WorksheetsRazonamiento lógico Mat (II)
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Para que todos los 156 alumnos ocupen un rectángulo sin asientos vacíos, el número de filas (f) y columnas (c) deben ser factores de 156, es decir, f × c = 156. Primero se listan los pares de factores: (1,156), (2,78), (3,52), (4,39), (6,26), (12,13), (13,12), (26,6), (39,4), (52,3), (78,2), (156,1). El director exige que filas > columnas y que la diferencia f‑c sea mínima. Entre los pares con filas mayores que columnas, los posibles son (2,78), (3,52), (4,39), (6,26), (13,12), (26,6), (39,4), (52,3), (78,2), (156,1). Calculando la diferencia absoluta: 76, 49, 35, 20, 1, 20, 35, 49, 76, 155. El valor más pequeño es 1, correspondiente al par (13,12).
En una escuela se dispone de 5 horas para actividades extraescolares. El taller de arte requiere 2 horas, el club de ciencias 3 horas y el grupo de teatro 1 hora. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es coherente con estas condiciones?
En una escuela, se deben programar tres actividades durante la mañana: Lectura, Matemática y Educación Física. Cada actividad ocupa exactamente una hora. Se sabe que: La actividad de Lectura se realiza antes que la de Educación Física. La actividad de Matemática no puede ser la primera en el horario. ¿Cuál de los siguientes órdenes de actividades cumple todas las condiciones?
En una escuela se forman tres grupos (A, B y C) para una excursión. Cada grupo debe tener entre 10 y 15 estudiantes, inclusive. Además, el grupo A tiene 4 estudiantes menos que el grupo B, y el grupo C tiene la misma cantidad de estudiantes que el grupo A. ¿Cuál es la cantidad total mínima de estudiantes que?
¿Cuál es la cantidad total mínima de estudiantes que pueden participar en la excursión?
¿Cuál será el número que corresponde al siguiente equipo si se mantiene la regla de formación de la serie?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones se deduce lógicamente de la información proporcionada?
Con base en estos datos, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente verdadera?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones se deduce lógicamente de estas reglas?
Las premisas establecen una relación condicional: ‘Si P entonces Q’, donde P = “el docente utiliza la pizarra digital” y Q = “la clase se programa en la mañana”. La segunda premisa afirma que Q es falsa (la clase no es en la mañana). Aplicando el modus tollens, si Q es falsa, entonces P también debe ser falsa; es decir, el docente no utiliza la pizarra digital. Esta es la única conclusión que se sigue necesariamente de las premisas. Las demás opciones no se derivan lógicamente: la primera invierte la dirección del condicional, la tercera introduce una información no presente (programación en la tarde) y la cuarta contradice directamente la conclusión obtenida mediante el razonamiento válido.
Luis intenta resolver la ecuación 2 (x 3) = 8 y escribe los siguientes pasos: 1) 2x 3 = 8; 2) 2x = 11; 3) x = 11 ÷ 2 = 5.5. ¿Cuál de los enunciados contiene un error?
Una escuela está planificando su presupuesto anual. El monto destinado a la compra de libros es exactamente el doble del que se asigna a equipamiento de laboratorio. Si la suma de ambos conceptos es de 9 000 dólares, ¿cuál es el presupuesto destinado a los libros?
Una escuela quiere organizar grupos de estudio para sus 48 estudiantes que se han inscrito. Cada grupo debe estar formado por al menos 3 estudiantes y no más de 5. ¿Cuál es el número máximo de grupos que pueden formarse cumpliendo ambas condiciones?
Un caballo de ajedrez se coloca inicialmente en la casilla a1 de un tablero estándar de 8×8. Según la regla del movimiento del caballo (dos casillas en una dirección y una en perpendicular), ¿cuántos movimientos como mínimo necesita para llegar a la casilla h8?
En una escuela se registra la cantidad de estudiantes de tres grados: cuarto, quinto y sexto. Los números son 28, 35 y 42 respectivamente. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a esas cantidades?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a esas cantidades?
Los tres grados tienen la misma cantidad.
35 (sexto) > 28 (quinto) y 35 < 42 (séptimo).
Cuarto > quinto.
Sexto < cuarto.
¿Cuál de las siguientes operaciones muestra correctamente cuántos lápices recibe cada grupo?
48 + 6
48 - 6
48 ÷ 6
48 × 6
¿Cuál de las afirmaciones siguientes es verdadera respecto a la consistencia del procedimiento?
Los pasos son correctos.
El procedimiento falla en el paso (1).
El procedimiento falla en el paso (2).
El procedimiento falla en el paso (3).
¿Qué afirmación es necesariamente verdadera?
La clase tiene proyecto.
La clase no tiene examen final.
La clase tiene examen final.
Todos los alumnos entregaron la tarea.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera respecto a la actividad que se realiza el miércoles?
La actividad A se realiza el miércoles.
La actividad B se realiza el miércoles.
La actividad C se realiza el miércoles.
Ninguna de las anteriores.
En una escuela se organizó un concurso de matemática. Se saben los siguientes datos: 1) Cada clase tiene al menos 20 alumnos. 2) El número total de alumnos que participaron es 180. 3) Ningún alumno de la clase 5 participó en el concurso. 4) La clase 7 tiene exactamente 25 alumnos. Con base en esa información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?
En el huerto escolar se organizaron 4 filas con 9 plantas de tomate en cada fila. Debido a una enfermedad, se retiraron 3 plantas de cada fila. ¿Cuántas plantas de tomate quedan en el huerto?
En una escuela secundaria se organizan los horarios de tres materias: Ciencias, Matemática y Arte. Se cumplen las siguientes condiciones: (1) La clase de Ciencias siempre se imparte antes del almuerzo; (2) La clase de Arte siempre se imparte después del almuerzo; (3) La clase de Matemática se imparte entre la de Ciencias y la de Arte (es decir, después de Ciencias y antes de Arte). Con base en estas premisas, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente verdadera?
En una comunidad educativa se cumplen las siguientes afirmaciones: (1) Todos los profesores de matemática son mayores de 30 años. (2) Ningún profesor mayor de 45 años enseña física. (3) Carlos es profesor de matemática. Con base en la información dada, ¿cuál de las siguientes conclusiones es necesariamente verdadera?
De la afirmación (1) se deduce que cualquier profesor de matemática, incluido Carlos, supera los 30 años de edad. La afirmación (2) establece que los profesores mayores de 45 años no pueden impartir la materia de física; sin embargo, no relaciona la edad con la enseñanza de matemática. Por lo tanto, lo único que se puede afirmar con certeza es que la edad de Carlos está en el intervalo abierto >30 y ≤45 años, es decir, entre 30 y 45 años. Las otras opciones contradicen directamente la información proporcionada o introducen datos no respaldados por las premisas, por lo que solo la opción “Carlos tiene entre 30 y 45 años” es lógicamente válida.
Carlos tiene menos de 30 años
Carlos tiene entre 30 y 45 años
Carlos tiene más de 45 años
Carlos tiene exactamente 30 años
En una escuela se dispone de tres aulas A, B y C. Se sabe que: 1) El aula que tiene 30 estudiantes es diferente a la que tiene 25 estudiantes. 2) El aula B tiene exactamente 30 estudiantes. 3) El aula B tiene más estudiantes que el aula C. 4) El aula A no tiene 20 estudiantes. Si el total de estudiantes de las tres aulas es 75 y cada aula tiene un número entero de estudiantes diferente, ¿cuál de las siguientes opciones representa la distribución correcta de estudiantes entre A, B y C?
A=20, B=30, C=25
A=25, B=30, C=20
A=30, B=25, C=20
A=25, B=20, C=30
En una escuela, los estudiantes de décimo curso se dividen en tres equipos de debate, denominados Alpha, Beta y Gamma, siguiendo las reglas siguientes: Cada equipo tiene al menos 4 estudiantes. Si un estudiante tiene una nota de matemática mayor a 85, entonces pertenece al equipo Alpha. Ningún estudiante con nota de ciencias menor a 70 está en el equipo Beta. El equipo Gamma contiene exactamente el doble de estudiantes que el equipo Beta. En total hay 36 estudiantes repartidos entre los tres equipos. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente verdadera?
El equipo Alpha tiene al menos 4 estudiantes.
El equipo Beta tiene al menos 4 estudiantes.
El equipo Gamma tiene al menos 8 estudiantes.
El equipo Beta tiene más de 10 estudiantes.
En una escuela secundaria se organizó una competencia de matemática con tres rondas: Primera, Segunda y Final. Participaron los equipos X, Y y Z. Se sabe que: El equipo X ganó la Primera ronda. El equipo que ganó la Segunda ronda no fue el mismo que ganó la Primera. El equipo que ganó la Final fue el mismo que ganó la Segunda ronda. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente verdadera?
El equipo Y ganó la Segunda ronda.
El equipo Z ganó la Primera ronda.
El equipo X ganó la Final.
El equipo Y ganó la Final.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la consistencia del procedimiento utilizado?
¿Cuál de los resultados es consistente con la ecuación original?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto al procedimiento de María?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la solución obtenida por el estudiante?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca del procedimiento y la solución del estudiante es correcta?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto al procedimiento que siguió?
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre su procedimiento es verdadera?
¿cuántos cuadernos en total se necesitan?
120
240
360
480
¿cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente verdadera?
