wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Тригонометрические уравнения

Total questions: 10

Worksheet time: 10mins

Name
Class
Date
1.

Решите уравнение: sin(x) = 0.5 на интервале [0, 2π].

a)

[0, π/2]

b)

[π/6, 5π/6]

c)

[π/4, 3π/4]

d)

[π/3, 2π/3]

2.

Найдите все решения уравнения: cos(2x) = 0 на интервале [0, 2π].

a)

π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6

b)

[π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4]

c)

0, π/2, π, 3π/2

d)

π/3, 2π/3, 4π/3, 5π/3

3.

Используя единичную окружность, определите значение sin(π/4).

a)

1/2

b)

√3/2

c)

0

d)

√2/2

4.

Решите уравнение: tan(x) = √3 на интервале [0, 2π].

a)

2π/3, 5π/3

b)

π/4, 3π/4

c)

π/6, 5π/6

d)

[π/3, 4π/3]

5.

Примените тригонометрическую идентичность: sin²(x) + cos²(x) = 1, чтобы упростить выражение: sin²(x) + 1 - cos²(x).

a)

2sin²(x)

b)

cos²(x) + 1

c)

1 - sin²(x)

d)

sin²(x) + cos²(x)

6.

Найдите все решения уравнения: 2sin(x) - 1 = 0 на интервале [0, 2π].

a)

π

b)

π/3

c)

3π/2

d)

π/2

7.

Определите значение cos(3π/2) с использованием единичной окружности.

a)

0

b)

1

c)

0.5

d)

-1

8.

Решите уравнение: sin(x) + sin(2x) = 0 на интервале [0, 2π].

a)

0, π/3, 4π/3

b)

[0, π, 2π, 2π/3, 4π/3]

c)

π/2, 3π/2, 5π/3

d)

π/4, 3π/4, 5π/4

9.

Используя тригонометрические идентичности, упростите выражение: 1 + tan²(x).

a)

sin²(x)

b)

1 - tan²(x)

c)

sec²(x)

d)

cos²(x)

10.

Найдите все решения уравнения: cos(x) = -0.5 на интервале [0, 2π].

a)

[2π/3, 4π/3]

b)

[π/3, 5π/3]

c)

[0, π]

d)

[π/2, 3π/2]