WorksheetsBài tập trắc nghiệm về ước lượng thống kê
Total questions: 60
Worksheet time: 30mins
Ước lượng khoảng là gì?
Khoảng giá trị chứa tham số mẫu
Khoảng ước lượng tham số tổng thể với một độ tin cậy nhất định
Giá trị gần đúng của tham số tổng thể
Khoảng chứa toàn bộ giá trị quan sát
Độ tin cậy (1-α) thể hiện điều gì?
Xác suất ước lượng sai
Xác suất khoảng ước lượng chứa tham số tổng thể
Sai số chọn mẫu
Phương sai tổng thể
Khi biết σ² và n ≥ 30, ta sử dụng phân phối nào để ước lượng μ?
Phân phối t
Phân phối chuẩn tắc (z)
Phân phối F
Phân phối nhị thức
Công thức khoảng ước lượng μ khi biết σ là:
x̄ ± tα/2 * s/√n
x̄ ± zα/2 * σ/√n
x̄ ± σ²
x̄ ± zα/2 * s²
Khi chưa biết σ và n nhỏ (<30), ta dùng phân phối nào để ước lượng μ?
z
t Student
F
Chi-square
Điều kiện dùng phân phối t là:
Mẫu lớn
Tổng thể chuẩn hoặc n ≥ 30
Biến định danh
Tần số lớn
Khoảng ước lượng tỷ lệ tổng thể p có dạng:
p̂ ± zα/2 * √(p̂(1-p̂)/n)
p̂ ± tα/2 * s
p̂ ± σ
p̂ ± tα/2 * p̂
Ước lượng phương sai tổng thể σ² dùng phân phối nào?
z
t
Công thức ước lượng σ² dựa trên s²:
(n-1)s²/χ²
(n-1)s²/√n
s² ± zσ
s²
Ước lượng khác biệt hai trung bình (mẫu độc lập) dùng phân phối:
z hoặc t
F
Poisson
Nhị thức
Ước lượng trung bình hai mẫu độc lập cần giả định:
Hai mẫu phụ thuộc
Hai tổng thể chuẩn hoặc n lớn
Sai số bằng 0
Không cần phân phối
Khoảng ước lượng μ1-μ2 khi σ1 và σ2 biết:
(x̄1-x̄2) ± zα/2 √(σ1²/n1 + σ2²/n2)
(x̄1-x̄2) ± tα/2 s
x̄ ± σ
p̂ ± z
Mẫu cặp được dùng khi:
Hai mẫu độc lập
Quan sát trước–sau trên cùng đơn vị
Hai biến định danh
Dữ liệu không chuẩn
Đại lượng dùng trong mẫu cặp là:
Hiệu từng cặp đi
Hiệu trung bình tổng thể
Phương sai tổng thể
Tỷ lệ tổng thể
Công thức ước lượng μd:
d̄ ± tα/2 Sd/√n
x̄ ± zσ
p̂ ± t
x̄1-x̄2 ± F
Xác định cỡ mẫu ước lượng μ khi biết σ dùng công thức:
n = z²σ²/E²
n = t²s²
n = p(1-p)
n = √σ
Sai số biên E là:
Sai số tối đa cho phép trong ước lượng
Giá trị tham số
Phương sai tổng thể
Tỷ lệ mẫu
Xác định cỡ mẫu cho p:
n = z²p(1-p)/E²
n = t²s²
n = σ²
n = F
Khi không biết p, ta chọn p = ?
0
0,25
0,5
1
Vì sao chọn p = 0,5 khi chưa biết p?
Tính dễ
Tạo mẫu nhỏ nhất
Tạo mẫu lớn nhất – an toàn
Không có lý do
Khoảng ước lượng μ hẹp hơn khi:
n lớn
σ lớn
độ tin cậy cao hơn
sai số lớn
Khoảng ước lượng rộng hơn khi:
n tăng
độ tin cậy tăng
sai số E giảm
phương sai nhỏ
Trong mẫu cặp, Sd được tính từ:
độ lệch chuẩn của từng mẫu
độ lệch chuẩn các di
Ước lượng p1-p2 dùng công thức:
(p1-p2) ± z√(p1(1-p1)/n1 + p2(1-p2)/n2)
(p1-p2) ± t
(p1-p2) ± χ²
p1+p2
Ước lượng σ² dùng khoảng:
(n-1)s²/χ²(α/2) đến (n-1)s²/χ²(1-α/2)
± t
p ± z
μ ± s
Khi n lớn, phân phối t gần giống:
chuẩn tắc
F
Poisson
nhị thức
Trong ước lượng μ khi biết σ, σ là:
phương sai mẫu
độ lệch chuẩn tổng thể
trung bình mẫu
sai số
Khoảng ước lượng μ khi chưa biết σ là:
X̄ ± tα/2 * s/√n
X̄ ± zσ
μ ± σ²
p ± t
Trong mẫu độc lập, giả định quan trọng là:
A. đi độc lập
B. hai mẫu độc lập
C. các chỉ chuẩn
D. σ1=σ2
Trong ước lượng μ1–μ2 khi chưa biết σ1 và σ2, ta dùng:
t
z
F
χ²
Tổng thể chuẩn giúp:
dùng z
dùng t chính xác
không cần mẫu
không cần phương sai
Khi n < 30 và tổng thể không chuẩn thì:
Không dùng t
Không thể ước lượng
Dùng t nhưng độ chính xác giảm
Dùng z
Trong mẫu cặp, số lượng cặp là:
n1
n2
n
n1+n2
Trong ước lượng p, P̂ là:
p thực
tỷ lệ mẫu
tỷ lệ tổng thể
z
Biên sai số E càng nhỏ thì:
n càng lớn
n càng nhỏ
p tăng
σ tăng
Xác suất α là:
xác suất sai lầm
độ tin cậy
phương sai
trung bình
Độ tin cậy 95% tương ứng z ≈ ?
1,28
1,64
1,96
2,58
Độ tin cậy 99% tương ứng z ≈ ?
1,64
1,96
Dùng χ² khi ước lượng:
trung bình
tỷ lệ
phương sai
trung vị
s² là:
phương sai mẫu
phương sai tổng thể
độ lệch chuẩn
tỷ lệ
Khi tăng độ tin cậy, khoảng ước lượng:
hẹp hơn
rộng hơn
không đổi
bằng 0
Nếu muốn ước lượng chính xác hơn, ta cần:
tăng n
giảm n
tăng σ
giảm độ tin cậy
Trong mẫu độc lập, phương sai của X̄1-X̄2 là:
σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂
σ²/n
p(1-p)
s²
d được gọi là:
trung bình chênh lệch mẫu
phương sai chênh lệch
độ lệch chuẩn
tỷ lệ chênh lệch
Mẫu cặp dùng t với bậc tự do:
n
n-1
n+1
2n
Khi biết σ, phân phối nào dùng cho μ1-μ2?
z
t
F
χ²
Với p1-p2, điều kiện n1p1 ≥ 5 nhằm:
xấp xỉ chuẩn
dùng t
tăng phương sai
giảm mẫu
Trong ước lượng σ², s² càng lớn thì khoảng:
rộng hơn
hẹp hơn
không đổi
bằng 0
Mục tiêu ước lượng là:
tìm giá trị chính xác
tìm khoảng chứa tham số
tăng phương sai
tăng sai số
Khi tăng n gấp đôi, độ dài khoảng μ:
giảm
tăng
không đổi
vô hạn
Trong ước lượng p, n càng lớn thì:
khoảng hẹp hơn
khoảng rộng hơn
z tăng
p giảm
Khi E quá nhỏ, n sẽ:
rất lớn
nhỏ
không đổi
bằng 1
Ước lượng điểm là:
một giá trị duy nhất
một khoảng giá trị
Ước lượng khoảng cho ta:
một phạm vi tin cậy
một giá trị đúng
phương sai
chi-square
Mẫu ngẫu nhiên giúp:
giảm sai lệch
tăng sai lệch
không ảnh hưởng
không cần thiết
Độ lệch chuẩn tổng thể ký hiệu:
s
σ
p
μ
Nếu tổng thể chuẩn, n nhỏ vẫn dùng được:
t
z
χ²
F
σ² được ước lượng bằng:
s²
p̂
μ
z
Khi n tăng vô hạn, t →:
z
0
∞
1
Khi dữ liệu là cặp, khoảng ước lượng dựa trên:
d̄ và Sd
x̄
p̂
σ²
