Free Printable Bài luyện tập Hàm số bậc hai

1.

Trong các hàm số sau đây, hàm số bậc hai là:

a)

$y=\sqrt{\ 2}x^2+x-3$

b)

$y=x-5$

c)

$y=x^4+3x^2+2$

d)

$y=\sqrt{\ x}+1$

2.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không phải là hàm số bậc hai:

a)

$y=-x^2+1$

b)

$y=2\left(x^2-1\right)+3x$

c)

$y=\left(m-2\right)x^2+3x-m^3$ $m$ là tham số

d)

$y=\left(m^2+1\right)x^2$ $m$ là tham số

3.

Tọa độ đỉnh của parabol $\left(P\right)$ có phương trình $y=-2x^2+4x+6$ là:

a)

I(-1;8)

b)

I(1;0)

c)

I(2;-10)

d)

I(-1;6)

4.

Parabol $y=-x^2+2x+3$ có trục đối xứng là:

a)

x=-1

b)

x=2

c)

x=1

d)

x=-2

5.

Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới. Tập nghiệm của bất phương trình $f\left(x\right)\ \ge\ 0$ là:

a)

$\left(1;2\right)$

b)

$\left[1;2\right]$

c)

$\left(-\infty;1\right)\ \cup\ \left(2;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;1\right]\ \cup\ \left[2;+\infty\right)$

6.

Cho parabol $\left(P\right):\ y=ax^2+bx+c\ \left(a\ \ne\ 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của $a^2+b^2+c^2$ bằng:

a)

11

b)

12

c)

13

d)

14

7.

Cho hàm số $y=x^2-2x+4$ có đồ thị là parabol $\left(P\right)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng:

a)

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;1\right)$

b)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;1\right)$

c)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty\right)$

d)

Hàm số nghịch biến trên tập hợp số thực R

8.

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới:

a)

$y=-x^2+4x$

b)

$y=-x^2-4x$

c)

$y=x^2+4x$

d)

$y=x^2-4x$

9.

Bảng biến thiên của đồ thị hàm số $y=-2x^2+4x+1$ là bảng nào sau đây:

a)

b)

c)

d)

10.

Cho hàm số $f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\Delta=b^2-4ac$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

a)

$a>0;\Delta<0$

b)

$a<0;\Delta=0$

c)

$a>0;\Delta>0$

d)

$a<0;\Delta>0$

11.

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2-5x+2$ trên $\left[-2;5\right]$ . Khi đó, giá trị của biểu thức $P=M^2+m^2$ là:

(a)

12.

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x^2+2mx-5$ với $m$ là tham số và $m\ \ne\ 1$ . Biết rằng với mọi số thực $m\ \ne\ 1$ , đồ thị của hàm số đã cho luôn đi qua hai điểm cố định trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là $\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)$ với $x_1>x_2$ . Giá trị của $x_1x_2+y_1y_2$ là:

(a)