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WorksheetsQuiz sobre Bootstrap Jerárquico
Total questions: 22
Worksheet time: 7mins
¿Qué caracteriza a los datos jerárquicos o multinivel?
Observaciones totalmente independientes
Observaciones agrupadas que comparten correlación interna
Datos que siempre siguen una distribución normal
Datos con el mismo número de observaciones por grupo
En el modelo básico yij=Xi+Zij , ¿qué representa Xi ?
Varianza dentro del grupo
Error de medición
Efecto del grupo
Observación individual
¿Por qué no se debe usar bootstrap simple en datos jerárquicos?
Porque requiere demasiadas iteraciones
Porque sobreestima la varianza
Porque ignora la correlación interna y subestima la varianza
Porque genera valores faltantes
¿Cuál es la estrategia recomendada para el bootstrap jerárquico?
Remuestrear observaciones individuales sin considerar grupos
Remuestrear grupos completos con reemplazo
Remuestrear grupos y también observaciones dentro del grupo
Tomar solo la mitad de los grupos
¿Qué problema ocurre al ignorar la estructura jerárquica en los datos?
Aumenta el tiempo de ejecución del análisis
Se reduce la potencia estadística sin efectos adicionales
Se generan altos porcentajes de falsos positivos
Los grupos se vuelven desbalanceados
¿Cuántos grupos se recomiendan como mínimo para un bootstrap jerárquico estable?
2
5
10
50
¿Cuál es el primer paso del algoritmo del bootstrap jerárquico?
Calcular el estadístico final
Remuestrear observaciones dentro de cada grupo
Ordenar los datos por grupo
Remuestrear grupos con reemplazo
Concepto fundamental: ¿Cuál es la idea principal del Bootstrap Doble?
Duplicar el número de muestras Bootstrap para obtener más precisión
Aplicar Bootstrap sobre los resultados del Bootstrap para estimar el error del primer Bootstrap
Usar dos computadoras simultáneamente para acelerar los cálculos
Realizar Bootstrap dos veces y promediar los resultados
Fórmula de corrección: En el Bootstrap Doble, el sesgo ajustado se calcula como Badj=B−C . ¿Qué representa el término C ?
La corrección del sesgo del Bootstrap calculada mediante Bootstrap de segundo nivel
La constante de normalización de los datos
El coeficiente de correlación entre las muestras
La covarianza entre el estimador original y el Bootstrap
Aplicación práctica: En el ejemplo de varianza de tiempos de respuesta con n=50, se obtuvo: Sesgo teórico: -2.0 ms^2; Sesgo estimado por Bootstrap simple (B): -1.5 ms^2; Corrección (C): 0.04 ms^2. ¿Cuál es el sesgo ajustado ( Badj )?
-1.46 ms^2
-1.54 ms^2
-2.04 ms^2
-3.54 ms^2
Cuándo usar Bootstrap Doble: ¿En cuál de las siguientes situaciones es MÁS recomendable usar Bootstrap Doble?
Calcular la media de una muestra de 500 datos con distribución normal
Estimar la correlación entre dos variables con una muestra de 20 observaciones
Analizar la mediana de 1000 datos simétricos
Realizar un análisis exploratorio rápido de datos
Estructura del algoritmo: En el algoritmo de Bootstrap Doble con R=999 muestras de nivel 1 y M=50 muestras de nivel 2, ¿cuántas muestras Bootstrap se generan en total?
999
50
49,950
50,999
En un esquema de double bootstrap se generan 999 muestras de nivel 1 y, para cada una, 50 muestras de nivel 2. ¿Cuál es el total de muestras generadas?
1,049 muestras (999 + 50)
49,950 muestras (999 × 50)
50,949 muestras (999 + 999 × 50)
¿Cuál es el objetivo principal de los bootstrap diagnostics?
Reducir el número de réplicas necesarias en el bootstrap.
Evaluar la estabilidad y confiabilidad de los resultados obtenidos por bootstrap.
Evitar que aparezcan observaciones repetidas en las muestras bootstrap.
Asegurar que la estadística siga exactamente una distribución normal.
¿Qué mide el método jackknife-after-bootstrap?
La velocidad de convergencia del algoritmo bootstrap.
El número promedio de veces que aparece cada observación en una réplica bootstrap.
El impacto de eliminar una observación en los resultados del bootstrap.
La diferencia entre bootstrap paramétrico y no paramétrico.
¿Por qué cerca del 37% de las muestras bootstrap no contienen una observación específica?
Porque el algoritmo descarta automáticamente datos extremos.
Porque cada observación tiene probabilidad 0.37 de ser excluida por diseño del muestreo.
Porque la probabilidad de que una observación NO sea elegida en n selecciones es aproximadamente e−1 .
Porque se fuerza a que el 37% de réplicas sean diferentes del original.
¿Qué revela el gráfico linear approximation plot (t* vs. t+)?
Si la estadística es aproximadamente lineal respecto a la distribución empírica.
Si el bootstrap generó suficientes réplicas.
Si la estadística es sesgada.
Si los valores extremos fueron eliminados correctamente.
¿Cuál es la razón principal para aplicar una variance-stabilizing transformation?
Reducir el tamaño de la muestra original.
Adaptar la estadística a una distribución uniforme.
Hacer que la varianza de la estadística sea más estable y menos dependiente del parámetro.
Aumentar artificialmente la variabilidad.
¿Qué rol cumple el double bootstrap en el proceso de estabilizar la varianza?
Crear una segunda muestra original para comparar.
Estimar cómo varía la varianza de la estadística a distintos valores simulados.
Aumentar el tamaño efectivo de la muestra.
Permitir que la estadística siempre siga una distribución normal.
¿Cuál de los siguientes es un indicio de que un método bootstrap podría no estar funcionando bien?
El número de réplicas supera 2000.
El estadístico bootstrap tiene forma fuertemente asimétrica o no lineal.
La media bootstrap coincide con la media muestral.
La muestra original no contiene valores repetidos.
El jackknife-after-bootstrap requiere volver a generar todas las réplicas bootstrap desde cero.
Verdadero
Falso
Una fuerte dependencia de la varianza respecto al parámetro puede causar mala cobertura en intervalos bootstrap.
Verdadero
Falso
