NEW
Font size
WorksheetsNước đến chân mới chảy
Total questions: 18
Worksheet time: 20mins
Một xưởng sản xuất 3 loại bánh A, B, C. Để sản xuất 1 đơn vị bánh A cần 2kg bột và 1kg đường; bánh B cần 1kg bột và 2kg đường; bánh C cần 1kg bột và 1kg đường. Biết xưởng đã dùng hết 100kg bột và 90kg đường. Nếu xưởng sản xuất 20 đơn vị bánh C, hãy tìm số lượng bánh A (x) và bánh B (y) đã sản xuất.
x=25, y=25
x=20, y=30
x=40, y=10
x=30, y=20
Để chào mừng thành công Đại hội XIV của Đảng, ban tổ chức dự kiến sử dụng ba loại pháo hoa: loại I (tầm thấp), loại II (pháo hoa hoả thuật), Ioại III (tầm cao).
Theo phương án kỹ thuật, các số liệu phải thỏa mãn các điều kiện sau:
- Tổng số pháo hoa loại I và loại II nhiều hơn số pháo hoa loại III là 20 đơn vị;
- Số pháo hoa loại I gấp $m$ lần hiệu giữa số pháo hoa loại III và loại II;
- Tổng số pháo hoa sử dụng là 100 đơn vị.
a)Lập hệ phương trình ( note: ghi lại kq ra nháp để làm tiếp câu b)
x+y=z+20
x=m(z-y)
x+y+z=100
x+y=z+20
x=mz-y
x+y+z=100
x+y=z-20
x=m(z-y)
x+y+z=100
x+y-z=20
x-mz-my=0
x+y+z=100
Để chào mừng thành công Đại hội XIV của Đảng, ban tổ chức dự kiến sử dụng ba loại pháo hoa: loại I (tầm thấp), loại II (pháo hoa hoả thuật), Ioại III (tầm cao).
Theo phương án kỹ thuật, các số liệu phải thỏa mãn các điều kiện sau:
- Tổng số pháo hoa loại I và loại II nhiều hơn số pháo hoa loại III là 20 đơn vị;
- Số pháo hoa loại I gấp $m$ lần hiệu giữa số pháo hoa loại III và loại II;
- Tổng số pháo hoa sử dụng là 100 đơn vị.
b) Biết rằng:
mỗi đơn vị pháo hoa loại I bắn trong 5 giây,
mỗi đơn vị pháo hoa loại II bắn trong 7 giây,
mỗi đơn vị pháo hoa loại III bắn trong 8 giây.
Hỏi giá trị của tham số m để tổng thời gian bắn pháo hoa đúng bằng 11 phút.
m=1
m=3
m=2
m=4
Sơ đồ dưới đây minh họa một mạng lưới giao thông các đường một chiều. Lưu lượng xe đi vào giao lộ A là 500 xe/giờ, và lưu lượng xe đi ra từ B và C lần lượt là 400 và 100 xe/giờ.
a) Lập hệ phương trình (hãy ghi lại kq ra nháp)
-f1-f2+f3 =500
f1+f4+f6 =400
f3+f5+f6 =100
f2-f4-f5 =0
f1+f2+f3 =500
f1+f4+f6 =400
f3+f5-f6 =100
f2-f4-f5 =0
f1+f2+f3 =500
f1+f4+f6 =400
f3+f5-f6 =100
f2+f4+f5 =0
f1+f2+f3 =500
f1-f4+f6 =400
f3-f5-f6 =100
f2-f4-f5 =0
b) Giả sử khi tuyến đường DC và CB tạm cấm, tại thời điểm đó lưu lượng trên tuyến AB gấp đôi tuyến AC. Tính lưu lượng xe trên mỗi tuyến đường.
f1=400,
f2=200,
f3=200,
f4=200,
f5 =0,
f6=0.
f1=200,
f2=300,
f3=100,
f4=200,
f5 =0,
f6=0.
f1=200,
f2=200,
f3=100,
f4=200,
f5 =0,
f6=0.
f1=300,
f2=200,
f3=100,
f4=200,
f5 =0,
f6=0.
10.5
10
9.5
9
4
3
5
2
{(0, 0, 1)}
{(1, 0, 0)}
{(1, 1, 0), (0, 1, -1)}
{(1, -1, -1)}
1 0
1 1
1 1
1 0
1 1
0 1
0 1
1 1
Trong không gian tích trong R^3 với tích vô hướng chính tắc, tìm hình chiếu vuông góc của vector v= (1, 2, 3) lên vector u= (1, 1, 0)
(3,3,0)
(1.5 , 1.5 , 0)
(1,1,0)
(3.5 , 3.5 , 0)
Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất để tìm đường thẳng y = ax tốt nhất đi qua các điểm (1, 2) và (2, 3).
a=1.2
a=1.6
a=1.8
a=1.5
6 và 1
3 và 2
5 và 0
4 và 1
Không, vì nó chỉ có một giá trị riêng λ=1 với bội hình học là 1.
Có, vì nó là ma trận tam giác trên.
Không, vì định thức của nó khác 0.
Có, vì mọi ma trận 2x2 đều chéo hóa được.
Cho dạng toàn phương Q(x1,x2)=x12+4x1x2+5x22 . Hãy xác định tính xác định của dạng toàn phương này.
Không xác định dấu
Xác định dương
Xác định âm
Nửa xác định dương
9 và 4
-3 và 2
-5 và 10
3 và 2
Tính thể tích tứ diện OABC với O(0,0,0), A(1,2,0), B(0,2,2), C(1,0,3) bằng ứng dụng định thức.
5/3
5
2
10
y=5x+6
y=3x+5
y=3/2x+2
y=5/6+3/2x
Các vector riêng trực chuẩn của ma trận ATA
Các vector riêng trực chuẩn của ma trận AAT
Các hàng của ma trận A
Các giá trị suy biến của ma trận A
