Free Printable Матрицалар туралы тапсырмалар

1.

A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 3 \\ -4 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 3 & -2 & 5 \\ 0 & 4 & -7 \\ 2 & -3 & 4 \\ 2 & 0 & 4 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 3 & 0 & 0 \\ 2 & 5 & -4 & 0 \\ 7 & -3 & 8 & 2 \end{pmatrix}, S = (2, -3, 4), V = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, E = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} болса, онда барлық квадраттық матрицаларды көрсетіңіз:

a)

E, C, V

b)

E, C

c)

B, S, V

d)

A, S

e)

C

2.

C = \begin{pmatrix} -2 & 1 & 3 & 4 & -5 \\ 3 & 2 & 0 & 3 & 4 \\ -5 & 3 & 2 & -6 & 7 \end{pmatrix}, S = \begin{pmatrix} -5 & 2 & 4 \\ 3 & -4 & 3 \\ 2 & 0 & -1 \\ 3 & -2 & 4 \\ 8 & -7 & 3 \end{pmatrix}, A = \begin{pmatrix} -3 & -2 & 5 \\ 0 & -5 & 6 \\ 7 & -1 & -3 \\ -2 & 5 & -3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & 9 \end{pmatrix} болса, онда өлшемі 3×n болатын барлық матрицаларды көрсетіңіз.

a)

C, B

b)

S, A

c)

S, B

d)

A, B

e)

A

3.

Матрицаны санға көбейту амалы орындалған барлық матрицаларды көрсетіңіз: B = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 14 \\ 14 & -28 & 52 \\ -4 & 6 & 64 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} 3 & -6 & 9 & -21 \\ -6 & 12 & -18 & 24 \\ 0 & -6 & 0 & -21 \end{pmatrix}, A = \begin{pmatrix} -4 \\ 5 \\ 0 \\ -4 \end{pmatrix}, K = \begin{pmatrix} 2 & -4 & 1 & 35 \\ -1 & 3 & 2 \\ 3 & 5 & 15 \end{pmatrix}, V = \begin{pmatrix} -4 & 7 \\ 21 & 16 \end{pmatrix}, S = \begin{pmatrix} 2 & -30 & 4 & 10 & 8 \\ 3 & 15 & 2 & 5 & 8 \end{pmatrix}

a)

C, K

b)

B, A, S

c)

V

d)

K, B

e)

S, B

4.

Матрицаны матрицаға көбейту амалы орындалған матрицалар жұбын көрсетіңіз:

a)

A) $A_{2x3} \cdot B_{3x5}$ , $C_{2x2} \cdot S_{2x2}$

b)

B) $K_{4x2} \cdot C_{5x4}$ , $V_{3x2} \cdot M_{3x2}$

c)

C) $S_{3x5} \cdot G_{5x4}$ , $A_{3x2} \cdot B_{2x2}$

d)

D) $W_{3x8} \cdot R_{2x8}$ , $H_{3x8} \cdot T_{3x8}$

e)

E) $F_{4x1} \cdot L_{5x5}, J_{3x8} \cdot U_{2x8}$

5.

Матрицаларды қосу амалы орындалған матрицалар жұбын көрсетіңіз:

a)

K_{5x2} + C_{5x2}, V_{3x8} + M_{3x8}

b)

A_{2x3} + B_{3x4}, R_{2x2} + S_{2x3}

c)

H_{3x8} + R_{2x3}, W_{3x8} + T_{3x8}

d)

F_{4x1} + L_{1x5}, J_{3x8} + U_{2x2}

e)

S_{3x2} + G_{3x2}, A_{3x8} + B_{2x2}

6.

Квадрат матрицасының анықтауышын есептегенде қолданылатын анықтауыштың қасиетін көрсетіңіз:

a)

Егер екі жолдың (бағанның) сәйкес элементтері пропорционал болса, онда Δв анықтауышының шамасы нөлге тең болады.

b)

Егер қандай да бір жолдың (бағанның) барлық элементтері нөлден өзгеше санға көбейтілсе, онда Δв анықтауышының шамасы өзгермейді.

c)

Егер Δв анықтауышының кез-келген екі жолының (бағанының) орнын ауыстырса, онда оның шамасы өзгермейді.

d)

Δв анықтауышының шамасы таңбасын қарама-қарсы таңбаға ауыстырады, егер анықтауыштың жолдарын бағандарымен орын ауыстырса.

e)

Δв анықтауышының шамасы, оның қандай да бір жолынан (бағанынан) анықтауыштың сыртына шығарған ортақ көбейткішінің мәні қандай болса, сонша есе артады.

7.

Квадрат матрицасының анықтауышын есептегенде қолданылатын анықтауыштың қасиетін көрсетіңіз:

a)

Егер қандай да бір жолдың (бағанның) ортақ көбейткішін анықтауыштың сыртына шығарса, онда Δс анықтауышының шамасы өзгермейді.

b)

Егер Δс анықтауышының кез-келген екі жолының (бағанының) орнын ауыстырса, онда оның шамасы өзгермейді.

c)

Егер қандай да бір жолдың (бағанның) барлық элементтері нөлден өзгеше санға көбейтілсе, онда анықтауышының шамасы өзгермейді.

d)

Егер бас диагональ немесе қосымша диагональдың ортақ көбейткішін анықтауыштың сыртына шығарса, онда Δс анықтауышының шамасы өзгермейді.

e)

Егер қандай да бір жолдың (бағанның) көбейткішін анықтауыштың сыртына шығарса, онда Δс анықтауышының шамасы өзгермейді.

8.

Δa = | a11 a12 a13 | | a21 a22 a23 | | a31 a32 a33 | Егер анықтауыш үшінші ретті болса, онда оның aij элементінің барлық алгебралық толықтауыштарын көрсетіңіз.

a)

Aij – aij элементіне сәйкес минордың таңбасымен алынған мәні.

b)

Aij – aij элементінің өзі.

c)

Aij – анықтауыштың барлық элементтерінің қосындысы.

d)

Aij – aij элементінің кері мәні.

9.

Егер анықтауыш үшінші ретті элементінің минорларына қарама-қарсы болатын барлық алгебралық толықтаушыларын A_{ij} көрсетіңіз.

a)

A_2, A_{21}, A_3, A_{32}

b)

A_3, A_2, A_{31}

c)

A_1, A_2, A_{23}, A_{32}

d)

A_3, A_{32}

e)

A_3, A_2, A_{31}, A_{33}

10.

үшінші ретті квадрат матрицасының анықтауышын есептеу үшін 2-бағанды элементтері бойынша жіктеу формуласын көрсетіңіз:

a)

Δ_B = -5·A_{12} + 3·A_{22} - 7·A_{32}

b)

Δ_B = 5·A_{31} - 7·A_{32} + 2·A_{33}

c)

Δ_B = -5·M_{12} + 3·M_{22} - 7·M_{32}

d)

Δ_B = A_{12} + A_{22} + A_{32}

e)

Δ_B = 5·A_{12} - 3·A_{22} + 7·A_{32}

11.

Үшінші ретті A квадраттық матрицасы үшін $A^{-1}$ кері матрицаны табу формуласын көрсетіңіз:

a)

$A^{-1} = \frac{1}{|A|} \cdot adj(A)$

b)

$A^{-1} = |A| \cdot adj(A)$

c)

$A^{-1} = adj(A) - |A|$

d)

$A^{-1} = \frac{1}{adj(A)} \cdot |A|$

12.

Егер квадрат матрицаның анықтауышы нөлден өзгеше болса, онда оны қалай атаймыз?

a)

ерекше емес

b)

диагоналдық

c)

эквивалентті

d)

ұқсас

e)

кepi

13.

Екінші ретті A квадраттық матрицасы үшін A⁻¹ кері матрицаны табу формуласы:

a)

A⁻¹ = 1/ΔA [A₁₁ A₂₁ A₁₂ A₂₂], мұндағы Aᵢⱼ - A матрицасының qᵢⱼ элементтерінің алгебралық толықтаушылары.

b)

A⁻¹ = 1/ΔA [A₁₁ A₂₁ A₁₂ A₂₂], мұндағы Aᵢⱼ - A матрицасының qᵢⱼ элементтерінің алгебралық толықтаушылары.

c)

A⁻¹ = -1/ΔA [a₁₁ a₂₁ a₁₂ a₂₂], мұндағы aᵢⱼ - A матрицасының элементтері.

d)

A⁻¹ = [A₁₁ A₂₁ A₁₂ A₂₂], мұндағы Aᵢⱼ - A матрицасының qᵢⱼ элементтерінің алгебралық толықтаушылары.

e)

A⁻¹ = 1/ΔA [a₁₁ a₂₁ a₁₂ a₂₂], мұндағы aᵢⱼ - A матрицасының элементтері.

14.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді деп аталады, егер:

a)

ең болмағанда бір шешімі болса

b)

шексіз көп шешімі болса

c)

шешімдерінің саны белгісіздер санына тең болса

d)

шешімдерінің саны теңдеулер санына тең болса

e)

жалғыз шешімі болса

15.

Үйлесімді сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болса, онда ... деп аталады.

a)

Анықталған

b)

Үйлесімсіз

c)

Біртекті

d)

Біртекті емес

e)

Эквивалентті

16.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің әрқашан шешімі болады, егер ...

a)

жүйенің анықтаушысы нөлден өзгеше болса

b)

жүйенің анықтаушысы нөлге тең болса

c)

жүйенің анықтаушысы теріс таңбалы болса

d)

жүйенің анықтаушысы бірге тең болса

e)

жүйе матрицасының рангісі үш болса

17.

x₁, x₂, x₃ үш белгісізі бар үш теңдеуден тұратын САТЖ–нің шешімдерін табудың Крамер формулалары:

a)

x₁ = Δ₁/Δₐ, x₂ = Δ₂/Δₐ, x₃ = Δ₃/Δₐ

b)

x₁ = Δₐ/Δ₁, x₂ = Δₐ/Δ₂, x₃ = Δₐ/Δ₃

c)

x₁ = Δₐ, x₂ = Δₐ, x₃ = Δₐ

d)

x₁ = Δ₁/Δₐ, x₂ = -Δ₂/Δₐ, x₃ = -Δ₃/Δₐ

e)

x₁ = Δ₁·Δₐ, x₂ = Δ₃·Δₐ, x₃ = Δ₃·Δₐ

18.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі берілсін: { a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + a₁₃x₃ = b₁ a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + a₂₃x₃ = b₂ a₃₁x₁ + a₃₂x₂ + a₃₃x₃ = b₃ } Егер берілген жүйені A·X = B түрінде жазуға болса, онда A, B және X матрицаларын көрсетіңіз, мұндағы Δₐ ≠ 0:

a)

A = | a₁₁ a₁₂ a₁₃ | | a₂₁ a₂₂ a₂₃ | | a₃₁ a₃₂ a₃₃ | X = | x₁ | | x₂ | | x₃ | B = | b₁ | | b₂ | | b₃ |

b)

A = | b₁ b₂ b₃ | | x₁ x₂ x₃ | | a₁₁ a₁₂ a₁₃ | X = | a₂₁ | | a₂₂ | | a₂₃ | B = | x₁ | | x₂ | | x₃ |

c)

A = | x₁ x₂ x₃ | | b₁ b₂ b₃ | | a₁₁ a₁₂ a₁₃ | X = | a₃₁ | | a₃₂ | | a₃₃ | B = | a₂₁ | | a₂₂ | | a₂₃ |

d)

A = | a₁₁ a₂₁ a₃₁ | | a₁₂ a₂₂ a₃₂ | | a₁₃ a₂₃ a₃₃ | X = | b₁ | | b₂ | | b₃ | B = | x₁ | | x₂ | | x₃ |

19.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінде элементар түрлендірулер қандай жағдайда қолданылады?

a)

САТЖ-ні Гаусс әдісі мен шешуде

b)

САТЖ-ні Крамер формуласымен шешуде

c)

САТЖ-нің матрицалық әдіс пен шешуде

d)

САТЖ-інің матрицасының анықтауышын есептеуде

e)

САТЖ-інің матрицасының рангін табуда

20.

Матрицаның k–жолымен k–бағанының қиылысындағы элементтерден құралған анықтауыш ........ деп аталады.

a)

матрицаның k-ретті миноры

b)

матрицаның анықтауышы

c)

матрицаның базистік миноры

d)

матрица элементінің алгебралық толықтаушысы

e)

матрица элементінің миноры

21.

Матрицаның рангісі деп ..... айтамыз.

a)

матрица минорының нөлге тең емес ең үлкен ретін

b)

матрица минорының нөлге тең емес ең үлкен шамасын

c)

матрицаның базистік минорының ретін

d)

матрица минорының ең үлкен ретіндегі санын

e)

матрица минорының барлық санын

22.

Матрицаның рангі өзгермейді, егер:

4 lines

23.

Қандай матрицаларды эквивалентті деп атаймыз?

a)

егер матрицалардың рангісі тең болса

b)

осы матрицалардан алынған анықтаушылар тең болса

c)

матрицалардың өлшемдері тең болса

d)

матрицалардың өлшемдері тең емес болса

e)

матрицалардың өлшемдері әртүрлі болса

24.

Біртекті емес алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімсіз болады, егер:

a)

r(A) ≠ r(B)

b)

r(A) = r(B) = r_c < n

c)

r(A) = r(B) = r_c < m

d)

r(A) = r(B)

e)

Δ_A = Δ_B

25.

Біртекті емес алгебралық теңдеулер жүйесінің жалғыз шешімі болады, егер:

a)

r(A) = r(B) = r_c = n

b)

r(A) = r(B) = r_c < n

c)

r(A) = r(B) = r_c = m

d)

r(A) = r(B)

e)

Δ_A = Δ_B

26.

Біртекті емес алгебралық теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады, егер:

a)

r(A) = r(B) = r_c < n

b)

r(A) = r(B) = r_c < m

c)

r(A) = r(B) = r_c = m

d)

r(A) = r(B)

e)

Δ_A = Δ_B

27.

Біртекті емес алгебралық теңдеулер жүйесінің үйлесімсіз болады, егер:

a)

r(A) ≠ r(B)

b)

r(A) = r(B) = r_c < n

c)

r(A) = r(B) = r_c < m

d)

r(A) = r(B)

e)

Δ_A = Δ_B

28.

Алгебралық теңдеулер жүйесінің бос мүшелері нөлге тең болса, онда:

a)

Біртекті деп аталады

b)

Үйлесімсіз

c)

Анықталған деп аталады

d)

Біртекті емес

e)

Эквивалентті

29.

Біртекті сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің тривиалды емес шешімі болады, егер:

a)

A) r < |A| < n

b)

B) r < |A| < m

c)

C) r < |A| = m

d)

D) r < |A| = n

e)

E) ΔA = 0

30.

a(ax, ay, az) және b(bx, by, bz) векторларының коллинеарлық шартын көрсетіңіз:

a)

A) ax/bx = ay/by = az/bz

b)

B) axbx + ayby + azbz = 0

c)

C) axayaz + bxbybz = 0

d)

D) ax/bz = ay/by = az/bx

e)

E) axbx · ayby · azbz = 0

31.

a және b векторларының ортогоналдық шартын көрсетіңіз:

a)

a · b = 0

b)

a + b = 0

c)

a = λb

d)

a × b = 0

e)

a · b = 1

32.

Егер a · b := |a||b| болса, онда нөлдік емес a және b векторлары қалай орналасқан?

a)

(a, b) = 180°

b)

0 < (a, b) < 90°

c)

(a, b) = 90°

d)

90 < (a, b) < 180°

33.

Коллинеар деген қандай векторлар?

a)

бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жатқан векторлар

b)

жазықтық пен кеңістіктің базис векторлары

c)

параллель түзулердің бойында жатқан сызықты тәуелсіз векторлар

d)

бір жазықтықта немесе параллель жазықтықтарда жатқан векторлар

e)

жазықтық пен кеңістіктің еркін векторлары

34.

Қандай векторлар компланар деп аталады?

a)

бір жазықтықта жатқан немесе бір жазықтыққа параллель векторлар

b)

аралас көбейтіндісі нөлден өзгеше векторлар

c)

бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жатқан векторлар

d)

бір жазықтықта бір түзудің бойында жатқан векторлар

e)

қандай да бір векторлар жүйесінің сызықты-тәуелсіз векторлары

35.

Жазықтықтағы базистік векторлар дегеніміз қандай векторлар?

a)

белгілі бір ретпен алынған коллинеар емес екі вектор

b)

параллель түзулердің бойында жатқан екі бірлік векторлар

c)

белгілі бір ретпен алынған бағыттас екі вектор

d)

белгілі бір ретпен алынған коллинеар емес вектор

e)

жазықтықтың кез-келген екі векторы

36.

Кеңістікте берілген $\vec{a}(a_x, a_y, a_z)$ векторының бағыттаушы косинустары:

a)

$\cos \alpha = \frac{a_x}{|a|}, \cos \beta = \frac{a_y}{|a|}, \cos \gamma = \frac{a_z}{|a|}$

b)

$\cos \alpha = \frac{|a|}{a_x}, \cos \beta = \frac{|a|}{a_y}, \cos \gamma = \frac{|a|}{a_z}$

c)

$\cos \alpha = a_x, \cos \beta = a_y, \cos \gamma = a_z$

d)

$\cos \alpha = \frac{a_x}{|a|}, \cos \beta = -\frac{a_y}{|a|}, \cos \gamma = \frac{a_z}{|a|}$

e)

$\cos \alpha = \frac{a_x}{|a|}, \cos \beta = \frac{a_y}{|a|}, \cos \gamma = \frac{a_z}{|a|}$

37.

Векторлардың арасындағы бұрышын есептеу формуласын көрсетіңіз:

a)

$\cos \varphi = \frac{a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} \cdot \sqrt{b_x^2 + b_y^2 + b_z^2}}$

b)

$\cos \varphi = \frac{a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} + \sqrt{b_x^2 + b_y^2 + b_z^2}}$

38.

Егер a · b = 5, c · d = $\frac{2}{5}$ , s · t = $\sqrt{2}$ , p · q = -1, u × v = 4 болса, онда арасындағы бұрышы сүйір болатын барлық векторларды көрсетіңіз:

a)

A және b, S және t

b)

u және v

c)

c және d

d)

a және b, S және t, u және v

e)

a және b

39.

Барлық ортогональ векторлар жұбын көрсетіңіз, егер...

a)

d және f, b және f

b)

a және f

c)

a және b

d)

d және f, a және d

e)

b және c

40.

a = 3i - 4j + 5k векторының аппликатасын көрсету.

a)

5

b)

-3

c)

-4

d)

3

e)

6

41.

a (3, 2, -1) векторының бірлік векторының абсциссасын көрсетіңіз:

a)

$\frac{3}{\sqrt{14}}$

b)

$\frac{-1}{\sqrt{14}}$

c)

1

d)

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

42.

а→(2;−6), b→(1;α) векторлары берілген. α коэффициентінің қандай мәнінде а→ және b→ векторлары коллинеар болады:

a)

−3

b)

3

c)

−2

d)

2

e)

4

43.

3x+3=0 теңдеуімен берілген түзудің n→ нормаль векторының координаталарын анықтау керек:

a)

(3;0)

b)

(0;3)

c)

(3;3)

d)

(−3;3)

e)

(3;−3)

44.

l түзудің бұрыштық коэффициентінен берілген түзудің теңдеуін көрсетіңіз:

a)

y=kx+b

b)

Ax+By+C=0

c)

x/a + y/b = 1

d)

x−x₀/m = y−y₀/n

e)

−Ax+By+C=0

45.

l₁: y=k₁x+b₁, l₂:=k₂x+b₂ теңдеулерімен берілген түзулердің перпендикулярлық шарты:

a)

k₁·k₂=−1

b)

k₁=k₂

c)

k₁·k₂=1

d)

k₂=−k₂

e)

k₁=3k₂

46.

l₁: A₁x+B₁x+C₁=0, l₂: A₂x+B₂x+C₂=0 теңдеулерімен берілген түзулердің параллельдік шарты:

a)

A₁/A₂ = B₁/B₂ ≠ C₁/C₂

b)

A₁/B₁ = A₂/B₂ = C₁/C₂

c)

A₁A₂ + B₁B₂ = 0

d)

A₁A₂ + B₁B₂ = 0

47.

l₁: y = k₁x + b₁, l₂ := k₂x + b₂ теңдеулерімен берілген түзулерінің арасындағы θ бұрышын анықтайтын формуланы көрсетіңіз:

a)

tgθ = |(k₂ - k₁) / (1 + k₁k₂)|

b)

tgθ = (k₂ + k₁) / (1 + k₁k₂)

c)

tgθ = (k₂ - k₁) / (1 - k₁k₂)

d)

tgθ = (k₂ - k₁) / (k₁k₂ - 1)

e)

tgθ = |(k₂ + k₁) / (1 - k₁k₂)

48.

Эллипстің канондық теңдеуі:

a)

x²/a² + y²/b² = 1

b)

x²/a² - y²/b² = 1

c)

x²/a + y²/b = 1

d)

x/a + y/b = 1

e)

x²/a² + y²/b² = -1

49.

Эллипстің A₁, A₂, B₁, B₂ төбелерінің координаталарын көрсетіңіз:

a)

A₁(-a; 0), A₂(a; 0), B₁(0; -b), B₂(0; b)

b)

A₁(-c; 0), A₂(c; 0), B₁(-b; 0), B₂(b; 0)

c)

A₁(0; -a), A₂(0; a), B₁(-b; 0), B₂(b; 0)

d)

A₁(-a; 0), A₂(a; 0), B₁(-b; 0), B₂(b; 0)

50.

Гиперболаның канондық теңдеуі:

a)

$\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

b)

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

c)

$\frac{x^2}{a} - \frac{y^2}{b} = 1$

d)

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

e)

$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = -1$

51.

Гиперболаның асимптоталарының теңдеуі:

a)

A) $y = \pm \frac{b}{a}x$

b)

B) $y = \pm \frac{a}{b}x$

c)

C) $y = \pm \frac{c}{b}x$

d)

D) $y = -\frac{b}{a}x$

e)

E) $y = \pm x$

52.

Эллипстің, гиперболаның ε эксцентриситетін есептеу формуласы:

a)

A) $\varepsilon = \frac{c}{a}$

b)

B) $\varepsilon = \frac{c}{b}$

c)

C) $\varepsilon = \frac{a}{c}$

53.

ε = b/a

a)

ε = b/a

b)

ε = c·a

54.

$x^2 = 2py$ параболасының директрисасының теңдеуі:

a)

y = -p/2

b)

y = p/2

c)

y = -p/2 x

d)

x = -p/2

e)

y = -2p

55.

$y^2 = 2px$ параболасының фокус координаталарын көрсетіңіз:

a)

F(p/2, 0)

b)

F(-p/2, 0)

c)

F(p, 0)

d)

F(0, p/2)

e)

F(0, -p/2)

56.

Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + 2Dx + 2Ey + F = 0 теңдеуіндегі $A = C \neq 0$ және B = 0 болса, онда ол...

a)

шеңбердің теңдеуі

b)

эллипстің теңдеуі

c)

гиперболаның теңдеуі

d)

параболаның теңдеуі

57.

Бернулли лемнискатасының теңдеуі төмендегілердің қайсысы?

a)

$x^2 + y^2 = a^2$

b)

$(x^2 + y^2)^2 = a^2(x^2 - y^2)$

c)

$x^2 - y^2 = a^2$

d)

$x^2y^2 = a^2$

Матрицалар туралы тапсырмалар

Total questions: 57

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground