vecteurs

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Qu'est-ce qu'un vecteur ?

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Un vecteur est une entité mathématique qui a à la fois une magnitude (longueur) et une direction. Il est souvent représenté par une flèche.

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Comment déterminer si deux vecteurs sont colinéaires ?

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Deux vecteurs sont colinéaires s'ils sont parallèles, c'est-à-dire qu'ils pointent dans la même direction ou dans des directions opposées.

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Quelles sont les coordonnées d'un vecteur dans un plan ?

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Les coordonnées d'un vecteur dans un plan sont généralement exprimées sous la forme (x, y), où x est la composante horizontale et y est la composante verticale.

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Qu'est-ce qu'un vecteur nul ?

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Un vecteur nul est un vecteur dont la magnitude est zéro, ce qui signifie qu'il n'a pas de direction.

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Comment additionner deux vecteurs ?

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Pour additionner deux vecteurs, on additionne leurs composantes respectives. Par exemple, si A = (x1, y1) et B = (x2, y2), alors A + B = (x1 + x2, y1 + y2).

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Qu'est-ce qu'un vecteur unitaire ?

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Un vecteur unitaire est un vecteur dont la magnitude est égale à 1. Il est souvent utilisé pour indiquer une direction.

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Comment multiplier un vecteur par un scalaire ?

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Pour multiplier un vecteur par un scalaire, on multiplie chaque composante du vecteur par ce scalaire. Par exemple, si k est un scalaire et A = (x, y), alors kA = (kx, ky).

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Qu'est-ce que le produit scalaire de deux vecteurs ?

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Le produit scalaire de deux vecteurs A et B est une opération qui donne un nombre, calculé comme A · B = |A| |B| cos(θ), où θ est l'angle entre les deux vecteurs.

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Qu'est-ce que le produit vectoriel de deux vecteurs ?

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Le produit vectoriel de deux vecteurs A et B est un vecteur qui est perpendiculaire aux deux vecteurs, dont la magnitude est |A| |B| sin(θ), où θ est l'angle entre A et B.

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Comment trouver la norme d'un vecteur ?

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La norme d'un vecteur A = (x, y) est calculée comme ||A|| = √(x² + y²).