wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

алгебралық жүйелер 1рк

Total questions: 89

Worksheet time: 45mins

Name
Class
Date
1.

Айталық, X – қандайда бір кез келген жиын болсын. X жиынындағы алгебралық бинарлы амал деп аталады:

a)

X жиыны элементтерінің әрбір реттелген қосарына  жиынының жалғыз элементі сәйкестендірілсе.

b)

X жиынының әрбір элементіне осы жиынның элементтерінің қосары сәйкестендірілсе.

c)

X жиыны элементтерінің әрбір реттелген қосарына басқа жиынның элементтерінің реттелген қосары сәйкестендірілсе.

d)

X жиынының әрбір элементіне осы жиынның қандай да бір элементі сәйкестендірілсе.

e)

X жиынының әрбір элементіне басқа жиынның элементтерінің реттелген қосары сәйкестендірілсе.

2.

Х жиынында берілген * алгебралық бинарлы амалы ассоциативті деп аталады, егер

a)

Х жиынынан алынған кез келген a, b және c элементтері үшін a*(b*c)=(a*b)*c

b)

Х жиынынан алынған кез келген a үшін a*(-a)=e

c)

Х - группоид

d)

Х жиынынан алынған кез келген a үшін a*a=a

e)

Х жиынынан алынған кез келген a, b элементтері үшін a*b=b*a

3.

Х жиынында берілген * алгебралық бинарлы амалы коммутативті деп аталады, егер

a)

Х жиынынан алынған кез келген a, b элементтері үшін a*b=b*a

b)

Х жиынынан алынған кез келген a, b және c элементтері үшін a*(b*c)=(a*b)*c

c)

Х жиынынан алынған кез келген a үшін a*a=a

d)

Х жиынынан алынған кез келген a үшін a*(-a)=e

e)

Х – группоид

4.

Ассоциативті де, rоммутативті де болып табылмайтын амалды көрсетіңіз:

a)

сандар жиынындағы азайту амалы

b)

сандар жиынындағы қосу амалы

c)

сандар жиынындағы көбейту амалы

d)

реттері бірдей ерекше емес матрицалар жиынындағы көбейту амалы

e)

реттері бірдей квадраттық матрицалар жиынындағы қосу амалы

5.

  • * амалы берілген Х жиынындағы е элементі Х жиынында * амалына қатысты нейтралды деп аталады, егер

a)

Х жиынындағы кез келген а элементі үшін a*e=e*a=a

b)

Х – жартылай группа

c)

Х жиынындағы кез келген  а элементі үшін a*e=e*a=e

d)

Х жиынындағы кез келген а элементі үшін a*a=e

e)

Х жиынындағы қандай да бір  а элементі үшін a*e=e*a=a

6.

Бүтін сандар жиынында төменде көрсетілген амалдардың қайсысы алгебралық амал болып табылмайды:

a)

n/m

b)

n+m

c)

n-m

d)

n*m

e)

n*m=n+m-nm

7.

Ассоциативті бірақ коммутативті емес амалды көрсетіңіз:

a)

реті n>1 квадраттық матрицалар жиынындағы AB

b)

бүтін сандар жиынындағы n+m

c)

реті n>1 квадраттық матрицалар жиынындағы A+B

d)

бүтін сандар жиынындағы nm

e)

бүтін сандар жиынындағы n-m

8.

Алгебралық бинарлы * амалы берілген G жиыны келесідей аталады:

a)

группоид

b)

группа

c)

абелді группа

d)

моноид

e)

жартылай группа

9.

Айталық, Х кез келген жиын болсын. Кез келген (бірақ бекітілген) f: X2→X бейнелеуі келесідей аталады:

a)

Х жиынындағы бинарлы алгебралық амал

b)

Х жиынындағы бинарлы қатынас

c)

Х жиынындағы қатынас

d)

алгебралық жүйе

e)

қосынды

10.

Группоид дегеніміз:

a)

бір бинарлы амалы бар жиын

b)

бір ассоциативті амалы бар жиын

c)

нақты анықталған амалы бар жиын

d)

коммутативті амалы бар жиын

e)

ассоциативті қасиетке ие болатын бір бинарлы амалы бар жиын

11.

Мына амалдардың қайсысы натурал сандар жиынында алгебралық амал болып табылады?

a)

nm+n+m

b)

(n+m)/2

c)

(n+m)k-mn

d)

(n+m)/k

e)

(n+m)-nm

12.

Аддитивті группадағы кері элемент қалай аталады?

a)

қарама қарсы

b)

кері

c)

нөлдік

d)

бірлік

e)

тиісті

13.

Х – қандай да бір кез келген элемент.  Х жиынындағы алгебралық амалды қалай түсінеміз?

a)

Х жиынының элементтерінің әрбір реттелген қосарына Х жиынының жалғыз элементі сәйкес қойылады.

b)

Х жиынының әрбір элементіне осы жиынның элементтер қосары сәйкес қойылады.

c)

Х жиынының элементтерінің әрбір реттелген қосарынабасқа жиын элементтерінің  реттелген қосары сәйкес қойылады.

d)

Х жиынының әрбір элементіне осы жиынның қандай да бір элементі сәйкес қойылады.

e)

Х жиынының әрбір элементіне басқа жиынның элементтер қосары сәйкес қойылады.

14.

Жартылай группа дегеніміз

a)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиетке ие жиын

b)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, коммутативтілік қасиетке ие жиын

c)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі бар жиын

d)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен кері элементі бар жиын

e)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі және де кері элементі бар жиын

15.

Берілген жиын келесідей аталады:

a)

группоид

b)

өріс

c)

сақина

d)

модуль

e)

дене

16.

  • * амалымен берілген Х жиынының е элементі Х жиынының * амалына қатысты нейтралды элементі деп аталады, егер:

a)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*e=e*a=a

b)

Х жиынынан алынған қандай да бір a элементі үшін a*e=e*a=a

c)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*e=e*a=e

d)

Х жиынынан алынған кез келген a элементі үшін a*a=e

e)

Х – жартылай группа.

17.

Mn(R) жиынында + амалына қатысты нейтралды элемент:

a)

нөлдік матрица

b)

бірлік матрица

c)

болмайды

d)

0

e)

1

18.

Mn(R) жиынында ⋅ амалына қатысты нейтралды элемент:

a)

нөлдік матрица

b)

бірлік матрица

c)

болмайды

d)

0

e)

1

19.

Әрбір элементі қайтымды болатын моноид дегеніміз:

a)

Группа

b)

Өріс

c)

Дене

d)

Жартылай группа.

e)

Абельді группа

20.

GLn(R) жиынында ⋅ амалына қатысты нейтралды элементті көрсетіңіз:

a)

бірлік матрица

b)

нөлдік матрица

c)

болмайды

d)

0

e)

1

21.

( GLn(R), ⋅ ) дегеніміз

a)

коммутативті емес группа

b)

абельді группа

c)

сақина

d)

коммутативті жартылай группа, бірақ моноид емес

e)

коммутативті моноид бірақ группа емес

22.

SLn(R) жиынының нейтралды элементін көрсетіңіз

a)

бірлік матрица

b)

нөлдік матрица

c)

кері матрица

d)

0

e)

1

23.

Үшінші дәрежелі симметриялық группаның реті нешеге тең болады

a)

6

b)

4

c)

8

d)

24

e)

12

24.

Төртінші дәрежелі симметриялық группаның реті нешеге тең болады

a)

24

b)

4

c)

8

d)

12

e)

6

25.

Егер кез келген G группасында берілген a және b элементтері үшін ab=ba орындалса, онда бұл элементтерді келесідей атаймыз

a)

ауыстырмалы

b)

түйіндес

c)

тең

d)

ассоциативті

e)

кері

26.

Айталық, G группа және g1, g2 ∈ G болсын, онда келесі теңдік дұрыс:

a)

(g1 ⋅ g2)-1 = g2-1 ⋅ g1-1

b)

(g1 ⋅ g2)-1 = g1-1 ⋅ g2-1

c)

g1 ⋅ g2 = g1-1 ⋅ g2-1

d)

g1 ⋅ g2 = g2-1 ⋅ g1-1

e)

g1 ⋅ g2-1 = g1-1 ⋅ g2

27.

Егер G группасының элементтер саны ақырлы болса, онда ол аталады:

a)

ақырлы

b)

периодты

c)

ақырсыз

d)

аралас

e)

бұралымсыз группа.

28.

Группа болып табылатын жиын:

a)

Көбейтуге қатысты оң рационал сандар жиыны

b)

Көбейтуге қатысты бүтін сандар.

c)

Қосуға қатысты теріс емес сандар жиыны.

d)

Қосуға қатысты тақ бүтін сандар жиыны.

e)

Бөлуге қатысты оң рационал сандар жиыны.

29.

Группа болатын жиын:

a)

Көбейтуге қатысты нөлден басқа рационал сандар

b)

Көбейтуге қатысты бүтін сандар.

c)

Азайтуға қатысты оң бүтін сандар.

d)

Бөлуге қатысты натурал сандар.

e)

Бөлуге қатысты рационал сандар.

30.

Төмендегі жиындардың қайсысы көрсетілген амал бойынша группа болмайды?

a)

қосуға қатысты теріс емес сандар

b)

қосуға қатысты бүтін сандар

c)

қосуға қатысты жұп сандар

d)

қосуға қатыстыберілген n санына еселі бүтін сандар

e)

қосуға қатысты рационал сандар

31.

Төменде көрсетілген жиындардың ішінен берілген амал бойынша группа болатынын көрсетіңіз:

a)

көбейтуге қатысты нөлден басқа рационал сандар

b)

көбейтуге қатысты бүтін сандар

c)

қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар

d)

азайтуға қатысты бүтін сандар

e)

бөлуге қатысты оң рационал сандар

32.

Төменде көрсетілген жиындардың ішінен берілген амал бойынша группа болмайтын алгебралық жүйені көрсетіңіз:

a)

көбейтуге қатысты элементтері нақты сандар болатын n-ші ретті матрицалар

b)

қосуға қатысты бүтін сандар

c)

көбейтуге қатысты элементтері нақты сандар болатын n-ші ретті ерекше емес матрицалар

d)

көбейтуге қатысты n-ші дәрежелі бірдің түбірлері

e)

қосуға қатысты жұп сандар

33.

( Q\{0}, ⋅ ) дегеніміз:

a)

абельді группа.

b)

коммутативті емес группа

c)

сақина

d)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

e)

коммутативті моноид, бірақ группа емес.

34.

(R, +) дегеніміз:

a)

абельді группа

b)

коммутативті емес группа

c)

сақина

d)

коммутативті емес жартылай группа

e)

моноид бірақ группа емес

35.

(R, ⋅ ) дегеніміз:

a)

коммутативті моноид бірақ группа емес

b)

коммутативті емес группа

c)

абельді группа.

d)

сақина

e)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

36.

(R\ {0}, ⋅ ) дегеніміз:

a)

коммутативті моноид бірақ группа емес

b)

коммутативті емес группа

c)

абельді группа.

d)

сақина

e)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

37.

(Mn(R), + ) дегеніміз:

a)

коммутативті моноид бірақ группа емес

b)

коммутативті емес группа

c)

абельді группа.

d)

сақина

e)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

38.

(Mn(R), ⋅ ) дегеніміз:

a)

коммутативті моноид бірақ группа емес

b)

коммутативті емес группа

c)

абельді группа.

d)

сақина

e)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

39.

Төменде көрсетілген амалымен берілген жиындардың ішінен группаны көрсетіңіз:

a)

көбейтуге қатысты нөлден өзге рационал сандар

b)

көбейтуге қатысты бүтін сандар

c)

қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар

d)

азайтуға қатысты бүтін сандар

e)

бөлуге қатысты оң рационал сандар

40.

Төмендегі көрсетілген амалдарымен берілген жиындардың қайсысы группаны құрайды:

a)

қосуға қатысты n-өлшемдіарифметикалық кеңістіктегі векторлар

b)

көбейтуге қатысты элементтері нақты сандар болатын n-ші ретті матрицалар

c)

көбейтуге қатысты 1, 2, …, n сандарынан құралған тақ орналастырулар

d)

бөлуге қатысты оң рационал сандар

e)

көбейтуге қатысты элементтері бүтін сандар болатын n-ші ретті матрицалар

41.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R, +)

b)

(N, +)

c)

(Z, -)

d)

(Q, -)

e)

(R, -)

42.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(Q\ {0}, ⋅ )

b)

(N, ⋅ )

c)

(Z, ⋅ )

d)

(Q, ⋅ )

e)

(R, ⋅ )

43.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R\ {0}, ⋅ )

b)

(N, ⋅ )

c)

(Z, ⋅ )

d)

(Mn(R), ⋅ )

e)

(R, ⋅ )

44.

Мультипликативті группа болып табылады:

a)

(Q\ {0}, ⋅ )

b)

(N, ⋅ )

c)

(Z, +)

d)

(Q, +)

e)

(Z, ⋅ )

45.

Мультипликативті группа болып табылады:

a)

(R\ {0}, ⋅ )

b)

(N, ⋅ )

c)

(Z, +)

d)

(Q, +)

e)

(Z, ⋅ )

46.

Аддитивті группа болып табылады:

a)

(R\ {0}, ⋅ )

b)

(N, ⋅ )

c)

(Z, +)

d)

(Q\{0}, ⋅ )

e)

(Z, ⋅ )

47.

Аддитивті группа болып табылады:

a)

(R\ {0}, ⋅ )

b)

(N, ⋅ )

c)

(Q, +)

d)

(Q\{0}, ⋅ )

e)

(Z, ⋅ )

48.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(Mn(R), +)

b)

(N, +)

c)

(Z, ⋅ )

d)

(Mn(R), − )

e)

(R\{0}, +)

49.

Группа болып табылады:

a)

Көбейтугеқатыстынөлденбасқарационалсандаржиыны

b)

Көбейтуге қатысты бүтін сандар жиыны

c)

Қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар жиыны.

d)

Азайтуға қатысты бүтін сандар жиыны.   

e)

Бөлуге қатысты оң рационал сандар жиыны.

50.

Группаны келесі жиын құрайды:

a)

көбейтуге қатысты оң рационал сандар

b)

көбейтуге қатысты бүтін сандар.

c)

қосуға қатысты теріс емес сандар.

d)

қосуға қатысты тақ бүтін сандар.

e)

бөлінуге қатысты оң рационал сандар

51.

Барлық элементтерінің реті шекті болатын группақалай аталады:

a)

периодты

b)

циклдік

c)

шекті

d)

абелдік

e)

мультипликативті

52.

Бірлік элементтен басқа барлық элементтерінің реті шексіз болатын группа қалай аталады:

a)

бұралымсыз группа

b)

циклдік

c)

периодты

d)

шекті

e)

мультипликативті

53.

G - группа болсын, a∈G және |a|=3, онда:

a)

a3=e

b)

a1=e

c)

a2=e

d)

a4=e

e)

a5=e

54.

G - группа болсын, a∈G және |a|=3, онда:

a)

a6=e

b)

a7=e

c)

a2=e

d)

a4=e

e)

a5=e

55.

G - группа болсын, a∈G және |a|=2 , онда:

a)

a2=e

b)

a1=e

c)

a3=e

d)

a5=e

e)

a7=e

56.

G - группа болсын, g∈G және |g|=5, онда:

a)

g10=e

b)

g2=e

c)

g4=e

d)

g6=e

e)

g8=e

57.

G - группа болсын, g∈G және |g|=6, онда:

a)

g10=e

b)

g2=e

c)

g4=e

d)

g6=e

e)

g8=e

58.

G=({1, -1, i, -i}, ⋅ ) группасы берілген, онда:

a)

| i |=4

b)

| -i |=3

c)

| 1 |= 2

d)

| -i |=2

e)

| -1 |=4

59.

G=({1, -1, i, -i}, ⋅ ) группасы берілген. i элементтің реті қандай санға бүтіндей бөлінеді:

a)

4

b)

7

c)

9

d)

3

e)

5

60.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(N, +)

b)

(Z, -)

c)

(Z, +)

d)

(Q, +)

e)

(Q, -)

61.

Төмендегі жиындардың қайсысы көрсетілген амалдары бойынша группа құрайды:

a)

көбейту амалына қатысты рационал сандар

b)

азайту амалына қатысты бүтін сандар

c)

қосуға қатысты тақ сандар

d)

қосуға қатысты жұп сандар

e)

қосуға қатысты теріс емес бүтін сандар

62.

Бір бинарлы алгебралық амалы бар жиын аталады:

a)

жартылай группа

b)

сақина

c)

группа

d)

өріс

e)

группоид

63.

Бүтін сандар жиынында алгебралық амал болып табылмайды:

a)

nm

b)

n : m

c)

n ⋅ m

d)

n-m

e)

n+m

64.

Бинарлы ассоциативті амалымен берілген жиын келесідей аталады:

a)

группа

b)

өріс

c)

моноид

d)

жартылай группа

e)

дене

65.

Натурал сандар жиынындағы алгебралық амал болып табылады:

a)

n ⋅ m

b)

n-m

c)

n⋅n-1

d)

(n+m)-nm

e)

n : m

66.

Натурал сандар жиынындағы алгебралық амал:

a)

n ⋅ 0

b)

n-m

c)

n⋅n-1

d)

n+m

e)

n : m

67.

G=({1, -1, i, -i}, ⋅ ) группасы берілген. і элементі үшін кері элемент болып табылады:

a)

1

b)

-1

c)

-і

d)

табылмайды

e)

і

68.

G=({1, -1, i, -i}, ⋅ ) группасы берілген. 1 элементі үшін кері элементті көрсетіңіз:

a)

1

b)

-1

c)

-і

d)

табылмайды

e)

і

69.

G=({1, -1, i, -i}, ⋅ ) группасы берілген. -1 элементі үшін кері элементті көрсетіңіз:

a)

1

b)

-1

c)

-і

d)

табылмайды

e)

і

70.

Алгебралық амал болып табылады:

a)

иррационал сандарды көбейту

b)

рационал сандар жиынындағы бөлу

c)

натурал сандарды бөлу

d)

натурал сандарды азайту

e)

рационал сандарды көбейту

71.

Алгебралық амал болып табылады:

a)

тақ сандарды қосу

b)

иррационал сандарды көбейту

c)

n-ші ретті ерекше емес квадраттық матрицаларды қосу

d)

бүтін сандарды азайту

72.

Дәрежесі 5-ке симметриялық группаның реті

a)

120

b)

8

c)

12

d)

720

e)

24

73.

(Q, +) дегеніміз:

a)

коммутативті емес группа

b)

сақина

c)

моноид, бірақ группа емес

d)

абельді группа

e)

коммутативті емес жартылай группа

74.

Натурал сандар жиынында алгебралық амал болып табылады:

a)

азайту

b)

қосу

c)

бөлу

d)

теріс дәрежеге шығару

e)

квадраттық түбірден шығару

75.

Моноид дегеніміз:

a)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, коммутативтілік қасиетке ие жиын

b)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі және де кері элементі бар жиын

c)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен нейтралды элементі бар жиын

d)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиеті мен кері элементі бар жиын

e)

бинарлы алгебралық амалы анықталған, ассоциативтілік қасиетке ие жиын

76.

(N, ⋅ ) дегеніміз:

a)

коммутативті емес группа

b)

коммутативті емес жартылай группа

c)

коммутативті моноид, бірақ группа емес

d)

сақина

e)

абельді группа

77.

GLn(R) қандай группаны білдіреді?

a)

нақты сандар

b)

бүтін сандар

c)

рационал сандар

d)

n-ші ретті барлық ерекше емес матрицалар

e)

n-ші ретті матрица

78.

(N, +) дегеніміз:

a)

сақина

b)

коммутативті жартылай группа

c)

абельді группа

d)

моноид бірақ группа емес

e)

коммутативті емес группа

79.

Айталық, (G, ) группа болсын. Егер ∀a, b∈G a*b=b*a болса, онда G группасын келесідей атаймыз:

a)

циклді

b)

абельді

c)

периодты

d)

аддитивті

e)

ассоциативті

80.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R, -)

b)

(Z, -)

c)

(Q, -)

d)

(R, +)

e)

(N, +)

81.

(Z, ⋅ ) дегеніміз:

a)

коммутативті емес группа

b)

өріс

c)

коммутативті моноид, бірақ группа емес

d)

дене

e)

абельді группа

82.

Абельдік группа болып табылады:

a)

(R, -)

b)

(Z, -)

c)

(Q, -)

d)

(Z, +)

e)

(N, +)

83.

Қосу бойынша группа болатын барлық сандар жиынын көрсетіңіз:

a)

тақ сандар

b)

теріс нақты сандар

c)

натурал сандар

d)

оң нақты сандар

e)

бүтін сандар

84.

(Z, +) дегеніміз:

a)

коммутативті емес группа

b)

абельді группа

c)

моноид бірақ группа емес

d)

сақина

e)

өріс

85.

(Q, •) дегеніміз:

a)

абельді группа

b)

коммутативті моноид, бірақ группа емес

c)

коммутативті жартылай группа бірақ моноид емес

d)

сақина

e)

коммутативті емес группа

86.

Абельді группа дегеніміз не

a)

ассоциативті амал орындалатын группа

b)

алгебралық амал және нейтралдық элементі бар жиын

c)

ассоциативті амалы бар жиын

d)

коммутативті амалы орындалатын группа

e)

коммутативті амалы бар жиын

87.

  • * амалы берілген Х жиынындағы b элементі Х жиынындағы а элементі үшін * амалына қатысты кері элемент деп аталады, егер

a)

а*b=b*a

b)

X - моноид

c)

a*b=b*a=e, мұндағы е - нейтралды элемент

d)

Х жиынындағы қандай да бір а элементі үшін a*b=b*a=a

e)

Х жиынындағы кез келген а элементі үшін a*b=e

88.

Бинарлы ассоциативті амалымен берілген жиын келесідей аталады:

a)

группа

b)

моноид

c)

өріс

d)

дене

e)

жартылай группа

89.

Дәрежесі 6-ға тең симметриялық группаның реті

a)

120

b)

12

c)

24

d)

720

e)

8

Similar Resources on Wayground

Экономика

93 questions

Экономика

quiz

Worksheet

•

University

Деректер және компьютерлік желілер

93 questions

Деректер және компьютерлік желілер

quiz

Worksheet

•

University

ыктималдык 1-84

85 questions

ыктималдык 1-84

quiz

Worksheet

•

University