Font size
WorksheetsШектер туралы тапсырмалар
Total questions: 100
Worksheet time: 53mins
Шекті есептеңіз:
2 sin 4
1
1/2 sin 4
sin 4
2
Егер C = const болса, онда
x→аlimС=a
x→аlimС=C
x→аlimС=∞
lim C, x→a = a
lim C, x→a = x
Есептеу керек: x→0lim xsin5x
1/5
2
1
5
0
Есептеу керек x→3lim x−3x+6−3
1) 3/5
2) 1/2
3) 1/6
4) 5/3
5) 3
Екінші тамаша шек
limx→∞(1−2/x)2 = e
limx→0(1+1/x)x=e
lim_{n→0} (2 + 1/y) = e
limx→0(1+2+x1)x=? шекті есептеңіз
1
e2
limx→0(1−2/x)2 = e
limx→0(1+1/x)2=e2
e
Есептеу керек limx→a(x2−a2)(x3−a3)
3a/2
3a
2a
3a2/2
2/3 a
Есептеңіз: x→0limxsinmx
1
xm
nm
m1
m
Есептеңіз: x→∞lim2x+35x+2
35
4
32
3
6
Есептеңіз: x→∞lim7x−310x+7
10/7
3/7
7/3
-7/3
1
Есептеңіз: x→∞lim2x+37x+2
27
3
2/3
53
2
Есептеңіз: x→∞lim2x2+7x−43x2+5x+8
3/2
5
5/7
2
3/4
x→3limx−3x2−9 шегін табыңыз
3
9
6
21
lim_{x→2} x2−4x−2 шегін табыңыз
1
rac{1}{2}
41
2
4
lim_{x→0} xln(1+x) шегін есепте
1
0
∞
-1
-∞
Шектi табыңыз: x→1lim 2x+23x+5
0
2
∞
32
Шекті табыңыз: limx→∞2x+73x−5
23
0
∞
32
−23
Шекті табыңыз: limx→∞3x2+76x2−x+5
5
32
1
2
Шекті есептеу қасиеті
Шекті дұрыс қасиетін көрсетіңіз
limx→aCf(x)=C2limx→af(x)
lim_{x→a} Cf(x) = C + lim_{x→a} f(x)
lim_{x→a} Cf(x) = lim_{x→a} f(x)
lim_{x→a} Cf(x) = C
x→alimCf(x)=Cx→alimf(x)
Көбейтіндінің шегінің дұрыс қасиетін көрсетіңіз
lim_{x→a}[f(x) · g(x)] = lim_{x→a} f(x) · lim_{x→a} g(x)
lim_{x→a}[f(x)g(x)] = lim_{x→a} f(x) + lim_{x→a} g(x)
lim_{x→a}[f(x)g(x)] = f(x) lim_{x→a} g(x)
Функцияның y = 1/(x + 2) анықталу облысын табыңыз.
(-∞; -2)
(-2; 0)
(-∞; -2) ∪ (-2; +∞)
(-2; +∞)
(-∞; 2)
Функцияның y = 2x3+2x2+x+9 анықталу облысын табыңыз.
(-∞; 2)
(-9; 0)
(-∞; -9)
(-9; +∞)
(-∞; +∞)
Функцияның y = x−32x−1 анықталу облысын табыңыз.
(-∞;3) ∪ (3;+∞)
(-3; 0)
(-∞; -3)
(-3; +∞)
(-∞; 0)
Функцияның y = x2+2x+5 анықталу облысын табыңыз.
(-∞;+∞)
(-2; 0)
(-∞; -2)
(-2; +∞)
(-∞; 2)
y=x функциясының туындысы
2x
−2x1
3x21
2x1
x2
y = 2x2+3x−4 функциясының туындысы
4x+3
4
3x-4
3
2x
y = x функциясының туындысы
-rac{1}{2 ext{sqrt}(x)}
0
2 ext{sqrt}(x)
x2
1
y = x^2 функциясының туындысы
2x
x2
y = ln x функциясының туындысы
1
1/√x
x1
ln e
-1/x
y = 7/x3 функциясының туындысы табыңыз
x41
−49/x3
−x421
0
x67
y = tg(3x2+5) функциясының туындысын табу керек
cos2(3x2+5)6x
61x-1/cos x
cos^2 x + sin x + 61x
sin(3x+5)61x
sin x + c
y = tgx функциясының туындысын табу керек
cos2x1
-1/cos x
cos2x
x/sin(x)
sin x + c
y = ctgx2 функциясының туындысын табу керек
−sin2x2x
−sin2x22x
sin2x22x
sin2x2x
y = ctg(x2+3) функциясының туындысын табу керек
sin x + c
−x2/sin(x2)
-1/sin x
sin x
−sin2(x2+3)2x
y = x2−9 , y'= ?
2x
2x + 1
2x + 9
9
0
y = 3x - 5, dy-?
3xdx
3x
xdx
3dx
0
y = 4x2−2x−1 , dy-?
(8x-2)dx
2xdx
-2xdx
4x-2
-1
(ctgx+1)'-?
sin2x1
−1/sin2(x+1)
sin2(x+1)1
−sin2x1
y=x+11 функциясының туындысын табыңыз.
(x+1)21
-1
x+11
−(x+1)21
x21
y = tg3x функциясының туындысын табыңыз.
cos23x3
−cos23x3
cos23x3x
cos2x3
−tg3x1
y = arcsin x функциясының туындысы
1−x21
−2x1
x−11
2x
x1
y = arccos x функциясының туындысы
1−x21
2sqrt1−x21
sqrtx−11
sqrtx2−x
−1−x21
Айқын емес түрдегі функцияның туындысын табу керек: cos x + sin y = 0
y' = cosysinx
sin x + cos y = 0
y' = sin x + cos y
-sin x + cos y = 0
y' = cosxsiny
y = sin 3x функциясының туындысын табу керек
y' = 3 cos x
-sin x + cos y = 0
y' = -cos 3x
y' = 3 cos 3x
sin x
y = sin22x функциясының туындысын табу керек
y' = sin 4x
y' = sin 2x
y' = 4 cos 2x
y' = -cos 2x
y′=−cos22x
Функцияның туындысын табу керек: y = 4sinx
2 sin^2 x cos x ln 4
4 sin2x ln 2
4sinx 4 ln 2
4sinx sin 2x ln 4
4sinxcosx ln4
Функцияның туындысын табу керек: y = 2x3
2x3 3x^2 ln 2
2x3 ln 2
x3ln2
x3 2xx−1
3x2ln2
Функцияның төртінші ретті туындысын табу керек: y = 5x4 , yIV = ?
60
60x2
120
20x3
1
Функцияның бесінші ретті туындысын табу керек: y = 3x5 , y^{V} = ?
360x2
360x
360
180x2
Функцияның төртінші ретті туындысын табу керек: y = 2x4+3x+7 , y^IV = ?
48x
24x2
48
20x^3 + 3
2
Лопиталь ережесі арқылы шекті табу керек: limx→1ex−ex2−1
2/e
0
1
e
2e
Лопиталь ережесі
0
[a, b] кесіндісінде дифференциалданатын y=f(x) функциясы қандай шарт орындалғанда өселі болады?
f'(x) > 0
f'(x) = 0
f'(x) < 0
f'(x) = 1
f'(x) = 2
Дифференциалдың дұрыс қасиетін көрсетіңіз:
d(u+v) = udv + vdu
vu = v2udv+vdu
d(uv) = udv + vdu
d(uv) = u'dv
u d(u+v) = du · dv
Дифференциалдың дұрыс қасиетін көрсетіңіз:
A) d(vu)=v2udv+vdu
B) d(uv)=udv−dv
C) d(u+v)=udv+vdu
D) d(vu)=v2udv−vdu
E) ud(u+v)=du⋅dv
y = ax көрсеткіштік функциясының туындысы:
y′=ax lna
y' = \ ln a
y' = lnaxy′
y′=xax−1
y′=ax
Егер x ∈ (a, b) үшін f''(x) > 0 болса, онда
f(x) функциясының графигі осы аралықта ойыс болады
f(x) функциясының графигі осы аралықта дөңес болады
f(x) функциясы осы аралықта өседі
f(x) функциясы осы аралықта кемиді
f(x) функциясының графигінің осы аралықта максимумы бар болады
Полярлық координаталардан тік бұрышты координаталарға көшу формуласы:
x = rtg\varphi; y = rctg\varphi
x = cosφ ; y = sinφ
x=rsinφ;y=cosφ
x = r; y = \varphi
x=rcosφ;y=rsinφ
y = logax , y' = ?
lna1
ylna2
xlna1
x1
rlga1
y=cos(7x2−6x+6) функциясының туындысын табыңыз
y = sin(7x2−6x+6)
y = (14x + 6)sin(7x^2 - 6x + 6)
y = −7sin(7x2−6x+6)
y = 14x sin(7x2−6x+6)
y′=−(14x−6)sin(7x2−6x+6)
y = arcsin 5x функциясының туындысын табыңыз
1−25x25
1−5x21
1−25x21
1−x21
1+25x25
Табу керек y'x: y=t3
3t2
t2
t21
3
−t2
Егер x→x0limf(x)=∞ болса, онда y = f(x) функциясы x \to x_0-да функция қалай аталады
шексіз үлкен
шексіз аз
монотонды
үзіліссіз
өселпі
Бірінші ретті дифференциал
dy = y' dx
dy=y2dx
dy = y′′dx2
dy = 1
dy = −y′′dx2
y = 3x+1 функциясының дифференциалын табыңыз
dy = 3x+1dx
dy=23x+13 dx
dy=3x+13 dx
dy=23x+23 dx
Логарифмдік y = ln x функциясының туындысы:
y' = 1/x
y' = 1/ln x
y' = 1/x ln x
y' = ln x
y′=−1/x2
(a; b) интервалында функция графигі дөңес болады, егер осы аралықта:
f''(x) >0
f''(x) < 0
f''(x) = 0
f'(x) < 0
f'(x) > 0
Екінші ретті туынды дегеніміз:
I-ретті туындының туындысы
Екінші дәрежелі функция
I-ретті туындысы
туындының II- ретті дәрежесі
II-дәрежелі функцияның шегі
Дәрежелік функцияны көрсетіңіз:
y=xλ,λ∈R
y=ax , a \in R
y = sin x
y = x
y = ln x
Көрсеткіштік функцияны көрсетіңіз:
y=an , n ∈ R
y=xn
y=x2
y=x3
y = ax , a ∈ R, a > 0, a ≠ 1
Егер f(x) функциясы үшін f(-x)=f(x) теңдігі орындалса, онда ол функция
жұп функция
тақ функция
жұп та, тақ та емес функция
периодты функция
шектелген функция
Егер f(x) функциясы үшін f(-x)=-f(x) теңдігі орындалса, онда ол функция
шектелген функция
жұп та, тақ та емес функция
периодты функция
жұп функция
тақ функция
a = i + j + λk, b = {0;1;0} және c = {3;0;1} λ-ның қандай мәнінде компланар?
3
1/3
1/2
2
1/4
x = a cost, y = a sint параметрлік түрде берілген функцияның туындысын табыңыз.
туындысы метис
-ctgt
tgt
ctgt
tgt + ctgt
- бұл тарифтің аты
Ферма теоремасы
Ролтон тандыр самсасы
Коши теоремасы
Лагранж ережесі
Лопиталь ережесі
Туындының физикалық мағынасы:
жылдамдық
қысым
күш
үдеу
тығыздық
u = u(x), v = v(x) дифференциалданатын функциялардың көбейтіндісінің туындысы: (uv)' =
u'v'
u'v / uv'
u'v - uv'
u' + v'
u'v + uv'
дифференциалданатын функциялардың бөліндісінің туындысы: (u/v)' =
(u′v−v′u)/v2
u'v'
u'v / uv'
−u′v′/v2
u' + v'
y = f(x) функциясының туындысының анықтамасы:
y=x+22x функциясының тік асимптотасын тап.
x= 2
y = 2
x = -2
y = -2x
y = -2
z = a + ib санын комплекс санның қай түрі болады
алгебралық
көрсеткіштік
тригонометриялық
түйіндес
Эйлер формуласы
z комплекс санының z = r(cos φ + i sin φ) түрі комплекс санның қай түрі болады
түйіндес
алгебралық
тригонометриялық
көрсеткіштік
z комплекс санының z = reiφ түрі комплекс санның қай түрі болады?
көрсеткіштік
Эйлер формуласы
тригонометриялық
алгебралық
түйіндес
z = a + ib санын комплекс санның модулі тең
φ=argz=Arctgab
z=reiφ
eiφ=cosφ+isinφ
z=r(cosφ+isinφ)
r = |z| = a2+b2
Эйлер формуласы тең
φ=argz=Arctgab
eiφ=cosφ+isinφ
z = a + ib
z=r(cosφ+isinφ)
r = |z| = a2+b2
z = a + ib санын комплекс санның түйіндес комплекс саны тең
z = a - ib
z = a
z = a + ib
z = i b
z = a - b
z1= a1 + i b1 және z2 = a2 + i b2 комплекс сандары үшін a1= a2, b1 = b2 тең болса, онда
z1=z2=0
z1=-z2
z1-z2=1
z1+z2=1
z = 1 + i комплекс санның модулі тең
|z| = √2
|z| = 2
|z| = 1
|z| = 0
|z| = i
z = 1 + i комплекс санның аргументі тең
φ = arg z = π/4
φ = arg z = π/2
φ = arg z = π/6
φ = arg z = 0
φ = arg z = π
z₁ = a₁ + i b₁ және z₂ = a₂ + i b₂ комплекс сандарының қосындысы тең
z₁ + z₂ = (a₁ + a₂) + i (b₁ + b₂)
z₁ + z₂ = (a₁ + a₂) - i (b₁ + b₂)
z₁ + z₂ = (a₁ - a₂) + i (b₁ - b₂)
z₁ + z₂ = (a₁ + a₂) * i (b₁ + b₂)
z₁ + z₂ = (a₁ + c₁) + i (a₂ + b₂)
z₁ = a₁ + i b₁ және z₂ = a₂ + i b₂ комплекс сандарының айырмасы тең
z₁ - z₂ = (a₁ - a₂) + i (b₁ - b₂)
z₁ - z₂ = (a₁ + c₁) + i (a₂ + b₂)
z₁ - z₂ = (a₁ + a₂) - i (b₁ + b₂)
z₁ - z₂ = (a₁ - a₂) + i (b₁ - b₂)
z₁ - z₂ = (a₁ + a₂) * i (b₁ + b₂)
z₁ = a₁ + i b₁ және z₂ = a₂ + i b₂ комплекс сандарының көбейтіндісі тең
z₁ = -z₂ z₁ = z₂ = 0 z₁ - z₂ = 1 z₁ + z₂ = 1
z₁ = -z₂
z₁ = z₂ = 0
z₁ - z₂ = 1
z₁ + z₂ = 1
z₁ = r₁(cos φ₁ + i sin φ₁), z₂ = r₂(cos φ₂ + i sin φ₂) комплекс сандарының тригонометриялық түрдегі көбейтіндісі тең:
z₁ · z₂ = r₁r₂[cos(φ₁ + φ₂) + i sin(φ₁ + φ₂)]
z₁ · z₂ = r₁r₂[cos(φ₁ − φ₂) + i sin(φ₁ − φ₂)]
z₁ · z₂ = r₁ / r₂[cos(φ₁ + φ₂) − i sin(φ₁ + φ₂)]
z₁ · z₂ = (r₁ + r₂)[cos(φ₁ + φ₂) + i sin(φ₁ + φ₂)]
z₁ · z₂ = r₁ / r₂[cos(φ₁ − φ₂) + i sin(φ₁ − φ₂)]
z₁ = r₁(cos φ₁ + i sin φ₁), z₂ = r₂(cos φ₂ + i sin φ₂) комплекс сандарының тригонометриялық түрдегі бөліндісі тең:
z₁ / z₂ = r₁ / r₂[cos(φ₁ − φ₂) + i sin(φ₁ − φ₂)]
z₁ / z₂ = r₁ / r₂[cos(φ₁ + φ₂) + i sin(φ₁ + φ₂)]
z₁ / z₂ = r₁ / r₂[cos(φ₁ − φ₂) − i sin(φ₁ − φ₂)]
z₁ / z₂ = r₁r₂[cos(φ₁ − φ₂) + i sin(φ₁ − φ₂)]
z₁ / z₂ = r₁r₂[cos(φ₁ + φ₂) − i sin(φ₁ + φ₂)]
z = r(cos φ + i sin φ) комплекс санының n-ші дәрежесі деп:
z = rⁿ(cos nφ + i sin nφ)
z = r · n(cos nφ + i sin nφ)
z = rⁿ(cos nφ − i sin nφ)
z = rⁿ(cos nφ + sin nφ)
z = (cos nφ + i sin nφ)
комплекс сандарының қосындысы тең
z1-z2=2+4i
z1+z2=2+4i
z1-z2=2+3i
z1+z2=2+3i
z = r(cos Φ + i sin Φ) комплекс санының n -ші дәрежесі Муавр формуласы тең
z=rn(cos Φ + i sin Φ)
z=rn(cos Φ - i sin Φ)
z=r*n (cos Φ + i sin Φ)
Алиакпар
ертең сессия
қойе
шынба
білем
молодец
