Infinitas soluções planilhas para 12ª série

Comece com duas equações que se simplificam para a mesma equação e, em seguida, conecte a álgebra ao conceito de retas coincidentes: todo ponto em uma reta também pertence à outra. Peça aos alunos que comparem esse caso com retas paralelas e retas concorrentes antes de passarem da representação gráfica para os métodos de substituição, eliminação e matrizes.

Utilize problemas que peçam aos alunos para classificar sistemas como tendo uma solução, nenhuma solução ou infinitas soluções. Inclua equações que revelem sua dependência somente após a distribuição, combinação de termos semelhantes ou eliminação, e então peça aos alunos que expliquem o significado geométrico do resultado.

Um erro comum é tratar uma identidade como 0 = 0 como uma única resposta numérica em vez de uma evidência de que as equações são dependentes. Os alunos também podem parar em "infinitos" sem descrever a reta comum ou escrever uma representação paramétrica do conjunto solução.

Atribua as folhas de exercícios como um teste digital no Wayground ou baixe PDFs imprimíveis para prática em papel. As folhas impressas podem ser digitalizadas ou capturadas para correção com o aplicativo Wayground para Professores, e cada folha de exercícios inclui um gabarito completo.

Este tópico está alinhado com a ênfase do currículo de álgebra do ensino médio da Common Core na resolução e interpretação de sistemas de equações. Os alunos progridem desde a identificação de interseções de dois gráficos lineares até o reconhecimento de equações dependentes, representando uma reta compartilhada inteira como o conjunto solução e, posteriormente, descrevendo sistemas com parâmetros ou matrizes.

Para alunos que precisam de menos esforço cognitivo, ofereça menos opções de resposta e mais tempo durante a prática digital. Os professores também podem criar versões de exercícios com espaçamento maior entre as letras ou uma fonte adequada para disléxicos, enquanto atribuem sistemas paramétricos ou de três variáveis ​​mais complexos para alunos avançados.

Os alunos têm o primeiro contato com sistemas lineares dependentes no ensino médio, mas o conteúdo do 12º ano geralmente amplia a ideia para operações com matrizes, conjuntos de soluções paramétricas e planos sobrepostos em sistemas tridimensionais.