Área de Losangos planilhas para 11ª série

Comece com um losango como um paralelogramo e use A = bh para relacionar a área a uma fórmula conhecida. Em seguida, mostre como as diagonais perpendiculares o dividem em quatro triângulos retângulos, o que leva a A = ½d₁d₂. Introduza A = a² sen θ depois que os alunos conseguirem identificar as medidas fornecidas e explicar por que cada método produz a mesma área.

Utilize uma progressão de problemas com fórmulas diretas, questões de dimensão desconhecida e aplicações no plano cartesiano. Por exemplo, os alunos podem primeiro calcular a área a partir de duas diagonais, depois trabalhar de trás para frente para encontrar uma diagonal desconhecida e, finalmente, deduzir os comprimentos das diagonais a partir das coordenadas antes de calcular a área.

Erros comuns incluem esquecer o ½ em A = ½d₁d₂, usar um lado inclinado como altura em A = bh e confundir metades de diagonais com comprimentos diagonais completos. Os alunos também costumam usar graus incorretamente ao aplicar A = a² sen θ.

Atribua uma folha de exercícios como um teste digital no Wayground ou baixe o PDF para impressão para praticar em papel. Cada folha de exercícios inclui um gabarito completo, e os professores que usam cópias impressas podem digitalizar ou capturar as respostas para correção com o aplicativo Wayground para Professores.

O tema está alinhado com a ênfase da geometria do Common Core na derivação e aplicação de fórmulas de medição. Ele parte do cálculo das áreas de paralelogramos e triângulos, e depois se estende ao uso de diagonais perpendiculares, geometria analítica e trigonometria para calcular ou justificar a área de um losango.

Ofereça aos alunos em fase de desenvolvimento uma versão com texto maior ou espaçamento mais amplo e problemas que incluam ambas as diagonais. Para alunos avançados, utilize problemas de coordenadas ou trigonometria com medidas faltantes. Em aulas online, o tempo adicional pode ser útil para alunos que precisam de mais tempo para cálculos com várias etapas, sem a necessidade de alterar as configurações para o restante da turma.

As fórmulas básicas da diagonal e da base-altura são frequentemente apresentadas antes do ensino médio, mas a geometria do 11º ano geralmente as revisita por meio de derivação, problemas no plano cartesiano, dimensões desconhecidas e a fórmula trigonométrica A = a² sen θ.