Free Printable 12-NGUYÊN HÀM

1.

Tìm nguyên hàm $\int -4(1+\tan^2 x)\,dx$ .

a)

$-4\tan x + C$

b)

$-4\cot x + C$

c)

$-4\tan 2x + C$

d)

$-4\cos^2 x + C$

2.

Tìm nguyên hàm $\int 14e^x\,dx$ .

a)

$14e^x + C$

b)

$\dfrac{1}{14}e^x + C$

c)

$14\ln x + C$

d)

$e^x + C$

3.

Tìm nguyên hàm $\int -4\,dx$ .

a)

$-4x^2 + C$

b)

$-4x + C$

c)

$-8x + C$

d)

$-2x + C$

4.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a)

$\int x^{\alpha}dx=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+c$ với $\alpha \ne -1$

b)

$\int x^{\alpha}\,dx = \dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}$

c)

$\int \dfrac{1}{x}\,dx = \ln x + C$

d)

$\int f(x)\,dx = f'(x) + C$

5.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=-e^x-3e^{-x}$ .

a)

$-e^x-3e^{-x}+C$

b)

$-e^x+3e^{-x}+C$

c)

$-e^x+3e^{-x}+C$

d)

$-e^x-3+C$

6.

Tìm nguyên hàm $\int (x^2+3x-3)\,dx$ .

a)

$\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}+7x+C$

b)

$\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{7x^2}{2}-3x+C$

c)

$2x+3+C$

d)

$\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-3x+C$

7.

Tìm nguyên hàm $\int\!\left(\!-\dfrac{7}{\cos^2 x}-\dfrac{2}{\sin^2 x}\right)\!dx$ .

a)

$-7\tan x+2\cot x+C$

b)

$-2\cot 2x+C$

c)

$-7\cos 2x-2\sin 2x+C$

d)

$-7\cos x-2\sin x+C$

8.

Tìm nguyên hàm $\int 7(1+\cot^2 x)\,dx$ .

a)

$7\tan^2 x + C$

b)

$-7\cot x + C$

c)

$7\sin 2x + C$

d)

$-\dfrac{7}{\cot^2 x} + C$

9.

Tìm nguyên hàm $\int \left(x-5+\dfrac{2}{x^2}\right)dx$ .

a)

$\dfrac{x^2}{2}-5-\dfrac{2}{x}+C$

b)

$x^2-5x-\dfrac{2}{x}+C$

c)

$\dfrac{x^2}{2}-5+\dfrac{2}{x}+C$

d)

$\dfrac{x^2}{2}-5x-\dfrac{2}{x}+C$

10.

Tìm nguyên hàm $\int \left(-3x-\dfrac{4}{x^2}\right)dx$ .

a)

$-3x+\dfrac{4}{x}+C$

b)

$-3x-\dfrac{4}{x}+C$

c)

$-\dfrac{3x^2}{2}+\dfrac{4}{x}+C$

d)

$\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{4}{x}+C$

11.

Tìm nguyên hàm $\int -\dfrac{8}{\sin^2 x}\,dx$ .

a)

$8\cot x + C$

b)

$-8\sin 2x + C$

c)

$-\dfrac{8}{\cot^2 x} + C$

d)

$-8\cot 2x + C$

12.

Tìm nguyên hàm $\int 7\cos x\,dx$ .

a)

$-7\sin x + C$

b)

$7\sin x + C$

c)

$\sin x + C$

d)

$-7\cos x + C$

13.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a)

$\int 0\,dx = x + C$

b)

Nếu $F(x)$ và $G(x)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thì $F(x)=G(x)$

c)

$\int \dfrac{1}{x}\,dx = \ln x + C$

d)

$\int dx = x + C$

14.

Tìm nguyên hàm $\int (-5x-7)\,dx$ .

a)

$-5x^2-7x+C$

b)

$-5+C$

c)

$-10x+C$

d)

$-\dfrac{5x^2}{2}-7x+C$

15.

Tìm nguyên hàm $\int \left(e^{-3x} + 3 - 5x\right)\,dx$ .

a)

$-3e^{-3x} - 5 + C$

b)

$-\tfrac{1}{3}e^{-3x} - 5x^2 + 3x + C$

c)

$-\tfrac{1}{3}e^{-3x} - \tfrac{5x^2}{2} + 3x + C$

d)

$e^{-3x} - \tfrac{5x^2}{2} + 3x + C$

16.

Tìm nguyên hàm $\int 2\sin x\,dx$ .

a)

$2\cos x + C$

b)

$2\sin x + C$

c)

$-\cos x + C$

d)

$-2\cos x + C$

17.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a)

$\int1dx=x+C$

b)

$\int \dfrac{f(x)}{g(x)}\,dx = \dfrac{\int f(x)\,dx}{\int g(x)\,dx}$

c)

Nếu $F(x)$ và $G(x)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thì $F(x)=G(x)$

d)

$\int \big(f(x)\cdot g(x)\big)\,dx = f(x)\int g(x)\,dx$

18.

Tìm nguyên hàm $\int \big(-4\sin x + \cos x\big)\,dx$ .

a)

$2\sin x + 8\cos x + C$

b)

$\sin x + 4\cos x + C$

c)

$x + \sin x + 4\cos x + C$

d)

$-\sin x - 4\cos x + C$

19.

Tìm nguyên hàm $\int \dfrac{-10}{\cos^2 x}\,dx$ .

a)

$-10\tan x + C$

b)

$-10\tan^2 x + C$

c)

$-10\cos^2 x + C$

d)

$-10\cot x + C$

20.

Tìm nguyên hàm $\int \left(-x^2 - 2x + 4\right)\,dx$ .

a)

$-\tfrac{x^3}{3} - x^2 + 4x + C$

b)

$-\tfrac{x^3}{3} - 2x^2 + 4x + C$

c)

$-x^3 - x^2 + 4 + C$

d)

$-x^3 - 2x^2 + 4x + C$

21.

Xét tính đúng–sai: $\int g'(x)\,dx = g(x) + C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

22.

Xét tính đúng–sai: Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)$ (m/s), quãng đường $s(t)$ được xác định bởi $s(t) = \int v(t)\,dt$ .

a)

Đúng

b)

Sai

23.

Xét tính đúng–sai: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = -3 - \dfrac{2}{x^2}$ thỏa mãn $F(-3) = -4$ . Khi đó $F(-5) = \dfrac{49}{15}$ .

a)

Đúng

b)

Sai

24.

Xét tính đúng–sai: Một chiếc ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc $v(t) = 15 - 5t$ (m/s). Quãng đường đi được sau 5 giây là $12{,}5$ m.

a)

Đúng

b)

Sai

25.

Xét tính đúng–sai: Hàm số $F'(x) = 8x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 8$ .

a)

Đúng

b)

Sai

26.

Xét tính đúng–sai: $\int \left(-x^2 - 4x - 5\right)\,dx = -2x - 4 + C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

27.

Xét tính đúng–sai: $\int \big[(-4x - 3)(3x + 3)\big]dx = -4x^3 - \dfrac{21x^2}{2} - 9x + C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

28.

Xét tính đúng–sai: $\int \left(-6 + \dfrac{3}{x^2}\right)dx = -6x + \dfrac{3}{x} + C$ .

a)

Đúng

b)

Sai

29.

Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của $f(x) = 3x^2 - 8x - 3$ biết $F(1) = 7$ . Tính $F(5)$ .

a)

$19$

b)

$23$

c)

$17$

d)

$29$

12-NGUYÊN HÀM

Total questions: 29

Worksheet time: 15mins

Similar Resources on Wayground