Tìm kiếm các yếu tố còn thiếu bảng tính

Hãy bắt đầu bằng cách đặt nền tảng cho khái niệm trong các phép tính cộng trừ nhân tử. Nếu học sinh biết 4 × 6 = 24, chúng có thể suy luận rằng ___ × 6 = 24 phải bằng 4. Từ đó, hãy giới thiệu ý tưởng một cách rõ ràng: tìm thừa số còn thiếu cũng giống như chia tích cho thừa số đã biết. Sử dụng trục số hoặc mảng số để làm cho mối quan hệ nghịch đảo trở nên rõ ràng trước khi chuyển sang các phương trình trừu tượng. Khi học sinh thấy đó là phép chia được ngụy trang, kỹ năng này sẽ được nắm bắt nhanh chóng.

Phương pháp hiệu quả nhất là kết hợp nhiều dạng phương trình khác nhau — một số có thừa số cần tìm ở bên trái (___ × 7 = 56), một số ở bên phải (8 × ___ = 48) — để học sinh không thể chỉ dựa vào vị trí. Các bài tập của Wayground tiến triển từ các thừa số có một chữ số đến các bài toán có nhiều chữ số, tạo cho học sinh một lộ trình thăng tiến dễ dàng hơn là một rào cản khó khăn. Việc kết hợp luyện tập viết với các bài tập tính giờ giúp xây dựng sự thành thạo mà học sinh cần trước khi kỹ năng này xuất hiện trong các bài toán có lời văn và các phương trình nhiều bước.

Lỗi thường gặp nhất là coi phương trình như một phép nhân thông thường và nhân hai số có sẵn với nhau thay vì chia. Học sinh cũng nhầm lẫn số nào cần chia khi thừa số còn thiếu là số bị nhân chứ không phải số nhân — vị trí trong phương trình khiến các em bối rối. Cách khắc phục nhanh: yêu cầu học sinh viết lại mọi phương trình tìm thừa số còn thiếu dưới dạng phép chia trước khi giải. Bước này buộc các em phải suy nghĩ về mối quan hệ giữa các số thay vì đoán mò.

Bạn có thể sử dụng chúng như một bài kiểm tra trực tuyến trên Wayground — học sinh sẽ làm bài tập trên thiết bị và kết quả sẽ được gửi về cho bạn tự động. Nếu bạn muốn sử dụng bản giấy, hãy tải xuống bản PDF có thể in và giao bài tập trên lớp hoặc bài tập về nhà; mỗi bài tập đều bao gồm đáp án đầy đủ nên việc chấm điểm rất đơn giản. Đối với bài nộp trên giấy, ứng dụng Wayground for Teachers cho phép bạn quét hoặc chụp ảnh bài làm của học sinh để chấm điểm mà không cần nhập lại mọi thứ bằng tay.

Chương trình Common Core giới thiệu tư duy tìm thừa số còn thiếu ở lớp ba, nơi học sinh học phép nhân và phép chia như những phép toán liên quan trong cùng một nhóm phép tính. Đến lớp bốn, yêu cầu mở rộng sang các thừa số lớn hơn và các bài toán nhiều bước. Tìm thừa số còn thiếu là cầu nối giữa khả năng nhân cơ bản và các phương trình có biến số mà học sinh gặp ở lớp sáu — đây là lần đầu tiên học sinh được yêu cầu coi một ẩn số như một thứ cần giải, đó là bước cốt lõi trong đại số.

Đối với những học sinh vẫn còn yếu về phép nhân, tính năng giảm số lượng đáp án của Wayground giúp thu hẹp các lựa chọn hiển thị, giảm tải nhận thức để các em có thể tập trung vào lập luận thay vì nhớ lại. Tính năng Đọc to hỗ trợ những học sinh gặp khó khăn trong việc tự đọc các phép tính. Ở cấp độ bài tập, bạn có thể áp dụng cỡ chữ lớn hơn hoặc khoảng cách giữa các dòng rộng hơn cho những học sinh cần bố cục trực quan rõ ràng hơn — cùng một bài toán, nhưng dễ xử lý hơn.

Việc tìm các thừa số còn thiếu thường được giới thiệu ở lớp ba cùng với phép nhân và phép chia, sau đó được củng cố và mở rộng qua lớp bốn và lớp năm khi các bài toán trở nên phức tạp hơn. Đến lớp sáu, kỹ năng tương tự lại xuất hiện trong một ngữ cảnh đại số chính thức hơn — giải tìm ẩn số trong một phương trình nhân. Wayground cung cấp các bài tập được thiết kế riêng cho từng cấp lớp này.