Free Printable Bài Kiểm Tra Toán Học

1.

Giá trị của lim $\frac{(n+3)}{n^2}$ khi n tiến tới vô cùng là bao nhiêu?

a)

1.

b)

0.

c)

3.

d)

2.

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: M = $1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{4^3} + ...$ bằng:

a)

3/4.

b)

5/4.

c)

4/3.

d)

6/5.

3.

Giá trị của $lim \frac{x^2 - 9}{x - 3}$ khi x tiến tới 3 là bao nhiêu?

a)

0.

b)

6.

c)

3.

d)

1.

4.

Hàm số f(x) = $x^2 + 2x + m khi x ≥ 2; 3 khi x < 2$ liên tục tại x = 2 khi nào?

a)

m = 3.

b)

m = 5.

c)

m = -3.

d)

m = -5.

5.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{x \to +\infty} \frac{2x-1}{x}$ bằng bao nhiêu?

a)

2.

b)

-1.

c)

0.

d)

1.

6.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{n \to \infty} \frac{3n-1}{n}$ bằng bao nhiêu?

a)

1.

b)

2.

c)

3.

d)

0.

7.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n^2+2}}{n}$ bằng bao nhiêu?

a)

0.

b)

1.

c)

2.

d)

3.

8.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{n \to \infty} \frac{2}{3n+1}$ bằng bao nhiêu?

a)

1.

b)

2.

c)

0.

d)

3.

9.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)(2n+2)}{n^2}$ bằng bao nhiêu?

a)

1.

b)

2.

c)

3.

d)

0.

10.

Giá trị của lim(x→-1)(3x² - x + 2) là bao nhiêu?

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

11.

Giá trị của lim(x→4)((x² - 16)/(x - 4)) là bao nhiêu?

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

12.

Giá trị của lim(x→2)((3 - √(x + 7))/(x - 2)) là bao nhiêu?

a)

-1/2

b)

-1/4

c)

-1/6

d)

-1/8

13.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{x \to +\infty} \frac{-x+2}{x+1}$ là bao nhiêu?

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

2

14.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{x \to +\infty} \frac{x-2}{x^2}$ là bao nhiêu?

a)

1

b)

0

c)

-2

d)

2

15.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{x \to 4^+} \frac{1}{x-4}$ là bao nhiêu?

a)

0

b)

+∞

c)

-∞

d)

1

16.

Giới hạn của biểu thức $\lim_{x \to 2^-} \frac{x}{x^2-2x}$ là bao nhiêu?

a)

0

b)

+∞

c)

-∞

d)

2

17.

Hàm số $f(x) = \begin{cases} \sqrt{x+4} & \text{khi } x \geq 0 \ 2\cos x & \text{khi } x < 0 \end{cases}$ liên tục trên tập nào?

a)

$\mathbb{R}$

b)

(0; +\infty)

c)

(-\infty; 0)

d)

(-\infty; +\infty) trừ x = 0

18.

Giá trị của $\lim_{x \to 0^-} f(x)$ với $f(x) = 2\cos x$ là bao nhiêu?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-2

19.

Giá trị của $\lim_{x \to 0^+} f(x)$ với $f(x) = \sqrt{x+4}$ là bao nhiêu?

a)

0

b)

2

c)

4

d)

1

20.

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-25}{x-5} & \text{khi } x \neq 5 \ a & \text{khi } x = 5 \end{cases}$ . Giá trị của a để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ là bao nhiêu?

a)

10

b)

5

c)

0

d)

25

21.

Khi x ≠ 5, hàm số f(x) = $\frac{x^2 - 25}{x - 5}$ liên tục trên các khoảng nào sau đây?

a)

(-∞;5) ∪ (5;+∞)

b)

(-∞;0) ∪ (0;+∞)

c)

(-∞;10) ∪ (10;+∞)

d)

(-∞;1) ∪ (1;+∞)

22.

Giá trị của a để hàm số f(x) liên tục trên R, với f(5) = a là bao nhiêu?

a)

5

b)

0

c)

10

d)

25

23.

Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số T(t) biểu thị nhiệt độ theo thời gian t (phút) có dạng: T(t) = { 10 + 2t khi 0 ≤ t ≤ 60 { k - 3t khi 60 < t ≤ 100 Biết rằng T(t) liên tục trên tập xác định, giá trị của k là bao nhiêu?

a)

130

b)

180

c)

310

d)

60

24.

Kết quả của $lim (3^n - 4.2^{(n-1)} - 3) / (3.2^n + 4^n)$ bằng:

a)

+∞

b)

-∞

c)

0

d)

1

25.

Giá trị đúng của lim(√(n² - 1 - √3n² + 2)) là:

a)

+∞

b)

-∞

c)

0

d)

1

26.

Giá trị đúng của lim(3ⁿ - 5ⁿ) là:

a)

-∞

b)

+∞

c)

2

d)

-2

27.

Tính giới hạn T = lim(√(16ⁿ⁺¹ + 4ⁿ) - √(16ⁿ⁺¹ + 3ⁿ):

a)

T = 0

b)

T = 1/4

c)

T = 1/8

d)

T = 1/16

28.

Cho dãy số (uₙ) có lim uₙ = 2. Tính giới hạn lim (3uₙ - 1)/(2uₙ + 5):

a)

-1/5

b)

3/2

c)

5/9

d)

+∞

29.

Biết lim $(2n^3 + n^2 - 4) / (an^3 + 2)$ = $1/2$ với a là tham số. Khi đó a - a^2 bằng bao nhiêu?

a)

A. -12.

b)

B. -2.

c)

C. 0.

d)

D. -6.

30.

Tìm L = lim (1/1 + 1/2 + ... + 1/(1+2+...+n))

a)

A. L = 5/2.

b)

B. L = +∞.

c)

C. L = 2.

d)

D. L = 3/2.

31.

Tính I = $lim [n(\sqrt{n^2 + 2} - \sqrt{n^2 - 1})]$

a)

A. I = +∞.

b)

B. I = 3/2.

c)

C. I = 1,499.

d)

D. I = 0.

32.

Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

a)

A. lim (3n-1)/(3n+1)

b)

B. lim (2n+1)/(2n-1)

c)

C. lim (4n+1)/(3n-1)

d)

D. lim (n+1)/(n-1)

33.

Công thức thấu kính hội tụ có tiêu cự $f$ là gì?

a)

$\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d'} = \dfrac{1}{f}$

b)

d + d' = f

c)

$d \cdot d' = f$

d)

$\dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{d'} = \dfrac{1}{f}$

34.

Giới hạn K = $lim(x→∞) (√(4x+1) - 1)/(x^2 - 3x)$ bằng bao nhiêu?

a)

K = -2/3

b)

K = 2/3

c)

K = 4/3

d)

K = 0

35.

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{x+1}{6x-2}$ là bao nhiêu?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

1

36.

Tính $\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 - 4x + 2} - x)$ .

a)

-4

b)

-2

c)

4

d)

2

37.

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^2 - 4x + 4}}{x-2}$ .

a)

Không tồn tại

b)

-1

c)

±1

d)

1

38.

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x+1}}{x^{2018} - 1}$ .

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

0

39.

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a)·f(b)<0?

a)

Chỉ I đúng.

b)

Chỉ II đúng.

c)

Cả I và II đúng.

d)

Cả I và II sai.

40.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (I) f(x) = (√x+1)/(x-1) liên tục với mọi x ≠ 1. (II) f(x) = sin x liên tục trên R. (III) f(x) = |x|/x liên tục tại x = 1.

a)

Chỉ (I) đúng.

b)

Chỉ (I) và (II).

c)

Chỉ (I) và (III).

d)

Chỉ (II) và (III).

41.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 4} \frac{x^2 - 16}{x^2 + x - 20}$

a)

1

b)

8/9

c)

2

d)

0

42.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 5} \frac{x^2 + x - 30}{2x^2 - 9x - 5}$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

43.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 2} \frac{2x^2 - 5x + 2}{4x^2 - 1}$

a)

1/2

b)

1/3

c)

1/4

d)

2/3

44.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to -1} \frac{2x^2 + 3x + 1}{-x^2 + 4x + 5}$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

0

45.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 2} \frac{2x^2 - 5x + 2}{4x^2 - 1}$

a)

1

b)

0

c)

$\frac{3}{4}$

d)

-1

46.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 1} \frac{2x^2 + 3x + 1}{x^2 + 4x + 5}$

a)

1

b)

-1

c)

$-\frac{1}{6}$

d)

0

47.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 1} \frac{x^5 + 1}{x^3 + 1}$

a)

2

b)

$\frac{5}{3}$

c)

1

d)

0

48.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 1} \frac{x^5 - 1}{x^3 - 1}$

a)

1

b)

0

c)

$\frac{5}{3}$

d)

-1

49.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 3} \frac{x^3 - 5x^2 + 3x + 9}{x^4 - 8x^2 - 9}$

a)

1

b)

0

c)

-1

d)

3

50.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 1} \frac{2}{x^2 - 1}$

a)

2

b)

-1

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

0

51.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 1} \frac{1}{1 - x} - \frac{3}{1 - x^3}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

-2

52.

Giá trị của giới hạn sau là bao nhiêu? $\lim_{x \to 2} \frac{1}{x + 2} + \frac{4}{x^2 - 4}$

a)

1

b)

0

c)

$-\frac{1}{4}$

d)

2

53.

Giới hạn của dãy số chu vi pn khi n tiến tới vô cùng là bao nhiêu?

a)

0

b)

3a

c)

a

d)

vô cùng

54.

Giới hạn của dãy số diện tích Sn khi n tiến tới vô cùng là bao nhiêu?

a)

0

b)

1/2 a h

c)

a h

d)

vô cùng

55.

Trong cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu p1 = 3a và công bội q = 1/2, điều kiện nào sau đây đúng để tổng cấp số nhân tồn tại?

a)

|q| < 1

b)

|q| > 1

c)

|q| = 1

d)

q = 0

56.

Từ độ cao 55,8 m của tháp nghiêng Pisa, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 1/10 độ cao mà bóng đạt được trước đó. Tổng độ dài quãng đường di chuyển của quả bóng tính từ lúc thả ban đầu cho đến khi quả bóng đó chạm đất n lần là bao nhiêu?

a)

55,8 m

b)

62 m

c)

100 m

d)

10 m

57.

Tính lim n(√(4n² + 3) - √(8n² + n)).

a)

+∞

b)

1

c)

-∞

d)

2/3

58.

Câu 40: Tìm giới hạn I = lim(x→+∞) (x+1−√(x²−x+2)).

a)

I = 1/2.

b)

I = 46/31.

c)

I = 17/11.

d)

I = 3/2.

59.

Câu 41: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

a)

lim(x→+∞) (√(x²−x+1+x−2)) = −3/2.

b)

lim(x→+∞) (√(x²−x+1+x−2)) = +∞.

c)

lim(x→+∞) (3x+2)/(x+1) = −∞.

d)

lim(x→+∞) (3x+2)/(x+1) = +∞.

60.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số f(x) = {2√x - m khi x ≥ 0; mx + 2 khi x < 0} liên tục trên R.

a)

m = 2.

b)

m = ±2.

c)

m = -2.

d)

m = 0.

61.

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{(2x^2 - 7x + 6)}{(x - 2)}$ khi x < 2; $a + \frac{(1 - x)}{(2 + x)}$ khi x ≥ 2. Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại x0 = 2, tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $-x^2 + ax + \frac{7}{4} > 0$ .

a)

1.

b)

4.

c)

3.

d)

2.

62.

Cho hàm số f(x) = ${x^2/x khi x < 1, x ≠ 0; 0 khi x = 0; √x khi x ≥ 1}$ Khẳng định nào đúng?

a)

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn [0;1].

b)

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0.

c)

Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc ℝ.

d)

Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 1.

63.

Cho hàm số f(x) = $\frac{1 - \cos x}{x^2}$ khi x ≠ 0; 1 khi x = 0} Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

a)

f(x) có đạo hàm tại x = 0.

b)

f(√2) < 0.

c)

f(x) liên tục tại x = 0.

d)

f(x) gián đoạn tại x = 0.

Bài Kiểm Tra Toán Học

Total questions: 63

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground