Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+12t-5t^2 , где h  — высота в метрах, t  — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 8 метров?

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При это объём и давление связаны соотношением p*V^1,4=const ,где p (атм) − давление газа, V  — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2. Скорость вычисляется по формуле v=√2la , где l  — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра, приобрести скорость 80 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.

Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p  =  500 руб. за единицу, переменные текущие затраты на производство одной единицы продукции составляют ν = 300 руб., постоянные расходы предприятия f  =  700 000 руб. в месяц. Месячная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q)  =  q(p − ν) − f, где q (единиц продукции)  — месячный объём производства. Определите значение q, при котором месячная прибыль предприятия будет равна 500 000 руб.

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде p*V^a=const, где p (Па)  — давление газа, V  — объeм газа в кубических метрах, a  — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение в 9 раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 27 раз?

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель  — целое число от –2 до 2.

Составители рейтинга считают, что объективность ценится впятеро, а информативность публикаций  — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

R= (2In+Op+5Tr+Q)/A .

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие будет выполняться.