Relações entre ângulos e lados em triângulos planilhas para 11ª série

Comece com uma comparação visual: peça aos alunos que ordenem os ângulos de um triângulo do menor para o maior e, em seguida, prevejam a ordem dos lados opostos. Depois, apresente a relação inversa e o teorema da desigualdade triangular, usando esboços e conjuntos de comprimentos de lados possíveis versus impossíveis, antes de passar para demonstrações e problemas com várias etapas.

Utilize uma progressão de três tipos de problemas: ordenar os lados a partir das medidas dos ângulos, ordenar os ângulos a partir dos comprimentos dos lados e determinar se três comprimentos podem formar um triângulo. Uma vez que esses problemas estejam dominados, atribua problemas que exijam que os alunos justifiquem suas conclusões com o teorema correto.

Os alunos frequentemente comparam um ângulo com um lado adjacente em vez de com o lado oposto. Eles também podem aplicar a desigualdade triangular a apenas um par de lados, em vez de confirmar se a soma de cada par é maior que o lado restante.

Atribua uma folha de exercícios como um teste digital no Wayground ou baixe o PDF para impressão para praticar em papel. Cada folha de exercícios inclui um gabarito completo; professores que usam cópias impressas também podem digitalizar ou capturar as respostas para correção com o aplicativo Wayground para Professores.

A geometria do ensino médio, de acordo com os padrões Common Core, desenvolve essas relações depois que os alunos compreendem a congruência de triângulos e suas propriedades básicas. Os alunos usam a relação entre ângulos maiores e lados opostos maiores, juntamente com a desigualdade triangular, como base para demonstrações geométricas e problemas de medição mais complexos.

Para a prática digital, ofereça a alunos selecionados mais tempo para comparações em várias etapas ou menos opções de resposta quando estiverem aprendendo qual teorema se aplica. Essas adaptações podem ser salvas para sessões futuras sem alterar a experiência padrão para o restante da turma.

Esta coleção foi elaborada para alunos do 11º ano do Ensino Médio que estudam geometria. Sua progressão, que vai da identificação de pares de lados opostos (ângulo e lado) à aplicação de desigualdades triangulares e à defesa de conclusões, é adequada para estudantes que trabalham com raciocínio geométrico formal.