Free Printable Сандарды құрастыру бойынша тапсырмалар

1.

1,0,3 цифрларынан неше екі орынды сан жасауға болады, цифрлары қайталанбайды.

Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1,0,3. (безповторений)

a)

√25

b)

12

c)

6

d)

9

e)

√16

2.

1,2,3 цифрларынан неше үш орынды сан жасауға болады, цифрлары қайталанады. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 (цифры могут повторяться)

a)

9ln e

b)

$2^4$

c)

16

d)

6ln e

e)

$9ln e^3$

3.

1,0,3 цифрларынан неше үш орынды сан жасауға болады, цифрлары қайталанады.

a)

27ln e

b)

4ln e

c)

36

d)

16

e)

18ln e

4.

1,2 цифрларынан неше төрт орынды сан жасауға болады.

a)

8ln e

b)

4ln e

c)

$2ln e^3$

d)

16ln 1

e)

$4ln e^4$

5.

0,2 цифрларынан неше төрт орынды сан жасауға болады.

a)

256

b)

10

c)

4ln e

d)

6ln e

e)

8ln e

6.

Тақ цифрларынан неше үш орынды сан жасауға болады, цифрлары қайталанбайды.

a)

$5^3$

b)

15 log_3 27

c)

25 log_3 243

d)

45

e)

15 log_3 81

7.

1,2,3,4,5 цифрларынан неше екі орынды сан жасауға болады, цифрлары қайталанады.

a)

√400

b)

5 log_3 81

c)

$5^3$

d)

25 log_3 243

e)

5 log_3 243

8.

2,3,4,5 цифрларынан неше үш орынды сан жасауға болады, цифрлары қайталанбайды.

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,3,4,5 (цифры не повторяются)

a)

64

b)

log_3 81

c)

18

d)

6 log_3 9

e)

6 log_3 81

9.

Кобдищада 20 шар бар, оның 15-і ақ. Одан кездейсоқ 5 шар алынды. Сол шарлардың ішінде 2 ақ болатындай қанша әдіспен алуға болады? В урне 20 шаров, среди которых 15 белых. Сколькими способами можно выбрать 5 шаров из урны, чтобы среди них оказалось 2 белых шара.

a)

1030 ln e

b)

2048/2

c)

1015 ln e

d)

1024 ln e

e)

1050 ln e

10.

Кобдищада 6 қызыл және 4 ақ шарлар бар. Одан кездейсоқ 4 шар алынды. Сол шарлардың ішінде 1 қызыл болатындай қанша әдіспен алуға болады?

a)

64

b)

log_3 81

c)

18

d)

6 log_3 9

e)

6 log_3 81

11.

Колодада 36 карта бар. Кез келген 6 карта алынды. Сол карталардың ішінде 2 дама, 4 валет болатындай қанша тәсілмен алуға болады?

a)

√64

b)

2 ln e⁴

c)

√16

d)

4 ln e

e)

3 ln e²

12.

Екі ойын сүйегі лақтырылған. 6 ұпайдың ең болмағанда бір рет пайда болғандығының ықтималдығын тап? Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей шестерка появится хотя бы один раз

a)

(18/5)⁻¹

b)

11/18

c)

27/36

d)

(36/25)⁻¹

e)

(36/11)⁻¹

13.

Екі ойын сүйегі лақтырылған. Ұпайлардың қосындысы 6 тең болғандығының ықтималдығының тап? Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет равна 6

a)

(36/11)⁻¹

b)

15/36

c)

13/36

d)

(36/7)⁻¹

e)

(36/5)⁻¹

14.

Екі ойын сүйегі лақтырылған. Ұпайлардың жұп сан болғандығының ықтималдығын тап?

a)

1/9

b)

1/16

c)

1/3

d)

1/8

e)

1/4

15.

Екі ойын сүйегі лақтырылған. Ұпайлардың қосындысы 7 тең болғандығының ықтималдығын тап? Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет равна 7.

a)

1/8

b)

1/7

c)

1/12

d)

1/9

e)

1/6

16.

Екі ойын сүйегі лақтырылған. Ұпайлардың қосындысы 9 тең болғандығының ықтималдығын тап? Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет равна 9.

a)

1/12

b)

1/8

c)

7/8

d)

1/6

e)

1/9

17.

Екі ойын сүйегі лақтырылған. Ұпайлардың қосындысы 10, ал айырмасы 2 тең болғандығының ықтималдығын тап?

a)

$\frac{1}{24}$

b)

$\frac{11}{18}$

c)

$\frac{1}{12}$

d)

$\frac{1}{6}$

e)

$\frac{1}{18}$

18.

Бірдей парақшаларда 1 ден 32 санына дейін жазылып, жәшікке салынған. Жәшіктен бір парақша алынды. Алынған парақшадағы сан 4 ке еселік болуының ықтималдығын тап.

a)

0,625

b)

$8^{1}$

c)

0,125

d)

0,325

e)

0,25

19.

Кездейсоқ алынған екітаңбалы санның цифрлары әртүрлі болуының ықтималдығын тап.

a)

0,81

b)

0,8

c)

0,125

d)

$\frac{81}{100}$

e)

0,9

20.

1 ден 20 ға дейін натурал сандардан бір сан таңдалған. Таңдалған санның $(x^2-10x+24)(x^2-8x+15)=0$ теңдеудің түбірі болуының ықтималдығын тап.

a)

0,5

b)

$\left(\frac{5}{3}\right)^{-1}$

c)

0,75

d)

1/4

e)

0,2

21.

Дүкенде 10 смартфон бар, оның 5-ы шетелде шығарылған. Күні бойы сатылған 3 смартфонның 1-уі шетелде шығарылған болуының ықтималдығын тап.

a)

$C^1_5 * C^1_5 / C^3_10$

b)

5/24

c)

0,25

d)

$(24/5)^{-1}$

e)

$(12/5)^{-1}$

22.

Қабырғасының ұзындығы 20 см болатын шаршының ішіне нүкте белгіленді. Нүкте шаршыға іштей сызылған шеңберге тиісті болмауының ықтималдығын тап.

a)

π/4

b)

100π/400 + 2

c)

4+π/4

d)

$(\pi-4)/\pi^{-1}$

e)

1-π/4

23.

Қабырғасының ұзындығы 20 см болатын шаршының ішіне нүкте белгіленді. Нүкте шаршыға іштей сызылған шеңберге тиісті болмауының ықтималдығын тап.

a)

5/4 - π/4

b)

4/π

c)

4+π/4

d)

4-π/4

e)

(4/π)^-1

24.

Екі дос бір сағат ішінде кездесуге келісті. Келгендердің біріншісі 10 минут күтеді, содан кейін кетеді. Кездесудің ықтималдығын табыңыз.

a)

$\left(\frac{36}{13}\right)^{-1}$

b)

15/36

c)

1/36

d)

$\left(\frac{36}{7}\right)^{-1}$

e)

$\left(\frac{36}{11}\right)^{-1}$

25.

Ұзындығы 12 см болатын AB кесіндісінен кездейсоқ C нүктесі таңдалады. Қабырғасы AC-ға тең квадраттың ауданы 36-ден үлкен және 81-ден кіші болу ықтималдығын табыңыз.

a)

0,55

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

0,375

e)

0,25

26.

Кесінді үш тең бөлікке бөлінеді. Кесінді бойынан кездейсоқ алынған нүктенің ортаңғы бөлікке тиісті болу ықтималдығын табыңыз. Отрезок разделен на три равные части. Найти вероятность того, что наудачу взятая точка отрезка принадлежит ее средней части.

a)

$\left(\frac{5}{3}\right)^{-1}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}$

e)

$\left(\frac{27}{9}\right)^{-1}$

27.

Қабырғасы a-ға тең квадрат ішінен кездейсоқ алынған нүктенің оған іштей жазылған шеңберге тиісті болу ықтималдығын табыңыз? Внутри квадрата со стороной a случайно отмечена точка. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит кругу, вписанному в этот квадрат?

a)

$(2/\pi)^{-1}$

b)

π/6

c)

π/8

d)

$(3/2)^{-1}$

e)

π/4

28.

Радиусы R шеңберінің ішінен кездейсоқ таңдалған нүктесі осы шеңберге іштей сызылған квадратқа тиісті болу ықтималдығын табыңыз? Найдите вероятность того, что случайно выбранная точка круга радиуса R принадлежит квадрату, вписанному в данный круг?

a)

$(2/\pi)^{-1}$

b)

π/3

c)

2/5

d)

$(3/2)^{-1}$

e)

2/π

29.

Радиусы R шеңберінің ішінен кездейсоқ таңдалған нүктесі осы шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрышқа тиісті болу ықтималдығын табыңыз? Найдите вероятность того, что случайно выбранная точка круга радиуса R принадлежит правильному треугольнику, вписанному в данный круг?

a)

$(2/\pi)^{-1}$

b)

π/3

c)

√3/(2π)

d)

(3√3)/2π

e)

(3√3)/4π

30.

Суретте кесінді берілген [0;1]. Оған кездейсоқ нүкте лақтырылады. Оның [0,4; 0,7] аралығына түсу ықтималдығы қандай? На отрезок [0;1] брошена наугад точка. Найти вероятность того, что она попадет в отрезок [0,4; 0,7]?

a)

$(4/3)^{-1}$

b)

3/8

c)

0,5

d)

3/20

e)

3/10

31.

Студенттер асханаға 14:00 мен 15:00 арасында кездейсоқ келеді, әрқайсысы тамақ ішуге шамамен 20 минут кетеді. Ықтималдығын табыңыз Асқар түскі ас кезінде Динамен кездеседі.

a)

$(2/3)^{-1}$

b)

3/4

c)

7/9

d)

$(1/7)^{-1}$

e)

5/9

32.

Студенттер асханаға 14:00 мен 15:00 арасында кездейсоқ келеді, әрқайсысы тамақ ішуге шамамен 20 минут кетеді. Бұл кездесу болмайтын ықтималдығын табыңыз.

a)

$(2\cdot\frac{4}{5})^{-1}$

b)

5/9

c)

7/9

d)

$(1\cdot\frac{1}{7})^{-1}$

e)

4/9

33.

Кездейсоқ ретпен дөңгелек үстелге сегіз адам отырады. Екі нақты адамның бір-бірімен қатар отыру ықтималдығы қандай?

a)

$\left( \frac{4}{5} \right)^{-1}$

b)

$\frac{4}{9}$

c)

$\frac{3}{8}$

d)

$\left( \frac{1}{7} \right)^{-1}$

e)

$\left( 3 \frac{1}{2} \right)^{-1}$

34.

Бес ұл мен екі қыз волейбол ойнау үшін кездейсоқ шеңберге тұрады. Екі қыз қасында отыратын ықтималдығы қандай?

a)

A) $\sin \frac{\pi}{6}$

b)

B) $\frac{1}{4}$

c)

C) $\frac{1}{6}$

d)

D) $\frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{6}$

e)

E) $\frac{2}{3} \sin \frac{\pi}{6}$

35.

Мұғалім геометрия пәнінен емтиханға 25 билет дайындады. Оқушы тек 20 билетке дайындалды. Оқушы емтиханға бірінші кірсе, онда емтиханды тапсыру ықтималдығын табу керек.

a)

$\frac{2}{5}$

b)

$\frac{21}{30}$

c)

$\left( \frac{30}{23} \right)^{-1}$ 45

d)

$\left(\frac{5}{3}\right)^{-1}$

e)

$\left(\frac{5}{4}\right)^{-1}$

36.

Мұғалім геометрия пәнінен емтиханға 25 билет дайындады. Оқушы тек 20 билетке дайындалды. Оқушы емтиханға екінші кірсе, онда емтиханды тапсыру ықтималдығын табу керек.

a)

$\frac{2}{5}$

b)

$\frac{21}{30}$

c)

$\frac{30}{23}$ ^{-1}

d)

$\left(\frac{5}{3}\right)^{-1}$

e)

$\left(\frac{5}{4}\right)^{-1}$

37.

Тиын және ойын сүйегі лақтырылды. Лақтыру барысында тиын «елтаңба» жағымен, ойын сүйегі 4 ұпайдың түсінің ықтималдығын табу керек.

a)

1/16

b)

1/7

c)

$(6)^{-1}$

d)

$(4)^{-1}$

e)

$(12)^{-1}$

38.

Тігін шеберханасында тігілген тауардың 4% тістандартқа сай емес. Тексерiске алынған 30 тауардың ішінде екеуінің стандартқа сай болмауын ықтималдығын табу керек.

a)

$C_{30}^2$ *0,6^2 * $0,4^{28}$

b)

$C_{30}^2$ $\left(\frac{1}{25}\right)^{28}$ $\left(\frac{24}{25}\right)^{2}$

c)

$C_{30}^1 0,4^1 \cdot 0,6^{29}$ + $C_{30}^2 0,4^2 \cdot 0,6^{28}$

d)

$C_{30}^1 \left(\frac{1}{25}\right)^1 \left(\frac{24}{25}\right)^{29}$ + $C_{30}^2 \left(\frac{1}{25}\right)^2 \left(\frac{24}{25}\right)^{28}$

e)

$C_{30}^2$ $\left(\frac{1}{25}\right)^2$ $\left(\frac{24}{25}\right)^{28}$

39.

Жәшікте 6 бұйымдар, арасында 3 стандартты. Кез келген екі бұйым алғанда екеуде стандартты болатындығының ықтималдығын тап.

a)

$(4)^{-1}$

b)

1/8

c)

2/5

d)

$(5/3)^{-1}$

e)

$(5)^{-1}$

40.

Студент 20 сұрақтардан 10 біледі. Билете үш сұрақ беріледі. Студенттің сол үш сұрақтарды білетіндігінің ықтималдығын табыңдар. Студент знает 10 вопросов из 20 вопросов программы. Найти вероятность, что он знает три вопроса, из трех заданных.

a)

$(38/15)^{-1}$

b)

3/38

c)

3/19

d)

$(19/5)^{-1}$

e)

$(19/2)^{-1}$

41.

Студент 20 сұрақтардан 10 біледі. Билете үш сұрақ беріледі. Студенттің сол үш сұрақтардың екі сұрақты білетіндігінің ықтималдығын табыңдар.

a)

$(19/2)^{-1}$

b)

9/38

c)

4/19

d)

$(19/5)^{-1}$

e)

$(38/15)^{-1}$

42.

Группада 15 студенттер бар, арасында 7 қыз бала. Кез келген 3 студенттерді алғанда барлығы қыз бала болатындығының ықтималдығын табыңдар.

a)

$\binom{13}{2}^{-1}$

b)

$\frac{4}{13}$

c)

$\frac{7}{13}$

d)

$\binom{13}{5}^{-1}$

e)

$13^{-1}$

43.

Группада 15 студенттер бар, арасында 7 қыз бала. Кез келген 3 студенттерді алғанда ең болмағанда бір қыз бала болатындығының ықтималдығын табыңдар.

a)

$\binom{65}{8}^{-1}$

b)

$\frac{62}{65}$

c)

$\frac{8}{13}$

d)

$\binom{13}{2}^{-1}$

e)

$\left(\frac{65}{57}\right)^{-1}$

44.

Екі атқыш нысанаға бір-бірден оқ атты. Нысанаға тию ықтималдығы бірінші атқыш үшін 0,5, ал екіншісінікі - 0,4. Нысанаға ең болмағанда бір оқтың тию ықтималдығын тап.

a)

0.9

b)

$\frac{1}{10}$

c)

0.3

d)

$\frac{1}{2}$

e)

0,7

45.

Екі атқыш нысанаға бір-бірден оқ атты. Нысанаға тию ықтималдығы бірінші атқыш үшін 0,5, ал екіншісінікі - 0,4. Нысанаға тек қана бір оқтың тиген ықтималдығын тап.

a)

0,3

b)

1/10

c)

0,2

d)

7/10

e)

0,5

46.

Екі шары бар қоржапқа бір ақ шар салынғаннан кейін, тәуекелдіктен бір шар алынады. Алғашқы шарлардың құрамы жөніндегі тең мүмкіндікті жағдайлар орынд ы болса, ақ шар шығу ықтималдығы неге тең.

a)

$(5/2)^{-1}$

b)

1/2

c)

$(5/4)^{-1}$

d)

0,3

e)

$(3/2)^{-1}$

47.

Екі шары бар қоржапқа екі ақ шар салынғаннан кейін, тәуекелдіктен бір шар алынады. Алғашқы шарлардың құрамы жөніндегі тең мүмкіндікті жағдайлар орынд ы болса, ақ шар шықпайтын ықтималдығы неге тең?

a)

$(3)^{-1}$

b)

1/2

c)

$(4)^{-1}$

d)

2/3

e)

$(4/3)^{-1}$

48.

Конвейер бөлшектерді екі машинадан қабылдайды. Бірінші станоктың өнімділігі екіншісінің өнімділігінен 2 есе артық. Бірінші станокта ақаулардың ықтималдығы 0,01, екінші станокта 0,02. Кездейсоқ алынған бөліктің ақаулы болатын ықтималдығын табыңыз.

a)

1/25

b)

0,5

c)

1/4

d)

2/75

e)

1/75

49.

Командада 8 жұмысшы және 2 студент бар. Ақаулы өнімді шығару ықтималдығы жұмысшы үшін 0,05, студент үшін 0,2. Жұмысшының өнімділігі студенттікінен екі есе көп. Топ шығарған кейбір өнімнің ақаулы болу ықтималдығын табыңыз.

a)

$\frac{2}{35}$

b)

$(35)^{-1}$

c)

$\frac{3}{25}$

d)

0,04

e)

$(15)^{-1}$

50.

Жиынтыруға түскен бұйымдардың 60% бірінші, 40% екінші автоматтар дайындаған. Бірінші автомат 4%, екінші автомат 5% жарамсыз бұйым береді. Кез келген бұйым алынған. Осы бұйымның жарамсыз болатындығының ықтималдығы қанша?

a)

$\frac{17}{500}$

b)

0,014

c)

$\frac{1}{125}$

d)

$\left( \frac{7}{2} \right)^{-1}$

e)

$\frac{11}{250}$

51.

Жиынтыққа түскен бұйымдардың 2000 бірінші, 5000 - екінші, 3000 - үшінші автоматтар дайындаған. Бірінші автомат 40%, екінші автомат 20%, үшінші автомат 10% бірінші сортты бұйым береді. Кез келген бұйым алынған. Осы бұйымның бірінші сортты болатындығын ықтималдылығы қанша?

a)

$\frac{88}{21}$

b)

$\frac{5}{3}^{-1}$

c)

0,35

d)

$\frac{100}{33}^{-1}$

e)

$\frac{100}{21}^{-1}$

52.

Жиынтыққа түскен бұйымдардың 40% бірінші, 60% екінші автоматтар дайындаған. Бірінші автомат 1%, екінші автомат 2% жарамсыз бұйым береді. Кез келген алынған бұйым жарамсыз болып шықты. Осы бұйымның екінші автомат дайындаған болу ықтималдғы қанша?

a)

$\frac{4}{5}$

b)

$\frac{5}{3}^{-1}$

c)

$\frac{2}{7}$

d)

$\frac{7}{5}^{-1}$

e)

$\frac{4}{3}^{-1}$

53.

Теңгені 4 рет лақтырғанда гербтің ең болмағанда бір рет пайда болуының ықтималдығын тап.

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$\frac{5}{11}^{-1}$

c)

$\frac{1}{2}^{-1}$

d)

$\frac{13}{16}$

e)

$1\frac{1}{15}^{-1}$

54.

Теңгені 4 рет лақтырғанда гербтің дәл 1 рет пайда болуының ықтималдығын тап.

a)

0,5

b)

0,15

c)

0,75

d)

(16)⁻¹

e)

0,25

55.

Теңгені 4 рет лақтырғанда гербтің дәл 2 рет пайда болуының ықтималдығын тап.

a)

0,5

b)

$\frac{9}{16}$

c)

0,125

d)

$\frac{1}{16}$

e)

0,375

56.

Теңгені 4 рет лақтырғанда гербтің 2 реттен кем пайда болуының ықтималдығын тап.

a)

(2)⁻¹

b)

$\frac{3}{16}$

c)

0,125

d)

$\frac{3}{8}$

e)

$\frac{1}{16}$

57.

Теңгені 4 рет лақтырғанда гербтің 2 реттен артық пайда болуының ықтималдығын тап.

a)

(2)⁻¹

b)

$\frac{3}{16}$

c)

0,625

d)

$\frac{1}{8}$

e)

$\frac{5}{16}$

58.

Теңгені 6 рет лақтырғанда гербтің дәл 4 рет пайда болуының ықтималдығын тап. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что 4 раза она падает гербом вверх?

a)

$(3\frac{1}{5})^{-1}$

b)

$\frac{13}{64}$

c)

$\frac{9}{64}$

d)

$\frac{3}{16}$

e)

$\frac{15}{64}$

59.

Теңгені 6 рет лақтырғанда гербтің дәл 3 рет пайда болуының ықтималдығын тап. Монету подбрасывают 6 раз. Какова вероятность того, что 3 раза она падает гербом вверх?

a)

$(2)^{-1}$

b)

$\frac{1}{16}$

c)

0,25

d)

$\frac{1}{8}$

e)

$\frac{5}{16}$

Сандарды құрастыру бойынша тапсырмалар

Total questions: 59

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground