Free Printable Логарифмы: определение и свойства

1.

Укажите условия, при которых верно равенство $a^{\log_a x}=x$ .

a)

$a>0$

b)

$a<0$

c)

$a\neq 1$

d)

$x>0$

e)

$x\le 0$

2.

Вычислите значение выражения $2^{\log_2 13}$ .

a)

11

b)

13

c)

8

d)

26

3.

Вычислите значение выражения $\dfrac{70}{2^{\log_2 5}}$ .

a)

10

b)

14

c)

35

d)

28

4.

Вычислите значение выражения $\dfrac{7^{\log_7 13}}{52}$ .

a)

0,5

b)

0,2

c)

0,25

d)

4

5.

Вычислите значение выражения $2^{3+\log_2 9}$ .

a)

64

b)

72

c)

81

d)

18

6.

Вычислите значение выражения $4^{3-\log_4 32}$ .

a)

1

b)

2

c)

8

d)

32

7.

Вычислите: $4^{\log_{4} 7}$

a)

$7$

b)

$99$

c)

$25$

d)

$-35$

e)

$0{,}125$

8.

Вычислите: $3^{2+\log_{3} 11}$

a)

$7$

b)

$99$

c)

$25$

d)

$-35$

e)

$0{,}125$

9.

Вычислите: $10^{3-\log_{10} 40}$

a)

$7$

b)

$99$

c)

$25$

d)

$-35$

e)

$0{,}125$

10.

Вычислите: $-5\cdot 2^{\log_{2} 7}$

a)

$7$

b)

$99$

c)

$25$

d)

$-35$

e)

$0{,}125$

11.

Вычислите: $\dfrac{5^{\log_{5} 6}}{48}$

a)

$7$

b)

$99$

c)

$25$

d)

$-35$

e)

$0{,}125$

12.

По схеме «Виды логарифмов» укажите, сколько видов логарифмов перечислено на рисунке.

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

13.

Как читается выражение $\log_2 7$ ?

a)

логарифм 7 по основанию 2

b)

логарифм 2 по основанию 7

c)

натуральный логарифм 7

d)

десятичный логарифм 7

14.

Выберите верные равенства для логарифмов по основанию $a$ (условие: $a>0$ , $a\ne 1$ ).

a)

$\log_a 1 = 0$

b)

$\log_a a = 1$

c)

$a^{\log_a x} = x$

d)

$\log_a x = a^x$

15.

Как читается выражение $\log_e 5$ ?

a)

натуральный логарифм 5

b)

десятичный логарифм 5

c)

логарифм 5 по основанию 10

d)

логарифм 5 по основанию 3

16.

Выберите верные равенства для натурального логарифма.

a)

$\ln 1 = 0$

b)

$\ln e = 1$

c)

$e^{\ln x} = x$

d)

$\ln x = e^x$

17.

Как читается выражение $\log_{10} 3$ ?

a)

десятичный логарифм 3

b)

натуральный логарифм 3

c)

логарифм 3 по основанию 2

d)

логарифм 3 по основанию 5

18.

Выберите верные равенства для десятичного логарифма.

a)

$\lg 1 = 0$

b)

$\lg 10 = 1$

c)

$10^{\lg x} = x$

d)

$\lg x = 10^x$

19.

Вычислите $\log_{2} 32$ .

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

20.

Вычислите $\log_{16} 2$ .

a)

4

b)

\tfrac{1}{4}

c)

2

d)

\tfrac{1}{2}

21.

Найдите значение $\log_{6} 2+\log_{6} 3$ .

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

22.

Вычислите $\log_{12} 4+\log_{12} 36$ .

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

23.

Вычислите $\log_{225} 3+\log_{225} 5$ .

a)

0{,}25

b)

0{,}5

c)

1

d)

2

24.

Вычислите: $\log_{18} 2 + \log_{18} 9$ . Выберите правильное значение.

a)

1

b)

4

c)

0,2

d)

3

25.

Вычислите: $\log_{4} 8 + \log_{4} 32$ . Выберите правильное значение.

a)

1

b)

4

c)

0,2

d)

3

26.

Вычислите: $\log_{32} 2 + \log_{32} 2$ . Выберите правильное значение.

a)

0,2

b)

0,4

c)

1

d)

3

27.

Вычислите: $\lg 40 + \lg 25$ . Выберите правильное значение.

a)

1

b)

4

c)

0,2

d)

3

28.

Вычисли значение выражения $\log_{2}30-\log_{2}15$ , используя свойство разности логарифмов: $\log_{a}x-\log_{a}y=\log_{a}\frac{x}{y}$ при $a>0$ , $x>0$ , $y>0$ , $a\neq1$ .

a)

0

b)

1

c)

2

d)

4

29.

Выбери верное равенство для взаимнообратных чисел при основании 3: верно, что $\log_{a}\frac{1}{y}=-\log_{a}y$ при $a>0$ , $y>0$ , $a\neq1$ . Чему равен $\log_{3}\frac{1}{7}$ ?

a)

$-\log_{3}7$

b)

$\log_{3}7$

c)

$\frac{1}{\log_{3}7}$

d)

$\log_{3}(-7)$

30.

Вычисли значение $\log_{3}\frac{1}{81}$ , используя $\log_{a}\frac{1}{y}=-\log_{a}y$ и факт $81=3^{4}$ .

a)

$-4$

b)

$4$

c)

$-3$

d)

$1$

31.

Вычисли значение выражения $\log_{3}11-\log_{3}\frac{11}{27}$ , используя свойство разности логарифмов: $\log_{a}x-\log_{a}y=\log_{a}\frac{x}{y}$ .

a)

0

b)

1

c)

3

d)

$-3$

32.

Вычислите: $\log_6 216 - \log_6 36$

a)

1

b)

2

c)

-1

d)

4

33.

Вычислите: $\log_3 243 - \log_3 27$

a)

1

b)

2

c)

-1

d)

4

34.

Вычислите: $\log_{0.2} 40 - \log_{0.2} 8$

a)

1

b)

2

c)

-1

d)

4

35.

Вычислите: $\log_2 64 - \log_2 4$

a)

1

b)

2

c)

-1

d)

4

Логарифмы: определение и свойства

Total questions: 35

Worksheet time: 1hrs 6mins

Similar Resources on Wayground