temperatura

c)

Se limitan a medir longitudes con regla

d)

Únicamente sirven para operaciones con decimales

8.

Según la definición formal, ¿qué conjunto describen los números enteros? Selecciona la opción que enumera correctamente los elementos típicos del conjunto Z.

a)

{0, 1, 2, 3, ...}

b)

{..., −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}

c)

{1, 2, 3, 4, ...}

d)

{−1, −2, −3, −4, ...}

9.

Dato curioso: ¿de qué época proviene el interés primordial que llevó al uso de los números enteros negativos, conocidos entonces como “números deudos o absurdos”?

a)

De una época en la que el comercio se expandía globalmente

b)

De una época en la que el interés primordial era la de enfrentar obstáculos

c)

De una época en la que predominaba la astronomía

d)

De una época marcada por la invención del cero

10.

Identifica el nivel de referencia en el esquema del edificio de pisos. ¿Cuál número representa la planta baja al estar al nivel de la superficie terrestre?

a)

+1

b)

0

c)

−1

d)

+2

11.

En el contexto del edificio, ¿qué signo deben llevar las medidas ubicadas por debajo del nivel de referencia (planta baja)?

a)

Siempre positivo (+)

b)

Siempre negativo (−)

c)

Depende de la altura, sin signo

d)

Se expresan como fracciones

12.

En la situación de pesca, se define como nivel cero la superficie del lago o río. ¿Cómo se expresa la profundidad del anzuelo respecto al nivel de referencia?

a)

Con números positivos precedidos por (+)

b)

Con números negativos precedidos por (−)

c)

Sin número, solo con metros

d)

Con números mixtos (enteros y fracciones) sin signo

13.

Completa la regla: Medidas sobre el nivel de referencia (por encima del 0) se expresan ______; medidas bajo el nivel de referencia (por debajo del 0) se expresan ______.

a)

con signo (−); con signo (+)

b)

con signo (+); con signo (−)

c)

sin signo; con signo (−)

d)

con decimales; con enteros

14.

Aplicación: En una región del altiplano, a las 16:00 la temperatura es +5 °C y por la noche baja 8 grados. ¿Cuál es la nueva temperatura?

a)

+13 °C

b)

+3 °C

c)

−3 °C

d)

−8 °C

15.

Aplicación de ingresos y gastos: Una persona tiene un saldo de Bs 80 y realiza compras por Bs 120. ¿Cómo se expresa su nuevo saldo respecto al nivel de referencia 0 (Bs 0)?

a)

+40 (queda a favor)

b)

0 (no cambia)

c)

−40 (queda adeudando)

d)

+200 (se acumula)

16.

¿Cuál afirmación describe correctamente una propiedad de los números enteros?

a)

Tienen un número finito de valores positivos y negativos

b)

Cada cifra carece de número anterior y posterior

c)

El cero tiene signo positivo

d)

Tienen un orden de menor a mayor

17.

En la recta numérica, ¿qué sección se encuentra a la izquierda del cero según la representación dada?

a)

Números positivos

b)

Números negativos

c)

Números naturales

d)

Fracciones

18.

¿Cuál es la mejor interpretación del cero en el conjunto de los enteros según el texto?

a)

Es un número positivo de referencia

b)

Es un número negativo que indica pérdida

c)

Es el nivel de referencia sin signo

d)

Es un número que representa siempre ganancia

19.

Situación 1: En un edificio, la terraza está en +5 y el garaje en −1. ¿Cuál es la diferencia de altura entre la terraza y el garaje?

a)

6 niveles

b)

4 niveles

c)

5 niveles

d)

3 niveles

20.

Situación 2: En el lago Titicaca, la ubicación del bote del pescador está a +2 m y el anzuelo alcanza −8 m. ¿Qué enunciado es correcto?

a)

La distancia vertical entre el bote y el anzuelo es de 6 m

b)

El anzuelo está 10 m por debajo del bote

c)

El anzuelo se encuentra 8 m sobre la superficie del lago

d)

El bote está a −2 m respecto al nivel de referencia

21.

Según la notación del conjunto Z de enteros que aparece en el texto, ¿cuál opción está escrita correctamente?

a)

Z = {…, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

b)

Z = {0, 1, 2, 3, …}

c)

Z = {−1, −2, −3, …, 1, 2, 3} (sin el 0)

d)

Z = {…, −5, −3, −1, 1, 3, 5, …} (solo impares)

22.

En una colecta escolar se registran: cuotas +100 Bs, premio del campeonato +120 Bs; pago de gas −15 Bs y pago de electricidad −40 Bs. ¿Cuál es el conjunto de números enteros que representa estas transacciones?

a)

{−15, −40, +100, +120}

b)

{+15, +40, −100, −120}

c)

{−100, −120, +15, +40}

d)

{−15, +40, +100, +120}

23.

Según las transacciones de la colecta escolar, ¿cuál de los siguientes números representa un gasto?

a)

+100

b)

+120

c)

−15

d)

+40

24.

Usando los datos de ingresos y gastos de la colecta, ¿qué afirmación es correcta sobre el signo de los números?

a)

Los ingresos se representan con números negativos y los gastos con positivos.

b)

Tanto ingresos como gastos se representan con números positivos.

c)

Los ingresos se representan con números positivos y los gastos con números negativos.

d)

El signo no importa para ingresos o gastos.

25.

En la ‘Construcción de una recta numérica’, ¿qué elemento se fija primero sobre la recta?

a)

El punto +1

b)

El punto cero

c)

El punto −1

d)

El punto +5

26.

De acuerdo con las indicaciones de construcción, ¿dónde se ubican los enteros positivos?

a)

A la izquierda del cero

b)

A la derecha del cero

c)

Encima del cero

d)

Debajo del cero

27.

Ejemplo 1: Se representan los números −5, −1 y +1. ¿Cuál de las siguientes ubicaciones es correcta en la recta numérica?

a)

−5 está a la derecha de 0; −1 y +1 a la izquierda.

b)

−5 y −1 están a la izquierda de 0; +1 está a la derecha.

c)

Todos están a la derecha de 0.

d)

−5 está en 0; −1 y +1 están juntos a la derecha.

28.

Ejemplo 2: Se ubican −60, +240, +180 y +420. ¿Cuál está más a la derecha en la recta?

a)

−60

b)

+180

c)

+240

d)

+420

29.

En el Ejemplo 2, ¿cuál número se ubica más a la izquierda?

a)

+420

b)

+240

c)

+180

d)

−60

30.

Al construir una recta numérica, ¿qué sucede al graduar hacia la izquierda del cero?

a)

Aparecen los enteros positivos.

b)

No se muestran números.

c)

Se ubican los enteros negativos.

d)

Se repiten los mismos números que a la derecha.

31.

Actividad de temperaturas: Para investigar máximas y mínimas por departamento, ¿qué tipo de números es más apropiado para registrar temperaturas bajo cero?

a)

Números naturales

b)

Números enteros

c)

Números racionales positivos

d)

Números complejos

32.

Ejemplo 3: Tabla de puntos de fusión y ebullición. ¿Cuál es el punto de fusión del cloro (Cl2)?

a)

−102 °C

b)

−34 °C

c)

−59 °C

d)

−7 °C

33.

Según el Ejemplo 3, ¿cuál elemento está en estado líquido a temperatura ambiente?

a)

Cloro (Cl2)

b)

Bromo (Br2)

c)

Ambos están gaseosos

d)

Ninguno

34.

En la representación final del Ejemplo 3, ¿qué número entero marca el punto de ebullición del bromo (Br2)?

a)

−102

b)

−34

c)

−59

d)

+59

35.

Si un número está a una distancia conveniente a la derecha del cero al construir la recta, ¿cómo se clasifica?

a)

Es un número negativo.

b)

Es un número positivo.

c)

Es cero.

d)

No puede representarse.

36.

En la recta del Ejemplo 1, ¿qué afirmación describe la relación entre −1 y +1?

a)

Ambos están a la derecha de 0.

b)

Ambos están a la izquierda de 0.

c)

Son equidistantes del cero en lados opuestos.

d)

−1 está más lejos del cero que +1.

37.

¿Cuál afirmación describe correctamente el orden en la recta numérica?

a)

Un número a la izquierda es mayor que uno a la derecha

b)

Todo número que está a la derecha es mayor que cualquiera a su izquierda

c)

Los números a ambos lados del 0 son iguales

d)

Los números negativos siempre son mayores que los positivos

38.

Según la recta numérica, ¿cuál de las siguientes desigualdades es verdadera?

a)

−3 > −1

b)

2 < −4

c)

0 < 3

d)

−5 > −2

39.

Ordena de menor a mayor: −6, +6, −1, 0, +3, −4.

a)

−6 < −4 < −1 < 0 < +3 < +6

b)

−6 < −1 < −4 < 0 < +3 < +6

c)

+6 < +3 < 0 < −1 < −4 < −6

d)

−4 < −6 < −1 < 0 < +3 < +6

40.

En la comparación b > a situada en la recta numérica, ¿qué se lee correctamente?

a)

b es menor que a

b)

b es mayor que a

c)

a y b son iguales

d)

a es mayor que b

41.

Si un estudiante ubicó −4 a la izquierda del 0, ¿qué relación correcta se deduce?

a)

−4 > 0

b)

−4 = 0

c)

−4 < 0

d)

No se puede comparar

42.

En la gráfica de temperaturas invernales por ciudades, ¿qué orden de más frío a más cálido es correcto?

a)

Santa Cruz, Tarija, Sucre, La Paz, Oruro, Potosí

b)

Potosí, Oruro, La Paz, Sucre, Tarija y Santa Cruz

c)

La Paz, Oruro, Potosí, Sucre, Tarija, Santa Cruz

d)

Sucre, Tarija, Santa Cruz, Potosí, Oruro, La Paz

43.

El motivo del orden anterior de temperaturas es:

a)

Porque −5°C < −2°C < 0°C < 7°C < 10°C < 12°C

b)

Porque 12°C < 10°C < 7°C < 0°C < −2°C < −5°C

c)

Porque todas las temperaturas son iguales

d)

Porque los negativos son mayores que los positivos

44.

Ordena los siguientes números de forma decreciente: +4, +2, 0, −3, −5.

a)

−5 > −3 > 0 > +2 > +4

b)

+4 > +2 > 0 > −3 > −5

c)

+4 > 0 > +2 > −3 > −5

d)

+2 > +4 > 0 > −3 > −5

45.

¿Cuál de las siguientes opciones muestra un orden creciente correcto?

a)

−2 < −1 < 0 < +1 < +3

b)

−2 < 0 < −1 < +1 < +3

c)

+3 < +1 < 0 < −1 < −2

d)

+1 < 0 < −1 < −2 < +3

46.

Selecciona la afirmación verdadera sobre números enteros y fechas históricas.

a)

Los enteros solo sirven para contar objetos actuales

b)

Los enteros permiten representar años antes y después del nacimiento de Cristo, tomando ese evento como año 0

c)

Los números naturales siguen el mismo principio que los enteros hacia el infinito

d)

Los enteros no pueden ubicarse en una recta numérica

47.

En la actividad con la recta marcada por letras a, b, c, d, e, f, g, h y el 0, si la escala avanza de 1 en 1, ¿qué número corresponde bajo la letra e si 0 está marcado entre d y e?

a)

−1

b)

0

c)

+1

d)

+2

48.

En la misma actividad, si bajo algunos cuadros aparecen −5, −3, 0, 3 y 5, ¿cuál es el número que debería ubicarse entre −3 y 0 en la recta numérica?

a)

−4

b)

−2

c)

−1

d)

+1

49.

Completa: En la recta numérica, si un punto está más a la izquierda que otro, entonces...

a)

es mayor

b)

es menor

c)

son iguales

d)

no se puede comparar

50.

Cuál desigualdad es correcta según la regla “a < b si a está a la izquierda de b”?

a)

+1 < −1

b)

−2 < −1

c)

+3 < +2

d)

0 < −3

51.

Si se ordenan de menor a mayor las temperaturas −5°C, −2°C, 0°C, 7°C, 10°C y 12°C, ¿qué ciudad quedaría en tercer lugar según el ejemplo?

a)

La Paz

b)

Oruro

c)

Sucre

d)

Tarija

52.

¿Cuál es la definición correcta de valor absoluto de un número entero a?

a)

La distancia entre a y 1 en la recta numérica

b)

La distancia entre a y 0 en la recta numérica, representada por |a|

c)

El número opuesto de a, representado por −a

d)

El cuadrado de a, representado por a²

53.

Según el ejemplo dado, ¿cuál es el valor de |−3|?

a)

−3

b)

0

c)

3

d)

1

54.

Observando la representación gráfica, ¿qué afirmación es verdadera sobre números enteros opuestos?

a)

El valor absoluto de números opuestos es diferente y depende del signo

b)

El valor absoluto de números opuestos es el mismo

c)

Los números opuestos siempre son mayores que cero

d)

Los números opuestos no tienen valor absoluto

55.

De la solución analítica mostrada, ¿cuál es |+3|?

a)

−3

b)

3

c)

0

d)

1

56.

Usa la recta numérica indicada en el ejemplo: ¿cuál es la distancia entre −5 y 0?

a)

5 unidades hacia la izquierda

b)

5 unidades sin considerar el signo (|−5|=5)

c)

4 unidades hacia la izquierda

d)

6 unidades hacia la derecha

57.

Elige la opción que interpreta correctamente |a|>0 para a∈Z⁺.

a)

Si a es positivo, su valor absoluto es negativo

b)

Si a es positivo, su valor absoluto es cero

c)

Si a es positivo, su valor absoluto es mayor que 0

d)

Si a es positivo, su valor absoluto es menor que 0

58.

¿Qué aplicación cotidiana de los enteros se menciona explícitamente en el texto?

a)

El cálculo de porcentajes de descuentos en tiendas

b)

Las temperaturas sobre cero y bajo cero, y las deudas y haberes

c)

La media aritmética de edades en una clase

d)

La probabilidad de eventos deportivos

59.

Producción práctica 1a: Mario debe al banco Bs 9500 y deposita Bs 8075. ¿Cuál es su nuevo saldo (en Bs) considerando deudas como negativas y depósitos como positivos?

a)

−1425 (todavía debe)

b)

+1425 (tiene a favor)

c)

−175 (todavía debe)

d)

+175 (tiene a favor)

60.

Producción práctica 1b: Un coche avanza 150 metros y luego retrocede 200 metros. ¿Cuál es su ubicación respecto al punto de partida?

a)

+50 metros

b)

−50 metros

c)

+350 metros

d)

−350 metros

61.

Representa mentalmente en una recta los números: −6, +3, +1, −5, −10, +7, +8, −8, −2. ¿Cuál de estos está más a la derecha?

a)

−2

b)

+8

c)

−10

d)

+7

62.

Ordena de mayor a menor los números: −5, +4, +1, −4, −9, −7, +8, −6, +3, −1. ¿Cuál debería quedar primero (el mayor)?

a)

+8

b)

+4

c)

+3

d)

+1

63.

Ordena de menor a mayor los números: +9, −4, −2, +1, −7, +6, −5, +4, +3, +11. ¿Cuál debería ser el más pequeño?

a)

−7

b)

−5

c)

−4

d)

−2

64.

Encuentra |−9|.

a)

−9

b)

9

c)

0

d)

1

65.

Encuentra |+10|.

a)

10

b)

−10

c)

0

d)

1

66.

Encuentra |−4|.

a)

−4

b)

0

c)

4

d)

1

67.

Encuentra |+7|.

a)

−7

b)

7

c)

0

d)

1

68.

Determina |−1|.

a)

−1

b)

0

c)

1

d)

2

69.

Considera el reto del laberinto: debes recorrerlo sumando hasta llegar a 37. Si cada casilla contiene un entero y debes alcanzar una suma total de 37, ¿qué propiedad del valor absoluto puede ayudarte a manejar pasos con números negativos durante el recorrido?

a)

El valor absoluto convierte cualquier número en su distancia a 0, ignorando el signo

b)

El valor absoluto siempre disminuye el valor de un número

c)

El valor absoluto solo funciona con números positivos

d)

El valor absoluto transforma negativos en cero

70.

Según el modelo experimental de cargas, ¿qué ocurre cuando se reúnen cantidades iguales de cargas positivas y negativas?

a)

Se anulan y se registra 0

b)

Se suman y se registra un número positivo

c)

Se restan y se registra un número negativo

d)

Se multiplican y se registra 1

71.

Regla de suma con el mismo signo: ¿cómo se realiza la adición de enteros cuando ambos sumandos tienen signo positivo (+)?

a)

Se restan los valores absolutos y se coloca el signo del mayor

b)

Se suman los valores absolutos y se mantiene el signo positivo

c)

Se suman y luego se cambia el signo a negativo

d)

Se multiplican los valores absolutos y se mantiene el signo positivo

72.

Regla de suma con el mismo signo: ¿cómo se realiza la adición de enteros cuando ambos sumandos tienen signo negativo (−)?

a)

Se suman los valores absolutos y se mantiene el signo negativo

b)

Se restan los valores absolutos y se mantiene el signo negativo

c)

Se suman los valores absolutos y se cambia el signo a positivo

d)

Se divide el mayor por el menor y se mantiene el signo negativo

73.

Suma con signos diferentes: al sumar enteros de distinto signo, ¿qué regla determina el signo del resultado?

a)

El signo del menor valor absoluto

b)

El signo del primer sumando

c)

El signo del mayor valor absoluto

d)

Siempre positivo

74.

Usando la recta numérica: ¿cuál es el resultado de (−2)+(+5) según el desplazamiento indicado?

a)

−7

b)

−3

c)

+3

d)

+7

75.

¿Cuál es el resultado de (+3)+(−4) usando la recta numérica descrita?

a)

−1

b)

+7

c)

−7

d)

+1

76.

Elige el resultado correcto: (+14)+(+9)= ?

a)

+5

b)

+23

c)

−23

d)

+14

77.

Elige el resultado correcto: (−10)+(−8)= ?

a)

−18

b)

+18

c)

−2

d)

+2

78.

Suma con signos distintos: (−2)+(+8)= ?

a)

−6

b)

+6

c)

−10

d)

+10

79.

Sustracción de enteros: ¿cómo se transforma a−b para restar enteros según la regla del opuesto?

a)

a−b=a+(−b)

b)

a−b=a−(−b)

c)

a−b=b−a

d)

a−b=−a+(+b)

80.

Calcula: (+3)−(+7)= ? usando la transformación de sustracción.

a)

+4

b)

−4

c)

+10

d)

−10

81.

Choque de signos: si delante de un signo de agrupación está el signo negativo, ¿qué se hace con los números dentro?

a)

Se copian con su propio signo

b)

Se cambian todos los signos

c)

Se multiplican por −1 solo los positivos

d)

Se eliminan los negativos

82.

DoK 1. ¿Cuál es el resultado de (+3)·(−7)?

a)

−21

b)

+21

c)

−10

d)

+10

83.

DoK 1. Aplica la ley de signos en la multiplicación: (−5)·(−9)=

a)

−45

b)

+45

c)

−14

d)

+14

84.

DoK 1. ¿Qué propiedad afirma que a·b=b·a en ℤ?

a)

Clausura

b)

Conmutativa

c)

Asociativa

d)

Distributiva

85.

DoK 2. Elige el valor correcto: (+10)·(−20)=

a)

−200

b)

+200

c)

−30

d)

+30

86.

DoK 2. Evalúa usando la ley de signos: (−8)·(+11)=

a)

−88

b)

+88

c)

−19

d)

+19

87.

DoK 2. Determina el resultado aplicando la distributiva: (+2)·(+1−5+8−6)

a)

+2

b)

−10

c)

+16

d)

−12

88.

DoK 2. ¿Cuál es el elemento neutro de la multiplicación de enteros?

a)

0

b)

1

c)

−1

d)

2

89.

DoK 1. Completa la definición: en ℤ, a≠0 y b≠0 ⇒ a:b = a ÷ b, donde se divide aplicando la ley de signos y los valores absolutos. ¿Qué propiedad NO tiene la división en ℤ según el material?

a)

Conmutativa y asociativa

b)

Distributiva respecto de la suma

c)

Existencia de elemento neutro

d)

Clausura

90.

DoK 1. Resuelve: 24÷4 =

a)

6

b)

8

c)

4

d)

−6

91.

DoK 2. Aplica signos y divide: (−54)÷9 =

a)

−6

b)

+6

c)

−9

d)

+9

92.

DoK 2. Evalúa: 65÷(−13) =

a)

−5

b)

+5

c)

−13

d)

+13

93.

DoK 3. Planifica y calcula: (−42)÷(−7)=

a)

−6

b)

+6

c)

−7

d)

+7

94.

DoK 3. Resuelve la operación combinada respetando prioridad y signos: (−6)·(9−8+12−10)+(−5+11−14)·(−2)

a)

−26

b)

+26

c)

−38

d)

+38

95.

DoK 3. En la actividad, resuelve: (−17)·(−13)+(−5)

a)

+216

b)

−216

c)

+206

d)

−206

96.

Selecciona la afirmación que describe correctamente la potenciación de un número entero ana^n .

a)

Es la suma repetida de n veces el número a.

b)

Es la multiplicación abreviada de a por sí mismo n veces.

c)

Es la división de a entre n para obtener la potencia.

d)

Es la resta sucesiva de a hasta llegar a n.

97.

Según las reglas de signos para potencias, ¿cuál es el signo de (+)^par y (−)^impar?

a)

(+)^par = − y ()impar=+(−)^impar = +

b)

(+)^par = + y (−)^impar = −

c)

(+)^par = + y (−)^impar = +

d)

(+)^par = − y (−)^impar = −

98.

Calcula (2)5(-2)^5 aplicando la definición de potencia y las reglas de signos.

a)

(2)5=32(−2)^5 = −32

b)

(−2)^5 = +32

c)

(2)5(−2)^5 = −16

d)

(−2)^5 = +16

99.

Elige la propiedad correcta: aman=a^m · a^n =

a)

a(m+n)a^{(m+n)}

b)

amna^{m \cdot n}

c)

a(mn)a^{(m-n)}

d)

(am)n(a^m)^n

100.

Usa propiedades de potencias para simplificar: (32)3(3·2)^3 .

a)

33+233^3 + 2^3

b)

33233^3 · 2^3

c)

(32)3(3^2)^3

d)

36263^6 · 2^6

101.

Con base a la jerarquía de operaciones indicada (potencias y raíces antes que multiplicación/división y luego suma/resta), ¿cuál es el resultado de 5·(−4)−(−15+6)+3+[(−23+6)·(−3+2)]?

a)

72

b)

0

c)

−1

d)

−20

102.

Aplica propiedades para simplificar: [(2)3]4[(2)5(2)3]3{[(−2)^3]^4 · [(−2)^5 · (−2)^3]^{−3}} .

a)

1

b)

(2)24(−2)^{24}

c)

(2)0(−2)^0

d)

(2)24(−2)^{−24}

103.

Identifica el paso correcto al usar producto de bases iguales en E = 2339(2)1234(2)2^3 · 3^9 · (−2)^{12} · 3^4 · (−2) sobre 36(2)1035(2)33^6 · (−2)^{10} · 3^5 · (−2)^{3} .

a)

23313(2)132^3 · 3^{13} · (−2)^{13}

b)

2937(2)222^9 · 3^7 · (−2)^{22}

c)

2334(2)122^3 · 3^4 · (−2)^{12}

d)

318(2)133^{18} \cdot (−2)^{13}

104.

Según la definición de radicación para enteros, la raíz n‑ésima exacta de a existe cuando…

a)

siempre existe para cualquier a y n.

b)

existe si a es positivo o si a es negativo con índice n par.

c)

existe si a es positivo; y si a es negativo, solo cuando el índice n es impar.

d)

nunca existe si a es negativo.

105.

Evalúa √625 utilizando propiedades de la raíz.

a)

25 porque 625 = 545^4

b)

5 porque 625 = 545^4 y la raíz cuadrada extrae potencia 2

c)

−25 porque 625 = (5)4(−5)^4

d)

−5 porque 625=52625 = 5^2

106.

Determina la existencia y valor de ∛(−125).

a)

No existe porque la base es negativa.

b)

Existe y vale −5 porque el índice es impar.

c)

Existe y vale +5 porque el índice es impar.

d)

No existe porque el índice es 3.

107.

Resuelve la operación combinada con raíces y potencias: 33\sqrt{33} − 8 + 337\sqrt[3]{3} \cdot 7 − 29 − (−2)^4 + (3 \cdot 4 − 7)^2, respetando la secuencia lógica (primero raíces/potencias, luego multiplicaciones/divisiones, finalmente sumas/restas).

a)

30

b)

18

c)

12

d)

5

108.

Problema contextual: Delma tenía Bs 50 en el banco. Durante los primeros tres meses depositó Bs 1200 cada mes y en los tres siguientes meses retiró Bs 750 cada mes. ¿Cuál es el saldo final después de seis meses si se siguen los pasos de resolución (entender el problema, configurar un plan, ejecutar y revisar)?

a)

Bs 1 400

b)

Bs 1 250

c)

Bs 2 200

d)

Bs 850

109.

Según la guía ‘Para resolver un problema’, ¿cuál es la acción principal del Paso 1?

a)

Entender el problema: identificar qué se pide y los datos.

b)

Implementar las estrategias elegidas.

c)

Mirar hacia atrás para verificar si la respuesta satisface el problema.

d)

Ensayar y error para encontrar un patrón.

110.

En el ejemplo de cálculo mental: comparar comprar 10 cajitas de goma de mascar por Bs 8 con comprar 10 cajitas individuales a Bs 2 cada una. ¿Qué conclusión permite el cálculo mental?

a)

La caja es más barata porque 10 · 2 = 20 y la caja cuesta Bs 8.

b)

Los paquetes individuales son más baratos porque 10 · 2 = 20 y la caja cuesta Bs 8.

c)

Ambas opciones cuestan lo mismo porque 10 · 2 = 20 y la caja cuesta Bs 8.

d)

No se puede decidir sin una calculadora.

111.

¿Cuál de las siguientes estrategias aparece en el Paso 2 para configurar un plan?

a)

Buscar un patrón o fórmula.

b)

Sumar todos los datos sin analizar.

c)

Ignorar las condiciones del problema.

d)

Elegir la respuesta más grande.

112.

Operaciones combinadas: Calcula mentalmente 10(410)2+43÷(157)610 \cdot (4 - 10)^2 + 4^3 \div (15 - 7) - 6 .

a)

392

b)

394

c)

396

d)

398

113.

Evalúa: (12÷(108))2(20÷105)26÷3620÷229÷100.(12 ÷ (10 − 8))^2 − (20 ÷ 10 − 5)^2 − 6 ÷ √36 − 20 ÷ 2^2 − 9 ÷ √100.

a)

1

b)

0

c)

−1

d)

−2

114.

Calcula: 523(20÷7)(36÷2)(53)5÷10+6(1100)÷21+48+8.5^2 − 3·√(20 ÷ 7) · √(36 ÷ 2) − (5 − 3)^5 ÷ √10 + 6 − √(1 − √100) ÷ √21 + 4 − √8 + 8.

a)

12

b)

10

c)

8

d)

6

115.

Selecciona la afirmación correcta sobre el cálculo mental según el texto:

a)

Incrementa la capacidad de razonamiento y agilidad mental, y ayuda a tomar decisiones rápidas y precisas.

b)

Solo es útil cuando no se dispone de calculadora.

c)

Es más importante que comprender el problema.

d)

Se limita a operaciones de suma y resta.

116.

Planificación estratégica: Al resolver un problema de enteros, ¿qué paso sugiere ‘hacer una figura o diagrama’?

a)

Paso 2: configurar un plan.

b)

Paso 1: entender el problema.

c)

Paso 3: ejecutar el plan.

d)

Paso 4: mirar hacia atrás.

117.

Resuelve: 7) Se tiene 6 billetes de Bs 200, 8 billetes de Bs 100, 4 billetes de Bs 50, 5 billetes de Bs 20, 3 billetes de Bs 10 y 9 monedas de Bs 5. ¿Cuánto dinero se tiene en total?

a)

Bs 2 055

b)

Bs 2 065

c)

Bs 2 075

d)

Bs 2 085

118.

Problema aplicado: Adolfo recibe su sueldo mensual de Bs 5050, gasta en servicios médicos Bs 570, en el supermercado Bs 1595, en pensiones de sus dos hijos Bs 1440, y paga al banco Bs 857 por una deuda anterior. ¿Cuál es el saldo de su sueldo?

a)

Bs 588

b)

Bs 590

c)

Bs 600

d)

Bs 5885

119.

De las opciones, ¿cuál corresponde al Paso 4 de la guía para resolver problemas?

a)

Mirar hacia atrás: verificar si la respuesta satisface lo establecido.

b)

Ensayo y error.

c)

Hacer una lista de casos.

d)

Implementar la estrategia.

120.

Al comparar compras, ¿qué operación mental rápida se usa para decidir entre 10 paquetes individuales a Bs 2 y una caja por Bs 8?

a)

Multiplicar y comparar: 10 · 2 frente a 8.

b)

Sumar precios sin multiplicar.

c)

Restar 8 − 2 y decidir por el mayor.

d)

Dividir 8 ÷ 2 y elegir el cociente.

121.

En la secuencia de producción práctica, ¿qué tipo de tarea exige más razonamiento y planificación?

a)

Problemas con varias operaciones y raíces, que requieren organizar pasos y verificar resultados.

b)

Recordar definiciones de entero.

c)

Sumas básicas de números positivos.

d)

Leer el enunciado sin realizar cálculos.