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WorksheetsGuia de estudio Proporcionalidad, área y perimetros
Total questions: 108
Worksheet time: 3hrs 33mins
Magnitudes directamente proporcionales son...
Aquellas que forman una proporción.
Aquellas que tienen una magnitud que aumenta y otra que disminuye.
Aquellas cuyas razones tienen una constante de proporcionalidad.
Aquellas que cuando la una aumenta la otra aumenta también proporcionalmente.
Señale los ejemplos de magnitudes directamente proporcionales:
Número de uniformes y número de estudiantes.
El premio de una rifa y el número de personas ganadoras.
Cantidad de ingredientes de una receta y número de personas para las que se preparará dicha receta.
Velocidad de un auto y su tiempo de llegada
Los ejemplos que corresponden a magnitudes inversamente proporcionales son:
Cantidad de prendas y precio.
La masa de un móvil y la aceleración del mismo.
Cantidad de obreros y tiempo que tardan en conseguir una obra.
Tiempo para realizar un grupo de ejercicios y cantidad de ejercicios planteados.
Complete la siguiente tabla con los números que faltan
6; 10; 1
6; 64; 9
4; 48; 4
3; 14; 9
Para alimentar a 30 gatos se necesitan 45 kg de comida, si llegan 12 gatos más, ¿cuánta comida necesitan?
¿El problema es de proporcionalidad directa o inversa?
Proporcionalidad inversa
Prorocionalidad directa
6 máquinas excavadoras hacen una zanja en 18 días, si se descomponen 2 excavadoras, ¿cuánto tardarán en abrir la zanja?
¿El problema es de proporcionalidad directa o proporcionalida inversa?
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Si 3 libros de lectura cuestan 180, ¿cuánto costarán 2 docenas de libros?
¿El problema es de proporcionalidad directa o proporcionalida inversa?
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
¿Qué es una PROPORCIÓN?
Es una razón entre dos magnitudes
Es una igualdad entre magnitudes
Son números directamente proporcionales
Es una igualdad entre dos razones
Dos magnitudes son DIRECTAMENTE PROPORCIONALES si:
Al aumentar o disminuir una, la otra también aumenta o disminuye
Al multiplicarlas da la constante de proporcionalidad
Al multiplicar o dividir una por un número, la otra queda multiplicada o dividida por el mismo número
Al multiplicar una por un número, la otra queda dividida por el mismo número
Llamamos constante de proporcionalidad a:
Una magnitud que se mantiene constante
Dos magnitudes directamente proporcionales
El cociente de dos magnitudes directamente proporcionales
El producto de dos magnitudes directamente proporcionales
Ocho aguacates cuestan 4$, ¿Cuanto cuestan 16 aguacates?
8$
6$
16$
64$
Un ciclista viaja con una rapidez constante. Si recorre 69 km en 3 horas, ¿cuánto tiempo tardará en recorrer 138 km?
6 horas
4 horas
1,8 horas
3 horas
Tipo de proporcionalidad en la que su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Tipo de proporcionalidad en la que su grafica es una hipérbola.
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
La gráfica corresponde a:
Proporcionalidad directa
Proporcionalidd inversa
La gráfica corresponde a:
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
18
26
32
40
2
4
10
15
Si 20 minions tienen plátanos para 10 días. Y si comen 5 minions más ¿Cuántos días tendrán comida?
DIRECTA
INVERSA
¿Qué relación hay entre la velocidad de un coche y el tiempo que tarda en hacer un determinado viaje?
La relación es inversa.
No hay relación de proporcionalidad.
La relación es directa.
En una proporcionalidad inversa:
Si una variable aumenta el doble, la otra también
Si una variable disminuye a la mitad, la otra también disminuye a la mitad
Si una variable aumenta al triple, la otra disminuye a su tercera parte
Si una variable aumenta, la otra también
Tras la destrucción de la muralla María, entraron al distrito 7 titanes; si esos 7 titanes redujeron la población del lugar a 1500 habitantes, ¿a qué número hubiese sido reducida la población del distrito si en lugar de entrar 7 titanes, hubiesen entrado 11?
DIRECTA
INVERSA
Si 22 patos tienen comida para 10 días. Si tenemos 5 patos, ¿Para cuántos días tendrán comida?
44 días
3 días
11 días
Si un rectángulo tiene 10 metros de base y 7 metros de altura. Otro rectángulo de igual área tiene 4 metro de base, ¿Cuál será la medida de su altura?
17,5 metros
5,7 metros
2,8 metros
Si para envasar cierta cantidad de aceite se necesitan 8 barriles de 20 litros de capacidad cada uno, ¿Cuántos barriles necesitaremos si los que tenemos son de 5 litros de capacidad?
32 barriles
13 barriles
2 barriles
El año pasado se limpió un canal de regadío en 14 días con 120 operarios. Este año se quiere efectuar el mismo trabajo con solo 60 operarios. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad ?
k=168
k=1680
k=28
La rapidez de un automóvil es de 90 km/h y demora 6 horas en recorrer una cierta distancia. ¿Cuántas horas demorará en recorrer la misma distancia otro automóvil con una rapidez de 120 km/h? ¿Cuál es la ecuación que relaciona las magnitudes?
3,5 horas
4,5 horas
y=x15
y=x540
El tipo de proporcionalidad que presenta la tabla es
Directa
Inversa
Ninguna de las anteriores
“La estatura y el peso de una persona” son magnitudes:
Directamente proporcionales
Inversamente proporcionales
No hay relación
”El número de ovejas y el tiempo que tardan en comerse una cantidad determinada de pienso “ son magnitudes:
Directamente proporcionales
Inversamente proporcionales
No hay relación
Una piscina portátil ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cuántos grifos, iguales a los anteriores, serían necesarios para llenarla en 3 horas? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
k=24
7 grifos
8 grifos
k=1,5
¿Cuál es la ecuación que relaciona las magnitudes?
y=x120
y=120 x
y=x30
y=30 x
Una magnitud es:
Cualquier propiedad que sea medible
Algo magnífico
Un vector
Algo que se puede calcular
Mientras más rápido anda un auto, menos tiempo demora en llegar a su destino.
Este ejemplo corresponde a
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Para que 2 magnitudes sean inversamente proporcionales, si una aumenta, la otra tiene que :
Aumentar
Dismunuir
Ser constante
Ninguna de las anteriores
Para construir un muro de ladrillo, 3 obreros tardan 8 horas, ¿cuántas horas tardarán 6 obreros?
(a)
Para llenar una piscina 6 mangueras tarda 5 horas, ¿cuántas mangueras harán falta para llenar la misma piscina en 2,5 horas?
(a)
Dos magnitudes a y b son inversamente proporcionales.
Para calcular la proporcionalidad inversa de c respecto a d, podemos aplicar la regla de 3 inversa.
¿Cuál de las siguientes imágenes representa la rega de 3 inversa?
Para que 2 magnitudes sean inversamente proporcionales, si una disminuye, la otra tiene que :
Aumentar
Dismunuir
Ser constante
Ninguna de las anteriores
¿Cuáles de las siguientes magnitudes son inversamente proporcionales?
Mientras más alto estés en una montaña, menos oxígeno hay
Mientras más fruta consumas, más vitaminas absorves
Mientras menos calor hace, más ropa nos ponemos
Mientras menos duermo, más cansado estoy
Mientras menos estudio, menos nota podré obtener
¿Qué son las funciones de proporcionalidad inversa?
Son las funciones que relaccionan dos tipos de magnitudes, en la que cuando aumentas una aumenta la otra.
Acciones
Son las funciones que relaccionan dos tipos de magnitudes, en la que cuando aumentas una disminuye la otra.
Son las funciones que relaccionan dos tipos de magnitudes, en la que cuando disminuyes una disminuye la otra.
En la siguiente tabla de magnitudes directamente proporcionales, ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
6
60
0,6
0,06
¿La siguiente tabla, muestra magnitudes directamente proporcionales?
Sí, porque tiene una constante de proporcionalidad
No, porque no se cumple la ley de igualdad de productos cruzados
Sí, porque la constante de proporcionalidad K = 0,05
No, porque faltan datos
¿Cuál es la expresión algebraica que relaciona el tiempo con la distancia?
x = 20y
y = 20x
y = 0,05x
x = 0,05y
¿Son magnitudes directamente proporcionales?
Sí, porque k = 20
Sí, porque se cumple la ley de igualdad de productos cruzados
No, porque no existe una constante de proporcionalidad
No, porque el tiempo y la distancia no se relacionan
¿Qué valores faltan completar en la tabla de proporcionalidad directa?
36 - 300
36 - 300
48 - 400
48 - 300
¿Cuál es la expresión algebraica que relaciona a las magnitudes x e y?
y = 0,01x
x = 10y
y = 0,1x
y = 100x
¿Cuál es la constante de proporcionalidad en el siguiente gráfico?
k = 4
k = 0,25
No existe
Falta la tabla de valores
¿Cuál es la constante (k) de proporcionalidad?
k = 33
k = 30
No existe constante de proporcionalidad
Falta la tabla de valores proporcionales
para calcular el perímetro de un polígono es necesario conocer
la medida de los ángulos
la medida del área
la medida de los lados
la forma del perímetro
Jodie planea colocar una alfombra en su cuarto. Ella tiene que averiguar cuánta alfombra comprar. ¿Cuál de los siguientes sería más útil para ella saber?
PerimetroArea Unidad cuadradaLargo por el ancho ¿Cómo encontrarías el área de un rectángulo de 11 unidades de largo y 5 de ancho?11 + 511 + 5 + 5Pregunta Bonus: ¿Como se calcula el perimetro?
sumando todos los lados y dividiendo
multiplicando area por los lados
sumando todos los lados
sumando los angulos
¿Cuánto mide el área de la siguiente figura?
10 unidades cuadradas
11 unidades cuadradas
12 unidades cuadradas
13 unidades cuadradas
De las siguientes figuras cuál tiene menor área
La anaranjada
La verde
Ninguna porque son iguales
para calcular el perímetro de un polígono es necesario conocer
la medida de los ángulos
la medida del área
la medida de los lados
la forma del perímetro
¿Qué es la suma de todos los lados de un polígono?
El área
El perímetro
La longitud
El peso
¿Cuánto mide su perímetro?
8 cm.
24 cm.
16 cm.
6 cm.
¿Cuál es el área de estas figuras?
Rosa: 11 unidades cuadradas.
Azul: 8 unidades cuadradas.
Rosa: 9 unidades cuadradas
Azul: 10 unidades cuadradas.
¿Cuánto mide el área del triángulo azul?
14 unidades cuadradas.
15 unidades cuadradas.
16 unidades cuadradas.
17 unidades cuadradas.
Su área mide...
16 unidades cuadradas.
20 unidades cuadradas.
24 unidades cuadradas.
30 unidades cuadradas.
¿Cuánto mide su área?
3 unidades cuadradas.
6 unidades cuadradas.
9 unidades cuadradas.
12 unidades cuadradas.
¿Cuál es el perímetro de la figura sombreada?
12
10
16
18
¿CUÁL ES LA FORMULA DE LA ÁREA DE UN RECTÁNGULO?
A=bxh
A= b+h
A= b+b+h+h
A=2x(b+a)
Ninguna de las anteriores
¿Cúal es el área de la siguiente figura?
A=13cm
A=13cm2
(centimetros cuadrados)
A= 40cm2
(centimetros cuadrados)
A= 40 cm
¿Cúal es el perímetro de la siguiente figura?
P= 9u
P=9 u2
(unidades cuadradas)
P=18u
P=18u2
(unidades cuadradas)
¿Cómo se calcula el perímetro de cualquier figura ?
La suma de todos sus lados.
Multiplicar los 4 lados
La suma de las bases
La suma de una base y una altura
Si cada cuadradito pequeño mide 1 cm2, ¿cuál es el área de la figura de la imagen?
10 cm
4 cm
4 cm2
10 cm2
¿Cuál es el área la figura?
10
14
20
28
Hallar el área de la figura
10 cm2
24 cm2
12 cm2
20 cm2
Un círculo tiene un radio de 3 cm. ¿Cuál es su área? (Usa π ≈ 3.14)
31.42 cm²
12.56 cm²
28.26 cm²
18.84 cm²
Calcula el perímetro de un pentágono regular con lados de 2 cm.
10 cm
15 cm
12 cm
8 cm
Un círculo tiene un diámetro de 10 cm. ¿Cuál es su perímetro? (Usa π ≈ 3.14)
31.4 cm
15.7 cm
25.6 cm
20 cm
Si un cuadrado tiene un área de 36 cm², ¿cuánto mide cada lado?
4 cm
6 cm
10 cm
8 cm
Un triángulo tiene un área de 12 cm² y una base de 6 cm. ¿Cuál es su altura?
3 cm
5 cm
6 cm
4 cm
Calcula el área de un rombo con diagonales de 10 cm y 6 cm.
30 cm²
15 cm²
20 cm²
25 cm²
Resuelve el area del circulo
25.6
43.2
10.3
19.65
¿Cuál es la fórmula del área del circulo?
A = π · r2
A = π + r2
A = 3,14 + r2
A = 3,14 · r
¿Cuál es el radio del círculo?
70 mi
35 mi
140 mi
¿Qué es una figura compuesta y cómo se diferencia de una figura simple?
Una figura compuesta tiene solo líneas rectas
Es una figura con partes simétricas y circulares
Es una figura formada por la combinación de dos o más figuras simples
Es una figura tridimensional con diferentes caras
Explica por qué es importante dividir una figura compuesta en figuras simples al calcular su área.
Para que el área sea menor y más fácil de memorizar
Porque las figuras simples son más fáciles de analizar y calcular
Para evitar errores al usar fórmulas de volumen
Porque no se puede calcular el área de figuras grandes
Una figura está formada por un rectángulo de 6 m de largo y 4 m de ancho, al que se le ha añadido un semicírculo en uno de sus lados cortos. ¿Cómo calcularías su perímetro?
Sumar el perímetro del rectángulo y la longitud de un círculo completo
Calcular solo el perímetro del semicírculo
Sumar el perímetro del rectángulo con la mitad del perímetro de un círculo del mismo radio
Multiplicar el área total por 2
¿Cuánto mide el perímetro del siguiente polígono?
30 cm.
60 cm.
40 cm.
20 cm.
La longitud del perímetro de la siguiente figura es...
8 cm.
4 cm.
17 cm.
15 cm.
Su perímetro mide...
30 cm.
26 cm.
28 cm.
36 cm.
Su área mide...
16 unidades cuadradas.
20 unidades cuadradas.
24 unidades cuadradas.
30 unidades cuadradas.
¿Cuál es el área de este rombo?
48 cm²
14 cm
24 cm ²
28 cm2
Calcula el área de la región sombreada
69.5 cm2
59.5 cm2
-173.46 cm2
65.9 cm2
Calcula el área de la región sombreada
147.3 cm2
127.4 cm2
137.4 cm2
143.7 cm2
Calcula el área de la región sombreada
49 cm2
59 cm2
78.5 cm2
39 cm2
Calcula el área total de la figura
59.2 cm2
128.5 cm2
100 cm2
89.2 cm2
Es el perímetro de la figura
18 cm
7 cm
12 cm
11 cm
Es el área de la figura
132 m2
122 m2
150 m2
142 m2
Es el perímetro de la figura
52 cm
45 cm
62 cm
55 cm
Es el área total de la figura
38.5 cm2
34 cm2
52 cm2
43 cm2
