Free Printable Γραπτή Εξέταση στην Τριγωνομετρία 1

1.

Χαρακτηρίστε την πρόταση: Η συνάρτηση f(x)=συνx έχει πεδίο ορισμού το διάστημα [-1,1].

a)

Σωστό

b)

Λάθος

2.

Χαρακτηρίστε την πρόταση: Η συνάρτηση f(x)=ημx είναι περιοδική με περίοδο T=π.

a)

Σωστό

b)

Λάθος

3.

Χαρακτηρίστε την πρόταση: Η συνάρτηση f(x)=εφx έχει γραφική παράσταση συμμετρική ως προς το O(0,0).

a)

Σωστό

b)

Λάθος

4.

Χαρακτηρίστε την πρόταση: Ισχύει η ισοδυναμία ημx=ημθ ⇔ x=2κπ+θ ή x=2κπ−θ, κ∈Z.

a)

Σωστό

b)

Λάθος

5.

Χαρακτηρίστε την πρόταση: Αν f(x)=ημx, τότε f(90)=ημ90=1.

a)

Σωστό

b)

Λάθος

6.

Να βρείτε την εξίσωση της καμπύλης

a)

y=ημx

b)

y=συνx

c)

y=-ημx

d)

y=ημ(x-π/2)

7.

Να βρείτε την εξίσωση της καμπύλης

a)

y=2ημx

b)

y=2συνx

c)

y=-2συνx

d)

y=ημ(2x)

8.

Να βρείτε την εξίσωση της καμπύλης

a)

y=1+ημx

b)

y=1+συνx

c)

y=ημx+2

d)

y=2+συν(2x)

9.

Να βρείτε την εξίσωση της καμπύλης

a)

y=3ημ(2x)

b)

y=3συνx

c)

y=ημ(3x)

d)

y=3ημx

10.

Λύστε την εξίσωση: $2συν^2x − ημx − 2 = 0$ . Επιλέξτε το σύνολο λύσεων.

a)

x=κπ

ή

x= $2κ\pi+\frac{7\pi}{6}$

ή

x= $2κ\pi-\frac{\pi}{6}$ , κ $\in Z$

b)

x= $\frac{\pi}{2}+2κ\pi, κ\in\mathbb{Z}$

c)

x= $\frac{\pi}{3}+2κ\pi$

ή

x= $\frac{2\pi}{3}+2κ\pi$ , $κ\in Z$

d)

x=2κπ, $κ\in Z$

11.

Λύστε την εξίσωση εφ(2x−π/3)=σφ(π/4−x) στο διάστημα [-π, π/2]. Επιλέξτε τη σωστή λύση.

a)

x= $-\frac{5\pi}{12}$

b)

$-\frac{\pi}{3}$

c)

x= $\frac{\pi}{6}$

d)

Δεν υπάρχει λύση στο δοθέν διάστημα

12.

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=4ημ(x/2)+1. Επιλέξτε την περίοδό της.

a)

$2\pi$

b)

$4\pi$

c)

$\pi$

d)

$8\pi$

13.

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=4ημ(x/2)+1. Επιλέξτε τη μέγιστη τιμή της.

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

14.

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=4ημ(x/2)+1. Επιλέξτε την ελάχιστη τιμή της.

a)

$-3$

b)

$-4$

c)

$-5$

d)

$-2$

15.

Χαρακτηρίστε την πρόταση: Η συνάρτηση f(x)=συν(2x) έχει περίοδο T=π.

a)

Λάθος

b)

Σωστό

16.

Λύστε την εξίσωση: $ημ(x) + ημ(2x) = 0$ . Επιλέξτε το σύνολο λύσεων.

a)

x=2κπ/3

ή

x=2kπ+π

όπου κ ακέραιος

b)

x=κπ

όπου κ ακέραιος

c)

Είναι αδύνατη

d)

Είναι ταυτότητα

17.

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=3συν(x)+2. Επιλέξτε την μέγιστη τιμή της.

a)

$6$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$5$

18.

Δίνεται η συνάρτηση f(x)=5συν(x/3)-1. Επιλέξτε τη μέγιστη τιμή της.

a)

$3$

b)

$6$

c)

$4$

d)

$5$

19.

Λύστε την εξίσωση: $συν(x) - ημ(x) = 0$ . Επιλέξτε το σύνολο λύσεων.

a)

x=κπ/4

όπου κ ακέραιος

b)

x=κπ/2

όπου κ ακέραιος

c)

Είναι αδύνατη

d)

Είναι ταυτότητα

20.

Να βρείτε την εξίσωση της καμπύλης: Επιλέξτε ποια από τις παρακάτω εξισώσεις ταιριάζει στη γραφική παράσταση που έχει μέγιστο 3 στο x=π/2 και ελάχιστο -1 στο x=3π/2.

a)

y=2ημ(x-π/2)

b)

y=3συν(x)

c)

y=3ημ(x)

d)

y=2συν(x-π/2)

Γραπτή Εξέταση στην Τριγωνομετρία 1

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Similar Resources on Wayground