Free Printable Ujian ALE

Worksheets

Ujian ALE

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 0mins

Name

Class

Date

Suatu himpunan V adalah ruang vektor jika dan hanya jika kondisi mana yang berlaku?

Operasi penjumlahan bersifat komutatif.

Perkalian skalar bersifat distributif.

Semua aksioma ruang vektor terpenuhi.

Himpunan tersebut mengandung setidaknya satu vektor nol.

Jika 0 adalah vektor nol, sifat apa yang harus dipenuhi untuk setiap vektor v?

v + 0 = v

v + 0 = 0

v − 0 = 0

0 + 0 = v

Manakah pernyataan yang menyatakan aksioma identitas skalar dalam ruang vektor?

c(u + v) = cu + cv

1 · v = v

0 · v = 0

c(dv) = (cd)v

Jika ada dua vektor nol yang berbeda dalam suatu himpunan, apa yang dapat diimplikasikan tentang himpunan tersebut?

Ini masih merupakan ruang vektor.

Ini masih dapat dimodifikasi untuk menjadi ruang vektor.

Ini bukan ruang vektor.

Ini hanya ruang berdimensi nol.

Misalkan 1 ○ v = (1, 1) untuk semua vektor v. Aksioma mana yang gagal?

Komutativitas

Identitas skalar

Asosiativitas skalar

Penutupan di bawah penjumlahan

Dalam ruang vektor, pernyataan mana yang benar?

0 · v = v

0 · v = 0

v + v = 0

v − v = v

Jika operasi penjumlahan tidak komutatif, kesimpulan apa yang dapat diambil?

Ini masih merupakan ruang vektor.

Ini bukan ruang vektor.

Ini masih memenuhi semua aksioma.

Dimensinya menjadi negatif.

Properti invers aditif menyatakan bahwa untuk setiap vektor v, ada tepat satu vektor w sehingga persamaan mana yang berlaku?

v + w = 0

v − w = 0

cv = w

v + w = v

Aksioma manakah yang menyatakan c(u + v) = cu + cv?

Asosiasi

Komutatif

Distribusi skalar terhadap vektor

Identitas aditif

10.

Jika (V, +, ·) tidak tertutup di bawah penjumlahan, maka V adalah apa?

Kemungkinan masih ruang vektor

Jelas bukan ruang vektor

Masih mungkin subruang

Satu dimensi

11.

Himpunan solusi dari ax + by + cz = 0 adalah subruang karena alasan apa?

Ini mengandung vektor nol.

Ini tertutup terhadap penjumlahan.

Ini tertutup terhadap perkalian skalar.

Semua di atas adalah benar.

12.

Himpunan U = {(x, y) | x = 5} bukanlah subruang karena alasan apa?

Ini tidak mengandung vektor nol.

Ini tidak tertutup di bawah penjumlahan.

Ini tidak tertutup di bawah perkalian skalar.

Semua di atas adalah benar.

13.

Jika U adalah subruang dari V, pernyataan mana yang harus benar?

U harus memiliki dimensi yang sama dengan V.

U harus memiliki basis yang diambil dari V.

U memenuhi semua aksioma ruang vektor.

U harus berupa garis.

14.

Himpunan solusi dari sistem homogen selalu merupakan subruang karena

ia memiliki solusi unik

ia memiliki solusi trivial

ia memiliki banyak solusi

ia selalu datar

15.

Manakah di antara berikut ini yang dapat menjadi subruang dari $\mathbb{R}^3$ ?

$x + y + z = 7$

$x = y$

$x > 0$

$x^2 + y^2 + z^2 = 1$

16.

Jika $U$ dan $W$ adalah subruang, maka $U \cap W$

selalu merupakan subruang

tidak pernah merupakan subruang

dapat kosong

memiliki dimensi 3

17.

Subruang $U = \{(x, y, z) \mid x = y\}$ memiliki bentuk

titik

garis

bidang

ruang penuh

18.

Jika $U \subseteq W$ dan keduanya adalah subruang, maka

$\dim U = \dim W$

$\dim U \leq \dim W$

$\dim U > \dim W$

tidak ada hubungan antara dimensi mereka

19.

Subruang dari $\mathbb{R}^2$ hanya bisa berupa

titik atau garis

garis atau bidang

hanya garis

hanya bidang

20.

Jika $U$ adalah subruang dan $v \notin U$ , maka $U \cup \{v\}$

selalu merupakan subruang

tidak tertutup di bawah penjumlahan

dapat membuat $U$ menjadi berdimensi lebih rendah

membuat $U$ tidak homogen

21.

Sekumpulan vektor adalah basis jika

ukuran nya sama dengan jumlah baris

vektor tersebut bebas linear dan menjangkau ruang

vektor tersebut ortogonal

semua vektor memiliki panjang yang sama

22.

Jika tiga vektor dalam $\mathbb{R}^3$ adalah independen secara linier, maka mereka

selalu membentuk basis

tidak menjangkau

termasuk vektor nol

tidak menentukan apapun

23.

Jika sebuah himpunan mengandung vektor nol, maka itu

masih bisa menjadi basis

tidak linier independen

harus menjangkau

memiliki dimensi nol

24.

Dua vektor dikatakan bergantung secara linier jika

keduanya nol

salah satunya merupakan kelipatan skalar dari yang lain

mereka tidak ortogonal

jumlah mereka nol

25.

Jika tiga vektor terletak dalam satu bidang di $\mathbb{R}^3$ , maka mereka

pasti tidak bergantung secara linier

pasti bergantung secara linier

pasti ortogonal

pasti memiliki panjang yang sama

26.

Vektor nol menyebabkan ketergantungan linier karena itu

memiliki panjang nol

dapat ditulis sebagai kombinasi linier dengan koefisien yang tidak nol

selalu sejajar dengan vektor lain

tidak memiliki arah

27.

Sebuah himpunan $S$ tidak dapat menjadi basis jika

$S$ mengandung vektor nol

$S$ tidak menjangkau ruang tersebut

$S$ bergantung secara linier

semua di atas

28.

Sebuah himpunan yang menjangkau $\mathbb{R}^3$ harus

mengandung tepat 3 vektor

mengandung setidaknya 3 vektor

mengandung paling banyak 3 vektor saja

mengandung 2 vektor yang tidak paralel

29.

Sebuah himpunan $S$ adalah basis jika

memiliki 4 vektor di $\mathbb{R}^3$

memiliki 2 vektor di $\mathbb{R}^2$

memiliki 5 vektor di $\mathbb{R}^4$

semua di atas

30.

Jika suatu himpunan menjangkau suatu ruang tetapi tidak linier independen, maka

itu masih merupakan basis

basisnya harus direduksi

dimensi meningkat

himpunan tersebut otomatis ortonormal

31.

Dimensi dari suatu ruang adalah

jumlah koordinat

jumlah elemen basis

jumlah total vektor

jumlah solusi

32.

Dimensi dari subruang yang didefinisikan oleh x − y + z = 0 di $\mathbb{R}^3$ adalah

33.

Jika $\dim U = 3$ dan $U \subseteq \mathbb{R}^5$ , maka

itu tidak mungkin

U adalah ruang berdimensi 3

$U = \mathbb{R}^5$

U memiliki dimensi 5

34.

Jangkauan dari sebuah vektor non-nol tunggal di $\mathbb{R}^n$ adalah sebuah

titik

garis

bidang

ruang penuh

35.

Span dari dua vektor yang tidak sejajar di $\mathbb{R}^3$ adalah

garis

bidang

ruang penuh

himpunan kosong

36.

Span dari ${(1,0),(2,0)}$ adalah

$\mathbb{R}^2$

garis sumbu x

sebuah bidang

himpunan kosong

37.

Jika sebuah himpunan mengandung 10 vektor di $\mathbb{R}^4$ , maka

dapat menjadi independen secara linier

harus bergantung secara linier

harus menjangkau

harus menjadi basis

38.

Jika $S$ adalah sekumpulan 4 vektor yang saling independen dalam $\mathbb{R}^4$ , maka $S$

tidak menjangkau

tidak dapat saling independen

adalah basis

memiliki dimensi 16

39.

Jika $S$ berisi 3 vektor dalam $\mathbb{R}^5$ , maka $S$

harus menjangkau

tidak dapat menjangkau

harus menjadi basis

harus ortogonal

40.

Ruang subdimensi nol dimensi mengandung

hanya vektor nol

sebuah garis tunggal

sebuah bidang tunggal

seluruh ruang

100 %

Ujian ALE

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 0mins

Similar Resources on Wayground