Free Printable Bài tập tổng hợp giới hạn

1.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-4x^2-18x+7\right)$

a)

$-\infty$

b)

$+\infty$

c)

- 4

d)

0

2.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{x^2-3x+2}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

$+\infty$

3.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{2x-1}{x-1}$

a)

2

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

0

4.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{-1}{2}$

d)

$\frac{-1}{4}$

5.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{4x^2+1}}{2x-7}$

a)

0

b)

1

c)

2

d)

$+\infty$

6.

Tìm giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow+\infty}\left(3x^4-x^3+x-1\right)$

a)

0

b)

3

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

7.

Giới hạn của hàm số: $\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+2}-1}{x+1}$

a)

1

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

2

8.

Cho các giới hạn $\lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=2$ và $\lim_{x\rightarrow x_0}g(x)=3$ . Tính $M=\lim_{x\rightarrow x_0}[3f(x)-4g(x)]$ .

a)

$M=5$

b)

$M=2$

c)

$M=-6$

d)

$M=3$

9.

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{x-5}$ liên tục trên các khoảng nào?

a)

$\left(3;+\infty\right)$

b)

$\left(5;+\infty\right)$

c)

$\left(-\infty;5\right)$

d)

$\left(-\infty;5\right)\$ và $\left(5;+\infty\right)$

10.

$\lim\frac{2n^2+n-1}{\sqrt{4n^4+2n+5}}$ bằng

a)

1

b)

$5$

c)

$7$

d)

$4$

11.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{4x^2+5}-x\right)$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

3

12.

$\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\sqrt{x^2+x}-\sqrt{x}}{x^2}$

a)

0

b)

$-\infty$

c)

1

d)

$+\infty$

13.

Tính giới hạn của $\lim_{x\rightarrow1^+}\frac{2x-1}{x-1}$

a)

2

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

0

14.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{4x^2-10}{x-2x^4}$ Tính giới hạn của

a)

0

b)

$+\infty$

c)

$-\infty$

d)

-2

15.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(\sqrt{x^2+ax+5}+x\ \right)=5$ thì giá trị của a bằng

a)

$-10$

b)

10

c)

$-6$

d)

$6$

16.

$\lim_{x\rightarrow-2}\ \frac{3x+m}{x+2}=3$ thì m bằng

a)

$-5$

b)

$3$

c)

$14$

d)

$6$

17.

$\lim_{x\rightarrow-\infty}\ \left(\sqrt{5x^2+2x}\ +x\sqrt{5}\right)$ bằng

a)

$-\frac{\sqrt{5}}{5}$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

18.

$\lim\ \left(4^n-3^{2n}\right)$ bằng

a)

$-2$

b)

$3$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

19.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sqrt{3x+1}-1}{x}=\frac{a}{b}$ thì a+b bằng bao nhiêu

a)

$9$

b)

$5$

c)

$4$

d)

$13$

20.

$\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2+x-30}{2x^2-9x-5}$ bằng?

(a)

21.

Kết quả của giới hạn $\lim_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt[]{9x^2+1}-3x\right)$ có dạng phân số tối giản là $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in Z$ ). Tích của a và b là

(a)

22.

$\lim_{x\rightarrow1^-}\frac{\text{}\sqrt{1-x}+x-1}{\text{}\sqrt{x^2-x^3}}$

a)

$1$

b)

$-1$

c)

$2$

d)

$-2$

23.

$\lim_{x\rightarrow2^-}\frac{\text{}x^2-4}{\text{}\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(2-x\right)}}$

a)

$-1$

b)

$0$

c)

$+\infty$

d)

$-\infty$

24.

Giá trị của $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}$ bằng

a)

7

b)

5

c)

9

d)

3

25.

Hàm số y =f(x) liên tục tại x = a nếu

a)

Hàm số f(x) có giới hạn tại a

b)

Tồn tại f(a)

c)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\ne f\left(a\right)$

26.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a; b) nếu

a)

Hàm số liên tục tại x= a

b)

Hàm số liên tục tại x =b

c)

Hàm số liên tục tại 1 điểm thuộc khoảng (a; b)

d)

Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b)

27.

Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a; b) thì đồ thị là

a)

Một đường liền nét

b)

Một đường đứt quãng

c)

Hai đường liền nét

d)

Ba đường liền nét

28.

Hàm số y = sinx liên tục trên khoảng nào

a)

$\left(1;+\infty\right)$

b)

$\left(-\infty;-1\right)$

c)

$\left(-\infty;-1\right)$ và $\left(1;+\infty\right)$

d)

$\left(-\infty;+\infty\right)$

29.

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x^2-3x+1$ . Giá trị của $f\left(-2\right)$ là

a)

3

b)

15

c)

-1

d)

Không tồn tại

30.

Hàm số f(x)= $\frac{5}{x-3}$ liên tục trên các khoảng nào dưới đây?

a)

R

b)

(0; $+\infty$ )

c)

$\left(-\infty;3\right)$ và $\left(3;+\infty\right)$

d)

x=3

31.

Hàm số y=f(x) liên tục tại x=a nếu?

a)

Hàm số có giới hạn tại x=a.

b)

Tồn tại f(a).

c)

$\lim_{x\rightarrow a}=f\left(a\right)$

d)

$\lim_{x\rightarrow a}\ne f\left(a\right)$

32.

$Khi\ x\rightarrow-1\$ thì $\frac{3x^2-2x+1}{x+2}\rightarrow?$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

6

d)

-6

33.

Khi $x\rightarrow2^+$ thì $\frac{2x^2+x-4}{x^2-5x+6}\rightarrow?$

a)

$+\infty$

b)

$-\infty$

c)

2

d)

-2

Bài tập tổng hợp giới hạn

Total questions: 33

Worksheet time: 49mins

Similar Resources on Wayground