Hàm số y = −x^3 + 3x^2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên [−2;2] có đồ thị như hình vẽ: đồ thị cắt trục hoành tại x = −1, 0, 1; đạt cực đại khoảng y ≈ 3 gần x ≈ −1/2; đạt cực tiểu khoảng y ≈ −1 gần x ≈ 3/2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2;2] là

Đồ thị hàm số y = (1 + 2x)/(x − 1) có đường tiệm cận ngang là

Khảo sát thời gian xem tivi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm: các lớp [0;20), [20;40), [40;60), [60;80), [80;100) có tần số lần lượt 5; 9; 12; 10; 6. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Thống kê đường kính thân gỗ (cm) của một số cây xoan đào: các lớp (40;45], (45;50], (50;55], (55;60], (60;65] có tần số tương ứng 5; 20; 18; 7; 3. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày (triệu đồng) theo nhóm: [5;7) có 2 ngày, [7;9) có 7 ngày, [9;11) có 7 ngày, [11;13) có 3 ngày, [13;15) có 1 ngày. Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào?

Một siêu thị thống kê số tiền chi (chục nghìn đồng) của 44 khách hàng theo nhóm: [40;45) 4 người, [45;50) 14 người, [50;55) 8 người, [55;60) 10 người, [60;75) 6 người, [65;70) 2 người. Phương sai ước lượng từ mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào sau đây? (Bảng tần số các khoảng: [150;155):6, [155;160):10, [160;165):14, [165;170):5, [170;175):5)

Cho hai điểm M(1;−2;3) và N(3;4;−5). Tọa độ của vectơ NM là:

Trong không gian Oxyz, cho a = (1;−2;2) ; b = (−2;0;3). Khẳng định nào dưới đây là sai?

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(−1;0;3); B(2;1;−1) và C(3;2;2). Tọa độ điểm D là

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1, đỉnh A trùng với gốc O, các vectơ AB, AD, AA′ theo thứ tự cùng hướng với i, j, k. Khẳng định a) B(1;0;0). Đúng hay Sai?

Tiếp theo giả thiết hình lập phương ở câu trước. Khẳng định b) AC′ = i + j. Đúng hay Sai?

Tiếp theo giả thiết hình lập phương ở câu trước. Khẳng định c) Gọi M là trung điểm của B′C′, khi đó M(1/2; 1/2; 1). Đúng hay Sai?

Tiếp theo giả thiết hình lập phương ở câu trước. Khẳng định d) G là trọng tâm của tam giác CB′D′, khi đó diện tích tam giác GAC là √6/3. Đúng hay Sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và f′(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ (đồ thị f′ cắt trục hoành tại x = −2, 0, 2 và đi xuống ở bên trái). Khẳng định a) Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị. Đúng hay Sai?

Dựa trên đồ thị f′(x) như mô tả ở câu trước. Khẳng định b) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞;−2). Đúng hay Sai?

Dựa trên đồ thị f′(x) như mô tả ở câu trước. Khẳng định c) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−2;0). Đúng hay Sai?

Dựa trên đồ thị f′(x) như mô tả ở câu trước. Khẳng định d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;2). Đúng hay Sai?

Cho hàm số g(x)=f(x)- $$\frac{1}{2}$$ x^2 + x + 2025. Phát biểu nào đúng về tính đơn điệu của g(x) trên khoảng (-5/2; -3/2) nếu f(x) có đạo hàm liên tục và f'(x)=x^2-1?

Bảng tần số thời gian truy cập Internet (phút) mỗi buổi tối: [9,5;12,5):4; [12,5;15,5):12; [15,5;18,5):14; [18,5;21,5):23; [21,5;24,5):3. Phát biểu đúng là:

Với bảng trên, nhận định nào sai?

Một lô 30 bao thạch cao cân ngẫu nhiên cho kết quả theo nhóm (kg): [48,5;49):2; [49;49,5):4; [49,5;50):4; [50;50,5):6; [50,5;51):8; [51;51,5):6. Khẳng định đúng là:

Cho f'(x)=(x−1)(x^2−4). Điểm cực đại của hàm số y=f(x) là: $$f'(x)=(x−1)(x^2−4)$$

Nhu cầu thị trường khiến giá bán buôn một chiếc điện thoại giảm theo số lượng nhập: giá tiền (nghìn đồng) một chiếc là 6000−3x với x∈N*, x<2000. Để doanh thu x(6000−3x) lớn nhất, đại lí nên nhập:

Trong Oxyz, hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), D(0;3;0), D'(0;3;3). Tọa độ đỉnh A'(a;b;c) thỏa mãn a+b−c bằng:

Bảng chiều cao (cm) lớp 5A: [85;90):1; [90;95):4; [95;100):8; [100;105):12; [105;110):3; [110;115):2. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần chục) xấp xỉ:

Từ bảng chiều cao trên, nhận định đúng là:

Bảng cự li ném tạ (m): [19;19,5):13; [19,5;20):45; [20;20,5):24; [20,5;21):12; [21;21,5):6. Độ lệch chuẩn mẫu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) gần nhất là:

Trên sân bóng, bốn cột camera tại M(90;0;30), P(0;120;30), Q(0;0;30), N(90;120;30). Vị trí ban đầu K0 có cao độ 25 và KM=KN=KP=KQ. Khi hạ theo phương thẳng đứng đến K1 có cao độ 19. Tọa độ vectơ K0K1=(a;b;c) thỏa mãn P=a+b−c bằng:

Xét hàm hợp h(x)=(f∘g)(x) với f tăng trên R và g giảm trên khoảng I. Mệnh đề đúng về tính đơn điệu của h trên I là:

Bất phương trình bậc hai $$ax^2 + bx + c \leq 0$$ với $$a > 0$$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Trong không gian Oxyz, hai véc tơ u=(1;−2;1) và v=(2;1;−1). Mệnh đề đúng là: