Free Printable Эмпирические моменты (статистика)

1.

2-ші ретті орталық эмпирикалық момент:

a)

9,76

b)

14,7

c)

31,08

d)

22,43

e)

67,8

2.

2-ші ретті орталық эмпирикалық момент:

a)

8,04

b)

3,61

c)

32,4

d)

4,17

e)

83,4

3.

3-ші ретті бастапқы эмпирикалық момент:

a)

170,8

b)

171,8

c)

18,9

d)

24,7

e)

98,12

4.

3-ші ретті бастапқы эмпирикалық момент:

a)

104,2

b)

105

c)

166,5

d)

78,52

e)

44,7

5.

3-ші ретті бастапқы эмпирикалық момент:

a)

47,3

b)

48

c)

12,7

d)

23,5

6.

Үздіксіз кездейсоқ шама X үшін математикалық күтім:

a)

M(X)= $\int_{-\infty}^{\infty} x f(x) dx.$

b)

M(X)= $\int_{-\infty}^{x} f(x) dx$ .

c)

M(X)= $\int_{x}^{\infty} x f(x) dx$ .

d)

M(X)= $\int_{0}^{x} x f(x) dx.$

e)

M(X)= $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx$ .

7.

Үздіксіз кездейсоқ шаманың X үшін дисперсия:

a)

D(X)= $\int_{-\infty}^{\infty} (x - M(X))^2 f(x) dx.$

b)

D(X)= $\int_{-\infty}^{x} (x - M(X))^2 dx.$

c)

D(X)= $\int_{-\infty}^{\infty} x (x - M(X))^2 f(x) dx.$

d)

$D(X)=\int_{x}^{\infty} (x - M(X))^2 dx.$

e)

D(X)= $\int_{0}^{x} (x - M(X))^2 f(x) dx.$

8.

Үлестіру функциясының қасиеті:

a)

F(-\infty,+\infty)=1.

b)

F(\infty,0)=0.

c)

F(-\infty,y)=0.

d)

F(x,-\infty)=0.

e)

F(-\infty,\infty)=0.

9.

Егер | X | 1 | 2 | 6 | | P | 0,95 | 0,025 | 0,025 | болса, онда M(x) математикалық күтім:

a)

1,15.

b)

1,4.

c)

1,5.

d)

2.

e)

1,2.

10.

Erep X | 1 | 5 | 10 P | 0,5 | 0,25 | 0,25 болса, онда M(x) математикалық күтім:

a)

4,25

b)

5

c)

6,5

d)

10

e)

1

11.

F(x) = { 0, x ≤ 0; x/4, 0 < x ≤ 4; 1, x > 4 } Үлестірім функциясы. Математикалық күтім:

a)

2

b)

4

c)

3

d)

5

e)

9

12.

F(x) = { 0, x ≤ 0; x/4, 0 < x ≤ 4; 1, x > 4 } Үлестірім функциясы. Дисперсия:

a)

4/3

b)

1/3

c)

2/3

d)

3/2

e)

4/5

13.

f(x) = $\frac{1}{2\sqrt{2\pi}} e^{-(x-1)^{2}/8}$ Тығыздық берілген. Математикалық күтім:

a)

1

b)

5

c)

3

d)

4

e)

0

14.

f(x) = { 0, x ≤ a; 1/(b-a), a < x < b; 0, x > b } Тығыздық берілген. Егер a=6, b=12 болса, онда математикалық күтім:

a)

9

b)

6

c)

12

d)

8

e)

10

15.

Улестірім функциясы $F(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x^2}{16}, 0 < x \leq 4, \ 1, x > 4 \end{cases}$ берілген. Ықтималдық тығыздығы: f(x) =

a)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x}{8}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

b)

f(x) = $\begin{cases} 1, x \leq 0, \ \frac{x^2}{8}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

c)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{2x}{16}, 0 < x \leq 4, \ 1, x > 4 \end{cases}$

d)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x}{4}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

16.

Улестірім функциясы берілген. Ықтималдық тығыздығы: f(x) =

a)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x}{16}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

b)

f(x) = $\begin{cases} 1, x \leq 0, \ \frac{x}{4}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

c)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x}{8}, 0 < x \leq 4, \ 1, x > 4 \end{cases}$

d)

f(x) = $\begin{cases} 0, x < 0, \ \frac{x}{16}, 0 \leq x < 4, \ 1, x \geq 4 \end{cases}$

17.

Улестірім функциясы берілген. Ықтималдық тығыздығы: f(x) =

a)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x}{4}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

b)

f(x) = $\begin{cases} 1, x \leq 0, \ \frac{x}{2}, 0 < x \leq 2, \ 0, x > 2 \end{cases}$

c)

f(x) = $\begin{cases} 0, x < 0, \ \frac{x}{8}, 0 \leq x \leq 8, \ 0, x > 8 \end{cases}$

d)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x}{16}, 0 < x \leq 16, \ 0, x > 16 \end{cases}$

18.

Улестірім функциясы $F(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x^2}{4}, 0 < x \leq 4, \ 1, x > 4 \end{cases}$ берілген. Ықтималдық тығыздығы: f(x) =

a)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x}{2}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

b)

f(x) = $\begin{cases} 1, x \leq 0, \ \frac{x^2}{4}, 0 < x \leq 4, \ 1, x > 4 \end{cases}$

c)

f(x) = $\begin{cases} 0, x < 0, \ \frac{2}{x}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

d)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{x}{4}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

19.

Улестірім функциясы берілген. Ықтималдық тығыздығы: f(x) =

a)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{1}{4}, 0 < x \leq 4, \ 0, x > 4 \end{cases}$

b)

f(x) = $\begin{cases} 1, x \leq 0, \ \frac{1}{2}, 0 < x \leq 2, \ 0, x > 2 \end{cases}$

c)

f(x) = $\begin{cases} 0, x < 0, \ \frac{1}{8}, 0 \leq x \leq 8, \ 0, x > 8 \end{cases}$

d)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \frac{1}{2}, 0 < x \leq 2, \ 0, x > 2 \end{cases}$

20.

Улестірім функциясы берілген. Ықтималдық тығыздығы: f(x) =

a)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \cos x, 0 < x \leq \frac{\pi}{2}, \ 0, x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$

b)

f(x) = $\begin{cases} 1, x \leq 0, \ \sin x, 0 < x \leq \frac{\pi}{2}, \ 1, x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$

c)

f(x) = $\begin{cases} 0, x < 0, \ x^2, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}, \ 0, x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$

d)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0, \ \tan x, 0 < x \leq \frac{\pi}{2}, \ 0, x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$

21.

Дана функция вероятностной плотности: $f(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 0 \ \cos x, & 0 < x \leq \pi/2 \ 0, & x > \pi/2 \end{cases}$ Выберите правильное выражение для функции f(x):

a)

\[ f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ \sin 2x, 0 < x \leq \pi/2 \\ 1, x > \pi/2 \end{cases} \]

b)

$f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \ -\cos x, 0 < x \leq \pi/2 \ 1, x > \pi/2 \end{cases}$

c)

\[ f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ -\sin x, 0 < x \leq \pi/2 \\ 1, x > \pi/2 \end{cases} \]

d)

22.

Дана функция вероятностной плотности: \[ f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ \sin 2x, 0 < x \leq \pi/2 \\ 1, x > \pi/2 \end{cases} \] Выберите правильное выражение для функции f(x): Выберите правильный вариант.

a)

$f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \ -\cos x, 0 < x \leq \pi/2 \ 1, x > \pi/2 \end{cases}$

b)

\[ f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ -\sin x, 0 < x \leq \pi/2 \\ 1, x > \pi/2 \end{cases} \]

c)

$f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \ \cos 2x, 0 < x \leq \pi/2 \end{cases}$

23.

Дана функция вероятностной плотности: Выберите правильное выражение для функции f(x): Выберите правильный вариант.

a)

f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ -\sin x, 0 < x \leq \pi/2 \\ 1, x > \pi/2 \end{cases}

b)

f(x) = $\begin{cases} 0, x \leq 0 \ \cos 2x, 0 < x \leq \pi/2 \end{cases}$

24.

Дана функция вероятностной плотности: \[ f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ -\sin x, 0 < x \leq \pi/2 \\ 1, x > \pi/2 \end{cases} \] Выберите правильное выражение для функции f(x):

4 lines

25.

Дана функция вероятностной плотности: $f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \ \cos 2x, 0 < x \leq \pi/2 \end{cases}$ Выберите правильное выражение для функции f(x):

a)

\[ f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ \sin 2x, 0 < x \leq \pi/4 \\ 0, x > \pi/4 \end{cases} \]

b)

c)

\[ f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ -2 \sin 2x, 0 < x \leq \pi/4 \\ 1, x > \pi/4 \end{cases} \]

26.

Улестірім функциясы: \[ F(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ \sin 2x, 0 < x \leq \pi/4 \\ 1, x > \pi/4 \end{cases} \] Берілген. Ықтималдық тығыздық: Выберите правильный вариант.

a)

A)

b)

B) \[ f(x) = \begin{cases} 0, x \leq 0 \\ -2 \sin 2x, 0 < x \leq \pi/4 \\ 1, x > \pi/4 \end{cases} \]

27.

Дана функция распределения:

4 lines

28.

Дана функция распределения:

a)

0, x ≤ 0

b)

cos 2x, 0 < x ≤ π / 4

c)

1, x > π / 4

29.

Дана функция распределения:

4 lines

30.

(2,4) интервалында бірқалыпты үлестірілген X кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

3

b)

5

c)

10

d)

6

e)

12

31.

(4,8) интервалында бірқалыпты үлестірілген X кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

6

b)

7

c)

8

d)

14

e)

11

32.

Көрсеткіштік үлестірімнің f(x)= $\begin{cases} 0, & x < 0 \ 5e^{-5x}, & x \geq 0 \end{cases}$ математикалық күтімі:

a)

0,2

b)

5

c)

0

d)

-5

e)

1

33.

Үлестірім тығыздығы арқылы берілген үлестірім функциясы:

a)

F(x)= $\int_{-\infty}^{x} f(x) dx$

b)

F(x)= $\int_{x}^{\infty} f(x) dx$

c)

F(x)= $\int_{-\infty}^{x} f(x) dF(x)$

d)

F(x)= $\int_{-\infty}^{x} x dx$

34.

Көрсеткіштік үлестірімнің математикалық күтімі:

a)

M(X)=1/λ

b)

M(X)=λ

c)

M(X)=1/(λ+1)

d)

$M(X)=λ^2$

e)

M(X)=λ-1.

35.

Дискреттік кездейсоқ шаманың дисперсиясының формуласы:

a)

D(X)= $\sum_{i} x_{i}^{2} p_{i} - (M(x))^{2}$

b)

D(X)=∑i xi pi

c)

D(X)=M(X) $xi^2$

d)

D(X)= $\int a^b M(x)dx$

36.

Көрсеткіш үлестірімнің дисперсиясы:

a)

$D(X)=\frac{1}{\lambda^2}$

b)

D(X)=λ-1

c)

D(X)=λ

d)

D(X)=1/(λ+1)

e)

$D(X)=\lambda^2$

37.

Егер M(X)=7, M(Y)=3 болса, онда Z=3X-2Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:

a)

60/4

b)

16

38.

Егер D(X)=2, D(Y)=3 болса, онда Z=3X+Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

a)

21

b)

60/3

c)

63/2

d)

82

39.

Егер D(X)=1, D(Y)=2 болса, онда Z=5X+3Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

a)

43

b)

86

c)

61

d)

22

e)

75

40.

Егер D(X)=2, D(Y)=4 болса, онда Z=4X-2Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

a)

48

b)

2

c)

12

d)

39

e)

41

41.

Бас жиынтықтан | x_i | 1 | 4 | 5 | 7 | | n_i | 20 | 10 | 14 | 6 | taңдама алынған. Бас орташаңың ығысқан бағасы:

a)

3,44

b)

бүтін сан

c)

9,7

d)

12,28

e)

3

42.

Бас жиынтықтан | x_i | 2 | 5 | 7 | 10 | | n_i | 16 | 12 | 8 | 14 | taңдама алынған. Бас орташаңың ығысқан бағасы:

a)

5+0,76

b)

5,78

c)

4-1,76

d)

10

e)

12,1

43.

Егер M(X)=-0.3, M(X^2)=15.3 болса, онда $D(X)$ -тің мәні:

(a)

44.

Если M(X)=1.4, M(X^2)=2.2, тогда значение D(X):

a)

0,1+0,14

b)

1,42

c)

2,11

d)

9,3

e)

0,25

45.

Берілген таңдама үлестірімі бойынша эмпирикалық функцияны анықтау керек: Таблица: | xi | 1 | 4 | 6 | | ni | 10 | 15 | 25 |

a)

F*(x) = {0, x ≤1; 0,2, 1 < x ≤4; 0,5, 4 < x ≤6; 1, x > 6}

b)

F*(x) = {0, x ≤1; 0,2, 1 < x ≤4; 0,6, 4 < x ≤6; 1, x > 6}

c)

F*(x) = {0, x ≤1; 0,4, 1 < x ≤4; 0,6, 4 < x ≤6; 1, x > 6}

d)

F*(x) = {0, x ≤1; 0,4, 1 < x ≤4; 0,5, 4 < x ≤6; 1, x > 6}

46.

Берілген таңдама үлестірімі бойынша эмпирикалық функцияны анықтау керек: xi | 4 | 7 | 8 ni | 5 | 2 | 3 Выберите правильный вариант.

a)

F*(x) = { 0, x ≤ 1; 0,2, 1 < x ≤ 4; 0,7, 4 < x ≤ 6; 1, x > 6 }

b)

F*(x) = { 0, x ≤ 4; 4/10, 4 < x ≤ 7; 7/10, 7 < x ≤ 8; 1, x > 9 }

c)

F*(x) = { 0, x ≤ 4; 0,7, 4 < x ≤ 7; 0,8, 7 < x ≤ 8; 1, x > 8 }

d)

F*(x) = { 0, x ≤ 4; 0,8, 4 < x ≤ 7; 0,9, 7 < x ≤ 8; 1, x > 8 }

47.

Берілген таңдама үлестірімі бойынша эмпирикалық функцияны анықтау керек: Таблица: | xi | 2 | 5 | 7 | 8 | | ni | 1 | 3 | 2 | 4 | Выберите правильный вариант.

a)

F*(x) = { 0, x ≤ 2; 0,1, 2 < x ≤ 5; 0,4, 5 < x ≤ 7; 0,6, 7 < x ≤ 8; 1, x > 8 }

b)

F*(x) = { 0, x ≤ 2; 1/10, 2 < x ≤ 5; 2/5, 5 < x ≤ 7; 5/5, 7 < x ≤ 8; 1, x > 8 }

c)

F*(x) = { 0, x ≤ 2; 1/10, 2 < x ≤ 5; 5/10, 5 < x ≤ 7; 2/10, 7 < x ≤ 8; 1, x > 8 }

48.

На основе этой таблицы заполните эмпирическую функцию распределения F*(x):
F*(x) = {
0, x ≤ 1
___, 1 < x ≤ 4
___, 4 < x ≤ 5
___, 5 < x ≤ 7
1, x > 7
}
Какие значения функции должны быть подставлены в пропуски?
Выберите правильный вариант ответа.

a)

0,4; 0,6; 0,9

b)

0,3; 0,5; 0,8

c)

0,2; 0,7; 0,8

d)

0,5; 0,6; 0,8

49.

Выберите правильную эмпирическую функцию распределения для данной таблицы:

a)

A) F*(x) = { 0, x ≤ 1; 0,4, 1 < x ≤ 4; 0,6, 4 < x ≤ 5; 0,9, 5 < x ≤ 7; 1, x > 7 }

b)

B) F*(x) = { 0, x ≤ 1; 0,6, 1 < x ≤ 4; 0,7, 4 < x ≤ 5; 0,9, 5 < x ≤ 7; 1, x > 7 }

c)

C) F*(x) = { 0, x ≤ 1; 0,4, 1 < x ≤ 4; 0,7, 4 < x ≤ 5; 0,9, 5 < x ≤ 7; 1, x > 7 }

50.

Бас жиынтық үлестірім кестесі | x_i | 2 | 4 | 5 | 6 | | N_i | 8 | 9 | 10 | 3 | Бас орташаңың мәні:

a)

2.

b)

6.

c)

5.

d)

20.5.

e)

7.

51.

Бас жиынтық үлестірім кестесі | x_i | 3 | 5 | 7 | | N_i | 1 | 3 | 6 | Бас орташаңың мәні:

a)

24/4.

b)

4 – тең кем сан.

c)

35/5.

d)

5.6.

e)

7.

52.

Бас жиынтық үлестірім кестесі | xi | 2 | 3 | 5 | 6 | | Ni | 10 | 15 | 5 | 20 | Бас ортаның мәні:

a)

4.2.

b)

4.

c)

2.4.

d)

8.

e)

10.2.

53.

Таңдама жиынтық үлестірім кестесі | xi | 5 | 10 | 12 | 15 | | Ni | 6 | 3 | 7 | 4 | Бас ортаның мәні:

a)

10.

b)

8.

c)

10

d)

6.

e)

18.

54.

Таңдама жиынтық үлестірім кестесі | xi | 3 | 8 | 4 | 6 | | ni | 4 | 2 | 6 | 8 | Бас ортаның мәні:

a)

5.

b)

20.

c)

30.

d)

7.

e)

7.4.

55.

Таңдама жиынтық үлестірім кестесі | xi | 1 | 2 | 3 | 4 | | ni | 20 | 15 | 10 | 5 | Бас ортаның мәні:

a)

2.

b)

5.

c)

2.7.

d)

8.2.

e)

3.

56.

Дискреттік кездейсоқ шамаларға мысал ретінде жаңа өмірге келген нәрестелердің ішіндегі ер бала саны қайсы?

a)

Ер бала саны

b)

Нәрестенің салмағы

c)

Анасының жасы

d)

Туған күн уақыты

57.

Улкен сандар заңдары: Выберите правильный вариант.

a)

$\lim_{n \to \infty} P\{ |\overline{X} - M(\overline{X})| < \varepsilon \} = 1$ , $\overline{X} = \frac{1}{n}(X_1 + X_2 + ... + X_n)$ .

b)

D_{\overline{X}}.

c)

D_{\overline{X}}.

d)

$\lim_{n \to \infty} P\{ |\overline{X} - M(\overline{X})| < \varepsilon \} = 0$ , $\overline{X} = \frac{1}{n}(X_1 + X_2 + ... + X_n)$ .

58.

Биномдық үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы, орташа квадраттық ауытқуы: Выберите правильный вариант.

a)

M(X)=np.

b)

D(X)=np+q.

c)

D(X)=np+q.

d)

$\sigma(X)=\sqrt{np+q}$ .

e)

M(X)=np+q.

59.

Көрсеткіштік үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы, орташа квадраттық ауытқуы: Выберите правильный вариант.

a)

M(X)= $\frac{1}{\lambda}$ .

b)

M(X)=0.

c)

D(X)= $\frac{1}{\lambda}$ .

d)

M(X)= $\frac{1}{\lambda^2}$ .

e)

D(X)= $\frac{1}{2}$ .

60.

Эмпирикалық орта: $\overline{x} = \frac{x_1 m_1 + x_2 m_2 + ... + x_k m_k}{m_1 + m_2 + ... + m_k}$ Выберите дұрыс анықтаманы.

a)

ең үлкен мән мен ең кіші мәннің айырмасы.

b)

вариантаның жиілігінің таңдама көлеміне қатынасы.

c)

статикалық берілгендердің қосындысы осы берілгендердің санына бөлгенде алынған мән.

d)

таңдама көлеміне бөлінген барлық варианталардың сәйкес жиіліктерге көбейтіндісінің азайтындысы.

61.

Эмпирикалық функцияның қасиеттері: Выберите дұрыс анықтаманы.

a)

эмпирикалық функция кемімейтін функция.

b)

$F^*(x_2) \leq F^*(x_1)$ , егер x_2 = x_1, егер x_2 ең үлкен варианта болса, онда $F^*(x_1) > x^*$ .

c)

F^*(x) = 2, x < a; F^*(x) = 1, x \geq b.

d)

эмпирикалық функция өсетін функция.

62.

Кездейсоқ процестер түрлері: Тиісті дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

A) стационар кездейсоқ процестер.

b)

B) Колмогоров әдісі.

c)

C) Муавр процесі.

d)

D) уақытқа тәуелді емес процестер.

e)

E) Лаплас процесі.

63.

$f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$ үлестіру функциясы қалай аталады?

a)

нормальды.

b)

биноминальды.

c)

статистикалық.

d)

кездейсоқ.

e)

дисперсті.

64.

Егер c тұрақты болатын болса, онда математикалық күтім: Тиісті дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

M(c) = c.

b)

M(c) = 0.

c)

M(c) = 1/c.

d)

M(c) = c * c.

e)

M(c) = 1.

65.

Қандай да бір кездейсоқ шаманың үлестірім кестесі: Тиісті дұрыс жауапты таңдаңыз.

a)

A) X: -1, 0, 1 P: 0,2, 0,5, 0,3

b)

B) X: -2, 0, 1 P: 1, 0,5, 0,3

c)

C) X: -1, 0, 5 P: 0,2, 0,7, 1,3

d)

D) X: 1, 2, 3, 4, 5, 6 P: 0,4, 0,7, 0,5, 0,8, 0,4, 0,7

e)

E) X: 1, 2 P: 0,555, 0,65

66.

X кездейсоқ шамасы үлестіру заңдылығымен берілсе, дисперсиясы:

a)

$D(X) = M(X^2) - (M(X))^2$

b)

$D(X) = M(X) + (M(X^2))^2$

c)

$D(X) = M(X^2) + (M(X))^2$

d)

$D(X) = \frac{M(X^2)}{(M(X))^2}$

67.

Дана таблица распределения случайной величины X: | X | -1 | 1 | |---|----|---| | P | 0,2 | 0,3 | 0,5 | Выберите правильный вариант:

a)

0,7-ден кем.

b)

0,89.

c)

0,13.

d)

0,21.

e)

0,51-ден кем.

68.

X кездейсоқ шама f(x)= $\frac{1}{\pi(1+x^2)}$ (-\infty

a)

0,6-дан кем.

b)

1.

c)

0,6.

d)

0,5-тен артық.

e)

0,7.

69.

X кездейсоқ шамасы қалыпты үлестірілген. Бұл шаманың математикалық күтімі мен орташа квадраттық ауытқуы сәйкесінше 30 және 10. X кездейсоқ шамасының (10;40) аралығында жату ықтималдығы:

a)

P{d $\frac{β-α}{σ}$

b)

P{10

c)

P{10

d)

Лапластың локалдық теоремасы бойынша есептеледі.

e)

Лапластың интегралдық теоремасы бойынша есептеледі.

70.

Кездейсоқ шама:

a)

элементар оқиғалар кеңістігінде анықталған сандық функция.

b)

қабылдайтын мәндері алдын ала белгілі шама.

c)

қандай мән қабылдайтынын алдын – ала айту мүмкін болатын шама.

d)

тәжірибе нәтижесінде пайда болатын оқиға.

e)

кездейсоқ оқиғалардың көбейтіндісі.

71.

Пуассон заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы, орташа квадраттық ауытқуы:

a)

σ(X)=√λ.

b)

M(X)=λ.

c)

D(X)=λ.

d)

M(X)=np.

e)

M(X)=λ*p.

72.

[a,b] кесіндісінде бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, орташа квадраттық ауытқуы:

a)

A) M(X)=(a+b)/2.

b)

B) M(X)=a+b.

c)

C) M(X)=a/b.

d)

D) M(X)=ab/2.

73.

Варианты формулы дисперсии D(X): Выберите правильный вариант.

a)

(a+b)/4

b)

(a-b)/2

c)

(b-a)/12

d)

$(b-a)^2$

74.

Эмпирическая дисперсия: Выберите правильную формулу.

a)

$s^2_x = (1/n) \Sigma (x_i - \bar{x})^2$

b)

s^2_x = $((x_1 - x̄)^2 + (x_2 - x̄)^2 + ... + (x_n - x̄)^2) / (n-1+2)$

c)

s^2_x = $\frac{1}{2} \Sigma (x_i - x̄)^2$

d)

$s^2_x = \frac{(x_1 m_1 + x_2 m_2 + ... + x_k m_k)}{(m_1 + m_2 + ... + m_k)}$

75.

Варианты: Выберите правильный вариант.

a)

Возрастающие или по убыванию расположенные результаты эксперимента.

b)

Значение, которое встречается чаще всего среди статистических данных.

c)

Результаты испытания.

d)

Числовая функция.

e)

Не возрастающие результаты испытания.

76.

Примеры случайных величин:

a)

Количество детей в семье из 5 человек.

b)

Рождение мальчика в определённом городе в определённый день.

c)

Количество очков, выпавших при броске игральной кости.

d)

Положение монеты после броска (орёл или решка).

e)

Количество очков, выпавших при броске игральной кости, если выпал чётный результат.

77.

Если случайная величина X имеет закон распределения, заданный таблицей: | X | -5 | 2 | 3 | 4 | |---|----|---|---|---| | p | 0,4|0,3|0,1|0,2| Найдите дисперсию случайной величины X. Выберите правильный вариант.

a)

A) 15,21

b)

B) Меньше 18,21

c)

C) Больше 16,21

d)

D) Меньше 15,2

e)

E) Больше 17,2

78.

Случайная величина F(x) задана интегральной функцией: F(x) = { 0, x ≤ 0; 2/7 x, 0 < x ≤ 1; x > 1 } Найдите математическое ожидание этой случайной величины.

a)

Математическое ожидание: 2/7

b)

Математическое ожидание: 1/2

c)

Математическое ожидание: 1/7

d)

Математическое ожидание: 7/2

79.

ден кем. ден артық. . - ден артық. - тен артық.

a)

2/7

b)

7/7

c)

3/7

d)

1/7

80.

X кездейсоқ шаманың F(x) = { 0, x ≤ -1; 3/4 x + 3/4, -1 < x ≤ 1/3; 1, x > 1/3 } интегралдық функциясы берілген. Кездейсоқ шаманың (0; 1/3) аралықтан мән қабылдауының ықтималдығы:

a)

0,25.

b)

0,15-тен кем.

c)

0,2.

d)

0,25- тен кем.

e)

0,65-тен артық.

81.

Ықтималдықтарының қосу матрицасы болатындар:

a)

P = 1/2 1/2 / 2/3 1/3.

b)

P = 1/3 2/5.

c)

P = 1/2 2/3 / 1/3 1/3.

d)

P = 1/7 3/4 / 2/5 3/5.

e)

P = (-0,5 0,2 0,3 / 0,3 -0,4 0,3 / 0,1 0,6 0,3).

82.

X кездейсоқ шама (4, 10) интервалында бірқалыпты үлестірілген. Математикалық күтім неге тең:

a)

7-ге тең.

b)

5-ке тең.

c)

16-ға тең.

d)

20-ға тең.

e)

13-ке тең.

83.

Кездейсоқ шаманың дисперсиясы:

a)

D(X)= $\sum x_i^2 p_i.$

b)

D(X)= ∑ x_i p_i.

c)

D(X)= $\sum p_i^2 x_i.$

84.

D(X) формуласын таңдаңыз:

a)

A) $\sum_i x_i p_i$

b)

B) D(X)= $M(X^2)-M(X)^2$

c)

C) Математикалық күтімге тәуелді емес.

d)

D) $\int_a^b M(x) dx$

e)

E) D(X)=a

85.

Орташа квадраттық ауытқу:

a)

A) $\sigma(x)=\sqrt{D(X)}$

b)

B) Бүтін сан.

c)

C) $\sigma(x)=\sqrt{D(X)M(X)}$

d)

D) $\sigma(x)=(D(X))^2$

e)

E) $\sigma(x)=\sqrt{D(X)/2}$

86.

Кездейсоқ шамалардың түрлері:

a)

Дискреттік.

b)

Локалдық.

c)

Орташа квадраттық.

d)

Тәуелсіз.

e)

Ақиқат.

87.

Дисперсия үшін дұрыс емес мысал:

a)

D(X)=M(X).

b)

$D(c^i X)=c^2 D(X).$

c)

D(X+Y)=D(X)+D(Y).

d)

D(c+Y)=D(Y).

e)

D(X) \geq 0

88.

Келесі сандық сипаттамалардың қайсысы жалған:

a)

A) $M(X)=\sum_{i=1}^n x_i p_i$

b)

B) $M(X)=\sum_{i=1}^n (x_i-M(X))^2 p(x_i)$

c)

C) D(X)= $M(x^2)-M^2(X)$

d)

D) $r_{xy}=\frac{\mu_{xy}}{\sigma_x \sigma_y}$

e)

E) $M^k = M(x^k)$

89.

Үшінші ретті алғашқы эмпирикалық моментті есептеңіз:

a)

46,3

b)

32,1

c)

51,7

d)

40,5

Эмпирические моменты (статистика)

Total questions: 89

Worksheet time: 52mins

Similar Resources on Wayground