Free Printable Đề cương ôn thi môn Toán 12 học kỳ II (Trang 1)

1.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+x$ là

a)

$\tfrac{1}{4}x^4+\tfrac{1}{2}x^2+C$

b)

$3x^2+1+C$

c)

$x^3+x+C$

d)

$x^4+x^2+C$

2.

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+4$ là

a)

$x^2+C$

b)

$2x^2+C$

c)

$2x^2+4x+C$

d)

$x^2+4x+C$

3.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+6$ là

a)

$x^2+C$

b)

$x^2+6x+C$

c)

$2x^2+C$

d)

$2x^2+6x+C$

4.

Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=3x^2+2x+5$ thỏa mãn $F(1)=4$ . Chọn đáp án đúng.

a)

$F(x)=x^3-x^2+5x-3$

b)

$F(x)=x^3+x^2+5x-3$

c)

$F(x)=x^3+x^2-5x+3$

d)

$F(x)=x^3+x^2+5x+3$

5.

Hàm số $f(x)=x^3+3x+2$ có một nguyên hàm $F(x)$ thỏa $F(2)=14$ . Tính $F(-2)$ .

a)

$F(-2)=6$

b)

$F(-2)=-14$

c)

$F(-2)=-6$

d)

$F(-2)=14$

6.

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$ . Giá trị của $F(3)$ bằng

a)

$\dfrac{7}{4}$

b)

$\ln 2+1$

c)

$\dfrac{1}{2}$

d)

$\ln 2-1$

7.

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=\dfrac{1}{2x+1}$ và $F(-1)=5$ . Giá trị của $F(-4)$ bằng

a)

$\tfrac{1}{2}\ln 7-5$

b)

$2\ln 7+5$

c)

$\ln 7+5$

d)

$\tfrac{1}{2}\ln 7+5$

8.

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm $f(x)=\dfrac{3}{2x-1}$ thỏa $F(1)=0$ . Giá trị của $F(2)$ bằng

a)

$4\ln 2$

b)

$3\ln 2$

c)

$\tfrac{3}{2}\ln 3$

d)

$1$

9.

Biết $\displaystyle\int_{0}^{2} f(x)\,dx=2$ và $\displaystyle\int_{0}^{2} g(x)\,dx=6$ , khi đó $\displaystyle\int_{0}^{2}\big(f(x)-g(x)\big)\,dx$ bằng

a)

$8$

b)

$-4$

c)

$4$

d)

$-8$

10.

Biết tích phân $\displaystyle\int_{0}^{1} f(x)\,dx=3$ và $\displaystyle\int_{0}^{1} g(x)\,dx=-4$ . Khi đó $\displaystyle\int_{0}^{1}\big(f(x)+g(x)\big)\,dx$ bằng

a)

$-7$

b)

$7$

c)

$-1$

d)

$1$

11.

Biết tích phân $\displaystyle\int_{0}^{1} f(x)\,dx=3$ và $\displaystyle\int_{0}^{1} g(x)\,dx=-4$ . Khi đó $\displaystyle\int_{0}^{1}\big(f(x)+2g(x)\big)\,dx$ bằng

a)

$-5$

b)

$7$

c)

$-1$

d)

$1$

12.

Biết $\displaystyle\int_{0}^{1} f(x)\,dx=-2$ và $\displaystyle\int_{0}^{1} g(x)\,dx=3$ , khi đó $\displaystyle\int_{0}^{1}\big(f(x)-g(x)\big)\,dx$ bằng

a)

$-1$

b)

$1$

c)

$-5$

d)

$5$

13.

Cho $\displaystyle\int_{0}^{1} f(x)\,dx=-1;\ \displaystyle\int_{0}^{3} f(x)\,dx=5$ . Tính $\displaystyle\int_{1}^{3} f(x)\,dx$ .

a)

$1$

b)

$4$

c)

$6$

d)

$5$

14.

Cho $\displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\,dx=-3$ và $\displaystyle\int_{2}^{3} f(x)\,dx=4$ . Khi đó $\displaystyle\int_{1}^{3} f(x)\,dx$ bằng

a)

$12$

b)

$7$

c)

$1$

d)

$-12$

15.

Cho hàm số liên tục trên R với $\int_{0}^{2} f(x)\,dx = 9$ và $\int_{2}^{4} f(x)\,dx = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f(x)\,dx$ .

a)

$I=5$

b)

$I=36$

c)

$I=\dfrac{9}{4}$

d)

$I=13$

16.

Với $a, b$ là các tham số thực. Tính giá trị của tích phân $\int_{0}^{b} \big(3x^{2} - 2ax - 1\big)\,dx$ .

a)

$b^{3} - b^{2}a - b$

b)

$b^{3} + b^{2}a + b$

c)

$b^{3} - ba^{2} - b$

d)

$3b^{2} - 2ab - 1$

17.

Cho $\int_{0}^{m} \big(3x^{2} - 2x + 1\big)\,dx = 6$ . Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

a)

$(-1;\,2)$

b)

$(-\infty;\,0)$

c)

$(0;\,4)$

d)

$(-3;\,1)$

18.

Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1$ , $x=-1$ , $x=2$ và trục hoành.

a)

S = 6.

b)

S = 16.

c)

S = $\dfrac{13}{6}$ .

d)

S = 13.

19.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+5$ , $y=6x$ , $x=0$ , $x=1$ . Tính S.

a)

$\dfrac{4}{3}$

b)

$\dfrac{7}{3}$

c)

$\dfrac{8}{3}$

d)

$\dfrac{5}{3}$

20.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=4x-x^2$ và trục $Ox$ .

a)

11

b)

$\dfrac{34}{3}$

c)

$\dfrac{31}{3}$

d)

$\dfrac{32}{3}$

21.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=(x-2)^2-1$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=1$ , $x=2$ bằng

a)

$\dfrac{2}{3}$

b)

$\dfrac{3}{2}$

c)

$\dfrac{1}{3}$

d)

$\dfrac{7}{3}$

22.

Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x$ , trục $Ox$ , trục $Oy$ và đường thẳng $x=-\pi/2$ , xung quanh trục $Ox$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$V=\displaystyle \int_{-\pi/2}^{0} \sin^2 x\,dx$

b)

$V=\displaystyle \int_{-\pi/2}^{0} \sin x\,dx$

c)

$V=\displaystyle \pi \int_{-\pi/2}^{0} \sin^2 x\,dx$

d)

$V=\displaystyle \pi \int_{-\pi/2}^{0} \sin x\,dx$

23.

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=2x-x^2$ , $y=0$ . Quay $(H)$ quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là

a)

$V=\displaystyle \int_{0}^{2} (2x-x^2)^2\,dx$

b)

$V=\displaystyle \pi \int_{0}^{2} (2x-x^2)\,dx$

c)

$V=\displaystyle 2\pi \int_{0}^{2} (2x-x^2)^2\,dx$

d)

$V=\displaystyle \pi \int_{0}^{2} (2x-x^2)^2\,dx$

24.

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2+2$ , $y=0$ , $x=1$ , $x=2$ . Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

$V=\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+2)^2\,dx$

b)

$V=\displaystyle 2 \int_{1}^{2} (x^2+2)^2\,dx$

c)

$V=\displaystyle \pi \int_{1}^{2} (x^2+2)\,dx$

d)

$V=\displaystyle \pi \int_{1}^{2} (x^2+2)^2\,dx$

25.

Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

a)

1 - 3i

b)

-1 + 3i

c)

1 + 3i

d)

-1 - 3i

26.

Số phức 5 + 6i có phần thực bằng

a)

-6

b)

6

c)

-5

d)

5

27.

Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

a)

3 + 4i

b)

4 − 3i

c)

3 − 4i

d)

4 + 3i

28.

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 − 2 $\sqrt{2}$ i. Tìm a, b.

a)

a = 3; b = $\sqrt{2}$

b)

a = 3; b = $−2\sqrt{2}$

c)

a = 3; b = 2

d)

a = 3; b = 2 $\sqrt{2}$

29.

Cho hai số phức z1 = 2 − i và z2 = 1 + i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức 2z1 + z2 có tọa độ là

a)

(0; 5)

b)

(5; −1)

c)

(−1; 5)

d)

(5; 0)

30.

Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z1 + 2z2 có tọa độ là

a)

(3; 5)

b)

(5; 2)

c)

(5; 3)

d)

(2; 5)

31.

Cho số phức z1 = 1 − 2i, z2 = −3 + i. Tìm điểm biểu diễn của số phức z = z1 + z2 trên mặt phẳng tọa độ.

a)

M(2; −5)

b)

P(−2; −1)

c)

Q(−1; 7)

d)

N(4; −3)

32.

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

a)

Điểm Q

b)

Điểm E

c)

Điểm P

d)

Điểm N

33.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = −2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

b)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

c)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

d)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

34.

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

b)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

c)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O

d)

Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

35.

Điểm biểu diễn của các số phức z = −3 + bi với b ∈ R, nằm trên đường thẳng có phương trình là

a)

x = −3

b)

y = −3

c)

y = x

d)

y = x + 3

36.

Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a ∈ R, nằm trên đường thẳng có phương trình là

a)

y = x

b)

y = 2x

c)

y = 3x

d)

y = 4x

37.

Cho số phức z = a − ai với a ∈ R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là

a)

y = 2x

b)

y = −2x

c)

y = x

d)

y = −x

38.

Cho số phức z = a + a^2 i với a ∈ R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên

a)

Đường thẳng y = 2x

b)

Đường thẳng y = -x + 1

c)

Parabol y = x^2

d)

Parabol y = -x^2

39.

Cho hai số phức z = a + bi; a, b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là

a)

a ≥ 2; b ≥ 2

b)

a ≤ -2; b ≤ -2

c)

-2 < a < 2 và b ∈ R

d)

a, b ∈ (-2; 2)

40.

Cho số phức z = a + bi; a, b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3; 3) (hình 2) điều kiện của a và b là

a)

a ≥ 3; b ≥ 3

b)

a ≤ -3; b ≤ -3

c)

a, b ∈ (-3; 3)

d)

a ∈ R và -3 < b < 3

41.

Cho hai số phức Z₁ = 3 − 2i và Z₂ = 2 + i. Số phức Z₁ + Z₂ bằng

a)

5 + i

b)

-5 + i

c)

5 − i

d)

-5 − i

42.

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = -2 - i. Số phức z₁ − z₂ bằng

a)

3 + 3i

b)

-3 − 3i

c)

-3 + 3i

d)

3 − 3i

43.

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 − i. Số phức z₁ + z₂ bằng

a)

3 + i

b)

-3 − i

c)

3 − i

d)

-3 + i

44.

Cho hai số phức z₁ = 1 − 3i và z₂ = 3 + i. Số phức z₁ − z₂ bằng

a)

-2 − 4i

b)

2 − 4i

c)

-2 + 4i

d)

2 + 4i

45.

Cho số phức z = 1 − 2i, số phức (2 + 3i)\overline{z} bằng

a)

4 − 7i

b)

-4 + 7i

c)

8 + i

d)

-8 + i

46.

Cho hai số phức z = 1 + 2i và w = 3 + i. Môdun của số phức zw bằng

a)

5√2

b)

√26

c)

26

d)

50

47.

Cho số phức z = -2 + 3i, số phức (1 + i)\overline{z} bằng

a)

-5i

b)

-1 + 5i

c)

1 − 5i

d)

5 − i

48.

Cho hai số phức z = 2 + 2i và w = 2 + i. Mô đun của số phức z\overline{w} bằng

a)

40

b)

8

c)

2√2

d)

2√10

49.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z^2 = (\overline{z})^2$ là

a)

Trục hoành

b)

Trục tung

c)

Gồm cả trục hoành và trục tung

d)

Đường thẳng y = x

50.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z^2$ là một số ảo là một số áo là

a)

Trục hoành (trừ gốc tọa độ O)

b)

Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

c)

Hai đường thẳng y = ±x

d)

Đường tròn $x^2 + y^2 = 1$

51.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z^2$ là một số thực âm là

a)

Trục hoành và trục tung (trừ gốc tọa độ O)

b)

Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

c)

Đường thẳng y = x (trừ gốc tọa độ O)

d)

Đường thẳng y = -x (trừ gốc tọa độ O)

52.

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z^2$ là một số thực dương là

a)

Trục hoành (trừ gốc tọa độ O)

b)

Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

c)

Đường thẳng $y=x$ (trừ gốc tọa độ O)

d)

Đường thẳng $y=-x$ (trừ gốc tọa độ O)

53.

Cho số phức $z=a+bi$ . Khi đó số $\frac{1}{2i}(z-\overline{z})$ là

a)

Một số thực

b)

$0$

c)

Một số thuần ảo

d)

$i$

54.

Điểm biểu diễn của số phức $z=2-3i$ là

a)

$(2; -3)$

b)

$(\tfrac{2}{13}; \tfrac{3}{13})$

c)

$(3; -2)$

d)

$(4; -1)$

55.

Số phức nghịch đảo của số phức $z=1-\sqrt{3}\,i$ là

a)

$z^{-1}=\tfrac{1}{2}+\tfrac{\sqrt{3}}{2}i$

b)

$z^{-1}=\tfrac{1}{4}+\tfrac{\sqrt{3}}{4}i$

c)

$z^{-1}=1+\sqrt{3}\,i$

d)

$z^{-1}=-1+\sqrt{3}\,i$

56.

Thu gọn số phức $z=\dfrac{3+2i}{1-i}+\dfrac{1-i}{3+2i}$ ta được

a)

$z=\tfrac{21}{26}+\tfrac{61}{26}i$

b)

$z=\tfrac{23}{26}+\tfrac{63}{26}i$

c)

$z=\tfrac{15}{26}+\tfrac{55}{26}i$

d)

$z=\tfrac{2}{13}+\tfrac{6}{13}i$

57.

Cho số phức $z=-\tfrac{1}{2}+\tfrac{\sqrt{3}}{2}i$ . Số phức $(\overline{z})^2$ bằng

a)

$-\tfrac{1}{2}-\tfrac{\sqrt{3}}{2}i$

b)

$-\tfrac{1}{2}+\tfrac{\sqrt{3}}{2}i$

c)

$1+\sqrt{3}\,i$

d)

$\sqrt{3}-i$

58.

Cho số phức $z=-\tfrac{1}{2}+\tfrac{\sqrt{3}}{2}i$ . Số phức $1+z+z^2$ bằng

a)

$-\tfrac{1}{2}-\tfrac{\sqrt{3}}{2}i$

b)

$2-\sqrt{3}\,i$

c)

$1$

d)

$0$

59.

Cho số phức $z\ne 0$ . Biết rằng số phức nghịch đảo của $z$ bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận nào đúng

a)

$z\in\mathbb{R}$

b)

$z$ là một số thuần ảo

c)

$|z|=1$

d)

$|z|=2$

60.

Cho hai số phức $z=a+bi$ và $z'=a'+b'i$ . Số phức $\dfrac{z}{z'}$ có phần thực là

a)

$\dfrac{aa'+bb'}{a'^2+b'^2}$

b)

$\dfrac{aa'+bb'}{a^2+b^2}$

c)

$\dfrac{a+a'}{a'^2+b'^2}$

d)

$\dfrac{2bb'}{a^2+b^2}$

61.

Cho hai số phức $z=a+bi$ và $z'=a'+b'i$ . Số phức $\dfrac{z}{z'}$ có phần ảo là

a)

$\dfrac{aa'+bb'}{a'^2+b'^2}$

b)

$\dfrac{a'a-ab'}{a'^2+b'^2}$

c)

$\dfrac{a'b-ab'}{a'^2+b'^2}$

d)

$\dfrac{2bb'}{a'^2+b'^2}$

62.

Cho a ∈ R, biểu thức $a^2 + 1$ phân tích thành thừa số số phức là:

a)

(a + i)(a - i)

b)

i(a + i)

c)

$(1 + i)(a^2 - i)$

d)

Không thể phân tích thành thừa số phức

63.

Cho phương trình $z^2 + bz + c = 0$ . Nếu phương trình nhận $z = 1 + i$ là một nghiệm thì $b$ và $c$ bằng:

a)

$b = 3,\ c = 5$

b)

$b = 1,\ c = 3$

c)

$b = 4,\ c = 3$

d)

$b = -2,\ c = 2$

64.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16$ . Tâm cầu (S) có tọa độ là:

a)

$(-1; -2; -3)$

b)

$(1; 2; 3)$

c)

$(-1; 2; -3)$

d)

$(1; -2; 3)$

65.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $(x + 3)^2 + (y + 1)^2 + (z - 1)^2 = 2$ . Tâm cầu (S) có tọa độ là:

a)

$(3; -1; 1)$

b)

$(3; 1; 1)$

c)

$(-3; 1; 1)$

d)

$(-3; -1; 1)$

66.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+(y+2)^2+(z-2)^2=8$ . Tính bán kính $R$ của (S).

a)

$R=8$

b)

$R=4$

c)

$R=2\sqrt{2}$

d)

$R=64$

67.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-5)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9$ . Tính bán kính $R$ của (S).

a)

$R=3$

b)

$R=18$

c)

$R=9$

d)

$R=6$

68.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(1;0;3)$ , $B(2;3;-4)$ , $C(-3;1;2)$ . Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

a)

$D(6;2;-3)$

b)

$D(-2;4;-5)$

c)

$D(4;2;9)$

d)

$D(-4;-2;9)$

69.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành $ABCD$ biết $A(1;1;-2)$ , $B(-2;-1;4)$ , $C(3;-2;-5)$ . Tìm tọa độ đỉnh $D$ .

a)

$D(6;0;-11)$

b)

$D(-6;1;11)$

c)

$D(5;-2;-1)$

d)

$D(-3;6;1)$

70.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác $ABC$ biết $A(-1;3;-4)$ , $B(2;-1;0)$ và $G(2;5;-3)$ là trọng tâm của tam giác. Tìm tọa độ đỉnh $C$ .

a)

$C(5;13;-5)$

b)

$C(4;-9;5)$

c)

$C(7;12;-5)$

d)

$C(3;8;-13)$

71.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác $ABC$ có $A(2;2;1)$ , $B(2;1;-1)$ và $G(-1;2;3)$ là trọng tâm của tam giác. Tọa độ của điểm $C$ là:

a)

$(-5;-3;9)$

b)

$(-7;3;9)$

c)

$(-7;3;9)$

d)

$(-7;3;6)$

72.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M(2;0;0)$ , $N(0;-1;0)$ , $P(0;0;2)$ . Phương trình mặt phẳng $(MNP)$ là:

a)

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=0$

b)

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1$

c)

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{2}=1$

d)

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{2}=1$

73.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;0;0)$ , $B(0;-2;0)$ , $C(0;0;3)$ . Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là:

a)

$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{1}=1$

b)

$-\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1$

c)

$\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1$

d)

$\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{3}=1$

74.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(Oyz)$ ?

a)

$y=0$

b)

$x=0$

c)

$y-z=0$

d)

$z=0$

75.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(Oxz)$ có phương trình là:

a)

$x+z=0$

b)

$x+y+z=0$

c)

$y=0$

d)

$x=0$

76.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $A(2;-1;2)$ và song song với mặt phẳng $(P):\;2x-y+3z+2=0$ có phương trình là:

a)

$2x+y+3z-9=0$

b)

$2x-y+3z+11=0$

c)

$2x-y-3z+11=0$

d)

$2x-y+3z-11=0$

77.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M(3;-1;-2)$ và mặt phẳng $(Q):\;3x-y+2z+4=0$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua $M$ và song song với $(Q)$ ?

a)

$3x-y+2z+4=0$

b)

$3x-y+2z+11=0$

c)

$3x-y+2z-11=0$

d)

$3x-y+2z-6=0$

78.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2; 3; 1) và song song với mặt phẳng (Q): $4x-2y+3z-5=0$ là

a)

$4x-2y+3z+11=0$

b)

$4x-2y-3z-11=0$

c)

$-4x+2y-3z+11=0$

d)

$4x+2y+3z+11=0$

79.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; -3; -1) và song song (Q): $2x-y+z-7=0$ là

a)

$2x-y+z-4=0$

b)

$2x-y+z-10=0$

c)

$2x-y+z+8=0$

d)

$2x-y+z+3=0$

80.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

a)

$x+y+2z-3=0$

b)

$x+y+2z-6=0$

c)

$x+3y+4z-7=0$

d)

$x+3y+4z-26=0$

81.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0), B(1; -1; 2). Mặt phẳng đi qua M(-1; 1; 1) và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

a)

$x+2y-2z+1=0$

b)

$x+2y-2z-1=0$

c)

$3x+2z-1=0$

d)

$3x+2z+1=0$

82.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5; -4; 2) và B(1; 2; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là

a)

$2x-3y-z+8=0$

b)

$3x-y+3z-13=0$

c)

$2x-3y-z-20=0$

d)

$3x-y+3z-25=0$

83.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1) và B(2; 1; 0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

a)

$3x-y-z-6=0$

b)

$3x-y-z+6=0$

c)

$x+3y+z-5=0$

d)

$x+3y+z-6=0$

84.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $3x+4y+2z+4=0$ và điểm A(1; -2; 3). Tính khoảng cách d từ A đến (P)

a)

$d=\dfrac{5}{9}$

b)

$d=\dfrac{5}{29}$

c)

$d=\dfrac{5}{\sqrt{29}}$

d)

$d=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$

85.

Tính khoảng cách từ điểm A(-1; 2; -4) đến mặt phẳng (P): $x-y-2z+5=0$

a)

$\dfrac{5\sqrt{6}}{3}$

b)

$\dfrac{5\sqrt{2}}{6}$

c)

$\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$

d)

$\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$

86.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $x+2y+2z-10=0$ và (Q): $x+2y+2z-3=0$ bằng

a)

$\dfrac{8}{3}$

b)

$\dfrac{7}{3}$

c)

$\dfrac{4}{3}$

d)

$3$

87.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $x+2y-2z-10=0$ và (Q): $x+2y-2z-6=0$ bằng

a)

$\dfrac{8}{3}$

b)

$\dfrac{7}{3}$

c)

$\dfrac{4}{3}$

d)

$3$

88.

Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: $x=2+3t$ , $y=5-4t$ , $z=6+7t$ , $t\in\mathbb{R}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

a)

u=(2;5;-6)

b)

u=(3;-4;7)

c)

u=(2;3;0)

d)

u=(5;-4;0)

89.

Tìm vectơ chỉ phương của một đường thẳng có phương trình chính tắc: $\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y+1}{-3}=\dfrac{z-4}{7}$ .

a)

u=(2;-3;7)

b)

u=(-2;-3;7)

c)

u=(2;3;7)

d)

u=(-2;3;7)

90.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d có phương trình tham số: $x=1-t$ , $y=5+t$ , $z=2+3t$ ?

a)

P(1;2;5)

b)

N(1;5;2)

c)

Q(-1;1;3)

d)

M(1;1;3)

91.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d có phương trình chính tắc: $\dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-1}{3}$ ?

a)

P(-1;2;1)

b)

Q(1;-2;-1)

c)

N(-1;3;2)

d)

P(1;2;1)

92.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình chính tắc $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $(P):\;3x-3y+2z+6=0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

d cắt và không vuông góc với $(P)$

b)

d vuông góc với $(P)$

c)

d song song với $(P)$

d)

d nằm trong $(P)$

93.

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua điểm $A(1;2;-2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta: \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z+3}{3}$ có phương trình là

a)

$3x+2y+z-5=0$

b)

$2x+y+3z+2=0$

c)

$x+2y+3z+1=0$

d)

$2x+y+3z-2=0$

Đề cương ôn thi môn Toán 12 học kỳ II (Trang 1)

Total questions: 93

Worksheet time: 47mins

Similar Resources on Wayground