Worksheets101-?
Total questions: 62
Worksheet time: 31mins
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
y=kx+b
Ax+By+C=0
-Ax+By+C=0
Условие перпендикулярности прямых заданных уравнениями у=k1x+b1; y=k2x+b2
k1×k2=-1
K1=k2
K1×k2=1
K1=-k
Условие параллельности прямых, заданных уравнениями: А1х+В1х+С1=0; А2х+В2х+С2=0
А1А2-В1В2=0
А1а2+В1В2=0
?
Написать уравнение прямой с угловым коэффициентом проходящей через 2 точки А(4,-2) и В(3,1)
у=-3х+10
У=х-2
У=х+5
У=х+2
У=х+1
Найти угловой коэффициент прямой 5х-4у+2=0
5/4
-5/4
4/5
-4/5
5
Найти расстояние между прямыми -3х+4у+2=0и 3х-4у-12=0
9/5
3/7
2
8
9/15
Вычислить площадь треугольника, отсекаемого прямой 3х-4у-12=0 от координатного угла
6
8
5
7
4
Написать общее уравнение перпендикулярной линии проходящей через середину AB, если A(2;-3),B(3;-5):
2x-4y-21=0
2x+4y-21=0
2x-4y+21=0
4x-2y-21=0
2x-4y+3=0
Даны две точки на отрезке A(0;-5) и B(4;7). Найдите на этом отрезке точку делящую его в отношении λ=3:
(3;4)
(4;-2)
(4;2)
(2;1)
(0;0)
Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(2;3) параллельно прямой 5x-2y-6=0:
5x-2y-4=0
5x-2y-16=0
2x+5y-19=0
5x-2y-11=0
5x-2y+4=0
Написать общее уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,4) и B(3,1) :
3x+5y-14=0
x-8y+26=0
3x-5y-26=0
3x-6=0
3x-4y=0
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(1;2),B(2;1) имеет вид:
x+1=y
x=y+1
x=2y
Определить значение k, при котором прямые y=kx-3 и y=3x+1 будут перпендикулярны:
-1/3
1/3
1
3
-3
Определить значение k, при котором прямые y=kx-5 и y=x/5+4 будут параллельны:
1/5
-1
5
-5
4
Найти расстояние от т. M(1,0) до прямой 3x+4y-10=0:
7/5
5/7
7/25
7
5
Определить координаты нормального вектора n прямой :3х+3=0
n(3,0)
n. 0,3
3,3
-3,3
Определить координаты направляющего вектора s ⃗ прямой 3x+2y+1=0:
s ⃗(-2;3)
s ⃗(2;3)
s ⃗(3;2)
s ⃗(3;-2)
s ⃗(3;1)
Найти точку пересечения прямых 4x+y-5=0 и 3x-y-9=0:
(2,-3)
(2,3)
(3,2)
(-2,3)
Эксцентриситет эллипса ε=3/5, большая полуось равна 5. Найти расстояние 2c между фокусами:
6
3
15
10
12
Определить координаты центра окружности (x+2)²+(y-1)²=1:
(-2;1)
(2;1)
(2;-1)
(-2;-2)
(1;1)
Определить величину параметра р параболы x²=5y
5/2
5/4
2/5
4/5
5
Определить величину параметра p параболы y²=2x
1
2
½
-1
-2
.
F1(-2√5;0),F2 (2√5;0)
F1 (0;-2√5),F2 (0;2√5)
F_1 (-2√3;0),F_2 (2√3;0)
F_1 (√6;0),F_2 (√6;0)
F_1 (√2;0),F_2 (√2;0)
?
ε=3/5
ε=1/5
ε=3/4
ε=1/4
ε=9/5
В гиперболе оси равны 2a=10 и 2b=8. Найти уравнения асимптот:
y=±4/5 x
y=±4x
y=±5x
y=±5/4 x
) y=±20x
Найти полуоси эллипса 16x²+25y²=400
a=5,b=4
a=25,b=16
a=4,b=5
a=5/2,b=8/5
a=√(5/2),b=√(8/5)
Найти уравнение директрисы параболы y²=24x
x=-6
x=6
x=-12
) x=12
x=-24
Укажите координаты вершин A1,A2,B1B2 эллипса :
A1 (-α;0),A2 (α;0),B1 (0;-b),B2 (0;b)
A_1 (-c;0),A_2 (c;0),B_1 (-b;0),B_2 (b;0)
A_1 (0;-α),A_2 (0;α),B_1 (-b;0),B_2 (b;0)
A_1 (-α;0),A_2 (α;0),B_1 (-b;0),B_2 (b;0)
A_1 (0;-α),A_2 (0;α),B_1 (-b;0),B_2 (b;0)
Каноническое уравнение эллипса имеет вид
?
Уравнение асимптот гиперболы имеет вид:
y=±b/a x
y=±a/b x
y=±c/b x
y=-b/a x
y=±cx
Эксцентриситет ε эллипса, гиперболы вычисляется по формуле:
ε=c/a
ε=c/b
ε=a/c
ε=c∙a
ε=b/a
Уравнение директрисы параболы x²=2py имеет вид:
y=-p/2
y=p/2
y=-p/2 x
x=-p/2
y=-2p
Укажите координаты фокуса параболы y²=2px
F(p/2;0)
F(p;0)
F(-p/2;0)
F(0;p/2)
F(0;-p/2)
Если A=C≠0 и B=0 в уравнении Ax²+2Bxy+Cy²+2Dx+2Ey+F=0, то данное уравнение есть
уравнение окружности
уравнение эллипса
уравнение гиперболы
уравнение параболы
уравнение лемнискаты Бернулли
Если ось симметрии параболы – ось ординат, то уравнение параболы имеет вид:
x²=2py
x²=py
y²=2px
y²=2x
x²=2y
Если ось симметрии параболы – ось абсцисс, то уравнение параболы имеет вид:
y²=2px
x²=2y
x²=2py
y²=2x
x²=py
Укажите общее уравнение плоскости в пространстве:
Ax+By+Cz+D=0
A(x-x0 )+B(y-y0 )+C(z-z0 )=0
Ax+By+Cz+D=1
Укажите общее уравнение прямой в пространстве:
x cosα+y cosβ+z cosγ=p
Ax+By+Cz+D=0
Укажите уравнение плоскости заданное точкой и нормальным вектором:
A(x-x0 )+B(y-y0 )+C(z-z0 )=0
A(x-x0 )+B(y-y0 )=0
A(x-x0 )+B(y-y0 )+C(z-z0 )=1
?
Дано уравнение плоскости 2x+3y+5z-4=0. Указать вектор, перпендикулярный заданной плоскости:
) (2,3,5)
) (3,5,-4)
) (2,5,4)
) (-2,3,5)
Перпендикулярного к заданной плоскости вектора нет.
Дано уравнение плоскости x/2+y/2-z/3=1. Указать координаты точки пересечения данной плоскости с осью абсцисс:
(2,0,0)
(-2,0,-3)
(2,2,3)
(0,0,3)
(0,2,0)
Уравнение плоскости, проходящей через точку A(0,2,1) перпендикулярно вектору N(0;1;0) имеет вид:
y-2=0
z=1
x=0
x+y+z=1
x/0=y/1=z/0
Общее уравнение плоскости ,проходящей через точку B(2;-3;2) перпендикулярно вектору N(5;4;2) имеет вид:
5x+4y+2z-2=0
2x-3y+2z-2=0
) 5x+4y+2z-26=0
5x+4y+2z=0
2x+3y+2z-26=0
?
?
?
Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точку M(2,5,-4) и параллельно вектору s ⃗(3,6,7):
x=2+3t,y=5+6t,z=-4+7t
x=3+2t,y=6+5t,z=7-4t
x=-2+3t,y=-5+6t,z=4+7t
x=2-3t,y=5-6t,z=-4-7t
x=-3+2t,y=-6+5t,z=-7+4t
Найти направляющий вектор прямой ,проходящей через точки A(3,6,2) и B(4,5,-2):
s ⃗(1,-1,4)
s ⃗(7,11,0)
s ⃗(1,-1,0)
s ⃗(7,-1,0)
s ⃗(1,1,4)
?
φ=π/6
φ=π/2
φ=π/3
φ=2π/3
φ=π/4
.
φ=π/4
φ=arcsin〖4/√42〗
φ=arcsin〖2/√10〗
φ=2π/3
φ=π/3
Найти расстояние d от точки M(1,-4,-5) до плоскости 6x-3y-6z+7=0:
d=55/9
d=48/9
d=55/√53
d=31/9
d=42/√53
.
Am+Bn+Cp=0
x0 m+y0 n+z0 p=0
Am+Bn+Cp=1
.
.
Найти область определения функции y=√(-x) :
(-∞;0]
[0;+∞)
(-∞;+∞)
X≠0
(-1;0)
Найти область определения функции y=1/(x-2) :
(-∞;2)∪(2;+∞)
(-∞;2)
(2;+∞)
(0;2)
(1;2)
163. Найти область определения функции y=√(x²+1) :
(-∞;+∞)
[-1;+∞)┤
(-∞;1]
[1;+∞)
[-1;1]
Найти область определения функции y=1/(4-x²):
(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;+∞)
x≠2
x≠-2
(-2;2)
( -∞;-2]
Функция y=f(x) называется четной, если:
f(-x)=f(x)
f(-x)=-f(-x)
f(-x)=-f(x)
f(-x)=x² f(x)
f(x)=xf(-x)
