Free Printable Đề cương ôn tập kiểm tra giữa kì I

1.

Bậc của đa thức P = $8xy^2 + 16x^2y - 20xy$ là

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

2.

Khai triển của hằng đẳng thức $(2x - 1)^2$ là

a)

$4x^2 + 4x + 1$

b)

$4x^2 - 4x + 1$

c)

$4x^2 + 2x + 1$

d)

$4x^2 - 2x + 1$

3.

Khai triển nào sau đây là sai

a)

$(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$

b)

$(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9$

c)

$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$

d)

$x^2 - 4y^2 = (x-4y)(x+4y)$

4.

Hệ số của hạng tử $x^2y$ trong khai triển $(2x + 3y)^3$ bằng

a)

$-36$

b)

$54$

c)

$36$

d)

$-54$

5.

Tính chất nào sau đây là của hình bình hành

a)

Hai đường chéo bằng nhau

b)

Hai đường chéo vuông góc với nhau

c)

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

d)

Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình bình hành

6.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là

a)

Tứ giác có hai góc vuông

b)

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

c)

Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc

d)

Hình bình hành có một góc vuông

7.

Khẳng định nào sau đây đúng

a)

Hình thoi có bốn góc bằng nhau

b)

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau

c)

Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

d)

Hình thoi chỉ có một cặp cạnh đối song song

8.

Khẳng định nào sau đây đúng

a)

Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình vuông

b)

Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông

c)

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

d)

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

9.

Rút gọn biểu thức $(x+5)^2$

a)

$x^2 + 10x + 25$

b)

$x^2 + 5x + 25$

c)

$x^2 + 25$

d)

$x^2 + 10x + 5$

10.

Rút gọn biểu thức $(x-2)^3 - (x^2+1)(x+3)$

a)

$-9x^2 + 11x - 11$

b)

$-9x^2 + 5x - 5$

c)

$x^3 - 9x^2 + 11x - 11$

d)

$-6x^2 + 12x - 8$

11.

Rút gọn biểu thức $(2x+3y)^3 - (x+y)^2(x-y) + 36(y-2x)(2x+y)$

a)

$7x^3 + 35x^2y + 55xy^2 + 28y^3 - 144x^2 + 36y^2$

b)

$8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3$

c)

$x^3 + x^2y - xy^2 - y^3 + 36y^2 - 144x^2$

d)

$7x^3 + 21x^2y + 21xy^2 + 7y^3$

12.

Tìm $x$ biết $2x(x+1) - 4 = 2x^2$

a)

$x=2$

b)

$x=1$

c)

$x=0$

d)

$x=-2$

13.

Giải phương trình $(x-3)^2 - (2x-5)(x-1) + 3x - 7 = 0$

a)

$x=1$ hoặc $x=3$

b)

$x=0$ hoặc $x=5$

c)

$x=2$ hoặc $x=4$

d)

$x=-1$ hoặc $x=3$

14.

Tìm $x, y$ thỏa $x^2 + 49y^2 + 5 + 14y = 4x$

a)

$x=2,\ y=-\dfrac{1}{7}$

b)

$x=0,\ y=0$

c)

$x=2,\ y=\dfrac{1}{7}$

d)

$x=-2,\ y=\dfrac{1}{7}$

15.

Tìm nghiệm của $9x^2 + 6y^2 + 18x - 12xy - 12y + 9 = 0$

a)

$x=-1,\ y=0$

b)

$x=0,\ y=-1$

c)

$x=1,\ y=0$

d)

$x=0,\ y=1$

16.

Lớp 8A mua ba loại sản phẩm: bánh dẻo giá $50\,000$ đồng/gói, bánh nướng giá $60\,000$ đồng/gói, nước ngọt giá $20\,000$ đồng/chai. Gọi số lượng tương ứng là $x, y, z$ . Biểu thức biểu diễn tổng số tiền phải trả là

a)

$50\,000x + 60\,000y + 20\,000z$

b)

$60\,000x + 50\,000y + 20\,000z$

c)

$20\,000x + 50\,000y + 60\,000z$

d)

$50\,000x + 20\,000y + 60\,000z$

17.

Một cửa hàng giảm 15% hóa đơn cho khách mua từ 15 sản phẩm. Lớp 8A dự định mua tổng cộng 18 sản phẩm và phải có đủ cả 3 loại (bánh dẻo $50\,000$ đồng/gói, bánh nướng $60\,000$ đồng/gói, nước ngọt $20\,000$ đồng/chai). Chọn phương án số lượng để tổng tiền sau giảm là nhỏ nhất

a)

$x=1,\ y=1,\ z=16$

b)

$x=6,\ y=6,\ z=6$

c)

$x=8,\ y=8,\ z=2$

d)

$x=1,\ y=8,\ z=9$

18.

Trong hình vuông ABCD, trên đường chéo AC lấy điểm M bất kỳ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AD và CD. Kết luận đúng về tứ giác EMFD là

a)

EMFD là hình chữ nhật

b)

EMFD là hình thang cân

c)

EMFD là hình thoi

d)

EMFD là hình bình hành nhưng không là hình chữ nhật

19.

Trong cấu hình đã nêu (hình vuông ABCD, M thuộc AC; E, F là hình chiếu của M lên AD và CD), khẳng định đúng về độ dài là

a)

$BM = EF$

b)

$BM = EM$

c)

$EF = EM$

d)

$BM = DF$

20.

Trong cấu hình đã nêu, điều kiện nào với vị trí của M để tứ giác EMFD là hình vuông

a)

M là trung điểm của AC

b)

M thuộc cạnh AB

c)

M trùng với A

d)

M thuộc cạnh CD

21.

Tìm số tự nhiên n để $n^2 + 4n + 16$ là một số chính phương

a)

$n=0$

b)

$n=2$

c)

$n=4$

d)

$n=6$

22.

Cho $a+b=5,\ ab=-2$ . Tính $P=\dfrac{1}{a^4}+\dfrac{1}{b^4}+a^4+b^4$

a)

$\dfrac{14161}{16}$

b)

$833$

c)

$\dfrac{833}{16}$

d)

$\dfrac{4225}{16}$

23.

Bậc của đa thức $P = xy(x+y) - x^2(x^2+1) + x^4$ là gì?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

24.

Khai triển của biểu thức $(x+2y)(x-2y)+3y^2$ bằng gì?

a)

$x^2-y^2$

b)

$x^2-7y^2$

c)

$x^2-2xy-y^2$

d)

$x^2+2xy-y^2$

25.

Cho các khai triển sau: (1) $(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4$ ; (2) $(2x-1)^2 = 4x^2 - 4x - 1$ ; (3) $(3x+y)(3x-y) = 3x^2 - y^2$ ; (4) $(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ . Số khai triển đúng là bao nhiêu?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

26.

Hệ số của hạng tử $xy$ trong khai triển $(2x-3y)^3$ bằng bao nhiêu?

a)

$-12$

b)

$12$

c)

$6$

d)

$-6$

27.

Khẳng định nào sau đây là sai về hình bình hành?

a)

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

b)

Hai cặp góc kề bằng nhau

c)

Hai cặp cạnh đối song song

d)

Hai cặp cạnh đối bằng nhau

28.

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình nào?

a)

Hình chữ nhật

b)

Hình thoi

c)

Hình vuông

d)

Cả A và C đều đúng

29.

Phát biểu nào sau đây không đúng về hình thoi?

a)

Bốn cạnh bằng nhau

b)

Hai đường chéo vuông góc với nhau

c)

Hai đường chéo bằng nhau

d)

Bốn góc bằng nhau

30.

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình nào?

a)

Hình thoi

b)

Hình vuông

c)

Hình thang vuông

d)

Cả A và C đều đúng

31.

Rút gọn biểu thức $(x+3)^2$ . Chọn kết quả đúng.

a)

$x^2+6x+9$

b)

$x^2+3x+9$

c)

$x^2+9$

d)

$x^2+9x+3$

32.

Rút gọn biểu thức $(2x-1)^3-(x+1)(x-1)(x+2)$ . Chọn kết quả đúng.

a)

$7x^3-14x^2+7x+1$

b)

$8x^3-12x^2+6x-1$

c)

$x^3-2x^2+x+1$

d)

$7x^3-12x^2+6x-1$

33.

Rút gọn biểu thức $(x+2y)^3-(x-2y)^3+12y(x^2-4y^2)+x(4x^2+y^2)$ . Chọn kết quả đúng.

a)

$4x^3+24x^2y+xy^2-32y^3$

b)

$4x^3+12x^2y+xy^2-16y^3$

c)

$4x^3+24xy^2-32y^3$

d)

$x^3+24x^2y-32y^3$

34.

Giải phương trình $x(3x-5)-3x^2=5$ . Giá trị của $x$ là bao nhiêu?

a)

$-1$

b)

$1$

c)

$5$

d)

$-5$

35.

Giải phương trình $(2x+3)^2-(3x-1)(x+2)=1$ . Chọn nghiệm đúng.

a)

$x=-5$

b)

$x=-2$

c)

$x=2$

d)

$x=5$

36.

Giải phương trình $x^4+6x^3+14x^2+16x+8=0$ . Chọn nghiệm thực đúng.

a)

$x=-2$

b)

$x=2$

c)

$x=0$

d)

Không có nghiệm thực

37.

Một rạp chiếu phim bán hai loại vé: vé người lớn $70\,000$ đồng/vé và vé trẻ em $50\,000$ đồng/vé. Tính số tiền phải trả của một gia đình có 4 người lớn và 6 trẻ em khi cùng đi xem phim (không có khuyến mãi).

a)

$580\,000$ đồng

b)

$620\,000$ đồng

c)

$540\,000$ đồng

d)

$600\,000$ đồng

38.

Rạp có chương trình khuyến mãi: giảm $10\%$ tổng hóa đơn nếu mua từ 10 vé trở lên. Một gia đình có $600\,000$ đồng. Nhiều nhất gia đình có thể mua được bao nhiêu vé (không bắt buộc phải mua cả hai loại vé)?

a)

13 vé

b)

12 vé

c)

14 vé

d)

11 vé

39.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ . Từ $H$ kẻ $HM\perp AB$ $(M\in AB)$ , $HN\perp AC$ $(N\in AC)$ . Gọi $O$ là giao điểm của $AH$ và $MN$ . Tứ giác $AMHN$ là hình gì?

a)

Hình chữ nhật

b)

Hình thoi

c)

Hình bình hành

d)

Hình vuông

40.

Trong cấu hình: tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $AH$ là đường cao; từ $H$ kẻ $HM\perp AB$ , $HN\perp AC$ ; lấy $P\in CN$ sao cho $AN=PN$ ; gọi $I$ là giao điểm của $MP$ và $HN$ . Tứ giác $HMNP$ là hình gì?

a)

Hình bình hành

b)

Hình thang cân

c)

Hình chữ nhật

d)

Hình thoi

41.

Vẫn trong cấu hình ở trên với $O$ là giao điểm của $AH$ và $MN$ . Giá trị của $OI$ so với $AN$ là bao nhiêu?

a)

$\dfrac{1}{2}AN$

b)

$AN$

c)

$\dfrac{1}{3}AN$

d)

$2AN$

42.

Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $AH$ cắt $MH$ tại $E$ và cắt $MN$ tại $F$ . Cần thêm điều kiện nào cho tam giác $ABC$ để tam giác $MFE$ là tam giác vuông cân?

a)

$AB=AC$

b)

$BC=AB$

c)

$AC=2AB$

d)

$AB=2AC$

43.

Tìm số nguyên dương $n$ để $A=(n+3)(4n^2+14n+7)$ là một số chính phương.

a)

$n=1$

b)

$n=2$

c)

$n=3$

d)

$n=4$

44.

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=210$ . Tính $P=(a-b)(b-c)(c-a)$ .

a)

$70$

b)

$210$

c)

$30$

d)

$90$

45.

Bậc của đa thức $2x^3y^2 + 7xy^5 - 4y^2$ là bao nhiêu?

a)

2

b)

4

c)

5

d)

6

46.

Chọn đẳng thức đúng: Giá trị của $(2x - 4y)^2$ bằng biểu thức nào dưới đây?

a)

$2x^2 - 8xy + 4y^2$

b)

$4x^2 - 8xy + 16y^2$

c)

$4x^2 - 16xy + 16y^2$

d)

$4x^2 + 16xy - 16y^2$

47.

Chọn phương án sai về hằng đẳng thức lũy thừa bậc ba:

a)

$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

b)

$(-a - b)^3 = -a^3 - 3a^2b - 3ab^2 - b^3$

c)

$(-a + b)^3 = -a^3 - 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

d)

$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

48.

Cho $(x - 2)^3 = x^3 - \,\,\, + 12x - 8$ . Đơn thức phù hợp để điền vào chỗ trống là gì?

a)

$2x^2$

b)

$6x^2$

c)

$-2x^2$

d)

$-6x^2$

49.

Trong hình bình hành, các đường chéo có tính chất nào sau đây?

a)

Bằng nhau

b)

Vuông góc với nhau

c)

Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

d)

Song song với nhau

50.

Nếu một hình bình hành có một góc vuông thì hình đó là hình gì?

a)

Hình thang

b)

Hình thoi

c)

Hình chữ nhật

d)

Hình vuông

51.

Chọn nhận định sai về hình thoi:

a)

Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

b)

Các cạnh bằng nhau

c)

Hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau

d)

Hai đường chéo vuông góc với nhau

52.

Dấu hiệu nào sau đây không đủ để kết luận tứ giác là hình vuông?

a)

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

b)

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

c)

Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông

d)

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông

53.

Rút gọn biểu thức $\,(x+2)^2\,$ , kết quả bằng biểu thức nào sau đây?

a)

$x^2 + 2x + 4$

b)

$x^2 + 4x + 4$

c)

$x^2 + 4x + 2$

d)

$x^2 + 2x + 2$

54.

Rút gọn biểu thức $\,(x-y)^3 + 3xy(x-y)\,$ , kết quả nào đúng?

a)

$x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$

b)

$x^3 - 3xy(x-y) - y^3$

c)

$(x-y)(x^2 - xy + y^2 + 3xy)$

d)

$(x-y)(x^2 - xy + y^2) + 3xy(x-y)$

55.

Rút gọn biểu thức $\,(x-1)^3 - (x+1)^3 + 2x(x-4)^2\,$ , kết quả bằng biểu thức nào sau đây?

a)

$-6x + 2x(x-4)^2$

b)

$-6x + 2x^3 - 16x^2 + 32x$

c)

$-6x - 2x(x-4)^2$

d)

$-6x + 2x^3 - 8x^2 + 16x$

56.

Tìm $x$ biết $3(5x-1) - x(x-2) + x^2 - 13x = 7$ . Kết quả nào sau đây đúng?

a)

$x = 2$

b)

$x = \dfrac{5}{2}$

c)

$x = -\dfrac{5}{2}$

d)

$x = 3$

57.

Tìm $x$ thỏa mãn $(2x-1)^2 + (x+5)(2-3x) = 3$ . Nghiệm nào sau đây đúng?

a)

$x = 8$ hoặc $x = 1$

b)

$x = \dfrac{17 \pm \sqrt{257}}{2}$

c)

$x = \dfrac{-17 \pm \sqrt{257}}{2}$

d)

$x = 0$ hoặc $x = 17$

58.

Tìm $x, y$ thỏa mãn $9x^2 + 5y^2 + 18x - 12xy - 8y + 13 = 0$ . Cặp $(x,y)$ nào sau đây đúng?

a)

$\left(-\dfrac{7}{3},\,-2\right)$

b)

$(-2,\,-\dfrac{7}{3})$

c)

$(2,\, -\dfrac{7}{3})$

d)

$\left(\dfrac{7}{3},\,2\right)$

59.

Một công ty cho thuê xe máy điện theo gói A: phí mở khóa $20\,000$ đồng, phí thuê $1\,500$ đồng/phút. Gọi $t$ là số phút sử dụng. Biểu thức tính tổng chi phí và số tiền phải trả khi sử dụng $30$ phút là gì?

a)

$C = 1\,500t + 20\,000$ ; $65\,000$ đồng

b)

$C = 20\,000t + 1\,500$ ; $65\,000$ đồng

c)

$C = 20\,000 + 1\,000t$ ; $50\,000$ đồng

d)

$C = 1\,000t + 40\,000$ ; $90\,000$ đồng

60.

Ngoài gói A, công ty có gói B: phí mở khóa $40\,000$ đồng, phí thuê $1\,000$ đồng/phút. Nếu sử dụng khoảng $50$ phút, lựa chọn nào có chi phí thấp hơn?

a)

Gói A rẻ hơn

b)

Gói B rẻ hơn

c)

Hai gói bằng nhau

d)

Không đủ dữ kiện

61.

Trong $\triangle DEF$ vuông tại $D$ với $DE > DF$ , $DM$ là đường trung tuyến đến $EF$ . Qua $M$ kẻ $MN \perp DE$ và $MK \perp DF$ . Tứ giác $DKMN$ là hình gì?

a)

Hình bình hành

b)

Hình thoi

c)

Hình chữ nhật

d)

Hình vuông

62.

Trong cấu hình $\triangle DEF$ vuông tại $D$ nêu trên, lấy $H$ trên tia $MN$ sao cho $N$ là trung điểm của $MH$ . Gọi $O$ là trung điểm của $DM$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Ba điểm $H, O, F$ thẳng hàng

b)

Ba điểm $H, O, E$ thẳng hàng

c)

Ba điểm $H, O, D$ thẳng hàng

d)

Ba điểm $H, O, M$ thẳng hàng

63.

Với cấu hình ở trên, cần thêm điều kiện nào để tứ giác $DKMN$ là hình vuông?

a)

$DE = DF$

b)

$DE \perp EF$

c)

$DM = DE$

d)

$MN = MK$ luôn đúng với mọi tam giác vuông

64.

Cho $A = n(n+1)(n+2)(n+3)$ với $n$ là số tự nhiên khác $0$ . Kết luận nào sau đây đúng về $A$ ?

a)

$A$ luôn là số chính phương

b)

$A$ không là số chính phương với mọi $n$

c)

$A$ luôn là bội của $3$ nhưng không của $4$

d)

$A$ chia hết cho $16$ với mọi $n$

65.

Cho $a,b,c$ thỏa $a+b+c=6$ và $a^2 + b^2 + c^2 = 12$ . Tính $P = (a-3)^{2023} + (b-3)^{2024} + (c-3)^{2025}$ . Giá trị đúng của $P$ là bao nhiêu?

a)

$-1$

b)

$0$

c)

$1$

d)

$-3$

66.

Bậc của đa thức P = $x(x+2y) - x^2(xy^2+1) - 2xy$ là

a)

4

b)

3

c)

2

d)

5

67.

Khai triển của hằng đẳng thức nào đúng?

a)

$x^2 - 4y^2 = (x - 4y)(x + 4y)$

b)

$x^2 - 8y^2 = (x - 4y)(x + 4y)$

c)

$x^2 - 16y^2 = (x - 4y)(x + 4y)$

d)

$x^2 - 4y^2 = (x - 2y)^2$

68.

Cho các khai triển sau, số khai triển sai là: 1) $(x+3)^2 = x^2 + 3x + 9$ ; 2) $(2x+y)^3 = 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3$ ; 3) $(2x+3y)(3y-2x)=4x^2-9y^2$ ; 4) $(x-2)^3 = x^3 - 12x^2 - 6x + 1$ . Hỏi có bao nhiêu khai triển sai?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

69.

Hệ số của hạng tử $xy^2$ trong khai triển $(2x-5y)^3$ bằng

a)

$-150$

b)

$150$

c)

$60$

d)

$-60$

70.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

b)

Hình bình hành có hai cặp góc kề bằng nhau.

c)

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

d)

Hình bình hành có hai cặp cạnh đối bằng nhau.

71.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là

a)

Hình thang cân có một góc vuông.

b)

Hình thang có một góc vuông.

c)

Hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.

d)

Cả A và C đều đúng.

72.

Phát biểu nào sau đây đúng về hình thoi?

a)

Bốn cạnh không bằng nhau.

b)

Hai đường chéo bằng nhau.

c)

Hai góc kề bằng nhau.

d)

Hai đường chéo vuông góc.

73.

Dấu hiệu nhận biết hình vuông là

a)

Hình thoi có một góc vuông.

b)

Hình bình hành có một góc vuông.

c)

Hình thang có một góc vuông.

d)

Tứ giác có một góc vuông.

74.

Rút gọn biểu thức $(x+5)^2$ . Chọn kết quả đúng.

a)

$x^2 + 10x + 25$

b)

$x^2 + 6x + 25$

c)

$x^2 + 5x + 10$

d)

$x^2 + 25$

75.

Rút gọn biểu thức $(2x-3)^3 - (x-3)(x+2)$ . Kết quả bằng

a)

$8x^3 - 36x^2 + 54x - 27 - x^2 + x + 6$

b)

$8x^3 - 37x^2 + 55x - 21$

c)

$8x^3 - 30x^2 + 44x - 15$

d)

$8x^3 - 39x^2 + 57x - 27$

76.

Rút gọn biểu thức $(x+2y)^3 - (2y - x)^3 + (2x - y)^2 - x^3$ . Kết quả bằng

a)

$x^3 + 4x^2 - 4xy + y^2 + 24xy^2$

b)

$x^3 + 6x^2 + 12xy - 8y^2$

c)

$2x^3 + 4x^2 - 4xy + y^2$

d)

$x^3 + 4x^2 + 4xy + y^2$

77.

Giải phương trình $2x\left(x-\dfrac{5}{2}\right) - 2x^2 = -5$ . Giá trị của $x$ là

a)

$-1$

b)

$1$

c)

$\dfrac{3}{2}$

d)

$-\dfrac{1}{2}$

78.

Giải phương trình $(3x+1)^2 - 5x(x+2) = 4$ . Nghiệm của $x$ là

a)

$x=\dfrac{3}{2}$

b)

$x=-\dfrac{1}{2}$

c)

$x=1$

d)

$x=0$

79.

Xét phương trình $2x^2 + y^2 + 2xy + 4y + 2x + 5 = 0$ với ẩn $x, y$ thực. Khẳng định đúng là

a)

Phương trình vô nghiệm.

b)

Phương trình có đúng một nghiệm.

c)

Phương trình có hữu hạn nghiệm khác 0.

d)

Phương trình có vô số nghiệm.

80.

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp, đáy là hình chữ nhật kích thước $x$ mét và $y$ mét, chiều cao $z$ mét. Giá thuê nhân công là 500\,000 đồng cho mỗi mét vuông diện tích xây bể. Hãy tính chi phí khi $x=2$ m, $y=1{,}5$ m, $z=1$ m. (Diện tích bề mặt của hộp kín là $2(xy+xz+yz)$ .)

a)

6\,000\,000 đồng

b)

6\,500\,000 đồng

c)

5\,500\,000 đồng

d)

7\,000\,000 đồng

81.

Với bể nước hình hộp chữ nhật có nắp, biết chiều dài gấp đôi chiều rộng và thể tích bằng 3000 lít ( $3\,\text{m}^3$ ). Chi phí nhân công tối thiểu (500\,000 đồng/m $^2$ ) để xây bể gần nhất với giá trị nào sau đây?

a)

6\,000\,000 đồng

b)

6\,490\,000 đồng

c)

6\,800\,000 đồng

d)

5\,500\,000 đồng

82.

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 2AD$ . Các điểm $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$ . Gọi $I$ là giao điểm của $AF$ và $DE$ , $K$ là giao điểm của $BF$ và $CE$ . Tứ giác $AECF$ là hình gì?

a)

Hình chữ nhật

b)

Hình bình hành

c)

Hình thang cân

d)

Hình thoi

83.

Cho cấu hình ở trên với $ABCD$ là hình bình hành và $AB = 2AD$ , $E, F$ là trung điểm như đã nêu. Tứ giác $EIFK$ là hình gì?

a)

Hình chữ nhật

b)

Hình bình hành không phải chữ nhật

c)

Hình thang

d)

Hình thoi

84.

Trong cấu hình ở trên, khẳng định đúng về đường thẳng $IK$ là

a)

$IK // AB$

b)

$IK // BC$

c)

$IK // CD$

d)

$IK // AC$

85.

Trong các điều kiện sau đây áp dụng cho hình bình hành $ABCD$ ở trên, điều kiện nào bảo đảm $EIFK$ là hình vuông?

a)

$AB = AD$

b)

$\angle BAD = 90^\circ$

c)

$AB = 2AD$ và $\angle BAD = 90^\circ$

d)

$AB = AD = 2$

86.

Cho các số nguyên dương $a, b, c$ thỏa mãn $2(a^2 + b^2 + c^2 + 2) = (a + b + c)^2$ . Mệnh đề nào đúng?

a)

$ab + a + b - c$ là số chính phương.

b)

$ac + a + c - b$ là số chính phương.

c)

$bc + b + c - a$ là số chính phương.

d)

$a + b + c$ là số chính phương.

87.

Cho các số thực phân biệt $a, b$ thỏa mãn $a^2 - a = b^2 - b = 1$ . Giá trị của $S = \dfrac{1}{a^4} + \dfrac{1}{b^4}$ bằng

a)

$5$

b)

$6$

c)

$7$

d)

$8$

88.

Bậc của đa thức $Q = y(x^2 + y) - y^2(xy - 1) - x^2y$ là bao nhiêu?

a)

$4$

b)

$3$

c)

$2$

d)

$5$

89.

Chọn khai triển đúng của $(2x + 3y)^2$ .

a)

$4x^2 + 9y^2$

b)

$2x^2 + 12xy + 3y^2$

c)

$4x^2 + 12xy + 9y^2$

d)

$4x^2 - 12xy + 9y^2$

90.

Cho các khai triển sau: 1) $(x-2)^2 = x^2 - 2x + 4$ ; 2) $(2x+1)^3 = 8x^3 + 1$ ; 3) $(x+y)(y-x) = x^2 - y^2$ ; 4) $(2x-3)^3 = 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27$ . Số khai triển sai là bao nhiêu?

a)

$4$

b)

$3$

c)

$2$

d)

$1$

91.

Hệ số của hạng tử $x^2y$ trong khai triển $(3x - 2y)^3$ bằng bao nhiêu?

a)

$54$

b)

$-54$

c)

$36$

d)

$-36$

92.

Chọn khẳng định sai về hình chữ nhật.

a)

Hình chữ nhật có bốn góc vuông.

b)

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

c)

Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.

d)

Hình chữ nhật là một hình bình hành.

93.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi là gì?

a)

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

b)

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

c)

Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau.

d)

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.

94.

Phát biểu đúng về hình thang cân là gì?

a)

Hai đường chéo vuông góc với nhau.

b)

Hai góc kề một đáy bằng nhau.

c)

Hai cạnh kề bằng nhau.

d)

Hai góc đối bằng nhau.

95.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật là gì?

a)

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.

b)

Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.

c)

Hình bình hành có một góc vuông.

d)

Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

96.

Rút gọn biểu thức $(x-4)^2$ bằng cách khai triển và thu gọn.

a)

$x^2 - 8x + 16$

b)

$x^2 - 4x + 16$

c)

$x^2 - 8x + 8$

d)

$x^2 - 4x + 8$

97.

Rút gọn biểu thức $(x+2)(x-2) - (x-1)^2$ .

a)

$2x - 5$

b)

$2x - 3$

c)

$x^2 - 5$

d)

$x^2 - 3$

98.

Rút gọn biểu thức $(x - y)^3 + (x + y)^3 - 2x(x^2 + 3y^2)$ .

a)

$0$

b)

$2x^3$

c)

$6xy^2$

d)

$x^3 + 3xy^2$

99.

Giải phương trình $3x(x - 2) - 3x^2 = 12$ . Chọn đáp án đúng cho $x$ .

a)

$x = -2$

b)

$x = 2$

c)

$x = 0$

d)

$x = 4$

100.

Giải phương trình $(2x - 1)^2 - 4x(x + 3) = 5$ . Chọn đáp án đúng cho $x$ .

a)

$x = -\dfrac{1}{4}$

b)

$x = \dfrac{1}{4}$

c)

$x = -\dfrac{1}{2}$

d)

$x = \dfrac{1}{2}$

101.

Tìm $x, y$ thỏa mãn $x^2 + 4y^2 - 2x + 4y + 2 = 0$ .

a)

$x = 1,\ y = -\dfrac{1}{2}$

b)

$x = 0,\ y = 0$

c)

$x = -1,\ y = \dfrac{1}{2}$

d)

$x = 1,\ y = 0$

102.

Một căn phòng hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là chiều dài $x$ mét, chiều rộng $y$ mét và chiều cao $z$ mét. Cần sơn lại bốn bức tường xung quanh và trần nhà, biết giá sơn là 120000 đồng mỗi mét vuông. Tổng chi phí sơn $C$ được biểu diễn bằng đa thức nào?

a)

$C = 120000\,[2z(x+y) + xy]$

b)

$C = 120000\,[2(x+y+z)]$

c)

$C = 120000\,(xy + xz + yz)$

d)

$C = 120000\,[4xyz + xy]$

103.

Với $x = 5\,\text{m},\ y = 4\,\text{m},\ z = 3\,\text{m}$ , chi phí sơn phòng ở câu trước là bao nhiêu?

a)

$8\,880\,000$ đồng

b)

$7\,200\,000$ đồng

c)

$9\,120\,000$ đồng

d)

$8\,400\,000$ đồng

104.

Giả sử diện tích sàn là $xy = 20\,\text{m}^2$ và thể tích phòng là $xyz = 60\,\text{m}^3$ . Khi đó $z$ bằng bao nhiêu để tính chi phí sơn như trên?

a)

$z = 3\,\text{m}$

b)

$z = 2\,\text{m}$

c)

$z = 4\,\text{m}$

d)

$z = 5\,\text{m}$

105.

Với $xy = 20$ và $z = 3$ , chi phí sơn $C = 120000[2z(x+y) + xy]$ nhỏ nhất khi nào?

a)

Khi $x = y = \sqrt{20}$ ; khi đó $C = 120000\,[20 + 12\sqrt{20}]$ đồng.

b)

Khi $x = 10,\ y = 2$ ; khi đó $C = 120000\times 80$ đồng.

c)

Khi $x = 5,\ y = 4$ ; khi đó $C = 120000\times 76$ đồng.

d)

Khi $x = 2,\ y = 10$ ; khi đó $C = 120000\times 100$ đồng.

106.

Trong tam giác $ABC$ cân tại $A$ , $D, E, F$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC, BC$ . Khẳng định nào đúng?

a)

$BDEF$ là hình bình hành.

b)

$BDEF$ là hình thang cân.

c)

$BDEF$ là hình vuông.

d)

$BDEF$ là hình thoi.

107.

Trong tam giác $ABC$ cân tại $A$ , với $D, E, F$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC, BC$ . Khẳng định nào đúng về tứ giác $ADEF$ ?

a)

$ADEF$ là hình thoi.

b)

$ADEF$ là hình chữ nhật.

c)

$ADEF$ là hình bình hành nhưng không phải hình thoi.

d)

$ADEF$ là hình vuông.

108.

Để tứ giác $ADEF$ (định nghĩa như trên) là hình vuông thì tam giác $ABC$ cần thêm điều kiện nào?

a)

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

b)

Tam giác $ABC$ đều.

c)

Tam giác $ABC$ cân tại $B$ .

d)

Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ .

109.

Cho các số thực $a, b, c$ thỏa $a + b + c = 0$ và $a^2 + b^2 + c^2 = 14$ . Giá trị của $P = a^4 + b^4 + c^4$ bằng bao nhiêu?

a)

$98$

b)

$196$

c)

$49$

d)

$84$

110.

Cho $a$ và $b$ là hai nghiệm phân biệt của phương trình $t^2 - 3t + 1 = 0$ . Tính $S = a^4 + b^4$ .

a)

$47$

b)

$49$

c)

$45$

d)

$51$

Đề cương ôn tập kiểm tra giữa kì I – Toán 8

Total questions: 110

Worksheet time: 55mins

Similar Resources on Wayground