Free Printable Fonksiyonlar - ÖSYM Tarzı Test 1

1.

Tanım kümesi N, Z ve R sayı kümelerinden farklı bir tanesi olan ve örten olan fonksiyonlar aşağıda verilmiştir: f: I → Z, f(x) = x + 1;

g: II → R, g(x) = 2x − 3;

h: III → N, h(x) = x;

Buna göre, I, II ve III numaralı kutucuklara yerleştirilecek tanım kümeleri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

a)

I N, II Z, III R

b)

I N, II R, III Z

c)

I R, II Z, III N

d)

I Z, II N, III R

e)

I Z, II R, III N

2.

Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için aşağıdakiler verilmiştir:

• Her x ∈ (1, 7] için f(x) = $\frac{x^2-3}{x+1}$

• Her x ∈ R için f(x) = f(x + 6).

Bu özellikleri sağladığına göre, f(27) değeri kaçtır?

a)

$\tfrac{1}{3}$

b)

$1$

c)

$\tfrac{3}{2}$

d)

$\tfrac{13}{5}$

e)

$\tfrac{17}{5}$

3.

f: R⁺ → R olmak üzere, $f\left(\frac{2}{x}\right)-2f\left(\frac{x}{2}\right)=4x$ olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır?

a)

$-16$

b)

$-12$

c)

$-10$

d)

$-8$

e)

$-6$

4.

x ∈ (1, ∞) olmak üzere,

f(x) fonksiyonu “Tanım kümesindeki her elemanı kendisinden küçük tüm pozitif tam sayıların çarpımına götürür.” şeklinde tanımlanıyor.

Örneğin f(√7) = 2.1 = 2

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

I. f(π) = 6’dır.

II. f(√7) = 24’tür.

III. f(3√3) − f(4√2) = 0’dır.

a)

Yalnız I

b)

Yalnız II

c)

I ve II

d)

I ve III

e)

I, II ve III

5.

f birim (özdeşlik) fonksiyonu olmak üzere, f(f(x) + x) + f(f(1) + x) = a x + b olduğuna göre,

a + b toplamı kaçtır?

a)

$2$

b)

$3$

c)

$4$

d)

$5$

e)

$6$

6.

Doğrusal bir fonksiyon olmak üzere, 2·f(x + 3) − f(x + 1) = 2x + 13 olduğuna göre, f(2) değeri kaçtır?

a)

$6$

b)

$7$

c)

$8$

d)

$9$

e)

$11$

7.

f: (−∞, 0] → R fonksiyonu f(x) = $\frac{1}{x^2 - 5x + 6}$ şeklinde tanımlandığına göre, f(−1) + f(−2) + f(−3) + … + f(−10) toplamı kaçtır?

a)

$\tfrac{1}{6}$

b)

$10$

c)

$39$

d)

$42$

e)

$15$

8.

Pozitif tam sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her x ve y pozitif tam sayısı için

f(x · y) = f(x) + f(y) − f(x) · f(y) eşitliğini sağlamaktadır.

f(1) ≠ 0 olduğuna göre, f(2) + f(3) + f(4) toplamı kaçtır?

a)

$3$

b)

$4$

c)

$5$

d)

$6$

e)

$7$

9.

a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonlar f(x) = a·x − b ve g(x) = (b − a)·x + a şeklinde veriliyor. f ve g fonksiyonlarının grafikleri dik koordinat düzleminde verilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

I. f(12) ≥ 0’dır.

II. g(−12) < 0’dır.

III. f(0) < g(0)’dır.

a)

Yalnız I

b)

Yalnız III

c)

I ve II

d)

I ve III

e)

I, II ve III

10.

Dik koordinat düzleminde [0, 5] kapalı aralığında tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. (f o f o f)(x) fonksiyonu en büyük değerini x = a noktasında aldığına göre, a sayısı aşağıdaki açık aralıklardan hangisindedir?

a)

(0, 1)

b)

(1, 2)

c)

(2, 3)

d)

(3, 4)

e)

(4, 5)

11.

A = {1, 2, 3, 4, 5} olmak üzere, A’dan A’ya ∀x ∈ A için f(x) − x < 2 olacak şekilde kaç farklı f(x) fonksiyonu tanımlanabilir?

a)

240

b)

360

c)

480

d)

600

e)

900

12.

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılarda tanımlı y = (f − 2g)(x) ve y = (f + g)(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre g(4) değeri kaçtır?

a)

−4

b)

−2

c)

−1

d)

1

e)

2

13.

f: ℝ → ℝ, f(x) = $x^2 - 6x + k$ biçimindeki ikinci dereceden fonksiyonun görüntü kümesi [−2, ∞) olduğuna göre f(0) değeri kaçtır?

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

e)

8

14.

Gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri birim karelere ayrılmış dik koordinat düzlemine çizildikten sonra x ve y eksenleri silinmiştir. y = f(x) tek, y = g(x) çift fonksiyon olduğuna göre f(12) − g(4) farkı kaçtır?

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

e)

12

15.

Gerçek sayılarda tanımlı olan f fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. Buna göre aşağıdakilerden hangilerinin grafiği her zaman orijine göre simetriktir?

I. $f(−2x)$

II. $f(x + 3)$

III. $f(x^2)$

a)

Yalnız I

b)

Yalnız II

c)

Yalnız III

d)

I ve II

e)

II ve III

16.

g: [2 − m, 5 + n] → ℝ olmak üzere y = g(x) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir.

f(x) = 3x + 7

olduğuna göre f(m − n) değeri kaçtır?

a)

31

b)

28

c)

22

d)

19

e)

16

17.

a ve b birer pozitif tam sayıdır. f(x) = $x^a + 3·x^{a−b}$ fonksiyonunun grafiği orijine göre simetrik (tek) olduğuna göre aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin grafiği y eksenine göre simetriktir?

a)

$g(x) = x^b$

b)

$g(x) = x^{a+4}$

c)

$g(x) = x^{b−2}$

d)

$g(x) = x^{a+b}$

e)

$g(x) = x^{ab−1}$

18.

p: “f, çift fonksiyondur.”

q: “g, çift fonksiyondur.”

r: “f + g çift fonksiyondur.”

önermeleri veriliyor. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangileri her zaman doğrudur?

I. r ⇒ (p ∧ q)

II. (p ∨ q) ⇒ r

III. (p ∧ q) ⇒ r

a)

Yalnız I

b)

Yalnız II

c)

Yalnız III

d)

I ve III

e)

I, II ve III

19.

Gerçek sayılarda tanımlı doğrusal f ve g fonksiyonları için I. $(f∘g^{-1})(_{--})=\frac{2x-2}{x-1}$ , II. $(g∘f^{-1})(x) = \frac{x + 2}{2}$ eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, parantez içine yazılması gereken ifade aşağıdakilerden hangisidir?

a)

(x + 5)/15

b)

(x − 5)/15

c)

(x + 5)/10

d)

(2x + 5)/15

e)

(2x + 1)/15

20.

A = {2, 3, 4, 5, 7} olmak üzere,

f: A → A ve f(2) + f(7) = 7 olacak şekilde kaç farklı örten f fonksiyonu tanımlanabilir?

a)

12

b)

18

c)

24

d)

30

e)

36

21.

A ve B birer tam sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = f^-1(x) doğrusal fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. x ekseni üzerindeki A ve B noktaları için |AB| = 6 birim ve $(f\circ f)(3) = 0$ bilgileri verilmektedir. Buna göre, $(f\circ f)(6)$ değeri kaçtır?

a)

8

b)

10

c)

12

d)

14

e)

16

22.

Aşağıdaki birim karelere ayrılmış dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin bir parçası verilmiştir. f fonksiyonu için $(f(−3) + f(1))/2 = 10$ olduğuna göre, $[f^{-1}(11)−f^{-1}(-1)]/f^{-1}(10)$ ifadesi kaça eşittir?

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

e)

10

23.

Aşağıdaki birim karelere ayrılmış dik koordinat düzeninde [0, 7] aralığında tanımlı y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. 0 < a < b < c < 7 olmak üzere f(a) − a = f(b) − b = f(c) − c = 0 eşitliğini sağlayan a, b ve c gerçek sayıları için g(a), g(b) ve g(c) sayılarının doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

a)

g(a) < g(b) < g(c)

b)

g(b) < g(c) < g(a)

c)

g(b) < g(a) < g(c)

d)

g(c) < g(b) < g(a)

e)

g(c) < g(a) < g(b)

24.

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = g(x) doğrusal fonksiyonlarının grafikleri çizilmiş olup sarı renkli kâğıt sebebiyle grafiğin bir kısmı görünmemektedir. Bu fonksiyonlar için $(f\circ g)(8) = 6$ eşitliği sağlandığına göre, $f^{-1}(18)$ değeri kaçtır?

a)

12

b)

16

c)

20

d)

28

e)

32

25.

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = (f . g)(x) ve y = (f + g)(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. f fonksiyonu ile ilgili olarak f(0) ≠ 0 ve f(2) = 6 bilgileri verildiğine göre, (fog)(2) değeri kaçtır?

a)

−3

b)

−6

c)

−12

d)

−18

e)

−24

26.

Aşağıdaki birim karelere ayrılmış dik koordinat düzleminde

y = f(x), y = g(x), y = h(x) ve y = t(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre,

I. y = (fog)(x),

II. y = (foh)(x),

III. y = (fot)(x)

fonksiyonlarından hangileri [0, 8] aralığında bire bir fonksiyondur?

a)

Yalnız I

b)

Yalnız II

c)

I ve II

d)

I ve III

e)

II ve III

Fonksiyonlar - ÖSYM Tarzı Test 1

Total questions: 26

Worksheet time: 1hrs 18mins

Similar Resources on Wayground