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EXAMEN REGULARIZACION CALCULO DIFERENCIAL

Total questions: 80

Worksheet time: 43mins

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1.

El concepto de límite describe:

a)

La derivada exacta en un punto

b)

El valor al que se aproxima la función cuando la variable se acerca a un número

c)

El área bajo la curva

d)

El máximo global de la función

e)

La pendiente promedio

2.

Un límite existe cuando:

a)

La función es impar

b)

Los límites laterales coinciden

c)

La función es periódica

d)

La función tiene un máximo

e)

La primera derivada es positiva

3.

La expresión 0/0 representa:

a)

Un valor nulo

b)

Una forma indeterminada

c)

Un límite infinito

d)

Una función continua

e)

Una simplificación directa

4.

El método tabular consiste en:

a)

Graficar el comportamiento de la función

b)

Evaluar valores muy cercanos al punto desde ambos lados

c)

Aplicar derivadas a la función

d)

Utilizar integrales definidas

e)

Resolver por factorización

5.

Una asíntota vertical ocurre cuando:

a)

El límite da cero

b)

El límite lateral es finito

c)

El límite tiende a ±∞

d)

La función es creciente

e)

La función no es derivable

6.

Las funciones trigonométricas se clasifican como:

a)

Racionales

b)

Polinomiales

c)

Trascendentes

d)

Constantes

e)

Cuadráticas

7.

Para que un límite exista:

4 lines
8.

La indeterminación ∞ - ∞ indica:

a)

El límite es infinito

b)

No se puede determinar directamente y requiere análisis adicional

c)

El límite es cero

d)

La función es continua

e)

El dominio es restringido

9.

Los límites al infinito estudian:

a)

El valor en un punto

b)

El máximo absoluto

c)

El comportamiento cuando la variable crece sin límite

d)

La concavidad

e)

La razón de cambio

10.

Una función racional es:

a)

Un logaritmo

b)

Un cociente de polinomios

c)

Una exponencial

d)

Un número entero

e)

Constante

11.

Si los límites laterales no coinciden:

a)

El límite existe

b)

El límite no existe

c)

El límite es infinito

d)

El límite es cero

e)

El límite es racional

12.

Las funciones logarítmicas:

a)

Se definen para todo número real

b)

Solo se definen para valores positivos

c)

No tienen dominio

d)

Son polinomiales

e)

Tienen asíntotas horizontales siempre

13.

La expresión 0 × ∞ es:

a)

Continua

b)

Constante

c)

Indeterminada

d)

Exponencial

e)

Racional

14.

Los límites infinitos implican:

a)

Valor exacto

b)

Crecimiento sin límite al acercarse a un punto

c)

Oscilación

d)

Derivada nula

e)

Mínimo local

15.

El método gráfico permite:

a)

Resolver cuadráticas

b)

Evaluar integrales

c)

Observar visualmente la tendencia de la función

d)

Determinar máximos absolutos

e)

Calcular derivadas

16.

Los límites laterales son:

a)

Valores imaginarios

b)

Integrales parciales

c)

Aproximaciones desde izquierda y derecha

d)

Funciones inversas

e)

Potencias

17.

Las indeterminaciones indican:

a)

Linealidad

b)

Derivabilidad

c)

Necesidad de técnicas adicionales

d)

Límite nulo

e)

Falta de dominio

18.

Las funciones exponenciales:

a)

Crecen lentamente

b)

Son polinomiales

c)

Crecen o decrecen según el exponente

d)

Siempre disminuyen

e)

Oscilan

19.

Las racionales pueden tener:

a)

Solo asíntotas horizontales

b)

Nunca asíntotas

c)

Asíntotas verticales y horizontales

d)

Dominio completo

e)

Derivada positiva

20.

El límite describe:

a)

Concavidad

b)

Velocidad promedio

c)

Comportamiento cercano a un punto

21.

Un salto en la gráfica indica:

a)

Derivada existente

b)

Concavidad

c)

Discontinuidad

d)

Función par

e)

Derivada negativa

22.

Seno y coseno:

a)

Son crecientes

b)

Tienden a cero

c)

Oscilan entre valores máximos y mínimos

d)

Tienen dominio limitado

e)

No tienen límites

23.

Si el límite al infinito es finito:

a)

No hay asíntota

b)

La función no es racional

c)

Existe asíntota horizontal

d)

La función es periódica

e)

La función es constante

24.

El logaritmo crece:

a)

Rápido

b)

Exponencial

c)

Muy lentamente

d)

Oscilando

e)

Sin límite superior

25.

Indeterminaciones requieren:

a)

Derivadas de segundo orden

b)

Técnicas algebraicas

c)

Evaluación directa

d)

Graficación

e)

Funciones polinomiales

26.

La derivada es:

a)

Área

b)

Valor exacto

c)

Tasa de cambio instantánea

d)

Dominio

e)

Máximo

27.

Una función es creciente si:

a)

Límite infinito

b)

Numerador mayor

28.

Es constante si:

a)

Derivada negativa

b)

Tiene mínimo

c)

Derivada cero

d)

Cambia límite

e)

Es racional

29.

Punto crítico es cuando:

a)

Función indefinida

b)

Derivada cero o no existe

c)

Función exponencial

d)

Hay asíntota

e)

Es constante

30.

Máximo relativo ocurre cuando:

a)

Derivada va - a +

b)

Derivada va + a -

c)

Función decrece

d)

Concavidad +

e)

No existe derivada

31.

Mínimo relativo ocurre cuando:

a)

+ a -

b)

- a +

c)

Derivada infinita

d)

Función logarítmica

e)

Constante

32.

Concavidad con:

a)

Primera derivada

b)

Límite

c)

Segunda derivada

d)

Integral

e)

Logaritmo

33.

Concavidad positiva cuando:

a)

Desciende

b)

Oscila

c)

Segunda derivada positiva

d)

Derivada negativa

e)

Límite cero

34.

Un punto de inflexión es cuando:

a)

Derivada infinita

b)

Derivada infinita

c)

Cambia concavidad

d)

Máximo

e)

Racionaliza

35.

Criterio de la segunda derivada evalúa:

a)

Dominio

b)

Integral

c)

Máximo o mínimo

d)

Límite

e)

Rango

36.

Rolle exige:

a)

Función polinomial

b)

Derivada infinita

c)

Igualdad en extremos

d)

Asíntotas

e)

Ser creciente

37.

TVM garantiza:

a)

Mínimo absoluto

b)

Concavidad

c)

Derivada = pendiente promedio

d)

Derivada cero

e)

Infinito

38.

Razones de cambio relacionadas:

a)

Límites

b)

Valores absolutos

c)

Variación simultánea de variables

d)

Derivadas inversas

e)

Máximos

39.

Optimización es:

a)

Límites

b)

Concavidad

c)

Buscar máximos o mínimos

d)

Integración

e)

Derivada parcial

40.

El diferencial es:

a)

Constante

b)

Área

c)

Cambio aproximado

d)

Pendiente exacta

e)

Máximo

41.

Aproximaciones con diferenciales permiten:

a)

Áreas

b)

Estimar valores cercanos

c)

Límites infinitos

d)

Derivadas logarítmicas

e)

Asíntotas

42.

Concavidad se analiza:

a)

Con límites

b)

Con gráfica

c)

Con la primera derivada

d)

Determinando el signo de la segunda derivada

e)

Con tablas

43.

Derivada no existente implica:

a)

Máximo absoluto

b)

Número irracional

c)

Punto crítico

d)

Linealidad

e)

Asíntota horizontal

44.

Análisis de variación incluye:

a)

Integrales

b)

Límites

c)

Crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos y concavidad

d)

Racionalización

e)

Dominio

45.

Máximo absoluto es:

a)

Máximo local

b)

Imaginario

c)

El valor más alto del dominio

d)

Mínimo

e)

Raíz

46.

La segunda derivada NO determina:

a)

Máximo

b)

Punto de inflexión sin cambio de signo

c)

Mínimo

d)

Concavidad

e)

Estabilidad

47.

Si la primera derivada cambia de signo:

a)

Dominio

b)

Oscilación

c)

Máximo o mínimo relativo

48.

Segunda derivada negativa implica:

a)

Función sube

b)

Derivada positiva

c)

Concavidad hacia abajo

d)

Función constante

e)

Máximo absoluto

49.

Razones de cambio se formulan:

a)

Integrando

b)

Derivando respecto al tiempo relaciones entre variables

c)

Restando límites

d)

Constantes

e)

Logaritmos

50.

Interpretación geométrica de la derivada:

a)

Altura máxima

b)

Área bajo la curva

c)

Pendiente de la recta tangente

d)

Punto de inflexión

e)

Concavidad

51.

Una función decrece cuando:

a)

La segunda derivada es positiva

b)

La primera derivada es negativa

c)

El límite es infinito

d)

La función es par

e)

Tiene máximo absoluto

52.

Una función continua en un punto implica:

a)

Derivada existente

b)

Máximo local

c)

Que no presenta saltos ni rupturas

d)

Concavidad

e)

Asíntota

53.

La pendiente promedio en un intervalo se obtiene:

a)

Con la segunda derivada

b)

Con la razón Δy / Δx

c)

Con integrales

d)

Con límites laterales

e)

Con logaritmos

54.

La segunda derivada igual a cero puede indicar:

a)

Máximo seguro

b)

Concavidad constante

c)

Posible punto de inflexión

d)

Derivada inexistente

e)

Discontinuidad

55.

El análisis de crecimiento requiere:

a)

Limitar la función

b)

Integrarla

c)

Evaluar el signo de la primera derivada

d)

Factorizarla

e)

Hallar logaritmos

56.

La continuidad garantiza:

a)

Derivabilidad

b)

Máximos absolutos

c)

Que el límite coincide con el valor de la función

d)

Oscilación constante

e)

Concavidad nula

57.

La pendiente de una secante representa:

a)

Derivada instantánea

b)

Mínimo local

c)

Cambio promedio de la función

d)

Concavidad

e)

Integración parcial

58.

Un punto donde la función no es continua puede tener:

a)

Concavidad

b)

Una discontinuidad removible o un salto

c)

Máximo

d)

Mínimo

e)

Derivada positiva

59.

Una función cóncava hacia abajo tiene forma de:

a)

U

b)

n (arco)

c)

Línea recta

d)

Asintótica

e)

Horizontal

60.

La derivada no existe en:

a)

Funciones crecientes

b)

Puntos angulosos o cúspides

c)

Funciones suaves

61.

En optimización, las restricciones sirven para:

a)

Graficar

b)

Limitar el dominio posible del problema

c)

Racionalizar

d)

Hallar concavidad

e)

Eliminar derivadas

62.

La dirección de cambio de la función se obtiene con:

a)

Límites

b)

Integrales

c)

Signo de la primera derivada

d)

Logaritmos

e)

Constantes

63.

Una recta tangente toca la curva en:

a)

Varios puntos

b)

Un intervalo

c)

Un solo punto

d)

Dos extremos

e)

Un máximo

64.

Las funciones con cambios bruscos presentan:

a)

Concavidad

b)

Máximos

c)

Puntos donde la derivada no existe

d)

Integral indefinida

e)

Pendiente positiva

65.

Una función puede ser creciente y:

a)

Tener derivada negativa

b)

Ser cóncava hacia abajo

c)

No tener dominio

d)

Ser constante

e)

No tener asíntotas

66.

El dominio de una función racional excluye:

a)

Mínimos

b)

Máximos

c)

Valores donde el denominador es cero

d)

Valores negativos

e)

Aproximaciones

67.

Una función suave implica:

a)

Oscilación

b)

Máximos

68.

La interpretación del diferencial dx es:

a)

Un valor fijo

b)

Un límite

c)

Un cambio pequeño en x

d)

Un máximo

e)

Un área

69.

El análisis del signo de la segunda derivada permite identificar:

a)

Dominio

b)

Concavidad

c)

Máximos absolutos únicamente

d)

Integral

e)

Límites

70.

Un punto crítico NO es necesariamente:

a)

Un máximo

b)

Un mínimo

c)

Un extremo

d)

Un punto donde f' = 0

e)

Un punto donde f' no existe

71.

El valor absoluto de la derivada indica:

a)

Máximo

b)

Concavidad

c)

La magnitud de la pendiente

d)

Dominio

e)

Límite

72.

Si una función tiene concavidad positiva, su gráfica:

a)

Baja

b)

Es un arco

c)

Se abre hacia arriba

d)

Es constante

e)

Es discontinua

73.

Una función puede tener:

a)

Solo un extremo

b)

Varios máximos y mínimos relativos

c)

Concavidad nula siempre

d)

Un límite único

e)

Un dominio limitado

74.

Para verificar un máximo absoluto se analiza:

a)

Derivada nula

b)

Derivada existente y continua

c)

Saltos

d)

Dominio restringido

75.

Una función con asíntota horizontal puede:

a)

Ser constante

b)

Ser polinomial

c)

Aproximarse a un valor fijo cuando x→∞

d)

Oscilar

e)

No tener dominio

76.

Una función exponencial decrece cuando:

a)

La base > 1

b)

La concavidad es positiva

c)

La base está entre 0 y 1

d)

Tiene asíntota vertical

e)

f’ = 0

77.

La derivada describe:

a)

Dominio

b)

Continuidad

c)

La rapidez del cambio

d)

El área

e)

Los límites

78.

Si f’(x) = 0 en todos los puntos:

a)

Es creciente

b)

Es decreciente

c)

Es constante

d)

Es exponencial

e)

Es racional

79.

La recta secante se diferencia de la tangente en que:

a)

Siempre es horizontal

b)

Interseca la curva en dos puntos

c)

Indica concavidad

d)

Identifica máximos

e)

Representa un límite

80.

El TVM aplica siempre que la función sea:

a)

Polinomial

b)

Discontinua

c)

Continua en [a,b] y derivable en (a,b)

d)

Racional

e)

Logarítmica

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