การสร้างกราฟลำดับ แผ่นงานสำหรับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หรือวิชาพีชคณิต 1 นั้น เน้นการเสริมสร้างความเชื่อมโยงระหว่างลำดับและตระกูลฟังก์ชัน นักเรียนจะเชื่อมโยงลำดับเลขคณิตกับฟังก์ชันเชิงเส้น และลำดับเรขาคณิตกับฟังก์ชันเลขชี้กำลังอย่างชัดเจน โดยมักใช้สูตรเวียนเกิดและสูตรโดยตรงในการอธิบาย

ให้สูตรที่ชัดเจนแก่นักเรียน เช่น a(n) = 3n + 2 แล้วให้พวกเขาสร้างพจน์แรก ๆ และวาดกราฟ จากนั้นให้พวกเขาวาดกราฟของฟังก์ชันต่อเนื่องที่เกี่ยวข้อง y = 3x + 2 การเปรียบเทียบด้วยภาพนี้ทำให้เห็นชัดเจนว่ากราฟของลำดับเป็นชุดของจุดที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งตกอยู่บนเส้นตรงของฟังก์ชันที่สอดคล้องกัน

นักเรียนอาจประสบปัญหาเกี่ยวกับสัญลักษณ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสูตรเวียนเกิดที่พจน์หนึ่งถูกกำหนดโดยพจน์ก่อนหน้า นอกจากนี้ พวกเขาอาจพบว่าการเขียนสูตรอย่างชัดเจนเมื่อมีกราฟให้เป็นเรื่องยาก เนื่องจากกราฟนั้นต้องการให้พวกเขาหาค่าเริ่มต้นและผลต่างร่วมหรืออัตราส่วนจากรูปแบบภาพ

แบบฝึกหัดนี้สามารถใช้เป็นแบบทดสอบดิจิทัลแบบโต้ตอบบนแพลตฟอร์ม Wayground เพื่อให้ผู้เรียนได้รับผลตอบรับทันที สำหรับการทบทวนหรือการประเมินผล แบบฝึกหัดทุกชุดจะมีเฉลยคำตอบที่สมบูรณ์ ซึ่งสามารถเข้าถึงได้ทั้งในรูปแบบดิจิทัลและไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้

หัวข้อนี้เป็นส่วนสำคัญของมาตรฐานฟังก์ชันระดับมัธยมศึกษาตอนปลายของ Common Core โดยกำหนดอย่างเป็นทางการว่าลำดับคือฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตย่อยของจำนวนเต็ม (HSF-IF.A.3) นอกจากนี้ยังเป็นบริบทพื้นฐานสำหรับการสร้างฟังก์ชันเชิงเส้นและฟังก์ชันเลขชี้กำลังจากลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิตตามลำดับ (HSF-LE.A.2)

ท้าทายนักเรียนระดับสูงโดยขอให้พวกเขาลองคิดย้อนกลับ ให้กราฟของลำดับแก่พวกเขา แล้วให้พวกเขาหาทั้งสูตรเวียนเกิดและสูตรโดยตรง นอกจากนี้ คุณยังสามารถขอให้พวกเขาหาค่าของพจน์ที่อยู่ไกลออกไปมาก (เช่น พจน์ที่ 50) ซึ่งจะบังคับให้พวกเขาใช้สูตรโดยตรงแทนที่จะขยายรูปแบบไปเรื่อยๆ