Free Printable Untitled Quiz

1.

G группасының ішкі группаларының H_i|i∈I кез келген жиынтығының қиылысуы Ii∈H_i болып табылады:

a)

ішкі группа

b)

G группасының жай ішкі жиыны

c)

генераторлық жиын

d)

минималды ішкі группасы

e)

ішкі группа генераторларының жиыны

2.

Қосу бойынша рационал сандар группасының аддитивті ішкі группасы болып барлық … сандар жиыны табылады:

a)

бүтін сандар

b)

натурал сандар

c)

рационал сандар

d)

тақ сандар

e)

нақты сандар

3.

Нөлден өзгеше барлық нақты сандар (R\{0},⋅)группасының мультипликативті ішкі группасы болып барлық ... жиыны табылады:

a)

оң нақты сандар

b)

бүтін сандар

c)

теріс нақты сандар

d)

натурал сандар

e)

рационал сандар

4.

A-(G,*)группасының ішкі группасы болсын, онда:

a)

∀a,b∊A a*b∊A, ∀a∊A a^-1∊A

b)

∀a,b∊A ,∀g∊G a*g∊A

c)

∀a,b∊A a*b=b*a

d)

∀g∊G g^-1∊A

e)

∀a∊A,∀b∊G→a*b∊A

5.

A-(G,*)группасының ішкі группасы болсын, онда:

a)

∀a,b,c∊A (a*b)*c=a*(b*c) ∀a∊A a^-1∊A,e∈A,мұндағы e ∈G группасының бірлік элементі.

b)

∀g∊G g^-1∊A

c)

∀a,b∊G a*b∊A

d)

∀a∊A,∀g∊G a*g∊A

e)

∀a∊A,∀b∊G →a*b∊A

6.

Кэли теоремасы бойынша қай группа S_n циклдік группаның кейбір ішкі группасына изоморфты?

a)

Кез келген n ретті шекті группа

b)

Кез келген n ретті Абельдік группа

c)

Кез келген шексіз ретті группа

d)

GL_n(R)

e)

Кез келген

7.

Кейбір кез келген n ретті шекті группа изоморфты

a)

S_nсимметриялы группаның ішкі группасына

b)

S_nсимметриялы группаның ішкі жиынына

c)

S_n симметриялы группасының группасына

d)

ішкі группаға

e)

группаға

8.

Н ішкі группасы бойынша G группасының сол жақ іргелес класы деп келесі жиынды айтамыз:

a)

gH = {hg / h∊H}, мұндағы g – G – ден алынған бекітілген элемент

b)

gH = {gh / h∊G}, мұндағы g –H-тан алынған бекітілген элемент

c)

gH = {ghg^-1 / h∊H}, мұндағы g – G -ден алынған бекітілген элемент

d)

gH = {gh / h∊H, g∊G}

e)

gH = {gh / h∊H}, мұндағы g – G – ден алынған бекітілген элемент

9.

Барлық G группасынан ерекшеленетін А ішкі группасын ... деп атаймыз.

a)

осы группаның ішкі группасы

b)

G группасының ішкі жиыны

c)

G группасының бірлік ішкі группасы

d)

G группасына симметриялы ішкі группасы

e)

G группасының ішкі группасы

10.

Циклдік группаның кез-келген ішкі группасы:

a)

циклдік

b)

ақырлы

c)

ақырсыз

d)

периодты

e)

бұралымсыз группа

11.

G- группа болсын, |G|=n H≤G,|H|=m, онда:

a)

n:m=(G:H)

b)

n⋅m=(G:H)

c)

n⋅(G:H)=n

d)

n=m:(G:H)

e)

n⋅(G:H)=m

12.

G – группа болсын, |G|=12, H≤G, |H|=3, онда (G:H) ішкі группасының индексі мына санға тең:

a)

4

b)

1

c)

2

d)

3

e)

5

13.

G – группа болсын, |G|=12, H≤G, |H|=4, онда (G:H) ішкі группасының индексі мына санға тең:

a)

3

b)

2

c)

4

d)

5

e)

8

14.

G – группа болсын, |G|=18, H≤G, |H|=6, онда (G:H) ішкі группасының индексі мына санға тең:

a)

3

b)

1

c)

2

d)

4

e)

6

15.

G – группа болсын, |G|=20, H≤G, |H|=5, онда (G:H) ішкі группасының индексі мына санға тең:

a)

4

b)

3

c)

6

d)

7

e)

5

16.

G – группа болсын, |G|=18, H≤G, |H|=6, онда (G:H) ішкі группасының индексі мына санға тең:

a)

3

b)

1

c)

2

d)

4

e)

6

17.

G – группа болсын, |G|=18, H≤G, |H|=6, онда (G:H) ішкі группасының индексі мына санға тең:

a)

3

b)

1

c)

2

d)

4

e)

6

18.

G- группа болсын, G≤ H,|H|=5,(G:H)=3 онда G группасының реті

a)

15

b)

3

c)

5

d)

10

e)

20

19.

G- группа болсын, G≤ H,|H|=5,(G:H)=3 онда G группасының реті қалдықсыз келесі санға бөлінеді:

a)

2

b)

5

c)

10

d)

78

e)

20

20.

Егер группаның реті 36-ға тең болса, онда ішкі группаның реті келесі санға тең болмайды

a)

5

b)

6

c)

4

d)

2

e)

1

21.

Қай теоремада ішкі группаның реті әрқашан ақырлы группаның ретіне бөлінетіні айтылған?

a)

Лагранж теоремасы

b)

Кэли теоремасы

c)

Силов теоремасы

d)

мономорфизм туралы теорема

e)

гомоморфизмдер туралы теорема

22.

Қай теоремада кез-келген элементтің реті әрқашан ақырлы группаның ретіне бөлінетіні айтылған?

a)

Лагранж теоремасы

b)

Кэли теоремасы

c)

Силов теоремасы

d)

мономорфизм туралы теорема

e)

гомоморфизмдер туралы теорема

23.

Аддитивті бүтін сандар группасының барлық жұп сандар ішкі группасы бойынша |Z/2Z|фактор группасының реті

a)

2

b)

1

c)

3

d)

4

e)

∞

24.

Аддитивті бүтін сандар группасының 3 санына еселі болатын сандардың ішкі группасы бойынша |Z/3Z|фактор группасының реті

a)

3

b)

2

c)

4

d)

5

e)

8

25.

Аддитивті бүтін сандар группасының k натурал санына еселі болатын сандардың ішкі группасы бойынша | Z/ kZ| фактор группасының реті

a)

k

b)

1

c)

2

d)

2k

e)

k!

26.

Егер gHg = H,∀g∈Gтүрдегі Н группасы G группасының ішкі группасы болса, онда ол ... деп аталады

a)

нормальді ішкі группа

b)

өріс

c)

идеал

d)

нормальді ішкі сақина

e)

группа

27.

Группалардың гомоморфизмдерінің ядролары әрқашан

a)

нормальді ішкі группа

b)

циклдік ішкі группа

c)

циклдік группа

d)

нормальды группа

e)

ақырлы туындаған группа

28.

Лагранж теоремасының көрсетіңіз:

a)

|G|=n,H≤G,|H|=m→n=m⋅(G:H)

b)

|G|=m,|H|=n→n=m;(H≤G)

c)

|G|=n,|H|=m→n=m

d)

G=n,H≤G,H=m→n=m⋅(G:H)

e)

G=n,H=m→n=m

29.

g∊G элементі бойынша туындаған Н ішкі группасы бойынша G группасының сол жақ іргелес класы деп ... жиынын айтамыз.

a)

gH={gh|h∊H},g∊G

b)

gH={gh|h∊H,g∊G}

c)

Hg={gh|h∊H,g∊G}

d)

Hg={gh|h∊H},g∊G

e)

gH={gh|h∊G},g∊H

30.

g∊G элементі бойынша туындаған Н ішкі группасы бойынша G группасының оң жақ іргелес класы деп ... жиынын айтамыз.

a)

Hg={hg|h∊H},g∊G

b)

gH={gh|h∊H,g∊G}

c)

Hg={hg|h∊H,g∊G}

d)

gH={gh|h∊H},g∊G

e)

gH={gh|h∊G},g∊H

31.

Егер группаның реті 12-ге тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең бола алмайды

a)

5

b)

1

c)

2

d)

3

e)

6

32.

Егер группаның реті 14-ке тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең бола алмайды

a)

3

b)

1

c)

2

d)

7

e)

14

33.

Егер группаның реті 18-ге тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең бола алмайды

a)

7

b)

1

c)

2

d)

3

e)

6

34.

Егер группаның реті 18-ге тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең болады:

a)

2

b)

8

c)

4

d)

5

e)

7

35.

Егер группаның реті 24-ке тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең бола алмайды

a)

9

b)

8

c)

2

d)

3

e)

6

36.

Егер группаның реті 24-ке тең болса, онда оның ішкі группасының реті тең болады

a)

6

b)

5

c)

7

d)

9

e)

23

37.

Индекс дегеніміз не?

a)

G группасындағы H ішкі группасы бойынша сол жақ (оң жақ) іргелес кластар жиынының қуаты

b)

барлық сол жақ іргелес кластар саны

c)

G группасындағы H ішкі группасы бойынша барлық оң жақ аралас кластардың саны

d)

G группасындағы H ішкі группасы бойынша барлық сол жақ және оң жақ іргелес кластарының қосындысы

e)

G группасындағы H ішкі группасы бойынша барлық сол жақ және оң жақ іргелес кластарының көбейтіндісі

38.

G группасының нормальді бөлгіші деп H ішкі группасы аталады, егер төмендегі шарт орындалса:

a)

gH=Hg ∀g∊G

b)

gh=hg∀g∊G

c)

Gh=hG ∀ h∊H

d)

H=g^-1hg∀g∊G

e)

H=g^-1Hg^-1 ∀g∊G

39.

Абельдік группаның кез келген G/H фактор-группасы

a)

абельдік группа

b)

G симметриялық группасының ішкі группасына изоморфты

c)

циклдік

d)

нормальді группа

e)

G группасының ішкі группасы

40.

G группасының H нормальді ішкі группасының белгіленуі

a)

H<G

b)

H⊂G

c)

G<H

d)

H≤G

e)

H=G

41.

G группасының H ішкі группасы нормальді бөлгіш немесе инвариантты ішкі группа деп аталады, егер:

a)

G группасының H ішкі группасы бойынша сол жақ жіктелуі оң жақ жіктелуімен сәйкес келсе

b)

G группасының G ішкі группасы бойынша оң жақ жіктелуі сол жақ жіктелуімен сәйкес келсе

c)

G группасының G ішкі группасы бойынша сол жақ жіктелуі оң жақ жіктелуімен сәйкес келсе

d)

G группасының H ішкі группасы бойынша оң жақ жіктелуі сол жақ жіктелуімен сәйкес келсе

e)

H группасының G группасы бойынша сол жақ жіктелуі оң жақ жіктелуімен сәйкес келсе

42.

G группасының H ішкі группасы бойынша сол жақ іргелес класы деп

a)

gh түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

b)

hg түріндегі элементтердің Hg жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

c)

hg түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтед

d)

gh түріндегі элементтердің Hg жиыны, мұндағы h – G-дағы бекітілген элемент, ал g – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

e)

gh түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы h – G-дағы бекітілген элемент, ал g – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

43.

G группасының H ішкі группасы бойынша оң жақ іргелес класы деп аталады:

a)

hg түріндегі элементтердің Hg жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

b)

gh түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

c)

hg түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы g – G-дағы бекітілген элемент, ал h – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

d)

gh түріндегі элементтердің Hg жиыны, мұндағы h – G-дағы бекітілген элемент, ал g – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

e)

gh түріндегі элементтердің gH жиыны, мұндағы h – G-дағы бекітілген элемент, ал g – H ішкі группасының барлық элементтері арқылы өтеді

44.

Егер G группасының H ішкі группасы бойынша сол жақ жіктелуі оң жақ жіктелуімен сәйкес келсе, онда G группасының H ішкі группасы қалай аталады?

a)

нормальді бөлгіш

b)

аралас класс

c)

фактор-группа

d)

циклдік группа

e)

индекс

45.

G группасының H ішкі группасы G-да нормальді бөлгіш болып табылады, егер:

a)

∀a∊G aH=Ha

b)

∀a∊H,aG=Ga

c)

∀a,b∊H ab=ba

d)

∀a∊H a^-1∊H

e)

∀a,b∊H ab∊H

46.

G группасының a және b элементтерінің коммутаторы деп мынаған тең болатын [a,b] элементін айтады:

a)

a^-1b^-1ab

b)

abab

c)

baba

d)

b^-1a^-1ba

e)

abb^-1a^-1

47.

G – абельдік группа, a,b∊G болсын, онда:

a)

[a,b]=e

b)

[a,b]=ab

c)

[a,b]=a^-1b^-1

d)

[a,b]=a

e)

[a,b]^-1=b^-1a^-1

48.

Бүтін сандар жиынында төменде көрсетілген амалдардың қайсысы алгебралық амал болып табылмайды:

a)

n/m

b)

n+m

c)

n-m

d)

n⋅m

e)

n*m=n+m-nm

49.

Группоид дегеніміз:

a)

бір бинарлы амалы бар жиын

b)

бір ассоциативті амалы бар жиын

c)

нақты анықталған амалы бар жиын

d)

коммутативті амалы бар жиын

e)

ассоциативті қасиетке ие болатын бір бинарлы амалы бар жиын

50.

M_n(R) жиынында + амалына қатысты нейтралды элемент:

a)

O

b)

E

c)

A^-1

d)

0

e)

1

51.

M_n(R) жиынында ⋅ амалына қатысты нейтралды элемент:

a)

O

b)

E

c)

A^-1

d)

0

e)

1

52.

Натурал сандар жиынындағы алгебралық амал:

a)

n+m

b)

n-m

c)

n:m

d)

n⋅0

e)

n⋅n^-1

53.

Сақина коммутативті деп аталады, егер келесі шарт орындалса:

a)

a x b=b x a

b)

a+b=b+a

c)

a x (b+c)=(a x b) x c

d)

a+(b+c)=(a+b)+c

e)

a x (b +c)=a x b+a xc

54.

Z сақинасындағы қайтымды элементтер

a)

{1;-1}

b)

{0;1}

c)

{1}

d)

{-1;0}

e)

{0}

55.

Q рационал сандар сақинасында қайтымды элементтер

a)

Q\{0}

b)

Q

c)

Q\{1}

d)

Q\{1;-1}

e)

{1;-1}

56.

Бірі бар, ал нөлдік бөлгіштері жоқ коммутативті сақина қалай аталады

a)

тұтас сақина

b)

бүтін сақина

c)

сандық сақина

d)

нөлдік сақина

e)

біріңғай сақина

57.

Өзінен алынған кез келген екі сан үшін қосу, азайту жəне көбейту амалдары орындалатын кез келген сандар жүйесін қалай атайды

a)

сандық сақина

b)

тұтас сақина

c)

бөлшек сақина

d)

жай сақина

e)

бүтін сақина

58.

Сақинаның гомоморфты бейнесі:

a)

Сақина болады

b)

Группа болады

c)

Өріс болады

d)

Жартылай сақина болады

e)

Ішкі группа болады

59.

a жəне b - бүтін сандар m модулі бойынша салыстырмалы деп аталады, егер:

a)

a-b айырмасы ге бөлінетін болса

b)

a+b қосындысы m ге бөлінетін болса

c)

a x b көбейтіндісі m ге бөлінетін болса

d)

a: b қатынасы ге бөлінетін болса

e)

a-b айырмасы m ге көбейтілетін болса

60.

Егер a≡b(mod m) жəне c≡d(mod m) онда:

a)

a+c≡b+d(mod m)

b)

a+b≡c+d(mod m)

c)

b+d≡a+c(mod m)

d)

a+c≡b x d(mod m)

e)

a+b≡b : d(mod m)

61.

Егер a≡b(mod m) жəне c≡d(mod m) онда:

a)

a x c≡b x d(mod m)

b)

a x b≡c x d(mod m)

c)

c x b ≡a x d(mod m)

d)

c x b ≡a + d(mod m)

e)

a x b≡b : d(mod m)

62.

Егер a≡b(mod m) жəне c≡d(mod m) онда:

a)

a+c≡b+d(mod m)

b)

a+b≡c+d(mod m)

c)

b+d≡a+c(mod m)

d)

a+c≡b x d(mod m)

e)

a+b≡b : d(mod m)

63.

Егер a≡b(mod m) жəне c≡d(mod m) онда:

a)

a+c≡b+d(mod m)

b)

a+b≡c+d(mod m)

c)

b+d≡a+c(mod m)

d)

a+c≡b x d(mod m)

e)

a+b≡b : d(mod m)

64.

Егер a≡b(mod m) жəне c≡d(mod m) онда:

a)

a+c≡b+d(mod m)

b)

a+b≡c+d(mod m)

c)

b+d≡a+c(mod m)

d)

a+c≡b x d(mod m)

e)

a+b≡b : d(mod m)

65.

Егер a≡b(mod m) жəне c≡d(mod m) онда:

a)

a+c≡b+d(mod m)

b)

a+b≡c+d(mod m)

c)

b+d≡a+c(mod m)

d)

a+c≡b x d(mod m)

e)

a+b≡b : d(mod m)

66.

Егер n=p жай сан болса, онда:

a)

φ(p)=p-1

b)

φ(p)=p

c)

φ(p)=p + 1

d)

φ(p)=p + n + 1

e)

φ(p)=p( p - 1)

67.

Егер $n=p_1^{a^1}x\ p_2^{a^2}\ x\ ...\ x\ p_k^{a^k}$ болса, онда:

a)

$n\ x\ \left(1-\frac{1}{p_1}\right)\ x\ \left(1-\frac{1}{p_2}\right)\ x...x\left(1-\frac{1}{p_k}\right)$

b)

$n\ x\ \left(1-\frac{1}{p_1}\right)\ x\ \left(1-\frac{1}{p_2}\right)$

c)

$n\ x\ \frac{1}{p_1}\ x\ \frac{1}{p_2}\ x\ \frac{1}{p_k}$

d)

$n\ x\ \left(2-\frac{1}{p_1}\right)\ x\ \left(2-\frac{1}{p_2}\right)\ x...x\left(1-\frac{1}{p_k}\right)$

e)

$n\ x\ \frac{1}{p_k}\ x\ \frac{1}{p_{k-1}}\ x...x\ \frac{1}{p_{k-2}}$

68.

Эйлер теоремасы. Егер a бүтін саны m санымен өзара жай болса, онда:

a)

$a^{\phi\left(m\right)}\equiv1\left(mod\ m\right)$ =

b)

$a^{\phi\left(m-1\right)}\equiv0\left(mod\ m\right)$

c)

$a^{\phi\left(m\right)}\equiv0\left(mod\ m\right)$

d)

$a^{\phi\left(m\right)}\equiv\phi\left(mod\ m\right)$

e)

$a^{\phi\left(m\right)}\equiv2\left(mod\ m\right)$

Untitled Quiz

Total questions: 68

Worksheet time: 34mins

Similar Resources on Wayground