Trang tính Hình lục giác có thể in miễn phí cho Lớp 12

Hãy bắt đầu với mô hình vật lý, nhưng hướng nghiên cứu dựa trên bằng chứng. Học sinh nên lập bản đồ các mặt có thể nhìn thấy, ghi lại các biến đổi hợp lệ và giải thích cách đối xứng và biến đổi không gian tạo ra các trạng thái ẩn; bản đồ thu được sẽ cung cấp một giới thiệu dễ hiểu về tư duy tôpô học.

Hãy yêu cầu học sinh xây dựng một mô hình, dự đoán một chuỗi các bước uốn cong, và kiểm tra xem liệu mọi mặt ẩn có thể tiếp cận được hay không. Một cách mở rộng hiệu quả là biểu diễn các trạng thái và các bước di chuyển có thể có của mô hình dưới dạng sơ đồ, sau đó sử dụng nó để tìm các đường đi lặp lại.

Hãy cẩn thận với những kết luận chỉ dựa trên một đường uốn cong duy nhất, những sơ đồ làm mất định hướng bảng điều khiển, và những tuyên bố cho rằng không thể chạm tới một khuôn mặt nào đó nếu không tiến hành thử nghiệm một cách có hệ thống. Việc yêu cầu sinh viên dán nhãn các trạng thái và ghi lại từng quá trình chuyển đổi sẽ nhanh chóng bộc lộ những lỗ hổng này.

Hãy in file PDF khi học sinh cần gấp, dán nhãn và phân tích mô hình vật lý; việc thực hành trên giấy ngoại tuyến cũng có thể hỗ trợ các lớp học giảm thời gian sử dụng màn hình. Định dạng kỹ thuật số có thể được sử dụng làm bài kiểm tra Wayground để dự đoán và phân tích, trong khi bài nộp bản in có thể được quét để chấm điểm trong ứng dụng Wayground for Teachers. Mỗi bài tập đều có đáp án đầy đủ.

Chúng bổ sung cho trọng tâm của chương trình Common Core về phép biến đổi và mô hình toán học. Học sinh lớp 12 có thể tiến bộ từ việc phân tích tính đối xứng và các tấm đồng dạng đến việc biểu diễn mô hình dưới dạng mạng lưới các trạng thái được kết nối bởi các phép biến đổi linh hoạt hợp lệ.

Những học sinh cần hỗ trợ về khả năng tiếp cận có thể nhận được các tờ giấy vẽ có cỡ chữ lớn hơn, khoảng cách dòng rộng hơn hoặc phông chữ thân thiện với người mắc chứng khó đọc. Để nâng cao kiến ​​thức, hãy yêu cầu học sinh chứng minh rằng bản đồ tiểu bang của họ đã hoàn chỉnh thay vì chỉ đơn giản là tìm ra một vài khuôn mặt ẩn.

Hexaflexagons biến hình học quen thuộc thành một cuộc khám phá mở liên quan đến các phép biến đổi, lập bản đồ trạng thái và tôpô học cơ bản. Chúng đặc biệt hữu ích khi học sinh sẵn sàng lý giải các mẫu hình thay vì chỉ làm theo hướng dẫn gấp.